Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄

Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής
http://kritiria.blogspot.gr/
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 3ης
ενότητας:
΄΄κεφ. 14 - 20΄΄
 Θεωρία
 Φύλλα εργασιών των μαθημάτων
 Επαναληπτικά

Περιεχόμενα
Θεωρία σελ. 3 - 45
Φύλλα εργασιών σελ. 46 - 172
Επαναληπτικά σελ. 173 - 206

Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1

- 5 -
Η τακτική μας για να μην χάνουμε ποτέ αγώνα, είναι αυστηρή
και την τηρούμε πιστά , σε κάθε προπόνηση και κάθε άσκηση !!!
1ον
Οργανώνουμε το σύστημά και ακολουθούμε
πιστά τις οδηγίες του προπονητή και του
δασκάλου, ακόμα και αν είναι κουραστικές…
Κανείς δεν πήρε πρωτάθλημα ξεκούραστος
Βάζουμε έναν σταθερό στόχο προπονήσεων ανά εβδομάδα , τον
ανακοινώνουμε στους γονείς μας και δεν τον ξεχνάμε ΠΟΤΕ !!!
2ον
Όταν ξεκινάμε την προπόνηση στα
μαθηματικά, συγκεντρωνόμαστε απόλυτα
στα μαθηματικά χωρίς να μας αποσπά την
προσοχή κανείς άλλος και τίποτα άλλο! ! !
3ον
Σε κάθε άσκηση προσπαθούμε να χρησιμοποιήσουμε
πρώτα το μυαλό μας. ∆ηλαδή πρώτα προβλέπουμε το
αποτέλεσμα, μετά υπολογίζουμε γράφοντας στο χαρτί
και μόνο αν έχουμε αμφιβολίες χρησιμοποιούμε το
κομπιουτεράκι για επαλήθευση του αποτελέσματος! ! !
Θα ανακαλύψεις ότι το μυαλό είναι το δυνατότερο εργαλείο!
4ον
∆εν μαθαίνουμε «απέξω» , αλλά καταλαβαίνουμε ! ! !
Έχεις καταλάβει κάτι, όταν μπορείς να το εξηγήσεις σε έναν
μικρότερό από σένα «παίκτη» και να το καταλάβει και αυτός. . .
Αν νιώθεις ότι δεν κατάλαβες κάτι, ΡΩΤΑΣ τον προπονητή. . .
(Προπονητής σου, δεν είμαι μόνο εγώ. . . Μπορεί να είναι ο
δάσκαλος, οι γονείς σου ή όποιος σε βοηθάει στο διάβασμα!)
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

- 6 -
. . . Ξ Ε Κ Ι Ν Α Μ Ε . . .
Για ζέσταμα, ας βάλουμε τους παίκτες μας να κάνουν πάσες. . .
Να τους συνδυάσουμε μεταξύ τους και να λύσουμε τις πράξεις:
+ =…………… - =…………
+ =……………… - =……………
+ =…………… - =……………
+ =……………… - =………………
+ =…………… - =…………
+ =……………… - =……………
Μπράβο! Το σωστό ομαδικό παιχνίδι, έχει πολλές πάσες ;)

- 7 -
Σαν προπονητής, θέλω να ξέρω κάθε στιγμή , σε πόσο καλή
φόρμα βρίσκονται οι παίκτες της ομάδας μου!
Πόσο καλά θυμόμαστε τα προβλήματα;
(Προσπάθησε να συνδυάσεις τους αριθμούς με
διαφορετικές πράξεις για να απαντήσεις στις
ερωτήσεις)
. Αν η ομάδα έχει 11 βασικούς παίκτες και
(+) 9 αναπληρωματικούς , αλλά από αυτούς
τραυματίστηκαν οι 2(-), με πόσους παίκτες θα
κατέβει στον αγώνα ;
……………………………………………………………………
. Όλοι οι βασικοί παίκτες είναι 11.
Αν έχουμε έναν (1) τερματοφύλακα,
4 αμυντικούς και 3 μέσους, πόσοι είναι οι επιθετικοί ;
................................................................................................
. Στην προπόνηση σουτάραμε 10 πέναλτι και τα 6 ήταν
εύστοχα. Πόσα ήταν άστοχα; ………………………………………………………
. Στην προπόνηση , ο αναπληρωματικός τερματοφύλακας
έκανε 7 αποκρούσεις, ενώ ο βασικός έκανε 5 παραπάνω. . .
Πόσες έκανε ο βασικός; ………………………………………………………………
. Σουτάραμε συνολικά 20 σουτ. Τα 9 (-) απέκρουσε ο
τερματοφύλακας , τα 5 (-) χτύπησαν στο δοκάρι και τα
υπόλοιπα κατέληξαν στα δίχτυα. Πόσα GOAL βάλαμε ;
………………………………………………………………………………………………………

- 8 -
Προσπάθησε τώρα να συμπληρώσεις τον «παίκτη» ;)
που λείπει από τις παρακάτω πράξεις :
6 + … = 12 10 + … = 19
… + 7 = 14 … + 2 = 10
17 - … = 10 15 - … = 4
… - 3 = 11 … - 9 = 8
Βοήθεια  Αντίστροφες πράξεις :
ΠρόσθεσηΑφαίρεση … Πολλαπλασιασμός∆ιαίρεση
Στις ασκήσεις που ζητάνε να βρούμε έναν από τους αριθμούς μέσα στην
πράξη (… + 11 = 30) κάνουμε την αντίστροφη πράξη! (δηλαδή 30 – 11 =…)
* Αν νιώθεις ότι είναι πολύ απλά, πήγαινε κατευθείαν στις κόκκινες*…
 Αλλιώς συνεχίζεις κανονικά :
16 + … = 20 13 + … = 19
… + 10 = 22 … + 11 = 18
12 - … = 9 15 - … = 11
… - 8 = 8 … - 9 = 9
*
29 + 10 = … 18 + 9 = …
… + 11 = 30 15 + … = 21
30 - 11 = … 35 - 15 = …
… - 10 = 22 27 - … = 12

- 9 -
Μια χαρά. . . Ας δούμε τώρα την ταχύτητα !
Σε κάθε πράξη να μην χρειαστεί να σπαταλήσεις
περισσότερα από πέντε δευτερόλεπτα! (Το’χεις!)
20 + 10 = 15 + 10 = 25 + 10 =
30 + 10 = 35 + 10 = 40 + 10 =
45 + 11 = 28 + 11 = 17 + 11 =
23 – 10 = 44 - 10 = 32 - 10 =
35 – 10 = 29 - 10 = 39 - 10 =
33 – 11 = 41 - 11 = 27 - 11 =
Μπράβο!!! Ακόμη και αν άργησες ή έκανες κάποια λαθάκια ,
δεν πειράζει. Σημασία έχει ότι κάνεις σκληρή προπόνηση.
Το να κάνεις πράξεις όσο πιο γρήγορα μπορείς είναι η
καλύτερη γυμναστική! Σαν μαθητής, θα συναντήσεις πολλές
ασκήσεις,που θα πρέπει να τις λύσεις όσοπιο γρήγορα μπορείς.
Να θυμάσαι ότι αυτό δεν χρειάζεται ΠΟΤΕ να σε αγχώνει …
Αν χρειάζεσαι περισσότερο χρόνο για μια άσκηση, δεν πειράζει.
Την επόμενη φορά , θα την λύσεις πιο γρήγορα…
Αν ήσουν αθλητής του στίβου σε αγώνες ταχύτητας στους
πρώτους σύγχρονους ολυμπιακούς αγώνες το 1894, θα έπρεπε
να τρέχεις πολλά χιλιόμετρα κάθε μέρα , μέχρι να γίνεις
καλύτερος και πολύ γρηγορότερος για να αγωνιστείς στο
Καλλιμάρμαρο Παναθηναϊκό Στάδιο ! ! !
Θα δεις λοιπόν, ότι σε λίγο θα μπορείς να υπολογίζεις γρήγορα
με το μυαλό σου, πράξεις που τώρα χρειάζεσαι κομπιουτεράκι…

- 10 -
Ας ξεκινήσουμε με αυτά
που δεν μας δυσκολεύουν τόσο πολύ,
με σκοπό να τα τελειοποιήσουμε!
ΚΑΘΕΤΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Σε έναν αγώνα μπάσκετ…
Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ
πέτυχε 37 πόντους πέτυχαν 38 πόντους
στο πρώτο ημίχρονο στο πρώτο ημίχρονο
και 45 πόντους και 42 πόντους
στο δεύτερο… στο δεύτερο…
Ποιο ήταν το τελικό σκορ ;;;
Ας κάνουμε τις προσθέσεις βήμα-βήμα…
Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ : 37
_______________ + 45 _______________
 ……
37 1ο
βήμα: προσθέτουμε κάθετα και από δεξιά7+5
+ 45 7+5=12  γράφουμε το 2, και  το κρατούμενο!
2
____________________________________________
37 2ο
βήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά  3 + 4
+ 45 3 + 4= 7  συν το κρατούμενο  7 + = 8 
82 γράφουμε και το 8 αριστερά από το 2 και έτοιμο!
____________________________________________
Το τελικό αποτέλεσμα της πρόσθεσης (που λέγεται άθροισμα)
είναι 82. Άρα οι συνολικοί πόντοι μας στον αγώνα ήταν 82.

- 11 -
ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ: 38
_______________ + 42 _____ ___

38 1ο
βήμα: προσθέτουμε κάθετα και από δεξιά8+2
+ 42 8+2=10  γράφουμε το 0, και  το κρατούμενο!
0
____________________________________________
38 2ο
βήμα: …συνεχίζουμε προς τα αριστερά  3+4
+ 42 3 + 4 = 7  συν το κρατούμενο  7 +  = 8 
80 γράφουμε και το 8 αριστερά από το 0 και έτοιμο!
____________________________________________
Το τελικό αποτέλεσμα της πρόσθεσης (που λέγεται άθροισμα)
είναι 80. Άρα οι πόντοι των αντιπάλων στον αγώνα ήταν 80.
Τ Ε Λ Ι Κ Ο Σ Κ Ο Ρ : 8 2 – 8 0
Κερδίσαμε!!!
Ας προπονηθούμε για λίγο μόνοι μας:
41 39 45 21 12
+ 22 + 22 + 12 + 11 + 49
31 29 15 46 28
+ 29 + 32 + 62 + 28 + 19

- 12 -
Με παρόμοιο τρόπο θα κάνουμε… Κάθετη Αφαίρεση :
 1η
περίπτωση
(χωρίς κρατούμενο) 57
_______________ - 25 _______ __
57
- 25 1ο
βήμα: αφαιρούμε κάθετα και από δεξιά 7-5
2 7-5=2  γράφουμε το 2 , και συνεχίζουμε …
57 2ο
βήμα: προς τα αριστερά  5 – 2 = 3
- 25 γράφουμε και το 3 αριστερά από το 2 και έτοιμο!
32 Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης (διαφορά) είναι 32
 2η
περίπτωση
(με κρατούμενο) 64
_______________ - 38 _______ __
Όταν δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε (π.χ. το 4 με το 8)
προσθέτουμε «10» στο 4 και υπολογίζουμε κρατούμενο

