Rancangan strategi pembelajaran matematika kelas VIII menggunakan model pembelajaran zigsaw untuk materi sistem persamaan linear dua variabel. Model zigsaw memungkinkan siswa dibagi menjadi kelompok untuk mempelajari metode penyelesaian sistem persamaan tersebut secara koperatif. Kelompok kemudian saling berbagi pengetahuan untuk memahami berbagai metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

1. Rancangan Strategi Pembelajran Matematika Kelas VIII Dengan Materi Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel
A. Tabel Strategi Model Pembelajaran Matematika Kelas VIII Dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kls/Smt Materi Model Langkah Kegiatan Waktu Keterangan
VIII/1 Sistem Zigsaw 1. Siswa di bagi menjadi 4 90 Menit
Persamaan kelompok, dibagikan bahan
Linear dengan untuk di pelajari dalam
Dua Variabel kelompok-kelompok tersebut
yakni:
a). Penyelesain SPLDV
dengan metode grafik.
b). Penyelesaian SPLDV
dengan metode eliminasi.
c). Penyelesaian SPLDV
dengan metode subtitusi.
d) Penyelesaian SPLDV
dengan metode gabungan.
2. Setiap kelompok memilih satu
metode penyelesaian SPLDV
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 1

2. untuk dipelajari.
3. Setiap kelompok menunjuk
salah satu anggotanya sebagai
perwakilan sebagai agent
presentasi.
4. Agent presentasi menyebar dan
bergabung dengan anggota
kelompok lain kemudian
mempresentasikan atau
memaparkan hasil kerja
kelompoknya.
5. Anggota kelompok diberi
kesempatan untuk bertanya
atau melengkapi hasil kerja
kelompok agent, dan anggota
kelompok agent bias
membantu agentnya.
6. Dibuat kesimpulan
penyelesaiaan SPLDV.
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 2

3. B. Alasan memilih metode zigsaw karena pada materi ini terdapat beberapa jenis metode penyelesaian PLDV sehingga cocok untuk
di jadikan bahan diskusi. Selain itu metode zigsaw membantu siswa belajar memaparkan hasil kerjanya sehingga tiap siswa di
tuntut aktif dalam pembelajaran ini
C. Materi, Model Pembelajaran dan Langkah Kegiatannya
1. Materi SPLDV
PETA KONSEP
a) Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan dua variabel adalah
persamaan yang hanya memiliki dua variabel
dan masing-masing variabel berpangkat satu.
Contohnya: 2x + 3y = 14 12m – n = 30
p + q + 3 = 10 r + 65 = 10
4a + 5b = b + 7 9z – 3v = 5
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 3

4. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan cara mengganti kedua variabelnya dengan bilangan yang memenuhi
persamaan linear tersebut. Hasilnya berupa koordinat yang memuat nilai x dan y.
b) Penyelesaian SPLDV
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV. Metode-metode tersebut adalah:
1. Metode Grafik
2. Metode Substitusi
3. Metode Eliminasi
1) Metode Grafik
Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV
digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut. Adapun
langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik adalah :
• Langkah pertama, menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y pada masing-masing persamaan linear dua variabel.
• Langkah kedua, gambarkan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y ke dalam bidang koordinat Cartesius.
• Langkah ketiga, tentukan himpunan penyelesaian SPLDV yakni titik potong kedua garis lurus tersebut.
2) Metode Subtitusi
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 4

5. Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang
lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Adapun langkah-langkah yang dapat
dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi adalah :
• Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan (1) dan persamaan (2)
ax1 + by1 = c . . . . . . . (1)
ax2 + by2 = c . . . . . . . (2)
• Langkah kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian, nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk
variabel lainnya.
ax1 + by1 = c
y2 = . . . . . . … (3)
• Langkah ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3) menggantikan variabel y pada persamaan (2). Sehingga didapat:
x = d …(4)
• Langkah keempat, nilai x pada persamaan (4) menggantikan variabel x pada salah satu persamaan awal, misalkan persamaan (1).
Sehingga di dapat :
y = e . . . . . . . (4)
• Langkah kelima, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut. Dari uraian diperoleh nilai x = d dan y = e. Jadi, dapat dituliskan
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 5

