Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί, κεφ. 27-32΄΄

5,331 views

Published on

http://kritiria.blogspot.gr
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί, κεφ. 27-32΄΄

Published in: Education
  • Be the first to comment

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί, κεφ. 27-32΄΄

  1. 1. Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr/ Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄ Προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί, κεφ. 27 - 32΄΄  Θεωρία  Φύλλα εργασιών των μαθημάτων  Επαναληπτικά Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1
  2. 2. Περιεχόμενα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.2 Θεωρία σελ. 3 - 103 Φύλλα εργασιών σελ. 104 - 227 Επαναληπτικά σελ 228 - 253
  3. 3. θεωρία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.3
  4. 4. - 16 - Χ Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ με απλά λόγια… Χ Στα πρώτα λεπτά του αγώνα μπάσκετ… Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ πέτυχε 3 τρίποντα πέτυχαν 2 τρίποντα και 4 δίποντα αλλά και 5 δίποντα ∆ηλαδή: Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από τα 3 τρίποντα είναι: 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) +(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) +(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) Σύνολο: 9 πόντοι  Άρα 3 τρίποντα επί 3 πόντοι = 9 πόντοι Επομένως 3 Χ 3 = 9 Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από δίποντα είναι: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) 8 πόντοι  Άρα 4 δίποντα επί 2 πόντους = 8 πόντοι Επομένως 4 Χ 2 = 8 ή 2 Χ 4 = 8 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.4
  5. 5. - 17 - Συμπέρασμα: Ο Πολλαπλασιασμός είναι με απλά λόγια… …πολλές προσθέσεις του ίδιου αριθμού!!! Προσπάθησε να βρεις τους πόντους που πέτυχαν οι αντίπαλοι:  Από τρίποντα: 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) +(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) Σύνολο: … πόντοι  Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι Επομένως … Χ … = …  Από δίποντα: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) Σύνολο: … πόντοι  Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι Επομένως … Χ … = … < < < Μπράβο μελλοντικέ πρωταθλητή ! ! ! > > > Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.5
  6. 6. - 18 - & ΤΩΡΑ ΟΝΗΣΗ ΣΤΗΝ... ΑΙ∆ΕΙΑ Ο καλύτερος παίκτης είναι αυτός που έχει μάθει τέλεια τα βασικά! Και στο άθλημα των μαθηματικών ένα από τα βασικά είναι η προπαίδεια. Θα σε κάνει να τρέχεις σαν κεραυνός σε όλες τις πράξεις με πολλαπλασιασμούς αλλά και διαιρέσεις! Αν έχεις μάθει καλά την πρόσθεση, θα σου φανεί πιο εύκολη η προπόνηση στον πολλαπλασιασμό. Γιατί όπως είπαμε και πριν από λίγο, ο πολλαπλασιασμός είναι πολλές προσθέσεις μαζί!!! Τόσο απλά…! Για παράδειγμα : 4X5 = 4 φορές το 5 δηλαδή… 5 + 5 + 5 + 5 πρόσθεση! * * * * 5 + 5 + 5 + 5 = 20  4 Χ 5 = 20 3Χ7 = 3 φορές το 7 δηλαδή… 7 + 7 + 7  πρόσθεση! * * * 7 + 7 + 7 = 21  3 Χ 7 = 21 Επειδή όμως εσύ είσαι μεγάλος παίκτης, θα μάθεις τόσο καλά την προπαίδεια που δεν θα χρειάζεται να σκέφτεσαι την πρόσθεση για να βρεις τον πολλαπλασιασμό. Στην επόμενη σελίδα συμπλήρωσε την προπαίδεια όλων των παικτών μας ;) Σε όσα δυσκολεύεσαι κάνε πολλές, πάρα πολλές επαναλήψεις! Το ξέρω ότι σε κουράζει η επανάληψη… Όμως κάνε υπομονή, γιατί στο τέλος της προπόνησης , υπάρχει «μουσική» έκπληξη!  Ξεκίνα πρωταθλητή !  Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.6
  7. 7. - 19 - 2X2= 2X3= 2X4= 2X3= 3X3= 3X4= 2X4= 3X4= 4X4= 2X5= 3X5= 4X5= 2X6= 3X6= 4X6= 2X7= 3X7= 4X7= 2X8= 3X8= 4X8= 2X9= 3X9= 4X9= 2X5= 2X6= 2X7= 3X5= 3X6= 3X7= 4X5= 4X6= 4X7= 5X5= 5X6= 5X7= 5X6= 6X6= 6X7= 5X7= 6X7= 7X7= 5X8= 6X8= 7X8= 5X9= 6X9= 7X9= 2X8= 2x9= 10x2= 3X8= 3x9= 10x3= 4X8= 4x9= 10x4= 5X8= 5x9= 10x5= 6X8= 6x9= 10x6= 7X8= 7x9= 10x7= 8X8= 8x9= 10x8= 8X9= 9x9= 10x9= Μπράβο! Αν έκανες λάθος σε κάποιον από τους αριθμούς επανέλαβε άλλη μια φορά την στήλη της προπαίδειάς του. Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.7
  8. 8. - 20 - ∆υσκολεύεσαι στην προπαίδεια του 6 και του 9 ; ; ; (Μη φοβάσαι… Oι περισσότεροι παίκτες δυσκολεύονται) Θα σου μάθω ένα … μυστικό κολπάκι. ;) Θα πάρουμε την εύκολη προπαίδεια του «5» που ξέρουμε καλά και από αυτή, χρησιμοποιώντας αυτό το κόλπο, θα βγάλουμε την προπαίδεια του 6… Πρόσεξε: ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 2 = 10  συν 2  12 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 3 = 15  συν 3  18 άρα 6Χ3=18 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 4 = 20  συν 4  24 άρα 6Χ4=24 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 5 = 25  συν 5  30 άρα 6Χ5=30 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 6 = 30  συν 6  36 άρα 6Χ6=36 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 7 = 35  συν 7  42 άρα 6Χ7=42 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 8 = 40  συν 8  48 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 9 = 45  συν 9  54 άρα 6Χ9=54 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.8
  9. 9. - 21 - Εύκολο ; ; ; Με παρόμοιο τρόπο (αυτή τη φορά με αφαίρεση) μπορούμε να βρούμε την προπαίδεια του «9» χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του 10! Πάμε μαζί: ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 2 = 20 – αφαιρώ 2  18 άρα 9Χ2=18 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 3 = 30 – αφαιρώ 3  27 άρα 9Χ3=27 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 4 = 40 – αφαιρώ 4  36 άρα 9Χ4=36 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 5 = 50 – αφαιρώ 5  45 άρα 9Χ5=45 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 6 = 60 – αφαιρώ 6  54 άρα 9Χ6=54 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 7 = 70 – αφαιρώ 7  63 άρα 9Χ7=63 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 8 = 80 – αφαιρώ 8  72 άρα 9Χ8=72 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 9 = 90 – αφαιρώ 9  81 άρα 9Χ9=81 Οι καλύτεροι παίκτες είναι αυτοί που ξέρουν τα καλύτερα κόλπα! Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.9
  10. 10. - 22 - Με το ίδιο σκεπτικό μπορούμε να βρούμε όποια στήλη μας δυσκολεύει , απλά χρησιμοποιώντας την προηγούμενη και προσθέτοντας . . . (ή την επόμενη και αφαιρώντας) κάθε φορά τον αριθμό που πολλαπλασιάζουμε !  Πολύ καλή ντρίμπλα!        Με το ίδιο κόλπο προσπάθησε να βρεις την προπαίδεια του… «11», χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του «10»: ΖΗΤΑΩ το 2 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 2 Χ 10 = 20  συν 2  22 άρα 2Χ11=22 ΖΗΤΑΩ το 3 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 3 Χ 10 = 30  συν 3  33 άρα 3Χ11=33 ΖΗΤΑΩ το 4 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 4 Χ 10 = 40  συν 4  44 άρα 4Χ11=44 ΖΗΤΑΩ το 5 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 10 = ……  συν 5  …… άρα 5Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 6 Χ 10 = ……  συν …  …… άρα 6Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 7 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 7 Χ 10 = ……  συν …  …… άρα 7Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 8 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 8 Χ 10 = ……  συν …  …… άρα 8Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 9 Χ 10 = ……  συν …  …… άρα 9Χ11=…… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.10