64 1ο
βήμα: αφαιρούμε κάθετα και από δεξιά 4-8*
- 38 *δεν γίνεται άρα +10 και  το κρατούμενο !
6 14 – 8 = 6  γράφουμε το 6 και συνεχίζουμε …
Το κρατούμενο το προσθέτουμε στο επόμενο ψηφίο του
δεύτερου αριθμού που θα αφαιρέσουμε δηλαδή το «3»
64
- 38 2ο
βήμα: 3 +  το κρατούμενο = 4  Αφαιρούμε
26 6–4=2  γράφουμε το 2 και το αποτέλεσμα : 26
Προσπάθησε 54 67 59 48 75
μόνος σου  - 25 - 33 - 18 - 29 - 47

- 13 -
Εύκολες πράξεις με στο τελευταίο ψηφίο
Οι πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης με 2 αριθμούς που έχουν
(και οι δύο) τελευταίο ψηφίο το μηδέν (0) είναι οι πιο εύκολες!!!
Κάνουμε την πράξη στα πρώτα ψηφία και βάζουμε το μηδενικό..
50
5 + 2 = 7 δες το και κάθετα  + 20
70
Το ίδιο και στην αφαίρεση: 60
6 - 5 = 1 δες το και κάθετα  - 50
10
Προσπάθησε μόνος σου:
7 + 1 =…… 4 - 2 =……
6 + 3 =…… 9 - 4 =……
2 + 2 =…… 7 - 1 =……
Με τον ίδιο τρόπο αν υπάρχουν δύο στο τέλος:
Τα 2«0»πρέπει να υπάρχουν οπωσδήποτε και στους δύο αριθμούς!
5 +2 =7 6 -5 =1
8 +1 =… 9 -5 =…
6 +2 =… 8 -3 =…
3 +4 =… 3 -1 =…

- 14 -
Για να δούμε πόσο καλός παίκτης είσαι. . . 
Έμαθες πως κάνουμε πρόσθεση δύο διψήφιων αριθμών…
…Τώρα φαντάσου πως θα κάνουμε πρόσθεση τριψήφιων !
(είναι η ίδια ακριβώς μέθοδος που συνεχίζεται και στο τρίτο ψηφίο)
Παράδειγμα
125 134 444 321
+ 247 + 216 + 123 + 456
372 ……… ……… ………
299 194 384 528
+ 157 + 276 + 123 + 195
456 ……… ……… ………
Έμαθες επίσης πως κάνουμε αφαίρεση δύο διψήφιων αριθμών…
…Τώρα φαντάσου πως θα κάνουμε αφαίρεση δύο τριψήφιων 
(είναι η ίδια ακριβώς μέθοδος που συνεχίζεται και στο τρίτο ψηφίο)
Παράδειγμα
524 438 742 821
- 217 - 226 - 191 - 457
307 ……… ……… ………
923 237 930 108
- 325 - 221 - 111 - 209
598 ……… ……… ………
Μπράβο!
Με αυτή την φαντασία και την εξυπνάδα, θα φτάσεις ψηλά!
Αν δεν δυσκολεύτηκες στις λύσεις των παραπάνω πράξεων,
είσαι έτοιμος να προχωρήσεις παρακάτω ! ! !

- 15 -
∆οκίμασε να κάνεις γρήγορα, με το μυαλό σου, τις πράξεις:
70 20 40 50
+ 20 + 60 + 40 + 10
720 200 450 501
+ 200 + 610 + 400 + 100
…
…
Για περισσότερη προπόνηση μπορείτε να αποκτήσετε το πλήρες πακέτο!
Το πλήρες πακέτο του Προπονητή Μαθηματικών
περιλαμβάνει:
- Το DVD με τα εκπαιδευτικά
και διασκεδαστικά video clips
- Ένθετα με εργασίες εμπέδωσης
και τις ασκήσεις των ΑΓΩΝΩΝ
- Τις Λύσεις των προβλημάτων
- Τον «μαγικό» αποκωδικοποιητή
των μυστικών μηνυμάτων που
υπάρχουν μέσα στα βοηθήματα
Με ελάχιστα χρήματα στο σπίτι σας,
συμπληρώνοντας την φόρμα στο
proponitismathimatikon.blogspot.com !

- 16 -
Χ Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ με απλά λόγια… Χ
Στα πρώτα λεπτά του αγώνα μπάσκετ…
Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ
πέτυχε 3 τρίποντα πέτυχαν 2 τρίποντα
και 4 δίποντα αλλά και 5 δίποντα
∆ηλαδή:
Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από τα 3 τρίποντα είναι:
1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)
+(συν)
+(συν)
Σύνολο: 9 πόντοι  Άρα 3 τρίποντα επί 3 πόντοι = 9 πόντοι
Επομένως 3 Χ 3 = 9
Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από δίποντα είναι:
1 δίποντο = 2 πόντοι (2)
+ (συν)
+ (συν)
+ (συν)
8 πόντοι  Άρα 4 δίποντα επί 2 πόντους = 8 πόντοι
Επομένως 4 Χ 2 = 8 ή 2 Χ 4 = 8

- 17 -
Συμπέρασμα: Ο Πολλαπλασιασμός είναι με απλά λόγια…
…πολλές προσθέσεις του ίδιου αριθμού!!!
Προσπάθησε να βρεις τους πόντους που πέτυχαν οι αντίπαλοι:
 Από τρίποντα:
+(συν)
Σύνολο: … πόντοι  Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι
Επομένως … Χ … = …
 Από δίποντα:
+ (συν)
+ (συν)
+ (συν)
+ (συν)
Σύνολο: … πόντοι  Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι
Επομένως … Χ … = …
< < < Μπράβο μελλοντικέ πρωταθλητή ! ! ! > > >

- 18 -
& ΤΩΡΑ ΟΝΗΣΗ
ΣΤΗΝ... ΑΙ∆ΕΙΑ
Ο καλύτερος παίκτης είναι αυτός που έχει μάθει τέλεια τα
βασικά! Και στο άθλημα των μαθηματικών ένα από τα βασικά
είναι η προπαίδεια. Θα σε κάνει να τρέχεις σαν κεραυνός σε
όλες τις πράξεις με πολλαπλασιασμούς αλλά και διαιρέσεις!
Αν έχεις μάθει καλά την πρόσθεση, θα σου φανεί
πιο εύκολη η προπόνηση στον πολλαπλασιασμό.
Γιατί όπως είπαμε και πριν από λίγο, ο πολλαπλασιασμός είναι
πολλές προσθέσεις μαζί!!! Τόσο απλά…!
Για παράδειγμα :
4X5 = 4 φορές το 5 δηλαδή… 5 + 5 + 5 + 5 πρόσθεση!
* * * *
5 + 5 + 5 + 5 = 20  4 Χ 5 = 20
3Χ7 = 3 φορές το 7 δηλαδή… 7 + 7 + 7  πρόσθεση!
* * *
7 + 7 + 7 = 21  3 Χ 7 = 21
Επειδή όμως εσύ είσαι μεγάλος παίκτης, θα μάθεις τόσο καλά
την προπαίδεια που δεν θα χρειάζεται να σκέφτεσαι την
πρόσθεση για να βρεις τον πολλαπλασιασμό. Στην επόμενη
σελίδα συμπλήρωσε την προπαίδεια όλων των παικτών μας ;)
Σε όσα δυσκολεύεσαι κάνε πολλές, πάρα πολλές επαναλήψεις!
Το ξέρω ότι σε κουράζει η επανάληψη… Όμως κάνε υπομονή,
γιατί στο τέλος της προπόνησης , υπάρχει «μουσική» έκπληξη!
 Ξεκίνα πρωταθλητή ! 

- 19 -
2X2= 2X3= 2X4=
2X3= 3X3= 3X4=
2X4= 3X4= 4X4=
2X5= 3X5= 4X5=
2X6= 3X6= 4X6=
2X7= 3X7= 4X7=
2X8= 3X8= 4X8=
2X9= 3X9= 4X9=
2X5= 2X6= 2X7=
3X5= 3X6= 3X7=
4X5= 4X6= 4X7=
5X5= 5X6= 5X7=
5X6= 6X6= 6X7=
5X7= 6X7= 7X7=
5X8= 6X8= 7X8=
5X9= 6X9= 7X9=
2X8= 2x9= 10x2=
3X8= 3x9= 10x3=
4X8= 4x9= 10x4=
5X8= 5x9= 10x5=
6X8= 6x9= 10x6=
7X8= 7x9= 10x7=
8X8= 8x9= 10x8=
8X9= 9x9= 10x9=
Μπράβο! Αν έκανες λάθος σε κάποιον από τους αριθμούς
επανέλαβε άλλη μια φορά την στήλη της προπαίδειάς του.

- 20 -
∆υσκολεύεσαι στην προπαίδεια του 6 και του 9 ; ; ;
(Μη φοβάσαι… Oι περισσότεροι παίκτες δυσκολεύονται)
Θα σου μάθω ένα … μυστικό κολπάκι. ;)
Θα πάρουμε την εύκολη προπαίδεια του «5» που ξέρουμε καλά
και από αυτή, χρησιμοποιώντας αυτό το κόλπο,
θα βγάλουμε την προπαίδεια του 6…
Πρόσεξε:
ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 2 = ?
ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 2 = 10  συν 2  12 άρα 6Χ2=12

- 21 -
Εύκολο ; ; ;
Με παρόμοιο τρόπο (αυτή τη φορά με αφαίρεση) μπορούμε να
βρούμε την προπαίδεια του «9» χρησιμοποιώντας την εύκολη
προπαίδεια του 10! Πάμε μαζί:
ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 2 = 20 – αφαιρώ 2  18 άρα 9Χ2=18
Οι καλύτεροι παίκτες είναι αυτοί που ξέρουν τα καλύτερα κόλπα!

- 22 -
Με το ίδιο σκεπτικό
μπορούμε να βρούμε
όποια στήλη μας
δυσκολεύει , απλά
χρησιμοποιώντας
την προηγούμενη και
προσθέτοντας . . .
(ή την επόμενη και
αφαιρώντας) κάθε
φορά τον αριθμό που
πολλαπλασιάζουμε !

Πολύ καλή ντρίμπλα!
      
