Diana Permatasariposted toFisika Asyik 9 hours ago via BlackBerry Smartphones App Min mau nanya 7. Sebuah pipa horizontal mempunyai luas penampang 0,1 m2 dalam suatu bagian dan 0,05 m2 dalam bagian lainnya. Laju air dalam penampang pertama adalah 5 m/s dan tekanan air dalam penampang kedua adalah 2 x 10^5 N/m2. Berapakah tekanan air dalam penampang pertama?

1. Diana Permatasariposted toFisika Asyik
9 hours ago via BlackBerry Smartphones App
Min mau nanya
7. Sebuah pipa horizontal mempunyai luas penampang 0,1 m2 dalam suatu bagian dan 0,05 m2 dalam
bagian lainnya. Laju air dalam penampang pertama adalah 5 m/s dan tekanan air dalam penampang
kedua adalah 2 x 10^5 N/m2. Berapakah tekanan air dalam penampang pertama?
Jawab
Penjelasan teori dulu ya…
Aliran fluida dalam suatu saluran bangun ruang seperti gambar di atas, berlaku kekekalan massa. Artinya
massa fluida yang masuk ∆V1 maka sejumlah volume dibagian 2 akan keluar dengan sejumlah volume
yang sama yaitu ∆V2.
Dengan demikian dapat ditentukan bahwa jumlah volume air yang mengalir tiap detik baik di sisi 1 dan 2
sama.
Debit fluida dinyatakaan sebagai volume yang masuk dalam penampang tiap detiknya.
V
Q=
t
Debit fluida di penampang 1 dan 2 adalah sama, maka dapat dinyatakan sbb

2. Q1 = Q2
V1 V2
=
t t
Persamaan ini sering kali disebut persamaan kontinuitas.
Dari gambar – untuk bagian selinder dapat ditulis debit air sbb
V A ⋅ ∆x A ⋅ ∆x ∆x
Q= = = =A = A⋅v
t t t t
Maka persamaan kontinuitas dapat ditulis sbb :
Q1 = Q2
V1 V2
=
t t
A1 ⋅ v1 = A2 ⋅ v2
Selain itu dalam fluida , berlaku persamaan Bernouli yang menyatakan bahwa terdapat kekekalan
energi. Dengan demikian karena sistemnya merupakan fluida, maka kekekalan energinya
dinyatakansebagai kekalan kerapatan energi .
p + ρ g h + 1 ρ v 2 = constant
2
Untuk kasus ini kerapatan energi di bagian 1 dan dibagian 2 adalah sama
p1 + ρ g h1 + 1 ρ v12 = p 2 + ρ g h2 + 1 ρ v 2
2 2
2
Karena pipa horisontal, maka suku yang mengandung ketinggian nilanya sama, persamaan menjadi
p1 + 1 ρ v12 = p 2 + 1 ρ v 2
2 2
2
Pertanyaan tekanan air di penampang pertama menjadi
p1 = p 2 + 1 ρ v 2 − 1 ρ v12
2
2
2
p1 = p 2 + 1 ρ (v 2 − v12 )
2
2
Kecepatan fluida di penampang 2 adalah
A1 ⋅ v1
v2 = ⋅
A2

3. 2
 A ⋅v 
v = 1 1 ⋅
2
2  
 A2 
Masukkan nilai kecepatan 2 kedalam persamaan
p1 = p 2 + 1 ρ (v 2 − v12 )
2
2
 A ⋅ v 2 
p1 = p 2 + ρ   1 1  − v12 
1 
2
  A2  
 
Dari soal beberapa informasi sudah diketahui
penampang kedua adalah p2 = 2 x 105 N/m2.,
luas penampang bagian 1 A1 = 0,1 m2,
luas penampang bagian 2 A2 = 0,05 m2,
dan kecepatan fluida di bagian 2 , v1 = 5 m/s
Massa jenis air, ρ = 1000 kg/m3
maka dapat diketahui nilai tekanan di bagian 1.
 A ⋅ v 2 
p1 = p 2 + ρ   1 1  − v12 
1
2
  A2  
  
 A 
2

p1 = p 2 + ρ ⋅ v   1
1 2
 − 1
2
  A2
1  
  