  11. 11. - 23 - ΚΑΘΕΤΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (με μονοψήφιο) Το πρώτο βήμα μοιάζει πολύ με αυτό της κάθετης πρόσθεσης: 27 _______________ Χ 5 _____ ___  27 1ο βήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 5 5Χ7=35γράφουμε το 5, και  τα κρατούμενα! 5 ____________________________________________ 27 2ο βήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά  5 Χ 2 Χ 5 5Χ2=10  συν τα κρατούμενα  10 += 13  135 γράφουμε το 13 αριστερά από το 5 και έτοιμο! ____________________________________________ Το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 27Χ5 (το οποίο λέγεται γινόμενο) είναι 135 ____________________________________________ Ακολούθησε τα ίδια βήματα για να κάνεις μόνος σου τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς: 16 15 24 Χ 3 X 9 X 8 ____________________________________________ Τα πράγματα δυσκολεύουν λίγο , όταν πρέπει να πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς πχ. 24Χ15 Θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα  Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.11
  12. 12. - 24 - Ξεκινάμε με το δεξί ψηφίο του «15» το «5» 24 _______________ Χ 15 ________________  24 1ο βήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 (δηλαδή ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες!) 0 4Χ5=20γράφουμε το 0, και  τα κρατούμενα! ____________________________________________ 24 2ο βήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά  2 Χ 5 Χ 15 2Χ5=10  συν τα κρατούμενα  10 += 12  120 γράφουμε το 12 αριστερά από το 0 και συνεχίζουμε …με τις δεκάδες του 15  το επόμενο ψηφίο του «15» το «1» ____________________________________________ 24 3ο βήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 1Χ4=4 γράφουμε το 4 κάτω από το 120 ΑΛΛΑ 120 όχι κάτω από το «0»  ένα ψηφίο πιο αριστερά ! 4_ δηλαδή κάτω από το 2 και συνεχίζουμε όπως πριν ____________________________________________ 24 4ο βήμα συνεχίζουμε προς τα αριστερά  1 Χ 2 Χ 15 1Χ2=2 γράφουμε το 2 αριστερά από το 4 και 120 κάνουμε κάθετη πρόσθεση των ψηφίων ! ! !  + 24_ *Το «0» κατεβαίνει κάτω μόνο του … 360 *2+4 = 6 και 1+2=3  Τελικό αποτέλεσμα 360 ____________________________________________ Σου φαίνεται δύσκολο; ; ; Με την εξάσκηση θα γίνεις άσσος! ! ! Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.12
  13. 13. - 25 - Ας κάνουμε λίγες χαλαρωτικές ασκήσεις πριν τελειώσουμε … : 16 18 20 23 31 X 5 X 27 X 14 X 36 X 29 ΚΑΙ ΤΩΡΑ. . . ΜΟΥΣΙΚΟ ∆ΙΑΛΕΙΜΜΑ ! ! !    Βάλε να παίξει το τραγούδι νούμερο 2 « Η ΠΡΟΠΑΙ∆ΕΙΑ» στο φοβερό DVD του -ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-  και έλα να μάθουμε, τραγουδώντας και χορεύοντας  Αλλά πριν τραγουδήσουμε, προσπάθησε να διαβάσεις το παρακάτω Μυστικό Μήνυμα χρησιμοποιώντας τον μαγικό « αποκωδικοποιητή μυστικών μηνυμάτων » : Μ x Υ x Σ x Τ x Ι x Κ x Ο Μ x Η x Ν x Υ x Μ x Α Α Τ Ι Τ Ο Θ Ε Η Ρ Μ Υ Σ Α Χ Α Τ Ι Ο Θ Ι Κ Η Γ Φ Ο - Γ Ψ Ε Β Μ Ι Π Α Θ Υ Ρ Τ Ν Α Σ Ω Γ Χ Ο Ι Ν Ξ Ε Ε Ι Σ Τ Ε Ρ Π Ρ Γ Τ Υ Μ Ξ Ω Τ Α Θ Β Ω Ψ Λ Η Ρ Ε Σ Τ Η ∆ Ζ Σ - Ε Ι Ο Χ Ο Ν Α Ι Φ Τ Τ Ν Ν Μ Φ Α Π Ρ Ε Ε Α Σ Ψ Ο Β Μ Σ Π Α Π Ο Θ Ε Ι Σ - Κ Ξ Α Υ Τ Ο - Π Η Γ Φ Ο Υ - Σ Ε Σ Ρ ∆ Π Ο Υ Σ Κ Ο Ε ∆ Λ Ε Ψ Ω Υ Ε Μ Ι - Μ Κ Η Ν Τ Α Γ Φ ∆ Π Σ Α Σ Σ Ρ Ο Α Θ Ι Θ Τ Α Ξ Η Μ Ε Σ ! Ω ∆ Η Μ Π Φ ∆ Ο ∆ Ρ Γ Ε Θ Ι Ο Μ Σ ! Α Ω Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.13
  14. 14. Προσθέτουμε διψήφιους αριθμούς Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα... Γ' Δημοτικού του 43ου Δημοτικού Σχολείου Ηρακλείου Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη  Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.14
  15. 15. Ας θυμηθούμε πρώτα ποιοι είναι οι διψήφιοι αριθμοί • Οι διψήφιοι αριθμοί είναι εκείνοι που αποτελούνται από δύο ψηφία. • Το ένα ψηφίο φανερώνει τις μονάδες και το άλλο τις δεκάδες. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.15
  16. 16. Προσθέτουμε με τον νου Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.16
  17. 17. Θυμάστε τι είναι η δεκάδα; Σκεφτείτε πόσες μονάδες έχουν οι 3 δεκάδες; Οι 5 δεκάδες; Οι 7; Οι 10; Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.17
  18. 18. Ο αριθμός 22 έτσι κι αλλιώς… 2 Δεκάδες και 2 Μονάδες 20 + 2 = 22 Μονάδες Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.18
  19. 19. Προσθέτω πρώτα τις δεκάδες κι έπειτα τις μονάδες. Έπειτα τα προσθέτω όλα μαζί. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.19
  20. 20. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. 21 + 33 = ; 20 + 30 = 50 1 + 3 = 4 50 + 4 = 54 Να το δούμε με αριθμούς; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.20
  21. 21. Πώς είπατε; Υπάρχει κι άλλος τρόπος; • Φαντάζομαι πως ο δεύτερος προσθετέος είναι δυο κερασάκια! • Το ένα είναι οι δεκάδες του και το άλλο οι μονάδες. Τρώω πρώτα το κερασάκι των δεκάδων κι ύστερα τρώω και το κερασάκι των μονάδων. 30 3 Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.21
  22. 22. 20 1 30 3 Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. 20 + 30 + 1 = 50 + 1 = 51 51 + 3 = 54 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.22
  23. 23. Ή αλλιώς… 21 + 33 = 21 + 30 + 3 51 + 3 54 Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.23
  24. 24. Και τώρα πάρτε μολύβι και χαρτί! Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Όταν κάνουμε πρόσθεση με τον νου, ξεκινάμε από τις δεκάδες. Όταν όμως κάνουμε προσθέσεις κάθετα στο τετράδιο ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες! Μην το ξεχνάτε ποτέ! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.24
  25. 25. Ακολούθησε τα βήματά μου! Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.25
  26. 26. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Κι αν οι μονάδες μου ξεπερνάνε τις εννιά; Πού θα χωρέσουν; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.26
  27. 27. Υπάρχει λύση και γι’ αυτό! Θα γράψεις τις μονάδες στη θέση τους και τις δεκάδες θα τις φιλοξενήσουν στο σπιτάκι τους οι δεκάδες! Έτσι κι αλλιώς είναι συγγενείς! Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.27
  28. 28. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.28