Με το ίδιο κόλπο προσπάθησε να βρεις την προπαίδεια του…
«11», χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του «10»:
ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 10 = ……  συν 5  …… άρα 5Χ11=……
ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 6 Χ 10 = ……  συν …  …… άρα 6Χ11=……

- 23 -
ΚΑΘΕΤΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
(με μονοψήφιο)
Το πρώτο βήμα μοιάζει πολύ με αυτό της κάθετης πρόσθεσης:
27
_______________ Χ 5 _____ ___

27 1ο
βήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά
Χ 5 5Χ7=35γράφουμε το 5, και  τα κρατούμενα!
5
____________________________________________
27 2ο
βήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά  5 Χ 2
Χ 5 5Χ2=10  συν τα κρατούμενα  10 += 13 
135 γράφουμε το 13 αριστερά από το 5 και έτοιμο!
____________________________________________
Το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού
27Χ5 (το οποίο λέγεται γινόμενο) είναι 135
____________________________________________
Ακολούθησε τα ίδια βήματα για να κάνεις μόνος σου
τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
16 15 24
Χ 3 X 9 X 8
____________________________________________
Τα πράγματα δυσκολεύουν λίγο , όταν πρέπει να
πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς πχ. 24Χ15
Θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα 

- 24 -
Ξεκινάμε με το δεξί ψηφίο του «15» το «5»
24
_______________ Χ 15 ________________

24 1ο
Χ 15 (δηλαδή ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες!)
0 4Χ5=20γράφουμε το 0, και  τα κρατούμενα!
____________________________________________
24 2ο
βήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά  2 Χ 5
Χ 15 2Χ5=10  συν τα κρατούμενα  10 += 12 
120 γράφουμε το 12 αριστερά από το 0 και συνεχίζουμε
…με τις δεκάδες του 15  το επόμενο ψηφίο του «15» το «1»
____________________________________________
24 3ο
Χ 15 1Χ4=4 γράφουμε το 4 κάτω από το 120 ΑΛΛΑ
120 όχι κάτω από το «0»  ένα ψηφίο πιο αριστερά !
4_ δηλαδή κάτω από το 2 και συνεχίζουμε όπως πριν
____________________________________________
24 4ο
βήμα συνεχίζουμε προς τα αριστερά  1 Χ 2
Χ 15 1Χ2=2 γράφουμε το 2 αριστερά από το 4 και
120 κάνουμε κάθετη πρόσθεση των ψηφίων ! ! ! 
+ 24_ *Το «0» κατεβαίνει κάτω μόνο του …
360 *2+4 = 6 και 1+2=3  Τελικό αποτέλεσμα 360
____________________________________________
Σου φαίνεται δύσκολο; ; ; Με την εξάσκηση θα γίνεις άσσος! ! !

- 25 -
Ας κάνουμε λίγες χαλαρωτικές ασκήσεις πριν τελειώσουμε … :
16 18 20 23 31
X 5 X 27 X 14 X 36 X 29
ΚΑΙ ΤΩΡΑ. . . ΜΟΥΣΙΚΟ ∆ΙΑΛΕΙΜΜΑ ! ! !   
Βάλε να παίξει το τραγούδι νούμερο 2 « Η ΠΡΟΠΑΙ∆ΕΙΑ»
στο φοβερό DVD του -ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-
 και έλα να μάθουμε, τραγουδώντας και χορεύοντας 
Αλλά πριν τραγουδήσουμε, προσπάθησε να διαβάσεις το
παρακάτω Μυστικό Μήνυμα χρησιμοποιώντας τον μαγικό
« αποκωδικοποιητή μυστικών μηνυμάτων » :
Μ x Υ x Σ x Τ x Ι x Κ x Ο Μ x Η x Ν x Υ x Μ x Α
Α Τ Ι Τ Ο Θ Ε Η Ρ Μ Υ Σ Α Χ Α Τ Ι Ο Θ Ι
Κ Η Γ Φ Ο - Γ Ψ Ε Β Μ Ι Π Α Θ Υ Ρ Τ Ν Α
Σ Ω Γ Χ Ο Ι Ν Ξ Ε Ε Ι Σ Τ Ε Ρ Π Ρ Γ Τ Υ
Μ Ξ Ω Τ Α Θ Β Ω Ψ Λ Η Ρ Ε Σ Τ Η ∆ Ζ Σ -
Ε Ι Ο Χ Ο Ν Α Ι Φ Τ Τ Ν Ν Μ Φ Α Π Ρ Ε Ε
Α Σ Ψ Ο Β Μ Σ Π Α Π Ο Θ Ε Ι Σ - Κ Ξ Α Υ
Τ Ο - Π Η Γ Φ Ο Υ - Σ Ε Σ Ρ ∆ Π Ο Υ Σ Κ
Ο Ε ∆ Λ Ε Ψ Ω Υ Ε Μ Ι - Μ Κ Η Ν Τ Α Γ Φ
∆ Π Σ Α Σ Σ Ρ Ο Α Θ Ι Θ Τ Α Ξ Η Μ Ε Σ !
Ω ∆ Η Μ Π Φ ∆ Ο ∆ Ρ Γ Ε Θ Ι Ο Μ Σ ! Α Ω

- 26 -

- 27 -
Πριν προχωρήσουμε θέλω να σου πω πόσο
περήφανος είμαι που θα γίνεις μέλος της
ομάδας μας μόλις ολοκληρώσεις την
προπόνηση σε αυτά τα βιβλία.   
Είσαι παιδί με δύναμη και αυτοπεποίθηση
(που σημαίνει «πιστεύεις στον εαυτό σου»)
και αυτό είναι που ζητάω από έναν παίκτη!
Να μην τα παρατάει στις δυσκολίες,
να πεισμώνει και να προσπαθεί περισσότερο
για να γίνεται κάθε μέρα ικανότερος! 
Σήμερα θα θυμηθούμε την διαίρεση.
Όταν ήμουν και εγώ νέος σαν εσένα,
με δυσκόλευε πάρα πολύ. Αλλά έβαλα
τα δυνατά μου για να την καταλάβω
και τελικά έγινα «Άσσος»! ! ! A A A
Θα καταλάβεις ότι είναι πολύ πιο απλή από όσο νομίζεις ! ! !
Θα σου δείξω το νόημα της διαίρεσης χρησιμοποιώντας ένα
πρωτάθλημα ποδοσφαίρου 5 Χ 5 που διοργανώσαμε πρόσφατα :
Τα ∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ήταν τα εξής :
Ήμασταν συνολικά 20 παίκτες
Η κάθε ομάδα είχε 5 παίκτες
Είχαμε στη διάθεσή μας 2 γήπεδα
Το έπαθλο ήταν 10 μπάλες οι οποίες
μοιράστηκαν στους παίκτες της νικήτριας ομάδας.

- 28 -
Για να ξεκινήσει το πρωτάθλημα έπρεπε να λύσουμε πρώτα
κάποια προβλήματα:
1ον
) Αφού η κάθε ομάδα έπρεπε να είχε από 5 παίκτες
πόσες ομάδες θα φτιάχναμε με τους 20 παίκτες;
Απάντηση: Πρέπει να μοιράσουμε τους 20 παίκτες ανά 5…
ΟΜΑ∆Α 1
ΟΜΑ∆Α 2
ΟΜΑ∆Α 3
ΟΜΑ∆Α 4
- Μόλις διαιρέσαμε 20 δια 5 και βγάλαμε 4 ομάδες  20:5=4
Για να επαληθεύσουμε κάνουμε την αντίστροφη πράξη…
Θυμήσου: ΠρόσθεσηΑφαίρεση Πολλαπλασιασμός∆ιαίρεση
∆ηλαδή 4 ομάδες επί 5 παίκτες η κάθε μία 4Χ5=20 παίκτες!
Άρα λοιπόν, εάν ξέρουμε το 4Χ5=20 ξέρουμε και το 20:5=4
Όσο καλός είσαι στον πολλαπλασιασμό, τόσο καλός θα γίνεις
στη διαίρεση! Αν δυσκολεύεσαι ρίξε μια ματιά στην προπαίδεια.
Γιατί όταν ζητάμε 20:5 μπορείς να σκεφτείς «… Χ 5 = 20» 

- 29 -
2ον
) Οι 4 ομάδες αγωνίζονται ανά 2 σε κάθε αγώνα για να
προκριθούν στον τελικό. Άρα πόσοι αγώνες θα γίνουν πριν τον
τελικό;
Απάντηση: Απλά διαιρούμε 4 ομάδες δια 2 σε κάθε αγώνα.
4 : 2 = 2 ή αλλιώς σκέφτομαι «…Χ2=4»  
3ον
) Αφού έχουμε 2 γήπεδα στη διάθεσή μας, πόσοι αγώνες θα
γίνουν σε κάθε γήπεδο πριν τον τελικό;
Απάντηση: 2:2=1 (2 μοιράζονται σε 2,άρα 1 στο καθένα, απλό!)
4ον
) Για να δώσουμε το έπαθλο στους νικητές πρέπει να
μοιράσουμε τις 10 μπάλες στους 5 παίκτες της νικήτριας
ομάδας. Πόσες μπάλες θα πάρει ο κάθε παίκτης;
Απάντηση: ∆ιαιρούμε τις συνολικές μπάλες με τους παίκτες
για να βρούμε πόσες μπάλες θα πάρει ο καθένας:
10 : 5 = … Σκέφτομαι « … Χ 5 = 10 »  10 : 5 = 2
Άρα 2 μπάλες θα πάρει ο κάθε παίκτης της νικήτριας ομάδας!
Το κόλπο που χρησιμοποιήσαμε για να καταλάβουμε ότι πρέπει
να διαιρέσουμε είναι οι λέξεις κλειδιά: «Μοιράζω», «σε κάθε».
Στα προβλήματα που βλέπουμε αυτές τις λέξεις - κλειδιά, θα
καταλαβαίνουμε ότι μάλλον πρέπει να κάνουμε διαίρεση του
«συνόλου» με «το κάθε» (για παράδειγμα : διαιρέσαμε τους
συνολικούς παίκτες με τους παίκτες της κάθε ομάδας για να
βρούμε τις ομάδες που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα.    )
Το κόλπο που χρησιμοποιήσαμε για να βρούμε το αποτέλεσμα
της διαίρεσης είναι η αντίστροφη πράξη Πολλαπλασιασμός!

- 30 -
Χμμμμμμ . . . Πολύ ενδιαφέρον κόλπο. . .
Χρησιμοποιώ τον πολλαπλασιασμό και
την προπαίδεια που έχω μάθει τέλεια,
για να μάθω να κάνω τέλεια διαίρεση !
Να δούμε αν μπορούμε να εφαρμόσουμε
το ίδιο κόλπο στις παρακάτω πράξεις:
15 : 5 =
Σκέφτομαι « … Χ 5 = 15 »
(ή …πόσες φορές χωράει το 5 στο 15)
28 : 7 =
(ή …με τι πολλαπλασιάζω το 7 για να βγει 28)
30 : 6 =
Συνέχισε μόνος σου:
40 : 10 = 32 : 8 = 45 : 5 =
36 : 9 = 54 : 9 = 49 : 7 =
64 : 8 = 16 : 4 = 12 : 6 =
28 : 7 = 27 : 9 = 18 : 6 =
72 : 9 = 21 : 3 = 48 : 8 =
18 : 2 = 24 : 3 = 70 : 10 =
81 : 9 = 42 : 7 = 54 : 6 =
Μπράβο! Αν ακόμα δυσκολεύεσαι προσπάθησε να ξαναλύσεις
μόνος σου το πρόβλημα με το πρωτάθλημα ποδοσφαίρου 5Χ5.

