bài giảng về số học 6

2. KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Giải:
12
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung
của 4 và 6.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
12 là bội chung nhỏ nhất
của 4 và 6.

3. Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

4. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: SGK/57
Em hiểu thế nào là bội chung
nhỏ nhất của hai hay nhiều
số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)c) Nhận xét: SGK/57

5. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) =a BCNN(a, b)

6. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Có cách nào tìm
BCNN của hai hay
nhiều số mà không cần
liệt kê bội chung của
các số hay không?

7. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2:
3
8 2=
2
18 2.3=
30 2.3.5= 2
2
2
3
3
5
BCNN (8, 18, 30) =
3
2 2
.3
.5
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.
Tính tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa số lấy số
mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số
mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8, 18, 30)
b) Quy tắc: SGK/58

8. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22
. 3
BCNN(8, 12) = 23
. 3 = 24
c) 12 = 22
. 3
16 = 24
48 = 24
. 3
BCNN(12, 16, 48) = 24
. 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23
= 5 . 7 . 8 = 280

9. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22
. 3
BCNN(8, 12) = 23
. 3 = 24
c) 12 = 22
. 3
16 = 24
48 = 24
. 3
BCNN(12, 16, 48) = 24
. 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23
= 5 . 7 . 8 = 280

10. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280

11. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22
. 3
BCNN(8, 12) = 23
. 3 = 24
c) 12 = 22
. 3
16 = 24
48 = 24
. 3
BCNN(12, 16, 48) = 24
. 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23
. 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280

12. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22
. 3
BCNN(8, 12) = 23
. 3 = 24
c) 12 = 22
. 3
16 = 24
48 = 24
. 3
BCNN(12, 16, 48) = 24
. 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23
. 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280

13. BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.

14. * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn tìm BCNN cã r¬i vµo mét
trong ba tr­êng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng:
1) NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1
thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i
2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè ®· cho lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i
thì BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt
Êy.
3) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau
C¸ch 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa BCNN.
thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã.
Cách tìm BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý:
* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ®ã ta sÏ lµm theo mét
trong hai c¸ch sau:
C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c tìm
BCNN.

15. 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Ví dụ 3: Cho A =
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
{ }x 8, x 18, x 30x N , x 1000<∈ M M M
x có mối quan hệ gì
với các số 8; 18; 30?
Giải
Theo bài ra ta có x∈BC(8;18;30) và x < 1000
BCNN(8; 18; 30) = 23
.32
.5 = 360
⇒BC(8; 18; 30) = B(360) = { }0;360;720;1080;....
* Quy tắc/SGK
Vì x < 1000 => A = { }0;360;720

16. B I CHUNGNH NH TỘ Ỏ Ấ
nh ngh aĐị ĩ
Quy tắc
tìm BCNN
Quy tắc tìm
BC thông qua
BCNN
B c 1ướ B c 2ướ B c 3ướ

17. a) 60 = 22
.3.5 280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23
.3.5.7 = 840
b) 84 = 22
.3.7 108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22
.33
.7 = 756
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN rồi tìm BC của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15
Giải
c) Vì 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
{ }0;840;1680;....BC(84; 108) =
BC(84; 108) = { }0;756;1512;....
BC(13; 15) = { }0;195;290;....

18. LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa
mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng
c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ
kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y.
LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa
mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng
c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ
kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y.

19. Hép quµ mµu vµng
Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai:
NÕu BCNN(a,b) = b th× ta nãi b a
§óng§óng SaiSai
0123456789101112131415
M
M

20. Hép quµ mµu xanh
Gäi m lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho
c¶ a vµ b. Khi ®ã mlµ ¦CLN cña a vµ b
SaiSai§óng§óng
0123456789101112131415

21. Hép quµ mµu TÝm
§óng§óng SaiSai
0123456789101112131415
NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng
nhau th× BCNN(a,b) = a.b

22. PhÇn th­ëng lµ:
®iÓm10

23. PhÇn th­ëng lµ:
Mét trµng ph¸o tay!

24. PhÇn th­ëng lµ h×nh ¶nh “ §Æc biÖt” ®Ó gi¶I trÝ.

25. - HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè .
- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN.
- Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59)
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập
H­íng dÉn vÒ nhµ

26. Chào tạm biệt