  29. 29. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Με τον ίδιο τρόπο μπορώ να προσθέσω και περισσότερους από δύο αριθμούς; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.29
  30. 30. Μα και βέβαια! Όσους θέλεις! Αρκεί να ακολουθείς τα βήματά μου! Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.30
  31. 31. Και τώρα ώρα για παιχνίδι! Μπορείς να φτιάξεις μόνος ή μόνη σου ένα παιχνίδι με κάρτες και να το παίζεις με τους φίλους σου, με τους γονείς ή τους δασκάλους σου! Φτιάχνουμε πρώτα κάρτες μονάδων και δεκάδων σε διαφορετικά χρώματα, με δύο διαφορετικούς τρόπους. Αν θέλουμε βάζουμε και εκατοντάδες Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.31
  32. 32. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.32
  33. 33. Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.33
  34. 34. Έτοιμοι για εξάσκηση; Παιδιά, δεν ξέρω για εσάς αλλά εγώ την πρόσθεση την παίζω στα δάχτυλα! Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα. .. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.34
  35. 35. Β Ρ Ί Σ Κ Ω Τ Η Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ά Ή Τ Ο Σ Υ Μ Π Λ Ή ΡΩ Μ Α Α Π Ό Τ Ο Ν Α Φ Α Ι Ρ Ε Τ Έ Ο Ω ς Τ Ο Ν Μ Ε Ι Ω Τ Έ Ο . Αφαίρεση με τον νου Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.35
  36. 36. Ας ξεκινήσουμε με κάτι απλό. Αν θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 5 – 3, βγάζουμε τα 3 από τα 5 και μας μένουν 2. Άλλες φορές σκεφτόμαστε «πόσα μας λείπουν από τα 3 για να πάμε στα 5»; Και βρίσκουμε πάλι 2. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.36
  37. 37. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.37
  38. 38. Είστε έτοιμοι να δοκιμάσουμε με μεγαλύτερους αριθμούς; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.38
  39. 39. Δουλεύουμε στην αριθμογραμμή των δεκάδων Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.39
  40. 40. 76 – 35 = ; Ας πούμε πως θέλω να βρω πόσα μου μένουν αν βγάλω από τα 76 τα 35… Ή αλλιώς μπορώ να σκεφτώ πόσα μου λείπουν από το 35 για να φτάσω στο 76. Είναι δύσκολο να το βρω αμέσως γι’ αυτό θα μοιράσω τη διαδρομή μου κάνοντας «στάση» για ξεκούραση στις δεκάδες. Μόλις φτάσω στον προορισμό μου, θα μετρήσω όλα μαζί τα βήματα που έκανα και θα έχω τον αριθμό που αναζητώ! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.40
  41. 41. Από το 35 κάνω 5 βήματα για να φτάσω στην πιο κοντινή δεκάδα που είναι το 40. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.41
  42. 42. Από το 40 κάνω 30 βήματα για να φτάσω στο 70. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.42
  43. 43. Από το 70 κάνω άλλα 6 βήματα και φτάνω στο 76. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.43
  44. 44. Πόσα βήματα έκανα όλα μαζί για να φτάσω από το 35 στο 76; 30 + 6 + 5 = 41 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.44
  45. 45. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45
  46. 46. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.46
  47. 47. Φτιάξτε τη δική σας αριθμογραμμή και χωριστείτε σε δυάδες. Η κάθε δυάδα θα πάρει μια αφαίρεση ως αποστολή. Δουλέψτε πάνω στην αριθμογραμμή και κάντε εξάσκηση. Σε λίγο δε θα χρειάζεστε καθόλου την αριθμογραμμή γιατί θα υπάρχει μέσα στο μυαλό σας! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.47
  48. 48. Αφαιρώ διψήφιους αριθμούς Ποιος είναι ο μειωτέος, ποιος είναι ο αφαιρετέος και ποια είν’ η διαφορά; Καημένη μου αφαίρεση Σε κάνω μια χαψιά! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.48
  49. 49. Στην αφαίρεση ο μειωτέος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Τον λέμε έτσι γιατί μειώνεται, δηλαδή μικραίνει, λιγοστεύει. 54 – 32 = 22 ή 54 - 32 22 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.49
  50. 50. Στην αφαίρεση ο αφαιρετέος είναι ο μικρότερος αριθμός. Τον λέμε έτσι γιατί τον αφαιρούμε δηλαδή τον βγάζουμε από τον άλλο. 54 – 32 = 22 ή 54 - 32 22 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.50
  51. 51. Η διαφορά είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης. Τη λέμε έτσι γιατί είναι η διαφορά των δύο αριθμών, του μειωτέου και του αφαιρετέου. 54 – 32 = 22 ή 54 - 32 22 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.51
  52. 52. Αφαιρούμε με τον νου • Να θυμάστε πως, όταν αφαιρούμε με τον νου, αφαιρούμε πρώτα τις δεκάδες και έπειτα αφαιρούμε τις μονάδες. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.52
  53. 53. 50 – 30 = 20 4 – 2 = 2 22 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.53
  54. 54. Αν σας αρέσει η ποικιλία, υπάρχει κι άλλος τρόπος! Αφαιρούμε από τον μειωτέο πρώτα τις δεκάδες του αφαιρετέου, δηλαδή του δεύτερου αριθμού κι έπειτα τις μονάδες του. 54 – 30 = 24 24 – 2 = 22 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.54
  55. 55. Μολύβι και χαρτί! Ξεκινώ, όπως πάντα από τις μονάδες. Προσέχω αν οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από τις μονάδες του αφαιρετέου. Ρωτώ τον εαυτό μου: «μπορώ από το 4 να βγάλω το 2;». Αφού μπορώ συνεχίζω ακολουθώντας τα βήματα όπως τα ξέρω. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.55
  56. 56. 1ο βήμα 2ο βήμα Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.56
  57. 57. Εμένα μια φορά μου έτυχε οι μονάδες του μειωτέου να είναι λιγότερες από του αφαιρετέου και δεν ήξερα τι να κάνω! Η δασκάλα μου, μου έμαθε ένα κόλπο. Θα σας το δείξω αμέσως ώστε, αν σας τύχει, να ξέρετε τι να κάνετε! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.57
  58. 58. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.58
  59. 59. Ακολουθήστε τα βήματα του δράκου! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.59
  60. 60. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.60
  61. 61. Από τις κάρτες στο χαρτί! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.61
  62. 62. Πάει κι αυτό! Έτοιμοι για εξάσκηση; Ανεβείτε στην πλάτη μου και φύγαμε! Πώς είπατε; Βεβαίως και χωράτε όλοι! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.62
  63. 63. Εσύ πόσο καλά γνωρίζεις τον πολλαπλασιασμό και τα κόλπα του; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.63
  64. 64. Τα κόλπα του πολλαπλασιασμού • Στον πολλαπλασιασμό, ακριβώς όπως και στην πρόσθεση μπορούμε να αλλάξουμε θέση στους αριθμούς χωρίς να αλλάξει το αποτέλεσμα της πράξης, δηλαδή το γινόμενο. • Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Προσοχή όμως γιατί ενώ το αποτέλεσμα παραμένει το ίδιο, κάτι αλλάζει. Παρατήρησε προσεχτικά τις επόμενες διαφάνειες και βρες ποιο είναι αυτό! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.64
  65. 65. 2 x 3 = 6 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.65
  66. 66. 3 x 2 = 6 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.66
  67. 67. Ή αλλιώς… 2 x 3 = 6 3 x 2 = 6 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.67