- 31 -
Εισαγωγή στην ΚΑΘΕΤΗ
(Ευκλείδεια) ∆ΙΑΙΡΕΣΗ
Όταν θα χρειαστεί να διαιρέσουμε
μεγαλύτερους αριθμούς, ο οριζόντιος
τρόπος θα μας δυσκολέψει πολύ . . .
Γιαυτό θα μάθουμε βήμα-βήμα, έναν πανέξυπνο κάθετο τρόπο!
Η ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ ΜΑΣ
Αυτό το καλοκαίρι η ομάδα μας θα πάει κ α τ α σ κ ή ν ω σ η !
-Αν συνολικά κατασκηνώσουν 91 παιδιά
-Και κάθε σκηνή χωράει έως 7 παιδιά…
      
 Πόσες σκηνές θα χρειαστούμε;
Πρέπει να μοιράσουμε τα 91 παιδιά σε σκηνές των 7 παιδιών…
Άρα θα. . . διαιρέσουμε το σύνολο των παιδιών (91) με το 7 :
Βήμα 1ο
: Σχεδιάζουμε μία μεγάλη γραμμούλα
και μία μικρή όπως φαίνεται εδώ 
Βήμα 2ο
: Βάζουμε αριστερά τον μεγάλο αριθμό
των συνολικών παιδιών, τον οποίο
ονομάζουμε διαιρετέο, και δεξιά βάζουμε τον
αριθμό που θέλουμε να διαιρέσουμε, τον οποίο
ονομάζουμε διαιρέτη και ξεκινάμε από αριστερά:

- 32 -
Βήμα 3ο
: Στην κάθετη διαίρεση θα μάθουμε την φράση :
« ΠΟΣΕΣ ΦΟΡΕΣ ΧΩΡΑΕΙ ; ; ; »
Ξεκινώντας από το αριστερό ψηφίο του διαιρετέου :
Πόσες φορές χωράει το 7 στο 9 ; ; ;
1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 9) άρα χωράει μία φορά
2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 9) άρα δεν χωράει 2 φορές
   Επομένως το 7 στο 9 «χωράει» μόνο μία (1) φορά.
Γράφουμε το 1 κάτω από το 7 και συνεχίζουμε . . .
Βήμα 4ο
: Τώρα είναι το δύσκολο κομμάτι …
Πολλαπλασιάζουμε το 1 με το 7
1Χ7=7  και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω
από το 9 και κάνουμε αφαίρεση  9-7=2 
Με άλλα λόγια … σε αυτό το βήμα γράψαμε ότι :
το 7 χωράει στο 9 μία φορά και περισσεύουν 2!
Βήμα 5ο
: Στο αποτέλεσμα της αφαίρεσης που
βρήκαμε «κατεβάζουμε» και το επόμενο ψηφίο
του διαιρετέου, το 1! Ξανακάνουμε το 3ο
βήμα:
«Πόσες φορές χωράει το 7 στο 21»;;;
1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 21) άρα χωράει μία φορά.
2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 21) άρα χωράει 2 φορές.
3 X 7 = 21 (ακριβώς ίσο) άρα χωράει ακριβώς 3 φορές!
Βήμα 6ο
: Αφού γράψαμε το 3 στο αποτέλεσμα
συνεχίζουμε σαν το 4ο
βήμα, πολλαπλασιασμό:
3Χ7=21και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω
από το 21 και κάνουμε αφαίρεση21-21=0
 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 91:7=13 σκηνές!
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο!

- 33 -
Οι διαιρέσεις με υπόλοιπο «0» λέγονται «τέλειες» διαιρέσεις
Επαλήθευση
Για να σιγουρευτούμε ότι κάναμε σωστά την διαίρεση κάνουμε
την αντίστροφη πράξη…δηλαδή πολλαπλασιασμό  13
Αν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού X 7
βγει ίσο με τον διαιρετέο είμαστε σωστοί  ……
Όταν μια διαίρεση είναι τέλεια σημαίνει ότι ο διαιρέτης χωράει
ακριβώς στον διαιρετέο(το 7 χωράει ακριβώς 13φορές στο 91)
και το υπόλοιπο είναι «0». Στις περιπτώσεις που δεν χωράει
ακριβώς, η διαίρεση τελειώνει με υπόλοιπο και λέγεται ατελής!
Αν τα παιδιά που θα κατασκηνώσουν ήταν 95 τι θα γινόταν;
∆ηλαδή:
Τα 95 παιδιά μπορούν να χωριστούν σε 13 σκηνές (πηλίκο)
αλλά θα περισσεύουν 4 παιδιά (υπόλοιπο)
Σε επόμενες προπονήσεις θα μάθουμε πολλά περισσότερα ! ! !

- 34 -
« Ομαδικοί » Γρίφοι και « Ομαδικά » Προβλήματα
Α) Στο πρωτάθλημα μπάσκετ συμμετέχουν συνολικά 14 ομάδες
Η κάθε ομάδα έχει 5 βασικούς + 7 αναπληρωματικούς παίκτες
(δηλαδή η κάθε ομάδα έχει συνολικά 12 παίκτες)
Πόσοι παίκτες συμμετέχουν συνολικά στο πρωτάθλημα;
1ος
Τρόπος: Το σύνολο των βασικών παικτών: κάνε την 14
πράξη Χ 5
Το σύνολο των αναπληρωματικών: κάνε την 14
πράξη Χ 7
Σύνολο παικτών  ……… + ……… = ………
2ος
Τρόπος: Το σύνολο των παικτών τις κάθε ομάδας 5+7=12
Το σύνολο των παικτών στο πρωτάθλημα κάνε την 14
πράξη Χ 12
Ο συντομότερος τρόπος είναι ο 2ος

Β) Στο πρωτάθλημα ποδοσφαίρου, συμμετέχουν 16 ομάδες
Η κάθε ομάδα έχει 11 βασικούς +6 αναπληρωματικούς παίκτες
(δηλαδή η κάθε ομάδα έχει συνολικά 17 παίκτες)
Πόσοι παίκτες συμμετέχουν συνολικά στο πρωτάθλημα;
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Οι πράξεις στα μαθηματικά.
 Η πρόσθεση χωρίς κρατούμενο.
 Η πρόσθεση με κρατούμενο.
 Η αφαίρεση χωρίς κρατούμενο.
 Η αφαίρεση με κρατούμενο.
Σιμόπουλος Θωμάς

• Προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ).
7 + 1 = 8
• Γράφουμε το 8 κάτω από τις μονάδες ( Μ ).
• Προσθέτουμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).
3 + 2 = 5
• Γράφουμε το 5 κάτω από τις δεκάδες. ( Δ ).

• Προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ).
• Η δεκάδα από το 14 πηγαίνει στις δεκάδες σαν
κρατούμενο.
• Προσθέτουμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).
κρατούμενο

• Αφαιρούμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ).
6 - 4 = 2
• Αφαιρούμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).
8 - 7 = 1

• Αφαιρούμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ).
4 – 8 δεν αφαιρείται
• Δανειζόμαστε μια δεκάδα και λέμε :
• Το κρατούμενο κατεβαίνει στις 6 δεκάδες και λέμε :
• Αφαιρούμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).
9 - 7 = 2

Οι πράξεις στα μαθηματικά.
 Ο πολλαπλασιασμός μονοψήφιο με διψήφιο.
 Ο πολλαπλασιασμός διψήφιου με διψήφιο.
 Γνωριμία με τη διαίρεση.
 Η διαίρεση διψήφιου με μονοψήφιο.
 Η διαίρεση τριψήφιου με διψήφιο.

• Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 3 με τις 6 μονάδες ( Μ ).
• Γράφουμε το 8 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 1 το
κρατάμε ως κρατούμενο.
• Πολλαπλασιάζουμε το 3 με τις 4 δεκάδες ( Δ ).
• Προσθέτουμε στο 12 το 1 κρατούμενο και λέμε :
12 + 1 = 13
• Γράφουμε το 13 μπροστά από τις 8 μονάδες ( Μ ).
κρατούμενο

• Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 7 με τις 8 μονάδες ( Μ ).
• Γράφουμε το 6 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 5 το κρατάμε ως κρατούμενο.
• Πολλαπλασιάζουμε το 7 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 5 κρατούμενα.
• Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 8 μονάδες ( Μ ).
• Γράφουμε το 2 κάτω από τις 0 δεκάδες ( Δ ) και το 3 το κρατάμε ως κρατούμενο.
• Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 3 κρατούμενα.
• Προσθέτουμε τα δύο γινόμενα.

Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Η

Διαιρείται ακριβώς με το 2
όταν ο αριθμός τελειώνει σε
( π.χ. 280 – 982 – 344 – 56 – 908 )
Κριτήρια διαιρετότητας.
Για να ξέρεις αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3, το 5 και το 9
πριν κάνεις τη διαίρεση πρόσεξε τι έχουν να σου πουν οι παρακάτω φίλοι
μας.
όταν ο αριθμός τελειώνει σε
( π.χ. 240 – 485 )
όταν το μονοψήφιο
άθροισμα των ψηφίων του είναι :
(π.χ. 702 = 7+0+2=7+2= 9 )
όταν το μονοψήφιο
άθροισμα των ψηφίων του είναι :
(π.χ. 453 = 4+5+3=12=1+2= 3 )
(π.χ. 357 = 3+5+7=15=1+5= 6 )
(π.χ. 990 = 9+9+0=18=1+8= 9 )

• Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε : « Το 3 στο 8 χωράει
… φορές ».
• Γράφουμε το 2 στη θέση του πηλίκου.
• Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3.
• Γράφουμε το 6 κάτω από το 8.
• Αφαιρούμε από το 8 το 6 .
• Κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και το 1 και λέμε : « Το 3 στο 21 χωράει … φορές ».
• Πολλαπλασιάζουμε το 3 με το 7 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 21 .

• Δύο ψηφία έχει ο διαιρέτης, δύο τονίζουμε και στα αριστερά του Διαιρετέου και λέμε : « Το 24 στο 98 χωράει όσο
το 2 στο 9 ».
• Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη.
• Γράφουμε το 6 κάτω από το 8 και το 1 το κρατάμε ως κρατούμενο.
• Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη και στο γινόμενο προσθέτουμε το
κρατούμενο.
• Γράφουμε το 9 κάτω από τις 9 εκατοντάδες του Διαιρετέου.
• Αφαιρούμε από το 98 το 96.
• Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες του 96.
• Τονίζουμε και κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και τις 6 μονάδες του Διαιρετέου και λέμε : « Το 24 στο 26 χωράει τόσες
φορές όσες το 2 στο 2.
• Γράφουμε το 1 στο πηλίκο.
• Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη.
• Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη.
• Αφαιρούμε από το 26 το 24.
• Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες του 24.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.14: Αριθμοί μέχρι το 3.000
1.Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100:
1.000, 1.100_________________________________________________
2.Γράφω με λέξεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.674: χίλια εξακόσια εβδομήντα τέσσερα
1.903:__________________________________________________
1.850:__________________________________________________
2.009:__________________________________________________
1.568:__________________________________________________
2.291:__________________________________________________
3.Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.932: 1.000 + 900 + 30 + 2
α) 1.439:_________________________________
β) 1.210:_________________________________
γ) 1.402:_________________________________
δ) 2.068:_________________________________
4.Συνθέτω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.000 + 200 + 80 + 4 = 1.284
α) 1.000 + 400 + 50 + 8 =______________________
β) 1.000 + 200 + 4 =______________________
γ) 2.000 + 90 + 9 =______________________
δ) 1.000 + 7 =______________________
5.Γράφω πόσες χιλιάδες (Χ), εκατοντάδες (Ε), δεκάδες (Δ) και μονάδες (Μ)
έχουν οι παρακάτω αριθμοί, όπως στο παράδειγμα:
1.895: 1Χ 8Ε 9Δ 5Μ
α) 1.347:_______________________
β) 1.508:_______________________
γ) 2.035:_______________________
δ) 2.008:_______________________
ε) 2.783:_______________________
6. Γράφω σε κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο του.
……….1.309……… ……….2.649……...
……….1.220……… ……….2.100………
……….2.999……… ……….1.000………
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________
Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.15: Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών
1. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις κάθετα:
276 344 437 158 242
+122 +62 +123 +158 +176
376 444 163 256 146
+108 +122 +248 +104 +278
2. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα:
278 364 673 446 768
- 163 -122 - 386 - 442 - 108
383 256 321 477 124
- 127 - 148 - 163 - 278 - 86
3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και την επαλήθευσή τους:
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
724 ............... 178 ...............
-173 +............... - 63 +...............
276 ............... 472 ...............
-128 +............... -189 +...............
346 ............... 312 ...............
-212 +............... -136 +...............
ONOMA:____________________

185€
Προβλήματα
4. Ένας φρουτοπαραγωγός πούλησε στην αγορά 350 κιλά μήλα 165 κιλά αχλάδια και 285
κιλά πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα πούλησε στην αγορά;
Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. Η Κατερίνα είχε στον κουμπαρά της 250€. Δάνεισε στον αδερφό της 185€ για
ν’αγοράσει ένα καινούριο ποδήλατο. Πόσα χρήματα της έμειναν στον κουμπαρά;
Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………….
6.Ένα αεροπλάνο έχει 587 θέσεις. Στο πρωϊνό του δρομολόγιο ταξίδεψαν 230 άντρες,
158 γυναίκες και 15 παιδιά. Πόσες θέσεις έμειναν άδειες;
Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………..

