THIS IS HOW YOU WANT

1. Jumlah zat cair yang mengalir
melalui tampang lintang aliran tiap
satu satuan waktu disebut debit
aliran dan diberi notasi Q. Debit
aliran biasanya diukur dalam
volume zat cair tiap satuan waktu,
sehingga satuannya adalah meter
kubik per detik (m3/d) atau (l/d)
dsb.

2. Dalam praktek, sering variasi kecepatan pada
tampang lintang diabaikan, dan kecepatan
aliran dianggap seragam di setiap titik pada
tampang lintang yang besarnya sama dengan
kecepatan rerata V, sehingga debit aliran
adalah
Q = A V

3. Pipa dengan diameter 0,25 m mengalirkan air
dengan kecepatan 1 m/d. Berakah debit aliran.
Apabila debit aliran dinaikkan menjadi 75 l/d,
berapakah kecepatan aliran.
Penyelesaian
a. Debit aliran dihitung dengan rumus berikut
Q = A V = ¼ π D2 V = ¼ π (0,25)2 x 1,0 = 0,0491
m3/d= 49,1 l/d
b. Kecepatan aliran untuk Q = 75 l/d
Q = 75 l/d = 0,075 m3/d
Q = A V
V = Q/A = = 1,53 m/d

4. Dipandang tabung aliran seperti yang ditunjukkan pada
gambar berikut. Untuk aliran satu dimensi dan permanen,
kecepatan rerata, rapat massa dan tampang lintang pada titik
1 dan 2 adalah V1, ρ1, dA1 dan V2, ρ2, dA 2.
Massa zat cair yang masuk melalui tampang 1 tiap satuan
waktu :
V1 ρ1 dA1
Massa zat cair yang keluar dari tampang 2 tiap satuan
waktu :
V2 ρ2 dA2
Oleh karena tidak ada massa yang hilang di dalam tabung
aliran, maka :
V1 ρ1 dA1 = V2 ρ2 dA2

5. Gambar 1. Tabung aliran untuk menurunkan persamaan kontinuitas

6. Integrasi dari persamaan tersebut pada seluruh
tampang aliran, akan didapat massa yang melalui
medan aliran,
V1 ρ1 ʃA1 dA1 = V2 ρ2 ʃA2 dA2 [1]
atau
V1 ρ1 A1 = V2 ρ2 A2
Untuk zat cair tak termampatkan, ρ1 = ρ2 , sehingga :
V1 A1 = V2 A2 [2]
atau
Q = A V = konstan

7. Persamaan [1] dan [2] disebut dengan persamaan
kontinuitas untuk zat cair kompresibel dan tak
kompresibel.
Apabila pipa bercabang seperti yang ditunjukkan dalam
gambar di bawah, berdasarkan persamaan kontinuitas,
debit aliran yang menuju titik cabang harus sama
dengan debit yang meninggalkan titik tersebut.
Gambar 2. Persamaan Kontinuitas pada pipa bercabang

8. ρ1 Q1 = ρ2 Q2 + ρ3 Q3
Untuk zat cair tak kompresibel, ρ1 = ρ2 = ρ3
Q1 = Q2 + Q3
atau
A1 V1 = A2 V2 + A3V3
Contoh Soal
Air mengalir di dalam pipa berdiameter 50 cm
dengan kecepatan 1 m/d. Berapakah debit aliran.
Jika diameter pada ujung yang lain dari pipa
tersebut adalah 100 cm (pipa berubah dengan
teratur), berapakah kecepatan aliran pada ujung
tersebut?

9. Hitungan debit.
Diameter pipa : D1 = 50 cm = 0,5 m
Luas Tampang pipa : A1 = ¼ π D1
2 = ¼ π (0,5)2 = 0,1963 m2
Kecepatan aliran : V1 = 1 m/d
Debit aliran : Q = A1V1 = 0,1963 m2 x 1 m/d = 0.1963 m3/d
Perhitungan kecepatan pada ujung yang lain.
Diameter pipa di ujung : D2 = 100 cm = 1 m
Luas tampang pipa : A2 = ¼ π D2
2 = ¼ π (1,0)2 = 0,7854 m2
Dengan menggunakan persamaan kontinuitas,
Q = A1 V1 = A2 V2
Maka :
V2 = Q/A2 = 0,1963/0,7854 = 0,25 m/d
Jadi kecepatan aliran di ujung pipa yang lain :
V2 = 0,25 m/d

10. Air Mengalir melalui pipa 1,2,3, dan 4 seperti
tergambar. Air mengalir melalui pipa 1 dengan
diameter : 50mm yang dihubungkan dengan pipa 2
berdiameter D2 = 75 mm dimana kecepatan rata-
ratanya V2 = 2 m/d. Ujung pipa 2 bercabang
menjadi pipa 3 dan pipa 4. Kecepatan aliran pipa 3
adalah V3 = 1.5 m/d. Diameter pipa 4 adalah D4 =
30 mm. Debit aliran pipa 4 adalah setengah debit
pipa 3, Q4 = 0.5Q3. Hitung Q1,V1, Q2, Q3, D3, Q4
dan V4!