  68. 68. Τώρα που γνώρισες τον Ηρακλή και τους άθλους του, ήρθε η ώρα να μάθεις πως το πιο φοβερό όπλο του Ηρακλή στη μάχη του με τη Λερναία Ύδρα ήταν ο πολλαπλασιασμός! Έλα τώρα που δεν το πιστεύεις! Αλήθεια! Για κάθε πολλαπλασιασμό που έλυνε σωστά έκοβε κι ένα από τα κεφάλια του φοβερού τέρατος… Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.68
  69. 69. Μόνο που εγώ δεν έχω πει ακόμη την τελευταία μου λέξη, Ηρακλή! Από κάθε κεφάλι που μου κόβεις θα ξεφυτρώνουν δυο καινούρια! Κι από κάθε πολλαπλασιασμό που λύνεις θα ξεφυτρώνουν δύο διαιρέσεις! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.69
  70. 70. Σιγά να μη σε φοβηθώ! Έχω κάνει τόση εξάσκηση στην προπαίδεια που είμαι αήττητος! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.70
  71. 71. 3 x 5 = 15 Τι εννοεί ο Ηρακλής; 15 : 5 = 3 15 : 3 = 5 Εννοεί πως αφού 3 x 5 κάνει 15, αν έχω 15 μπαλάκια μπορώ να τα μοιράσω με δύο τρόπους: Α) να δώσω από 3 μπαλάκια σε 5 παιδιά ή Β) να δώσω από 5 μπαλάκια σε τρία παιδιά Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.71
  72. 72. Δες το κι έτσι! 15 : 3 = 5 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.72
  73. 73. 15 : 5 = 3 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.73
  74. 74. Έτοιμοι για εξάσκηση; Πάμε δύο μαζί, δύο ο καθένας με τον διπλανό ή τη διπλανή του κι ύστερα ο καθένας μόνος του! Ωιμέ! Έφερε και βοηθούς! Και τι βοηθούς! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.74
  75. 75. 4 x 6 = 24 24 : 6 = 4 24 : 4 = 6 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.75
  76. 76. 7 x 5 = 35 35 : 5 = 7 35 : 7 = 5 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.76
  77. 77. Νομίζω πια πως σε ξέρω καλά, πονηρούλη Πολλαπλασιασμέ! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.77
  78. 78. Πώς κάνουμε κάθετο πολλαπλασιασμό Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.78
  79. 79. 1ο βήμα 14 x 2 8 2 x 4 =8 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.79
  80. 80. 2ο βήμα 14 x 2 2 8 2 x 1 = 2 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.80
  81. 81. 1o βήμα 23 x 5 5 1 5 x 3 = 15 Γράφουμε το 5 και κρατάμε το 1 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.81
  82. 82. 2o βήμα 23 x 5 5 1 5 x 2 = 10 10 και 1 το κρατούμενο κάνει 11 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.82
  83. 83. 3o βήμα 23 x 5 115 1 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.83
  84. 84. Εντάξει, τελικά δεν ήταν και τόσο δύσκολο… Τι λες κι εσύ; Εύκολο φαίνεται! Με λίγη εξάσκηση θα πετάμε πάλι! Τι λέτε κι εσείς, παιδιά; Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.84
  85. 85. Εξάσκηση! Μολύβι ξυσμένο και μυαλό ακονισμένο! 32 x 4 128 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.85
  86. 86. 46 x 2 92 1 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.86
  87. 87. Και τώρα μόνοι σας! Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία ΚουρτικάκηΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.87
  88. 88. Μαθηματικά Γ ΄ Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού Κεφ. 30ο Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.88
  89. 89. Θέλω να βρω το γινόμενο 46 x 38 = Πηγή: Οι εικόνες με τον πολλαπλασιασμό που ακολουθούν αντλήθηκαν από το ιστολόγιο «Τα απίθανα… τριτάκια». Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.89
  90. 90. Γράφω κάθετα τον πολλαπλασιασμό. Βήμα 1ο: Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.90
  91. 91. Βήμα 2ο: Πολλαπλασιάζω 8 x 6 = 48. Γράφω το 8 και κρατάω 4 (κρατούμενο). Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.91
  92. 92. Βήμα 3ο: Πολλαπλασιάζω 8 x 4 = 32 Προσθέτω το κρατούμενο (32+4=36) και γράφω 36. Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.92
  93. 93. Βήμα 4ο: Πολλαπλασιάζω το 3 x 6 = 18. Γράφω το 8 και κρατάω 1. Γράφω το 0 κάτω από το 8. Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.93
  94. 94. Βήμα 5ο: Πολλαπλασιάζω 3 x 4 = 12. Προσθέτω το κρατούμενο (12+1=13) και γράφω 13. Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.94
  95. 95. Βήμα 6ο: Προσθέτω τα δύο γινόμενα. Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.95
  96. 96. Επομένως 46 x 38 = 1.748 Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.96
  97. 97. Πηγή: Χρήστος Χαρμπής Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.97
  98. 98. Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.98
  99. 99. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό με διψήφιους αριθμούς 1 4 1 + 4 = 5 x 1 2 1 + 2 = 3 2 8 + 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6 1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6  Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 1 + 4 = 5) και γράφουμε το άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.  Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού (1 + 2 = 3).  Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.  Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 6 + 8 = 15). Αν το άθροισμά τους είναι διψήφιος αριθμός (15), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού.  Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6), ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά. 5 3 66 Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.99
  100. 100. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους : 34 x 47 = 92 x 35 = 35 x 28 = 56 x 26 = 18 x 95 = 66 x 38 = Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.100
  101. 101. Η ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ σε μονοψήφιο …. 13 4 2 α ) προσθέτω το 1 και το 3  1 + 3 = 4 x 2 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι  2 26 88 88 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 4 χ 2 = 8 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 2 + 6 = 8 25 7 4 α ) προσθέτω το 2 και το 5  2 + 5 = 7 x 4 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι  4 100 11 11 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 7 χ 4 = 28 28  2 + 8 = 10  1 + 0 = 1 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 1 + 0 + 0 = 1 σε διψήφιο …. 14 5 3 α ) προσθέτω το 1 και το 4  1 + 4 = 5 x 12 β ) προσθέτω το 1 και το 2  1 + 2 = 3 28 66 66 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 5 χ 3 = 15 +140 15  1 + 5 = 6 168 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 1 + 6 + 8 = 15  1 + 5 = 6 26 8 4 α ) προσθέτω το 2 και το 6  2 + 6 = 8 x 13 β ) προσθέτω το 1 και το 3  1 + 3 = 4 78 55 55 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 8 χ 4 = 32 +260 32  3 + 2 = 5 338 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 3 + 3 + 8 = 14  1 + 4 = 5  Αν οι δυο αριθμοί κάτω από το σταυρό είναι οι ίδιοι τότε η πράξη μου είναι σωστή Τζάμου Μαρία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.101