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.16: Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές Γωνίες
1. Φτιάξε τους παρακάτω κύκλους με κέντρο την τελεία και άνοιγμα 2 εκατοστά.
. .
2. Με την βοήθεια του γνώμονα ελέγχω στα παρακάτω σχήματα ποιες ευθείες
είναι κάθετες. Σημειώνω τις ορθές γωνίες βάζοντας το σημαδάκι της ορθής.
3. Κύκλωσε το σχήμα στο οποίο υπάρχουν παράλληλες γραμμές.
Σχήμα 1 Σχήμα 2
ONOMA:____________________

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.17: Πολλαπλασιασμοί
1. Υπολογίζω τα διπλάσια και τα μισά.
2. Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα.
3. Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα.
4. Γράφω την απάντηση με μορφή γινομένου.
5. Τα αγόρια ενός σχολείου παρατάχθηκαν σε 22 τριάδες και τα κορίτσια σε 27
τετράδες . Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει το σχολείο;
200 Χ 2 = 200 : 2 = 500 Χ 2 = 500 : 2 =
12 Χ 5 = 14 Χ 3 = 25 Χ 3 = 60 Χ 5 =
100 Χ 7 = 200 Χ 4 = 20 Χ 6 = 30 Χ 6 =
300 Χ 2 = 300 : 2 = 120 Χ 2 = 120 : 2 =
25 Χ 5 = (20 + 5) Χ 5= (20 Χ 5) + (5 Χ 5) = 100 + 25 = 125
24 Χ 6 =……………………………………………………………………........................................................
42 Χ 7 =……………………………………………………………………........................................................
24 Χ 5 =……………………………………………………………………………………………………………………………
36 Χ 8 =……………………………………………………………………………………………………………………………
Πόσα πλακάκια έχει ο
τοίχος του μπάνιου;
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ
..... Χ ….. = …..
ONOMA:____________________

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.18: Διαιρέσεις
1. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα :
42 : 7 = 6 γιατί 6 x 7 = 42
32 : 4 = _____ γιατί ____________________________
18 : 3 = _____ γιατί ____________________________
35 : 7 = _____ γιατί ____________________________
48 : 8 = _____ γιατί ____________________________
56 : 8 = _____ γιατί ____________________________
2. Βρίσκω το αποτέλεσμα της διαίρεσης (πηλίκο) και από κάτω γράφω την αντίστροφη πράξη ,
όπως στο παράδειγμα :
3. Συμπληρώνω τα κενά, στο παράδειγμα :
44 = (8 x 5) + 4 19 = (4 x ____) + ____ 75 = (8 x ____) + ____
35 = (3 x ____) + ____ 58 = (____ x 7) + ____ 68 = (____ x 7) + ____
26 = (3 x ____) + ____ 84 = (9 x ____) + ____ 32 = (5 x ____) + ____
67 = (____ x 8) + ____ 25 = (____ x 2) + ____ 40 = (____ x 6) + ____
4. Διαιρώ διά του 10 ή 100.
1.800 : 100 = …….. 7.700 : 100 = …….. 4.300 : 10 = ……..
360 : 10 = …….. 900 : 10 = …….. 800 : 10 = ……..
400 : 100 = …….. 6.000 : 100 = …….. 60 : 10 = ……..
Θυμάμαι : Η διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη
του πολλαπλασιασμού.
π.χ. 15 : 3 = 5  5 x 3 = 15
36 : 4 = 9
9 x 4 = 36
45 : 9 = ___
__________
64 : 8 = ___
__________
42 : 6 = ___
__________
28 : 4 = ___
__________
ONOMA:____________________
Σβήνω όσα
μηδενικά
χρειάζονται.

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.19: Προβλήματα
1. Ο παππούς έκοψε μήλα από τη μηλιά της αυλής του και τα έβαλε σε 3 όμοια καλάθια. Σε
κάθε καλάθι έβαλε 9 μήλα. Πόσα μήλα έκοψε ο παππούς;
ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση:…………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. Ο παππούς έκοψε 36 πορτοκάλια και τα έβαλε σε 4 όμοιες λεκάνες. Πόσα πορτοκάλια
έβαλε σε κάθε λεκάνη;
ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απάντηση:………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. Ο Νίκος έχει 35 αυτοκινητάκια και θέλει να τα τοποθετήσει σε 5 σειρές. Πόσα
αυτοκινητάκια θα έχει κάθε σειρά;
ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απάντηση:……………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Ο πατέρας του Περικλή αγόρασε μια βιντεοκάμερα που έκανε 234 €, μία φωτογραφική
μηχανή που έκανε 295 € και ένα κινητό τηλέφωνο που έκανε 305€.
α) Πόσο έκαναν το κινητό τηλέφωνο και η φωτογραφική μηχανή;
β) Πόσο έκαναν η βιντεοκάμερα και το κινητό τηλέφωνο;
γ) Πόσο έκαναν και τα τρία μαζί;
δ) Αν ο καταστηματάρχης έκανε έκπτωση 125 €, πόσο πλήρωσε ο πατέρας του Περικλή
και για τις τρεις συσκευές;
ΛΥΣΗ Α:………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση Α:………………………………………………………………………………………………………………………………….
ΛΥΣΗ Β:……………………………………………………………………………………………………………………………………..
Απάντηση Β:………………………………………………………………………………………………………………………………
ΛΥΣΗ Γ:………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση Γ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….
ΛΥΣΗ Δ:…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση Δ:……………………………………………………………………………………………………………………………………
ONOMA:______________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: _____________

1
ONOMA: ________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:________________
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.20: Επαναληπτικό Μάθημα
1. Υπολογίζω το γινόμενο.
2. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα.
15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32  4 = 21  3 =
24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56  8 = 42  7 =
300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25  2 = 18  6 =
3. Βρίσκω το υπόλοιπο σε κάθε αφαίρεση και το ελέγχω με την
αντίστροφη πράξη (πρόσθεση)
ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ
4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1
- 2 3 5 +……. - 4 1 + ……
6 5 4 5 4 8
- 3 1 8 +……. - 3 8 4 + ……
4. Υπολογίζω το πηλίκο σε κάθε διαίρεση και ελέγχω κάτω από κάθε
πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη (πολλαπλασιασμός)
4Χ6= ___________ __________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
36  4 = 27  3 =
21  3 =
16  4 = 36  6 =
24  4 = 18  3 = 42  6 =
23 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =

2
5. Να βρεις τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.
……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………
……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………
6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις
ορθές γωνίες βάζοντας .
7. Το μανάβικο του κυρίου Φώτη εισέπραξε σε μια μέρα τα παρακάτω
χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων
φράουλες μήλα αχλάδια
168 ευρώ 356 ευρώ 125 ευρώ
 Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;
 Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια


ΕΝΟΤΗΤΑ
Επαναληπτικές Ασκήσεις
1. Γράφω με λέξεις τους αριθμούς:
1.523: ………………………………………………………………………………………..
2.402: ………………………………………………………………………………………..
1.042: ……………………………………………………………………………………….
.
2.005: ………………………………………………………………………………………..
1.909: ………………………………………………………………………………………..
2. Αναλύω σύνθετους αριθμούς:
Αναλύω Συνθέτω
1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = …………..
1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = …………..
2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = …………..
2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..
3. Κάνω τις παρακάτω πράξεις με τις επαληθεύσεις τους:
754 ............... 645 ...............
+173 ............... + 275 ...............
863 ............... 694 ...............
-354 ............... - 426 ...............
346 ............... 312 ...............
+275 ............... -136 ...............
ONOMA:____________________

4. Πολλαπλασιάζω οριζόντια:
α. 17 Χ 3 = (….. + …...) Χ …. = (….. Χ …..) + (…. Χ ….) = ….. + ….. = …..
β. 16 Χ 5 = ………………………………………………………………………………….
γ. 24 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..
δ. 18 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..
ε. 27 Χ 4 = …………………………………………………………………………………..
5. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις:
12 Χ 3 = ……… 50 Χ 3 = ……… 21 : 7 = ………. 90 : 9 = ……….
15 Χ 4 = ……… 100 Χ 4 = ……… 45 : 9 = ………. 35 : 7 = ……….
20 Χ 5 = ……… 200 Χ 5 = ……… 72 : 8 = ………. 55 : 5 = ……….
14 Χ 5 = ……… 50 Χ 10 = ……… 44 : 4 = ………. 56 : 7 = ……….
18 Χ 3 = ……… 30 Χ 3 = ……… 48 : 6 = ………. 100 : 10 = ……….
6. Συμπληρώνω τις ισότητες:
32 : 5  32= (5 Χ 6) + 2
49 : 9  49 = (….…Χ…..…) + ……….
65 : 8  65 = (….…Χ…..…) + ……….
59 : 9  59 = (….…Χ…..…) + ……….
77 : 8  77 = (….…Χ…..…) + ……….
47 : 4  47 = (….…Χ…..…) + ……….
93 : 9  93 = (….…Χ…..…) + ……….
60 : 8  60 = (….…Χ…..…) + ……….
7. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
a. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να
ψωνίσει, έχοντας στο πορτοφόλι της 460 €.
Αγόρασε ένα φόρεμα με 219 € και ένα
ζευγάρι παπούτσια με 85 €.
α) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η
κυρία Φανή;
β) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)
β)

β. Ένα ζαχαροπλάστης έφτιαξε 47 πάστες
και θέλει να τις βάλει σε 9 ίδια κουτιά.
Πόσες πάστες πρέπει να βάλει σε κάθε
κουτί και πόσες πάστες θα του
περισσέψουν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
γ. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους.
Κάθε κουτί έχει 8 μαρκαδόρους. Πόσους
μαρκαδόρους έχουν συνολικά τα παιδιά;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
δ. Στο πάρτι γενεθλίων της Ελένης η
μητέρα της έβαλε τα τυροπιτάκια που
έψησε σε 3 πιατέλες. Σε κάθε πιατέλα
έβαλε 35 τυροπιτάκια.
ι) Πόσα τυροπιτάκια έψησε συνολικά η
μητέρα της Ελένης;
ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87
τυροπιτάκια, πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ι)
ιι)