6. Hp = {(c, d)}
3) Metode Eliminasi
Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat
menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama.
Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi adalah :
• Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan (1) dan persamaan (2)
ax1 + by1 = c . . . . . . . (1)
ax2 + by2 = c . . . . . . . (2)
• Langkah kedua, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut. Misalkan, variabel y yang akan dihilangkan maka kedua
persamaan harus dikurangkan.
• Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x
• Langkah ketiga, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut. Diperoleh nilai x = c dan y = c
Dalam metode eliminasi jika terdapat koefesien – koefesien variable x dan y tidak setara, maka dilakukan penyetaraan terlebih dahulu dengan
mengalikan persamaan dengan kpk masing – masing koefisien yang akan di eliminasi.
4) Metode Gabungan
Penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan adalah penyelesaian yang menggunakan gabungan metode sutitusi dan eliminasi. Adapun
langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode gabungan adalah :
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 6

7. • Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi.
• Selanjutnya substitusikan nilai variable yang di dapat dari hasil eliminasi ke persamaan yang kedua.
c). Penerapan SPLDV
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan-permasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada umumnya,
permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar
sebidang tanah, dan lain sebagainya.
2. Model Pembelajaran Zigsaw
Model pembelajaran ini termasuk pembelajaran koperatif dengan sintaks seperti berikut ini. Pengarahan, informasi bahan ajar, buat
kelompok heterogen, berikan bahan ajar yang terdiri dari beberapa bagian sesuai dengan banyak siswa dalam kelompok, tiap anggota kelompok
bertugas membahas bagian tertentu, tiap kelompok bahan belajar berbeda, Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya sebagai perwakilan
sebagai agent presentasi, agent presentasi menyebar dan bergabung dengan anggota kelompok lain kemudian mempresentasikan atau memaparkan
hasil kerja kelompoknya, Anggota kelompok diberi kesempatan untuk bertanya atau melengkapi hasil kerja kelompok agent, dan anggota
kelompok agent bias membantu agentnya, refleksi.
3. Langkah Kegiatan
• Kegiatan Awal
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 7

8. Siswa diajak untuk mengingat tentang perbedaan PLSV dan PLDV. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah
dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.
• Kegiatan inti
1. Siswa di bagi menjadi 4 kelompok, dibagikan bahan untuk di pelajari dalam kelompok-kelompok tersebut yakni:
a). Penyelesain SPLDV dengan metode grafik.
b). Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi.
c). Penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi.
d) Penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan.
2. Setiap kelompok memilih satu metode penyelesaian SPLDV untuk dipelajari.
3. Setiap kelompok menunjuk salah satu anggotanya sebagai perwakilan sebagai agent presentasi.
4. Agent presentasi menyebar dan bergabung dengan anggota kelompok lain kemudian mempresentasikan atau memaparkan hasil kerja
kelompoknya.
5. Anggota kelompok diberi kesempatan untuk bertanya atau melengkapi hasil kerja kelompok agent, dan anggota kelompok agent bias
membantu agentnya.
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 8

9. 6. Dibuat kesimpulan penyelesaiaan SPLDV.
• Kegiatan Akhir
1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV.
2. Guru bersama siswa membuat refleksi materi yang diajarkan.
3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.
D. Jenis Evaluasi
.a. Selama Proses Pembelajaran Melalalui Lembar Pengamatan
Lembar Pengamatan Kegiatan Peserta Didik
Aspek Yang Di Nilai
Keberanian Kesesuaian
No Nama Siswa Menghargai
Keaktifan Mengemukakan Pendapat Dengan Kerja Sama
Pendapat Teman
Pendapat Permasalahan
1
2
3
4
5
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 9