  102. 102. 2 4 2 Λέμε: 2 Χ 2 …4 Χ 2 2 Χ 4….8 4 8 4 2 Χ 2….4 ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ κάνουμε την επαλήθευση με το σταυρό 8 2 7 7 • Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου (2+4+2= 8) και το άθροισμά τους το γράφουμε στην πάνω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού.( το 2) • Πολλαπλασιάζουμε τους δυο αριθμούς ( 2Χ 8= 16), προσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το 7 στην κάτω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (4+8+4=16) , ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το (7)άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού. • Αν οι δυο αριθμοί στο κάτω μέρος του σταυρού είναι ίδιοι ( 7 και 7) τότε ο πολλαπλασιασμός μας είναι σωστός. 1.Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους: 2 4 4 Χ 2 …………… 2 3 3 Χ 2 …………… 1 3 0 Χ 3 …………… 4 0 4 Χ 2 …………… 7 4 Χ 2 …………… 3 2 1 Χ 3 …………… 2 0 2 Χ 4 …………… 2 3 4 Χ 2 …………… 4 4 2 Χ 3 …………… Νίκος Δούλος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.102
  103. 103. Φύλλα εργασιών Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.103
  104. 104. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.27: Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς 1. Ο πατέρας του Φίλιππου αγόρασε τις παρακάτω ηλεκτρονικές συσκευές: 780 € 1.120 € 1.080 €  Υπολογίζω νοερά και βρίσκω πόσο περίπου κάνουν: α. η τηλεόραση και ο Η/Υ. ……………………………………………… β. η τηλεόραση και η βιντεοκάμερα ……………………………………………… γ. και οι τρεις ηλεκτρονικές συσκευές μαζί. ……………………………………………….  Για να υπολογίσω με ακρίβεια, κάνω τις πράξεις κάθετα: α. β. γ. 2. Κάνω τις πράξεις οριζόντια: α. 1.050 + 950 = ………. β. 2.000 – 1.270 = ……… 1.280 + 1.020 = ………. 1.900 – 1.375 = ……… 1.370 + 1.230 = ……… 2.460 – 1.200 = ……… 1.450 + 1.450 = ……… 2.910 – 1.708 = ……… 3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις και τις επαληθεύσεις τους. 1.085 + 1.419 1.783 + 1.216 1.003 - 496 1.702 - 399 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.104
  105. 105. 4. Η οικογένεια της Άννας αγόρασε μια τηλεόραση αξίας 1285 ευρώ κι έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή αξίας 1.150 ευρώ. Έδωσε προκαταβολή 1.750 ευρώ και τα υπόλοιπα θα δοθούν το Πάσχα. Πόσα χρήματα θα πρέπει να δοθούν το Πάσχα; 5. Ο Μότσαρτ ένας από τους σπουδαιότερους συνθέτες κλασικής μουσικής γεννήθηκε στο Σάλτσμπουργκ το 1756 και πέθανε στη Βιέννη το 1791. Πόσα χρόνια πέρασαν από το θάνατό του; Πόσα χρόνια πέρασαν από τη γέννησή του; Πόσα χρόνια έζησε; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………. ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………. ……………………………………………………. ……………………………………………………. Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.105
  106. 106. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.28: Προς τον Πολλαπλασιασμό (I) 1. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα. 15 X 12 13 X 25 14 X 23 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ 10 10 10X10=100 10 X 2=20 5 X 10=50 5 X 2=10 1 0 0 2 0 5 0 + 1 0 1 8 0 15Χ12=180 5 2 Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.106
  107. 107. 2.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα. 3. Υπολογίζω τα γινόμενα. 12 Χ 13= (10Χ10) + (10 Χ 3) + (2Χ10) + (2 Χ 3) =100 +30+20+6= 156 14 Χ 13= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 15 Χ 23= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 16 Χ 12= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 13 Χ 21= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 14 Χ 32= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 25 Χ 13= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 32 Χ 15= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 10 Χ 20 = … 20 Χ 20 = … 30 Χ 20 = … 10 Χ 60 = ….. 40 Χ 40 = ….. 50 Χ 50 = ….. 60 Χ 20 = ….. 70 Χ 20 = ….. 80 Χ 30 = ….. Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.107
  108. 108. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.29: Προς τον Πολλαπλασιασμό (II) 1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων. 25  36 = …….. 34  46 = …….. 16  35 = …….. 27  38 = …….. 18  54 = …….. 19  46 = …….. 2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 10  6 = …….. 40  9 = …….. 100  6 = …….. 20  7 = …….. 50  8 = …….. 200  7 = …….. ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.108
  109. 109. 3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 20  10 = …….. 30  30 = …….. 40  60 = …….. 20  20 = …….. 30  40 = …….. 40  70 = …….. 4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα. α. 45  6 = (40 + 5)  6 = (40  6) + (5  6) = 240 + 30 = 270 β. 56  5 = ………………………………………………………………………………... γ. 64  6 = ………………………………………………………………………………... δ. 123  5 = (100 + 20 + 3)  5 = (100  5) + (20  5) + (3  5) = = 500 + 100 + 15 = 615 ε. 156  4 = ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. στ. 215  6 = …………………….………………………………………………………. ….…………………………………………………………………………. 5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.  15  126 100 20 6 10 10  100 = ………. 10  20 = ……… 10  6 = ………. 5 5  100 = ………. 5  20 = ………. 5  6 = ………. ………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………  16  134 ………. ………. ……… ……… ……… ………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ……… Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.109
  110. 110. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ Κάθετος Πολλαπλασιασμός (Ι) Πώς κάνω πολλαπλασιασμό με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή 3 4  πολλαπλασιαστέος Ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες. x 2  πολλαπλασιαστής Λέω... 2 φορές το 4 ... 8. Το γράφω 6 8  γινόμενο κάτω από τις μονάδες. ... 2 φορές το 3 ... 6. Το γράφω κάτω από τις δεκάδες. 8 3  πολλαπλασιαστέος Λέω... 2 φορές το 3 ... 6. Το γράφω x 2  πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες...2 φορές το 8 ... 16. 1 6 6  γινόμενο Το γράφω ολόκληρο μπροστά από το 6 . 1 2 2  πολλαπλασιαστέος Λέω... 4 φορές το 2 ... 8. Το γράφω x 4  πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες. ... 4 φορές το 2 ... 8. 4 8 8  γινόμενο Το γράφω κάτω από τις δεκάδες. ... 4 φορές το 1 ... 4. Το γράφω κάτω από τις εκατοντάδες. 4 3 2  πολλαπλασιαστέος Λέω... 3 φορές το 2 ... 6. Το γράφω x 3  πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες. ... 3 φορές το 3 ... 9. 1.2 9 6  γινόμενο Το γράφω κάτω από τις δεκάδες. ... 3 φορές το 4 ... 12. Το γράφω ολόκληρο μπροστά από το 9 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.110