Οι αριθμοί μζχρι το 3.000
Όνομα:................................................................................................................................
1. Ανεβαίνω 100- 100 μζχρι το 3.000
2. Κατεβαίνω 100- 100 μζχρι το 2.000
3. Γράφω τουσ αριθμοφσ με ψθφία και με λζξεισ αντίςτοιχα
Δύο χιλιάδεσ εξακόςια τριάντα ζνα= 2.649=
Χίλια εξακόςια τρία= 1.609=
Δύο χιλιάδεσ πεντακόςια είκοςι οχτώ= 2.530=
Χίλια εννιακόςια δύο= 2.999=
Δύο χιλιάδεσ ζντεκα= 1.800=
Δύο χιλιάδεσ διακόςια πενήντα= 2.395=
4. Με τα παρακάτω ψθφία να ςχθματίςετε τον μικρότερο και τον μεγαλφτερο ςε
αξία αριθμό
Μεγαλύτεροσ αριθμόσ:....................................
Μικρότεροσ αριθμόσ:.......................................
5. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αριθμό
2.400 2.000
1.998 1.360
1.401 2.999
emathima.gr
2.100
3.000
5 7 2 1

6. Να αναλφςετε και να ςυνθζςετε τουσ παρακάτω αριθμοφσ, όπωσ το παράδειγμα
1.475= 1.000+400+70+5 2.000+300+60+1= 2.361
2.405=……………………………………………… 1.000+500+20+3=………………..
1.894=………………………………………………. 2.000+300+10+7=………………….
2.408=………………………………………………. 2.000+600+3=……………………….
2.600=………………………………………………. 1.000+50+4=………………………..
7. Να βάλετε τουσ αριθμοφσ από τον μικρότερο ςτο μεγαλφτερο
2.628, 1.680, 1.513, 2.305, 3.000, 2.315, 1.009, 2.680
....................................................................................................................................................
8. Γράφω τουσ αριθμοφσ που δείχνουν οι άβακεσ
9. Σχθματίηω τουσ παρακάτω αριθμοφσ ςτουσ άβακεσ
emathima.gr
1.484 2.0112.503

Προςθέςεισ και αφαιρέςεισ τριψήφιων αριθμϊν
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………
1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ.
emathima.gr
Προσοχή μη ξεχάσεις το κρατούμενο
ή το δανειστικό!!!
Α ΔΓΒ Ε
Π
Λ
Ζ
Ο
Κ
΢Σ
Θ
Ρ
Μ
Η Ι
΢
Ν
Σ
Ξ

Προςκζςεισ και αφαιρζςεισ τριψιφιων αρικμϊν
Όνομα:................................................................................................................................
1. Υπολογίηω κάκετα
275+398= 586+109= 283+59= 475+286=
648-459= 926-368= 475-243= 756-173=
2. Υπολογίηω με το νου, οριηόντια τισ παρακάτω πράξεισ
500+200= 900-200=
350+50= 450-50=
700+200= 550-150=
450+150= 800-300=
250+200= 500-350=
600+300= 850-800=
200+400= 600-350=
emathima.gr

3. Η Διμθτρα ζχει ςτον κουμπαρά τθσ 4 χαρτονομίςματα των 5 € και 9 κζρματα των
2€. Ο αδερφόσ τθσ ο Νίκοσ ζχει 25 € περιςςότερα χριματα από τθ Διμθτρα. Πόςα
χριματα ζχουν και τα δφο παιδιά μαηί;
4. Μία κεατρικι παράςταςθ τθν παρακολοφκθςαν 743 κεατζσ, εκ των οποίων οι 479
ιταν γυναίκεσ και οι 154 παιδιά. Πόςοι ιταν οι άντρεσ
emathima.gr
Λύση
Απάντηση:
€
Λύση
Απάντηση:
€

Πολλαπλαςιαςμοί
Όνομα:...............................................................................................................................
1. Υπολογίζω όπωσ το παράδειγμα
12 x 4 = (10 x 4) + ( 2 x 4 )= 40 + 8 = 48
13 x 3 = (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
12 x 2= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
15 x 4= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
14 x 3= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
12 x 5= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
15 x 3= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..
2. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα
25 42 28 32 46
x 4 x 3 x 7 x 5 x 6
3. Πόςα είναι τα τετράγωνα τησ εικόνασ;
emathima.gr
Λύση
........ x ……..=
Απάντηση:

Πολλαπλαςιαςμοί
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………….
1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω κάθετουσ πολλαπλαςιαςμοφσ
emathima.gr

Προβλιματα
Όνομα:................................................................................................................................
1. Tο ςχολείο του Θανάςθ ζχει 9 αίκουςεσ διδαςκαλίασ και κάκε αίκουςα ζχει
από 4 παράκυρα. Πόςα παράκυρα ζχει ςυνολικά το ςχολείο;
2. Ένα βιβλίο κοςτίηει 15€. Πόςο κοςτίηουν τα τρία βιβλία; Αν δώςουμε ςτο
ταμείο 50€ τι ρζςτα κα πάρουμε;
3. Σε μία εκδρομι πιραν μζροσ 40 μακθτζσ και 12 γονείσ. Αν το μακθτικό
ειςθτιριο κόςτιηε 6 € και το κανονικό 9€, πόςα χριματα ςτοίχιςε ςυνολικά θ
εκδρομι;
emathima.gr
Λφςη
Απάντηςη:
€
Λφςη
Απάντηςη:
€
Λφςη
Απάντηςη:

4. Στο διάγραμμα που ακολουκεί φαίνεται θ παραγωγι ενόσ ελαιοπαραγωγοφ.
Παρατιρθςζ το προςεχτικά και απάντθςε ςτισ ερωτιςεισ που ακολουκοφν
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
2010 2011 2012
2010
2011
2012
Α. Ποια χρονιά παρήγαγε το περιςςότερο λάδι;
.................................................................................................................................
Β. Πόςο περιςςότερο λάδι παρήγαγε το 2011 από το 2012;
..................................................................................................................................
Γ. Πόςο λάδι παρήγαγε και τα τρία χρόνια ςυνολικά;
.....................................................................................................................................
Δ. Το 2010 ποφληςε 539 κιλά λάδι. Πόςα κιλά του περίςςεψαν;
...................................................................................................................................
emathima.gr
642 κιλά
603 κιλά
536 κιλά

Επαναλθπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μακθματικά
3θ
Ενότθτα
Όνομα:...............................................................................................................................
Ημερομθνία:.......................................................................................................................
1. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αρικμό
1.400 2.909
2.275 1.999
1.501 2.699
2. Γράφω τουσ αρικμοφσ που προκφπτουν από τισ παρακάτω προςκζςεισ και τουσ
γράφω με λόγια, όπωσ το παράδειγμα
1.000+200+30+1= 1.231 Χίλια διακόσια τριάντα ένα
2.000+400+20+7=
1.000+700+40+2=
2.000+900+9=
1.000+300+50+9=
2.000+70+6=
3. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα
276+488= 375+199= 863-397= 795-367=
emathima.gr

4. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα
12 x 4= 15 x 4 =
15 x 3 = 12 x 5 =
20 x 4= 9 x 9 =
11 x 8 = 30 x 4 =
24 x 2 = 25 x 4 =
5. Κάνω τισ παρακάτω διαιρζςεισ
18 : 3= 72 : 9 =
25 : 5 = 45 : 5 =
20 : 4= 90 : 9=
70 : 7 = 36 : 6 =
32 : 8 = 48 : 8 =
6. Η Μαρία ζχει 38 φωτογραφίεσ και κζλει να τισ τοποκετιςει ςτο άλμουν. Σε κάκε
ςελίδα χωράνε 6 φωτογραφίεσ. Πόςεσ ςελίδεσ κα χρθςιμοποιιςει; Θα τισ
περιςςζψουν φωτογραφίεσ;
emathima.gr
Λύση
Απάντηση:

Ενότητα 13α

Ενότητα 13β

Ενότητα 15α

Ενότητα 15β

Ενότητα 16α

Ενότητα 16β

Ενότητα 17α

Ενότητα 17β

Ενότητα 18α

Ενότητα 18β

Ενότητα 19α

Ενότητα 19β

Ενότητα 20α

Ενότητα 21α

Ενότητα 21β

Τεστ ως το 21

Να κάνετε τις πράξεις:

1. Ανεβαίνω ανά 100 µέχρι το 2.000
2. Ανεβαίνω ανά 100 µέχρι το 3.000
3. Γράφω τους αριθµούς που δείχνουν οι άβακες.
Χ Ε ∆ Μ Χ Ε ∆ Μ
Ονοματεπώνυμο:_______________________________________
____
1.100 ……….
……….
………
………
……….
……….
………. ………. ……….
2100 ……..
……..
……..
…….
……..
……. …….
…….
. ……..
Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.86

1. Συµπληρώνω τον πίνακα.
Δεκαδικοί
αριθµοί
Εκατοντάδες
Ε
Δεκάδες
Δ
Μονάδες
Μ
δέκατα
δ
εκατοστά
ε
χιλιοστά
χ
2,03
31,285
243,8
107,26
6,057
2. Σβήνω τα µηδενικά που δεν έχουν αξία
3. Συµπληρώνω τους αριθµούς ή την ονοµασία τους.
● Εξήντα επτά και διακόσια επτά χιλιοστά. ____________
● ___________________________________________ 12,08
● Έντεκα και ογδόντα έξι χιλιοστά. ____________
● ___________________________________________ 93,217
● Τριάντα τέσσερα και είκοσι ένα εκατοστά. ____________
● ___________________________________________ 209,1
Ονοµατεπώνυµο:…………………………………………………………..
ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15
42,10 5,07 9,090 0,17 4,00 34,980 56,012 104,09
87,40 0,56 0,034 0,060 1.3004,400 10,050 0,303

1. Αντιστοιχίζω τα δεκαδικά κλάσματα με τους δεκαδικούς αριθμούς.
000.1
7 ● ● 0,7
100
7 ● ● 0,007
10
7
● ● 0,07
2. Να μετατρέψεις τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
111,4 = 965,22 = 100,01 =
999,9 = 15,305 = 32,81 =
0,005 = 23,02 = 1, 1 =
3. Να μετατρέψεις τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
100
15
= ………..
10
175
= ………..
100
999.1
= ………..
10
158
= ………..
100
126.2
= ………..
000.1
459
= ………..
000.1
9
= ………..
100
500.1
= ………..
10
500.6
= ………..
4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς
1,34 1 µονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 µονάδα και 34 εκατοστά
5,48 ……………………………………………………………………………………………………………………….
0,66 ……………………………………………………………………………………………………………………….
0,09 ……………………………………………………………………………………………………………………….
000.1
024.1 ● ● 102,4
100
024.1 ● ● 10,24
10
024.1
● ● 1,024
Ονοµατεπώνυµο:…………………………………………………………..
ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15

1. Υπολογίζω τα γινόμενα
2 Συνεχίζω όπως το παράδειγμα
24 x 4 = (20 x 4) + ( 4 x 4) = 80 + 16 = 96
25 x 5 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………
13 x 7 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………
19 x 6 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………
36 x 8 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………
45 x 2 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………
3. Υπολογίζω τα γινόμενα
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________
80x3= 90x3= 2x40= 30x4= 70x7=
90x8= 3x30= 4x50= 60x9= 60x8=
700x6= 500x5= 400x7= 5x700= 400x9=
5x800= 400x8= 500x3= 4x300= 500x2=
13 x 5 = 15x 6 =
23 x 4 =
25 x 7 =14 x 5 =
24 x 2 = 42 x 5 = 33 x 5 =