10. b. Soal Tes Tertulis
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.
1. Perhatikan persamaan linear berikut. 5p – 3 = 0 Variabel dari a. x c. x dan y
persamaan tersebut adalah .... b. y d. 5
a. 5 c. p 5. Himpunan penyelesaian 3x – y = 1 dengan x OE {0, 1, 2,3} dan y
b. 5p d. –3 OE bilangan asli adalah ....
a. {(0, –1), (1, 2), (2, 3), (3, 8)}
2. Koefisien x persamaan linear x + 2 = 5 adalah .... b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}
a. 0 c. 2 c. {(1, 2), (2, 5), (3, 8)}
b. 1 d. 3 d. {(0, –1), (1, 2), (2, 5), (3, 4)}
3. Nilai x yang memenuhi persamaan linear: 6. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel
12x – 3 = 8x + 13 adalah .... adalah ....
a. 1 c. 3 a. 7a + b = 5 c. 4p = 8
b. 2 d. 4 b. 2 – 3y = 1 d. x2 + 2y = 5
4. Variabel dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 7. Diketahui persamaan linear dua variabel: 5p – 2q = 19
adalah .... Jika nilai q adalah 6 maka nilai p adalah ....
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 10

11. a. 4 c. 6 b. 1 b. 3
b. 5 d. 7
8. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan 11. Diketahui SPLDV sebagai berikut.
penyelesaian dari: 2p + q = 4 adalah .... 3p + q = 7
a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)} 4p + 2q = 12
b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, –2)} Nilai 5p – q adalah ....
c. {(0, 4), (2, 0)} a. 0 c. 2
d. {(0, 4)} b. 1 d. 3
9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV
5x + 2y = 15 12. Perhatikan gambar berikut
3x + 4y = 23
adalah ....
a. (1, 5) c. (–1, –5) l cm
b. (5, 1) d. (–5, –1) (p = 1 + l) cm B
Jika keliling persegipanjang ABCD 30 cm
10. Diketahui SPLDV sebagai berikut. maka luas persegipanjang ABCD adalah ....
3x + 2y = 2 a. 48 cm2 c. 56 cm2
x – 4y = 10 b. 64 cm2 d. 72 cm2
Dari SPLDV tersebut, nilai x + y adalah ....
a. 0 c. 2 13. Selisih umur seorang ayah dengan anaknya
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 11

12. 40 tahun. Jika umur ayah tiga kali lipat dari umur a. x + y = 1 dengan x, y, bilangan cacah.
anaknya maka umur anak tersebut adalah ….
a. 10 tahun c. 20 tahun b. 2x + y = 4 dengan x, y, bilangan cacah.
b. 15 tahun d. 25 tahun
14 Harga 5 buah kue A dan 2 buah kue B Rp4 .000,00. c. x + 5y = 3 dengan x, y, bilangan cacah.
Sedangkan harga 2 buah kue A dan harga 3 buah kue B Rp2.700,00.
d. 3x – y = 1 dengan x {0, 1, 2} y bilangan asli.
Jadi, harga sebuah kue A dan dua buah kue B adalah ….
a. Rp1.200,00 c. Rp1.800,00
e. 4x – 3y = 2 dengan x {1, 2, 3} y bilangan asli.
b. Rp1.600,00 d. Rp2,400,00
15 Himpunan penyelesaian dari SPLDV 2. Tentuan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut.
4x – 2y = 16 a. x + y = 6 d. 5x + 3y = 8
x – 3y = 9 2x + y = 8 4x – y = 3
adalah .... b. 4x – 2y = 2 e. 3x + 4y = 14
a. {(3, 2)} c. {(3, –2)} x+y=5 x + 5y = 12
b. {(2, 3)} d. {(–3, 2)} c. x + 3y = 5
2x + y = 5
B. Kerjakanlah soal-soal berikut. 3. Keliling sebuah persegi panjang 76 cm. Jika selisih antara panjang
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear variabel dan lebar persegipanjang tersebut 10 cm, tentukanlah:
berikut. a. model matematika dari cerita tersebut,
b. panjang dan lebar persegi panjang tersebut,
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 12

13. c. luas persegi panjang tersebut.
4. Jumlah uang Aqil dan uang Ari Rp22.000. Jika uang Aqil ditambah
dengan tiga kali lipat uang Ari sama dengan Rp42.000,00,
tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. besarnya uang masing-masing,
c. selisih uang Aqil dan uang Ari.
5. Jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 60 tahun
dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (ayah lebih
tua). Tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. umur Ayah dan umur Ibu,
c. perbandingan umur Ayah dan umur Ibu
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 13

14. DAFTAR PUSTAKA
Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Rancangan Strategi Pembelajaran Matematika 14