  111. 111. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα : 72 x 4 = 43 x 3 = 64 x 2 = 53 x 3 = 2. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα : 134 x 2 = 201 x 6 = 233 x 3 = 311 x 8 = 3. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς , όπως στο παράδειγμα : 34 x 4 = (30 + 4) x 4 = (30 x 4) + (4 x 4) = 120 + 16 = 136 27 x 7 = __________________________________________________________________ 59 x 6 = __________________________________________________________________ 48 x 8 = __________________________________________________________________ 18 x 9 = __________________________________________________________________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.111
  112. 112. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ Κάθετος Πολλαπλασιασμός (ΙΙ) Πώς κάνω πολλαπλασιασμό με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή (με κρατούμενο) 1 6 3  πολλαπλασιαστέος Ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες. x 4  πολλαπλασιαστής Λέω... 4 φορές το 3 ... 12. Γράφω το 2 2 5 2  γινόμενο κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 1 το κρατούμενο ... 4 φορές το 6 ... 24 και 1 το κρατούμενο ... 25. Το γράφω ολόκληρο μπροστά από το 2 . 2 1 1 3 5  πολλαπλασιαστέος Λέω... 4 φορές το 5 ... 20. Γράφω το 0 x 4  πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 2 5 4 0  γινόμενο τα κρατούμενα... 4 φορές το 3 ... 12 και 2 τα κρατούμενα .... 14. Γράφω το 4 κάτω από τις δεκάδες και σημειώνω 1 κρατούμενο..... 4 φορές το 1 ... 4 και 1 το κρατούμενο ... 5. Το γράφω κάτω από τις εκατοντάδες. ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.112
  113. 113. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα : 47 x 6 = 58 x 7 = 76 x 8 = 84 x 9 = 74 x 4 = 99 x 3 = 36 x 6 = 65 x 5 = 2. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα : 149 x 4 = 366 x 5 = 283 x 7 = 408 x 3 = 254 x 6 = 225 x 3 = 134 x 9 = 478 x 2 = Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.113
  114. 114. Πώς κάνω πολλαπλασιασμό με διψήφιο πολλαπλασιαστή ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ Κάθετος Πολλαπλασιασμός (ΙΙΙ) ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Όπως βλέπετε στο σημείο αυτό έγραψα το 8 μια θέση αριστερά, δηλαδή κάτω από τις δεκάδες. Έκανα ένα μικρό σκαλοπατάκι. Στη θέση αυτή βάζω 0 (μπορώ επίσης να το αφήσω κενό). Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.114
  115. 115. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα. 72 x 14 = 43 x 23 = 64 x 32 = 43 x 33 = 2. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους. 65 Χ 14 = 36 Χ 19 = 86 Χ 27 = 32 Χ 46 = δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.115
  116. 116. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ Δοκιμή Πολλαπλασιασμού Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή  Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό, μπορούμε να επαληθεύσουμε αν η πράξη μας είναι σωστή, δηλαδή να κάνουμε τη δοκιμή (έλεγχο). Τη δοκιμή την κάνουμε συνήθως με τη μέθοδο του σταυρού.  Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 3 + 2 = 5) και γράφουμε το άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.  Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού (4).  Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 4 = 20). Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (2 + 0 = 2), και γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.  Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 2 + 8 = 11). Αν το άθροισμά τους είναι διψήφιος αριθμός (11), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 1 = 2). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού.  Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (2 = 2), ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά. ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.116
  117. 117. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους : 95 x 8 = 89 x 5 = 73 x 7 = 39 x 6 = 2. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους : 138 x 7 = 478 x 2 = 204 x 8 = 179 x 4 = δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.117
  118. 118. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ Δοκιμή Πολλαπλασιασμού (ΙΙ) Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό με διψήφιους αριθμούς 1 4 1 + 4 = 5 x 1 2 1 + 2 = 3 2 8 + 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6 1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6  Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 1 + 4 = 5) και γράφουμε το άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.  Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού (1 + 2 = 3).  Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.  Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 6 + 8 = 15). Αν το άθροισμά τους είναι διψήφιος αριθμός (15), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού.  Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6), ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά. 5 3 66 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.118
  119. 119. 1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους. 34 x 47 = 92 x 35 = 35 x 28 = 56 x 26 = 18 x 95 = 66 x 38 = δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.119
  120. 120. Προςκζςεισ και αφαιρζςεισ τετραψιφιων αρικμϊν Όνομα: ............................................................................................................................ 1. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ οριηόντια 1.200 + 350= 2.430 +70= 4.000 + 385= 3.900+200= 3.000 -500= 1.550 - 50= 2.000 - 250= 2.400 + 600= 2.750+250= 5.000-250= 2. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα 2.967+3.571= 4.085-2.636= 3.870+374= 5.739-264= 3.004-2.587= 2.979+46= 6.999-4.509= 3.854+2.949= 3. Να βάλετε τα ςφμβολα ανιςότθτασ ςτισ παρακάτω πράξεισ <, >, = 5 x 500 1.570+740 3.000-500 2.200+300 4.800-800 3.790+310 3.000-1.500 3 x 150 emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.120
  121. 121. 4. Ο Διονφςιοσ Σολωμόσ γενικθκε το 1789 και πζκανε το 1857. Πόςα χρόνια ζηθςε; 5. Ο μιςκόσ του πατζρα του πατζρα μου είναι 1.250 €. Ο μιςκόσ τθσ μθτζρασ μου είναι 1.380 €. Κάκε πρϊτθ του μινα δίνουμε για το ενοίκιο του ςπιτιοφ 730 €. Πόςα χριματα μασ μζνουν; 6. Ένα τρζνο ξεκίνθςε από τθν Αλεξανδροφπολθ με 1. 457 επιβάτεσ. Στθ Θεςςαλονίκθ κατζβθκαν οι 1.002 και ανζβθκαν 1.235 επιβάτεσ. Πόςοι επιβάτεσ ζμειναν τελικά ςτο τρζνο; emathima.gr Λύση Απάντηση: € Λύση Απάντηση: € Λύση Απάντηση: Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.121
  122. 122. Προσ τον πολλαπλαςιαςμό (Ι) Όνομα: ........................................................................................................................ 1. Υπολογίζω τα γινόμενα 2. Υπολογίζω όπωσ το παράδειγμα 25 x 4 = (20 x 4) + (5 x 4)= 80 + 20 =100 48 x 5=…………………………………………………………………………… 32 x 3=…………………………………………………………………………… 57 x 4 =…………………………………………………………………………… 27 x 4 =…………………………………………………………………………… 55 x 5 =………………………………………………………………………….. 38 x 9 =………………………………………………………………………….. 62 x 3=………………………………………………………………………….. emathima.gr 20 x 4= 15 x 5= 40 x 3= 300 x 2= 50 x 3= 12 x 2= 11 x 8= 250 x 2= Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.122