4. Βρίσκω τα αθροίσµατα
5. Κάνω τις αφαιρέσεις και µετά κάνω τον έλεγχο
Έλεγχος Έλεγχος
241
+239
452
+ 321
167
+363
245
+105
205
+ 115
180
+ 125
……..
+ …….
………
+ ………
817
- 209
425
- 135
467
- 368
……..
+ ……..
534
- 145
917
- 426
753
- 417
……..
+ …….
………
+ ………
……..
+ ……..
Πο πο ! ∆εν
πρέπει να
ξεχάσω τα
κρατούµενα!
Τη Δευτέρα 12/12/11 θα γράψουμε τεστ
στα Μαθηματικά και στα Θρησκευτικά .
Θρησκευτικά σελίδες:10, 12, 20, 27, 34,
36, 41, 42, 44, 45, 47, 50, 51

1. Υπολογίζω τα γινόμενα και δημιουργώ διαιρέσεις
2. Υπολογίζω τις διαιρέσεις
3x6= 18
18:6=3
7x6=….. ……………..
8x6=….. ……………..
3x4=….. ……………..
6x9=….. ……………..
8x9=….. ……………..
5x6=….. ……………..
4x6=….. ……………..
25:5=5 γιατί 5x5=25
45:5=…. γιατί ……………..
72:9=…. γιατί ……………..
56:8=…. γιατί ……………..
21:7=…. γιατί ……………..
24:6=…. γιατί ……………..
32:4=…. γιατί ……………..
63:7=…. γιατί ……………..
81:9=…. γιατί ……………..
42:7=…. γιατί ……………..
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________

3. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο
των αριθμών.
33 : 8 33 = ( 4 Χ 8 ) + 1
46 : 9 46 = (…..Χ……) + ….
63 : 8 63 = (…..Χ……) + ….
56 : 9 56 = (…..Χ……) + ….
75 : 8 75 = (…..Χ……) + ….
46 : 9 46 = (…..Χ……) + ….
82 : 9 82 = (…..Χ……) + ….
61 : 8 61 = (…….Χ……) + ….
µε τα γινόµενα του 5
5 5 < 27 < 6 5
………….. < 41 < …………..
………….. < 22 < …………..
………….. < 39 < …………..
9 3 < 28 < 10 3
………….. < 13 < …………..
………….. < 26 < …………..
………….. < 19 < …………..
5 7 < 38 < 6 7
………….. < 26 < …………..
………….. < 32 < …………..
………….. < 48 < …………..
3 6 < 20 < 4 6
………….. < 47 < …………..
………….. < 52 < …………..
………….. < 16 < …………..
ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ:
33:8=;
4X8=32 5X8=40
Επιλέγω το
µικρότερο γινόµενο
4x8=32
32+1=33
Άρα 33=(4x8)+1

0 1 2 3 4 5
0•1=… 1•1=…
0•2=… 1•2=… 2•2=…
0•3=… 1•3=… 2•3=… 3•3=…
0•4=… 1•4=… 2•4=… 3•4=… 4•4=…
0•5=… 1•5=… 2•5=… 3•5=… 4•5=… 5•5=…
0•6=… 1•6=… 2•6=… 3•6=… 4•6=… 5•6=…
0•7=… 1•7=… 2•7=… 3•7=… 4•7=… 5•7=…
0•8=… 1•8=… 2•8=… 3•8=… 4•8=… 5•8=…
0•9=… 1•9=… 2•9=… 3•9=… 4•9=… 5•9=…
0•10=… 1•10=… 2•10=… 3•10=… 4•10=… 5•10=…
6 7 8 9 10
6•6=…
6•7=… 7•7=…
6•8=… 7•8=… 8•8=…
6•9=… 7•9=… 8•9=… 9•9=…
6•10=… 7•10=… 8•10=… 9•10=… 10•10=…
Συμπληρώνω
και μαθαίνω
την
προπαίδεια

Φύλλο εργασίας 12
Ονοματεπώνυμο:
1. Υπολογίζω και συμπληρώνω τα αποτελέσματα των πράξεων :
546 834 968 649
+ 335 + 762 - 543 - 264
2. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο:
1.400
1.780
2.099
2.010
2.000
2.050
2.999
2.500
1.999
2.999
Βίλη Καραγιώργου

1. Προσθέτω με προσοχή!
2. Γράφω τους αριθμούς ανά 100 από το 1.000 ως το 3.000:
1000 1900
2200
3000

1. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς:
2. Υπολογίζω όπως το παράδειγμα:
3 2

1. Κάνω τις διαιρέσεις:
2. Βρες σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα υπάρχουν ορθές γωνίες .
Βάζω ένα Χ στο τετραγωνάκι.

Υπολογίζω και συμπληρώνω:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Ένα κατάστημα στολιδιών δέντρου παρήγγειλε 87 γυάλινες μπάλες. Η κάθε μπάλα
κοστίζει 6 €. Πόσα χρήματα πλήρωσε ο καταστηματάρχης για όλες τις μπάλες;
Λύση
Απάντηση:
30 Χ 3 = 17 Χ 4 = 21 : 7 = 72 : 8 =
13 Χ 5 = 200 Χ 3 = 45 : 9 = 44 : 4 =
3 Χ 5 = 8 Χ 9 = 90 : 9 = 11 Χ 8 =
5 Χ 8 = 7 Χ 8 = 48 : 6 = 40 Χ 2 =

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ. 14 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1. Μετρώ και γράφω από το 1100 μέχρι το 2.000 ανά 100.
2. Βρίσκω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.
……… < 1.354 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.400 < ………
……… < 2.199 < ……… ……… < 1.599 < ……… ……… < 1.004 < ………
3. Αναλύω τους αριθμούς.
4. Συνθέτω τους αριθμούς.
5. Ποια αξία έχει το μεγαλύτερο ψηφίο.
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Ημερομηνία_________
Βαθμός __ /100
1.100
1.839= 1.000 + 800 + 30 + 9………………………………….
2.650= …………………………………………………………
1.785=………………………………………………………….
2.090=…………………………………………………………..
1.000 + 700 + 20 + 9 = 1.729.
2.000 + 300 + 40 + 8 = ……..
1.000 + 300 + 60 =…………..
2.000 + 18 =…………………
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
6. Ποια πλήκτρα πρέπει να πατήσω διαδοχικά για να σχηματίσω τους
αριθμούς ;
7. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που
σχηματίζεται με τα τρία ψηφία;
Ο μεγαλύτερος …………………
Ο μικρότερος …………………..
Ο μεγαλύτερος …………………
Ο μικρότερος …………………..
Χίλια ογδόντα δύο

Χίλια εξακόσια τριάντα δύο

Δύο χιλιάδες σαράντα τέσσερα

Δύο χιλιάδες δέκα

ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

1.Οι αριθμοί σε κάθε σειρά είναι δαδοχικοί.Συμπλήρωσε αυτούς που λείπουν.
2002 2007
1491 1498
1053 1059
2164 2170
2.Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζουν τα τρία ψηφία;
………………………………….. ………………………………….
………………………………….. ………………………………….
3.Ποια αξία έχει το ψηφίο που είναι σε κύκλο στους παρακάτω αριθμούς;
Έχει αξία……………… Έχει αξία…………… Έχει αξία……………
Έχει αξία……………… Έχει αξία…………… Έχει αξία……………
Όνομα_______________
Επώνυμο_____________
Hμ/νία 30-10-2009
8 2 4 9 1 5
Χατζημανώλη Αγγελική

Ονοματεπώνυμο .......................................................................................................
1. Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.
Χίλια πεντακόσια τριάντα έξι
1 . 5 3 6
Δύο χιλιάδες είκοσι τέσσερα
______________
Χίλια εννιακόσια εφτά
______________
Δύο χιλιάδες εννιά
____________
Χίλια εξακόσια δύο
____________
Δύο χιλιάδες δώδεκα
____________
2. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι πριν και μετά.
.............. 1.850 .............. .............. 1.649 ..............
............. 2.009 .............. .............. 1.800 ..............
.............. 2.999 .............. .............. 2.000 ..............
.............. 1.109 .............. .............. 1.880 ..............
.............. 1.720 .............. .............. 2.540 ..............
.............. 2.779 .............. .............. 2.300 ..............
3. Κάτω από κάθε αριθμό γράφω την αξία του ψηφίου 3
1.357 1.023 2.437
Έχει αξία 300 Έχει αξία ............. Έχει αξία ..........
4. Κάτω από κάθε αριθμό γράφω την αξία του ψηφίου 8
2.180 1.708 2.841
Έχει αξία ............ Έχει αξία ............. Έχει αξία ..........
Μανόλης Ράντος 3-11-2008

1. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν:
2. Οι Ολυμπιακοί αγώνες της Αθήνας έγιναν το 2.004.
Οι Ολυμπιακοί αγώνες γίνονται κάθε 4 χρόνια.
 Συμπληρώνω 10 χρονολογίες, μετά το 2.004, που θα γίνουν Ολυμπιακοί αγώνες.
2.004 ………… ………… …………. ………….. ……………
……… ………… ………… …………. ………….. 2.048
 Συμπληρώνω 9 χρονολογίες, πριν το 2.004, που έγιναν Ολυμπιακοί αγώνες.
2.004 2.000 ………… …………. ………….. ……………
……… ………… ………… …………. ………….. 1.960
3. Γράφω τους αριθμούς από το 1.000 μέχρι το 3.000, μετρώντας ανά 100.
1.000 1.100 1.200 …………. …………… ………….. …………..
……… ……… ………. …………. …………… ………….. 2.300
……… ……… ………. …………. …………… ………….. 3.000
4. Γράφω στη σειρά τους αριθμούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο:
2.034 2.304 2.340 2.430 1.908 1.980
……… < ………. < ……… < ………. < ……….. < …………
5. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του:
…………. 1.400 ………….. ………….. 2.000 ……………
…………. 1.780 …………. …………. 2.050 ………….
…………. 2.099 …………. …………. 2.999 ………….
997 998 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.004
1.996 1.997 …………. ………… ………….. .………... …………. 2.003
1.600 1.700 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.004
Τάξη Γ ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

6. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς:
α. Χίλια διακόσια ογδόντα ……………
β. Χίλια εννιακόσια δεκαεννιά ……………
γ. Δυο χιλιάδες τριάντα πέντε ……………
δ. Δυο χιλιάδες εφτά ……………
ε. Δυο χιλιάδες εφτακόσια τέσσερα ……………
1.903 ………………………………………………………………………………………….
1.812 ………………………………………………………………………………………….
1.042 ………………………………………………………………………………………….
2.315 ………………………………………………………………………………………….
2.508 ………………………………………………………………………………………….
1.932 = 1.000 + 900 + 30 + 2 1.000 + 200 + 30 + 5 = …………..
1.567 = …………………………………………. 1.000 + 700 + 80 + 9 = …………..
2.148 = …………………………………………. 2.000 + 500 + 40 + 3 = …………..
2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..
9. Αντιστοιχίζω το υπογραμμισμένο ψηφίο με την αξία του:
2.176   μονάδες
1.528 
2.013   δεκάδες
1.573 
2.318   εκατοντάδες
1.001 
2.763   χιλιάδες
10. Πόσες μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ), εκατοντάδες (Ε) και χιλιάδες (Χ) έχουν οι
αριθμοί:
Αριθμοί Χ Ε Δ Μ
1.356
1.907
1.056
11. Με τα παρακάτω ψηφία σχηματίζω το μεγαλύτερο και το μικρότερο σε αξία
αριθμό που μπορώ:
Αριθμητικά ψηφία Μεγαλύτερος αριθμός Μικρότερος αριθμός
2 8 7 …………. ………….
8 2 8 …………. ………….
3 5 6 …………. ………….
9 8 3 …………. ………….
1 6 3 …………. ………….
7 4 2 …………. ………….
1.356
1.907
1.056

