Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang konsep-konsep dasar dalam elektrostatika, termasuk potensial listrik, hukum Poisson dan Laplace, kondisi batas pada permukaan konduktor, kerja dan energi dalam sistem muatan tetap, serta kapasitor. Secara khusus, dibahas tentang definisi potensial listrik dan hubungannya dengan medan listrik, distribusi muatan titik dan kontinu, sifat konduktor, muatan permukaan yang diinduksi, gaya pada

1. ELECTRIC POTENTIAL
WORK AND ENERGY IN ELECTROSTATICE
CONDUCTORS
SEPTIKO AJI
(0402510048)

2. ELECTRIC POTENTIAL
Definisi : r
V ( r ) = − ∫ E ⋅ dl
∞
Potensial antar dua titik
b
V (b ) − V ( a ) = − ∫ E ⋅ dl
a
Teorema gradient b
V (b ) − V ( a ) = ∫ (∇ V ) ⋅ dl
a
maka b b
V (b ) − V ( a ) = ∫ ( ∇ V ) ⋅ dl
a
= − ∫ E ⋅ dl
a
E = −∇ V

3. POISSON’S EQUATION AND LAPLACE’S
EQUATIAON
Medan listrik bisa di tulis
E = −∇ V
Hukum Gauss
ρ
∇⋅E =
εo
sehingga
ρ ( poisson equation )
∇ 2V = −
εo
Jika ρ = 0 (tidak bermuatan) maka
∇ 2V = 0 (laplace equation )

4. THE POTENTIAL OF A LOCALIZED CHARGE
DISTRIBUTION
Muatan titik 1
r
q 1 q
V (r ) = −
4πε o ∫
∞
r 2
⋅ dr =
4πε o r
Muatan kontinue r
1 1
V (r ) = − ∫ r ⋅ dq
4πε o ∞
Volume 1
r
ρ
V (r ) = −
4πε o ∫
∞
r
⋅ dτ
Panjang 1
r
λ
V (r ) = −
4πε o ∫ r ⋅ dl
∞
Luas 1
r
σ
V (r ) = −
4πε o ∫
∞
r
⋅ da

5. SUMMARY; ELECTROSTATIC BOUNDARY
CONDITIONS
Diagram hubugan V dan E (gambar 1)
Gambar 1
Diagram hubungan V dan E

6. WORK AND ENERGY IN ELECTROSTATICS
Usaha untuk memindahkan muatan (gamba 2)
Gambar 2
b b
W = ∫ F ⋅ dl = − Q ∫ E ⋅ dl = Q [V ( b ) − V ( a ) ]
a a
Beda Potensial dua titik
W = Q [V ( r ) − V ( ∞ ) ]

7. THE ENERGY OF A POINT CHARGE DISTRIBUTION
Usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan
titik dari posisi jauh takhingga (gambar 3)
Gambar 3
1 q1
W2 = q2 ( ) Usaha yang dibutuhkan untuk muatan q 2 memindahkan
4πε o r12 dari jauh takhingga
1 q1 q2 1 q1 q2 q3
W3 = q3 ( + ) W4 = q3 ( + + )
4πε o r13 r23 4πε o r14 r24 r34

8. THE ENERGY OF A POINT CHARGE DISTRIBUTION
total usaha
1 q1q2 q1q3 q1q4 q2 q3 q2 q4 q3q4
W= ( + + + + + )
4πε o r12 r13 r14 r23 r24 r34
Secara umum dapat dinyatakan
1 n
W = ∑ qiV (ri )
2 i =1
j ≠i

9. THE ENERGY OF A CONTINOUS CHARGE
DISTRIBUTION
usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan
muatan terdistribusi kontinue
1
W = ∫ ρVdτ mengingat ρ = ε o∇ ⋅ E
2
εo
W =
2 ∫ (∇ ⋅ E )Vdτ
W =
2
[− ∫ E ⋅ (∇V )dτ + ∫ VE ⋅ da]
εo
W = [∫ E dτ + ∫ VE ⋅ da ]
ε o 2
2
εo
W =
2 ∫ E 2 dτ
all ⋅space

10. CONDUCTORS
Beberapa sifat konduktor :
(i) E=0 (di dalam konduktor)
(ii) ρ =0 (di dalam konduktor)
(iii) Setiap Kelebihan muatan akan terdistribusi di
permukaan
(iv) Potensial disuatu titik besarnya sama
(equipotential)
(v) Medan Listrik selalu tegak lurus dengan
permukaan konduktor

11. INDUCED CHARGE
Mengumpulnya muatan karena adanya
interaksi ketika dua muatan atau lebih
didekatkan (gambar 4)
Gambar 4

12. SURFACE CHARGE AND THE FORCE ON A
CONDUCTOR
σ
E di luar konduktor E = n (gambar 5)
ˆ
εo
Gambar 5
1
Gaya permukaan f = σEaverage = σ ( Eabove + Eabove )
2
1 2
f = σ n
ˆ
2ε o
Tekanan permukaan
εo
p= E2
2

13. CAPASITOR
Beda potensial dua muatan berbeda jenis
+
V = V+ −V− = −∫ E ⋅ dl
Sesuai hukum coulomb V sebanding Q
−
Q
Maka C = ; C merupakan konstanta (kapasitansi)
V
Usaha untuk mengalirkan muatan :
q
dW = ( )dq
V
Q
q 1 Q2
W = ∫ ( )dq =
0
C 2 C
1
W = CV 2
2

14. TERIMAKASIH