  123. 123. Προσ τον πολλαπλαςιαςμό (ΙΙ) Όνομα: ......................................................................................................................... 1. Χρθςιμοποίθςε τουσ πίνακεσ για να υπολογίςεισ τα παρακάτω γινόμενα 10 4 10 2 10 10 10 3 10 10 5 10 4 emathima.gr ..... x …..= …. x ….= …. x ….= …. x ….= …. x ….= …. x ….= …. x ….= ….x ….= …. x ….= …. x ….= …. x ….= …. x ….= 14 x 12= 20 x 13= 25 x 14 = Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.123
  124. 124. 2. Υπολογίηω όπωσ το παράδειγμα 25 x 7= (20 x 7) + (5 x 7) = 140 +35= 175 18 x 4=……………………………………………………………………………………………………… 27 x 3=………………………………………………………………………………………………………… 45 x 5=……………………………………………………………………………………………………….. 38 x 6 =……………………………………………………………………………………………………….. 59 x 3=……………………………………………………………………………………………………….. 3. Ένα ςχολικό λεωφορείο μεταφζρει ςε ζνα δρομολόγιο 28 μαθθτζσ. Πόςουσ μαθθτζσ μεταφζρει ςε 12 δρομολόγια; Λφςθ 10 10 8 10 2 Απάντθςθ:...................................................................................................................... emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.124
  125. 125. Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ Όνομα: .............................................................................................................................. 1. Να κάνετε τισ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα με τισ δοκιμζσ τουσ. 25 48 57 x 17 x 36 x 43 49 38 95 x 35 x 74 x 78 95 38 74 x 34 x 42 x 93 emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.125
  126. 126. Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.126
  127. 127. emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.127
  128. 128. Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.128
  129. 129. emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.129
  130. 130. Προβλιματα Όνομα: ......................................................................................................................... 1. Ένα κιβώτιο ηυγίηει 13 κιλά. Πόςα κιλά ηυγίηουν τα 28 κιβώτια; 2. Στθν αίκουςα διδαςκαλίασ τθσ εικόνασ υπάρχουν 24 κρανία. Πόςα κρανία υπάρχουν ςε 12 αίκουςεσ; 3. Σε μία ςχολικι εκδρομι ςυμμετείχαν 78 μακθτζσ. Αν το ειςθτιριο κόςτιηε 13 €, πόςο ςτοίχιςε όλθ θ εκδρομι; emathima.gr Λύση Απάντηση:…………………………………………...... € Λύση Απάντηση: ……………………………………………. € Λύση Απάντηση: ……………………………………………… Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.130
  131. 131. Επαναλθπτικό διαγώνιςμα ςτα Μακθματικά 5θ Ενότθτα Όνομα:............................................................................................................................... Ημερομθνία:...................................................................................................................... 1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα 2.854 + 1053= 2.750-375= 4.809+ 2.740= 5.000-1.648= 2. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα οριηόντια 25 x 7=………………………………………………………………………………………………………….. 39 x 4=………………………………………………………………………………………………………….. 28 x 9=…………………………………………………………………………………………………………. 35 x 4=………………………………………………………………………………………………………… 58 x 5=………………………………………………………………………………………………………… 3. Κάνω κάκετα τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ 38 46 74 39 x 29 x 49 x 16 x 77 emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.131
  132. 132. 4. Ζνα τελάρο χωράςει 25 μιλα Α) Πόςα μιλα χωράνε ςε 6 τελάρα; Β) Πόςα μιλα χωράνε ςε 28 τελάρα; Γ) Αν το ζνα τελάρο ηυγίηει 5 κιλά, πόςο ηυγίηουν τα 28 τελάρα; Δ)Αν το ζνα τελάρο κοςτίηει 12 €, πόςο κοςτίηουν τα 15 τελάρα; 5. Ο υπολογιςτισ τθσ εικόνασ κοςτίηει 1.250 €. Πόςο κοςτίηει θ οκόνθ; emathima.gr Λύση Απάντηση: 735 € 41 € 45 € Λύση Απάντηση: Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.132
  133. 133. 1. Υπολογίζω τα γινόμενα 2. Κάνω τις προσθέσεις 3. Κάνω τις αφαιρέσεις 4. Υπολογίζω τα γινόμενα 2.343 + 1.573 Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ 42 x 5 = 23x 2 = 35 x 7 =12 x 6 = 1.633 + 447 2.032 + 1.128 1.534 + 1.515 3.248 + 125 2.344 + 1. 154 3.777 - 1.589 3.453 - 1.564 2.463 - 2.228 1.344 - 1.013 3.370 - 2.025 2.679 - 154 Για να υπολογίσουμε ένα τέτοιο πολλαπλασιασμό σκεφτόμαστε ως εξής: 23 x 16=(20 x 10)+(20 x 6) +(3x10) + (3x6)= = 200 + 120 + 30 + 18 = = 308 12 x25=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. 14x 12==(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.133
  134. 134. 1. Υπολογίζω τα γινόμενα 2. Κάνω τις προσθέσεις 3. Κάνω τις αφαιρέσεις 4. Υπολογίζω τα γινόμενα Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ 63 x 5 = 43x 4 = 73 x 6 =55 x 6 = 44 x 4 = 77x 7 = 49 x 9 =32 x 3 = 2.444 + 1.559 1.703 + 777 1.009 +1.909 2067 + 1.415 3.028 + 1.125 2.478 + 1.025 2.678 - 1.486 2.456 - 1.879 2.543 - 2.669 3.000 - 1.300 1.000 - 25 2.222 - 1.333 33 x22=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. 12x 13= (…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. 43 x11=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. 52 x32=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=……. Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.134
  135. 135. Τσαμπίκα Δρακιού-17ο Δ.Σ. Ρόδου-Γ΄τάξη Κεφάλαιο30 1. Υπολογίζω τα γινόμενα με το μυαλό μου: 10×100=__________ 18×100=_________ 20x20=__________ 37×10= __________ 24×100=_________ 30x10=__________ 22×100=__________ 40×30=__________ 200x10=_________ 40×40=___________ 50×50=__________ 34x100=_________ 25×20=___________ 15×20=__________ 78x10=__________ 2.Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα 72 x 4 = 43 x 3 = 64 x 2 = 53 x 3 = 134 x 2 = 201 x 6 = 233 x 3 = 311 x 8 = Ονοματεπώνυμο:____________________________________ _______ Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.135
  136. 136. Τσαμπίκαδρακιού-17ο Δ.Σ. Ρόδου-Γ’ τάξη Κεφάλαιο 30β 1. Λύνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις κάθετα 1.225+1.225 = 3000- 1500 = 2.987-1673 = 1.345+1563 = 2. 3. 4. 5. 6. 2.Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα 72 x 44 = 32 x 33 = 45 x 22 = 53 x 13 = 344 x 2 = 231 x 6 = 678 x 3 = 456 x 8 = Ονοματεπώνυμο:___________________________________ ________ Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.136
  137. 137. Ενότητα 27α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.137
  138. 138. Ενότητα 27β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.138
  139. 139. Ενότητα 28α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.139
  140. 140. Ενότητα 28β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.140
  141. 141. Ενότητα 29α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.141
  142. 142. Ενότητα 29β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.142
  143. 143. Ενότητα 30α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.143
  144. 144. Ενότητα 30β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.144
  145. 145. Ενότητα 31α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.145
  146. 146. Ενότητα 31β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.146
  147. 147. Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα emathima.gr Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.147
  148. 148. emathima.gr worksheetfun.com Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.148
  149. 149. Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ Όνομα: .............................................................................................................................. 1. Να κάνετε τισ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα με τισ δοκιμζσ τουσ. 25 48 57 x 17 x 36 x 43 49 38 95 x 35 x 74 x 78 95 38 74 x 34 x 42 x 93 emathima.gr Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.149
  150. 150. Τεστ ως 32 Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.150
  151. 151. Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.151
  152. 152. 1. Ο πατέρας του Φίλιππου αγόρασε τις παρακάτω ηλεκτρονικές συσκευές: 780 € 1.120 € 1.080 €  Υπολογίζω νοερά και βρίσκω πόσο περίπου κάνουν: α. η τηλεόραση και ο Η/Υ. ……………………………………………… β. η τηλεόραση και η βιντεοκάμερα ……………………………………………… γ. και οι τρεις ηλεκτρονικές συσκευές μαζί. ……………………………………………….  Για να υπολογίσω με ακρίβεια, κάνω τις πράξεις κάθετα: α. β. γ. 2. Κάνω τις πράξεις οριζόντια: α. 1.050 + 950 = ………. β. 2.000 – 1.270 = ……… 1.280 + 1.020 = ………. 1.900 – 1.375 = ……… 1.370 + 1.230 = ……… 2.460 – 1.200 = ……… 1.450 + 1.450 = ……… 2.910 – 1.708 = ……… 3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις και τις επαληθεύσεις τους. 1.085 + 1.419 1.783 + 1.216 1.003 - 496 1.702 - 399 Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.152
  153. 153. 1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων. 25  36 = …….. 34  46 = …….. 16  35 = …….. 27  38 = …….. 18  54 = …….. 19  46 = …….. 2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 10  6 = …….. 40  9 = …….. 100  6 = …….. 20  7 = …….. 50  8 = …….. 200  7 = …….. 30  8 = …….. 60  7 = …….. 300  8 = …….. Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.153
  154. 154. 3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 20  10 = …….. 30  30 = …….. 40  60 = …….. 20  20 = …….. 30  40 = …….. 40  70 = …….. 20  30 = …….. 30  50 = …….. 40  40 = …….. 4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα. α. 45  6 = (40 + 5)  6 = (40  6) + (5  6) = 240 + 30 = 270 β. 56  5 = ………………………………………………………………………………... γ. 64  6 = ………………………………………………………………………………... δ. 123  5 = (100 + 20 + 3)  5 = (100  5) + (20  5) + (3  5) = = 500 + 100 + 15 = 615 ε. 156  4 = ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. στ. 215  6 = …………………….………………………………………………………. ….…………………………………………………………………………. 5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.  15  126 100 20 6 10 10  100 = ………. 10  20 = ……… 10  6 = ………. 5 5  100 = ………. 5  20 = ………. 5  6 = ………. ………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………  16  134 ………. ………. ……… ……… ……… ………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ……… ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.154
  155. 155. 1. Κάνω νοερά του πολλαπλασιασμούς. 4  50 = ______ 4  70 = _____ 4  90 = _____ 40  5 = _____ 60  7 = ______ 5  200 = _____ 6  300 = _____ 300  7 = _____400  8 = _____ 500  9 = _____ 2. Πολλαπλασιάζω νοερά. 40  20= ____ 50  60 = ____ 35  10 = ____ 35  100 = ____ 30  50 = _____ 60  40 = ____ 45  100 = ____ 83  10 = ____ 20  80 = _____ 27  100 = ____ 3. Συνεχίζω όπως στο παράδειγμα. 46  4 = (40 + 6)  4 = (40 4) + (6  4) = 160 + 24 = 184 57  6 = __________________________________________________________ 63  7 = __________________________________________________________ 75  8 = __________________________________________________________ 87  9 = __________________________________________________________ 96  8 = __________________________________________________________ 4. Λύνω τα προβλήματα. α. Τα 28 παιδιά της Γ΄ τάξης πήγαν εκδρομή στο Μαραθώνα. Κάθε παιδί πλήρωσε εισιτήριο 18 €. Πόσα ευρώ πλήρωσαν όλα τα παιδιά μαζί; β. Το καλοριφέρ του σχολείου καίει 75 λίτρα πετρέλαιο την ημέρα. Πόσο θα κάψει σε ένα μήνα; (1 σχολικός μήνας έχει 22 εργάσιμες μέρες) γ. Ένα κατάστημα πώλησης ποδηλάτων πούλησε μια μέρα 65 ποδήλατα προς 95 € το ένα. Πόσα ευρώ εισέπραξε το κατάστημα; ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: 5. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα στο τετράδιό μου και μετά γράφω εδώ το αποτέλεσμα. 76  67= ______ 59  38 = ______ 77  68 = ______ 56  37 = ______ 65  47 = ______ 63  49 = ______ 85  34 = ______ 94  39 = _______ Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.155
  156. 156. 1. Μια κινηματογραφική αίθουσα έχει 28 σειρές καθίσματα. Κάθε σειρά έχει 56 θέσεις. Πόσες θέσεις έχει η αίθουσα; 2. Το ΚΑΠΗ της πόλης μας πήγε εκδρομή με δυο πούλμαν. Κάθε πούλμαν μεταφέρει 48 άτομα. Το εισιτήριο έχει 28 €. Πόσο κόστισαν τα μεταφορικά; 3. Στο χωριό της Αναστασίας ζουν 1.183 άντρες, 1.246 γυναίκες και 542 παιδιά. Πόσους κατοίκους έχει το χωριό της Αναστασίας; 4. Σ’ ένα βυτιοφόρο διανομής πετρελαίου υπάρχουν 3.000 λίτρα πετρέλαιο. Το βυτιοφόρο τροφοδότησε μια μονοκατοικία με 780 λίτρα και μια πολυκατοικία με 2.150 λίτρα. Πόσα λίτρα πετρέλαιο έμειναν στο βυτιοφόρο; 5. Στο κτήμα του κυρ-Αντώνη υπάρχουν 48 σειρές που η καθεμία έχει 25 πορτοκαλιές και 36 σειρές που η καθεμία έχει 32 λεμονιές. α. Ποιες είναι περισσότερες οι πορτοκαλιές ή οι λεμονιές και πόσες περισσότερες είναι; β. Πόσα δέντρα υπάρχουν συνολικά στο κτήμα; 6. Σ’ ένα δημοτικό σχολείο αγόρασαν 15 μπάλες ποδοσφαίρου που η καθεμία κόστιζε 23 €, 18 μπάλες μπάσκετ που η καθεμία κόστιζε 21 € και 15 μπάλες βόλεϊ που η καθεμία κόστιζε 17 €. α. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες ποδοσφαίρου; β. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες μπάσκετ; γ. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες βόλεϊ; δ. Πόσο κόστιζαν μαζί όλες οι μπάλες; ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: ΛΥΣΗ Απάντηση: α. …………………………………………….. β. …………………………………………….. ΛΥΣΗ Απάντηση: α. …………………………………………….. β. …………………………………………….. γ. …………………………………………….. δ. …………………………………………….. Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.156

×