1.Ανεβαίνω ανά 100 από το 1100 ως το 2000 και από το 2100 ως το 3000
2.Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με λέξεις.
2354 ……………………………………………………………………...
1768 ………………………………………………………………………
1059 ……………………………………………………………………….
2100 ……………………………………………………………………….
1999 ……………………………………………………………………….
3.Γράφω τους αριθμούς με ψηφία.
Χίλια εξακόσια είκοσι πέντε ………………………….
Δυο χιλιάδες εννιά …………………………..
Χίλια ενενήντα εννιά …………………………..
Δυο χιλιάδες τετρακόσια εφτά …………………………..
Δυο χιλιάδες εννιακόσια ενενήντα εννιά …………………………..
4.Γράφω όπως το παράδειγμα.
1765  1 Χ(χιλιάδα) 7 Ε(εκατοντάδες) 6 Δ(δεκάδες) 5 Μ (μονάδες)
1000+700+60+5=1765
2547  ………………………………………………………………
……………………………………………………………..
2463  ……………………………………………………………..
……………………………………………………………...
1821  ……………………………………………………………..
…………………………………………………………….
1940  …………………………………………………………….
…………………………………………………………….
2009  …………………………………………………………….
……………………………………………………………..
Όνομα_______________
Επώνυμο_____________
Hμ/νία 29-10-2009
1100
2100

5.Γράφω τους αριθμούς που δείχνουν οι άβακες.
Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ
6. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι πριν και μετά.
........... 2310 ........... ............ 2000 .......... ........... 1749 .............
........... 1869 ........... ............ 1651 .......... ........... 2340 .............
…….. 3000 ……... ……… 1100 …….. ……… 1500 ………

Όνομα…………………………………………
Ημερομηνία…………………………………
Άσκηση 1 Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100:
1.000, 1.100………………………………………………………………………….
Άσκηση 2 Γράφω με λέξεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.674: χίλια εξακόσια εβδομήντα τέσσερα
1.903:________________________________________________________________
1.850:________________________________________________________________
2.009:________________________________________________________________
1.568:________________________________________________________________
2.291:________________________________________________________________
Άσκηση 3 Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.932: 1.000 + 900 + 30 + 2
α) 1.439:_________________________________
β) 1.210:_________________________________
γ) 1.402:_________________________________
δ) 2.068:_________________________________
Άσκηση 4 Συνθέτω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
1.000 + 200 + 80 + 4 = 1.284
α) 1.000 + 400 + 50 + 8 =___________
β) 1.000 + 200 + 4 =___________
γ) 2.000 + 90 + 9 =___________
δ) 1.000 + 7 =___________
Ποντίκα Δήμητρα

Άσκηση 5 Γράφω πόσες χιλιάδες (Χ), εκατοντάδες (Ε), δεκάδες (Δ)
και μονάδες (Μ) έχουν οι παρακάτω αριθμοί, όπως στο παράδειγμα:
1.895: 1Χ 8Ε 9Δ 5Μ
α) 1.347:_______________________
β) 1.508:_______________________
γ) 2.035:_______________________
δ) 2.008:_______________________
ε) 2.783:_______________________

Επαναληπτικές ασκήσεις 20/11/2014
Όνομα:…………………………………………………………………
1. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν:
2. Γράφω στη σειρά τους αριθμούς από το μικρότερο στο
μεγαλύτερο:
2.034 2.304 2.340 2.430 1.908 1.980
……… < ………. < ……… < ………. < ……….. < …………
3. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του:
…………. 1.300 ………….. ………….. 3.000 ……………
…………. 1.680 …………. …………. 1.040 ………….
…………. 2.100 …………. …………. 999 ………….
α. Χίλια εξακόσια ογδόντα ……………
β. Χίλια εννιακόσια τριάντα εννιά ……………
γ. Δυο χιλιάδες πέντε ……………
δ. Δυο χιλιάδες πενήντα εφτά ……………
ε. Δυο χιλιάδες εννιακόσια δεκατέσσερα ……………
2.970……………………………………………………………………………
…………….
1.012……………………………………………………………………………
…………….
2153……………………………………………………………………………
…………….
3004……………………………………………………………………………
…………….
1994……………………………………………………………………………
…………….
1997 998 …………. ………… ………….. .………... …………. 2.004
996 997 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.003
2.600 2.700 …………. ………… ………….. .………... …………. 3300
Γιαννόπουλος ΓιάννηςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.109

1.932 = 1.000 + 900 + 30 + 2 1.000 + 500 + 20 + 5 = …………..
1.089 = …………………………………………. 1.000 + 200 + 10 + 9 = …………..
2.938 = …………………………………………. 2.000 + 400 + 30 + 9 = …………..
2.540 = …………………………………………. 1.000 + 900 + 5 = …………..
7. Αντιστοιχίζω το υπογραμμισμένο ψηφίο με την αξία του:
1.176   μονάδες
1.538 
2.013   δεκάδες
2.573 
2.418   εκατοντάδες
1.009 
1.763   χιλιάδες
8. Πόσες μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ), εκατοντάδες (Ε) και χιλιάδες (Χ)
έχουν οι αριθμοί:
1.997
2.014
3.000
9. Με τα παρακάτω ψηφία σχηματίζω το μεγαλύτερο και το
μικρότερο σε αξία αριθμό που μπορώ:
Αριθμητικά ψηφία Μεγαλύτερος
αριθμός
Μικρότερος αριθμός
3 5 8 …………. ………….
8 2 8 …………. ………….
3 5 6 …………. ………….
9 8 3 …………. ………….
1 6 3 …………. ………….
7 4 2 …………. ………….
2.741
1.008
2.895
Γιαννόπουλος ΓιάννηςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.110

Όνομα: ………………………………………………………………………………………….
3η
Ενότητα κεφ. 14 και 15
1. Γράφω με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς:
Χίλια διακόσια δέκα επτά
Δυο χιλιάδες τετρακόσια τρία
Χίλια οκτώ
Χίλια τριάντα πέντε
Δύο χιλιάδες εννιακόσια ενενήντα
Δυο χιλιάδες εννιά
2.Γράφω με λέξεις τους παρακάτω αριθμούς:
1.645
2.006
2.098
1.693
2.726
2.105
3.Γράφω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό όπως στο παράδειγμα:
1851 1.852 1853
1.569
1.499
2.006
2.018
2.483
4. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζεται με
τα τρία ψηφία;
Ο μεγαλύτερος: …………………………………
Ο μικρότερος:…………………………….
Αννα Μουντράκη
4 9
6

5. Υπολογίζω κάθετα τις προσθέσεις:
167 + 35 = 386 + 46 = 478 + 39 = 566 + 23 =
253 + 2 18 = 326 + 119 = 455 + 3 07 = 196 + 502 =
6. Υπολογίζω κάθετα τις αφαιρέσεις :
186 – 46 = 367 – 35 = 478 – 39 = 566 – 28 =
432 – 129 = 753 – 168 = 955 – 173 = 896 – 508 =
7. Σε μια κατασκήνωση φιλοξενούνται 145 αγόρια και 108 κορίτσια.
α) Πόσα είναι συνολικά τα αγόρια και τα κορίτσια μαζί;
β) Πόσα περισσότερα είναι τα αγόρια από τα κορίτσια;
Αννα Μουντράκη
α) Πράξη
Απάντηση: …………………………………………………
………………………………………………………………
β) Πράξη
Απάντηση: ……………
…………………………

Ονοματεπώνυμο ...........................................................................................
Γράφω τους προσθετέους τον έναν κάτω από τον άλλον και βρίσκω το άθροισμα
124+287+69=; 352+268=; 609+296=; 397+243+170=;
Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω (επαληθεύω) το αποτέλεσμα
5 4 2 – 1 7 4 = ; 6 7 0 – 3 0 4 = ;
5 0 7 – 2 5 6 = ; 8 3 1 – 6 0 0 = ;
9 8 4 – 7 7 5 = ; 1 2 0 – 9 3 = ;
1 2
1 2 4
2 8 7
+ 6 9
4 8 0
5 14 12
- 11 17 4
3 6 8
έλεγχος
1 1
1 7 4
+ 3 6 8
5 4 2
έλεγχος
έλεγχος έλεγχος

Λύνω το παρακάτω πρόβλημα
Ο Αντώνης, η Μαρία, ο Ιγκόρ και η Ιφιγένεια γύρισαν στα καταστήματα της
πόλης τους και συγκέντρωσαν χρήματα για να ενισχύσουν το έργο της οργάνωσης
«ΧΑΜΟΓΕΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ». Το κάθε παιδί συγκέντρωσε τα παρακάτω ποσά:
ΑΝΤΩΝΗΣ 245 € ΜΑΡΙΑ 167 € ΙΓΚΟΡ 289 € ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ 94 €
1ο ΕΡΩΤΗΜΑ: Πόσα χρήματα συγκέντρωσαν όλα τα παιδιά μαζί;
Απάντηση: .......................................................................................
.......................................................................................
2ο
ΕΡΩΤΗΜΑ: Ο Αντώνης με τη Μαρία ή ο Ιγκόρ με την Ιφιγένεια συγκέντρωσαν περισσότερα χρήματα;
Αντώνης και Μαρία Ιγκόρ και Ιφιγένεια
Απάντηση: ........................................................................................................................................................
3ο ΕΡΩΤΗΜΑ: Πόσα περισσότερα χρήματα συγκέντρωσαν ο Αντώνης και η Μαρία από τον Ιγκόρ και την
Ιφιγένεια;
Απάντηση: .......................................................................................
.......................................................................................
έλεγχος

Ονοματεπώνυμο ................................................................................................................
193+254+376 =; 456 - 78 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;
347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;
430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;
242+176+497 =; 806 -453 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;
Γιώργος

347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;
430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;
242+176+497 =; 806 -453 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;
193+254+376 =; 456 - 78 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;

1. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις κάθετα:
276 344 437 158 242
+122 +62 +123 +158 +176
376 444 163 256 146
+108 +122 +248 +104 +278
2. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα:
278 364 673 446 768
- 163 -122 - 386 - 442 - 108
383 256 321 477 124
- 127 - 148 - 163 - 278 - 86
3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και την επαλήθευσή τους:
724 ............... 178 ...............
-173 +............... - 63 +...............
276 ............... 472 ...............
-128 +............... -189 +...............
346 ............... 312 ...............
-212 +............... -136 +...............
4. Κάνω με το νου τις παρακάτω προσθέσεις, όπως στο παράδειγμα:
459 + 18 = 459 + 10 + 8 = 459 + 10 = 469 + 8 = 477
362 + 215 = 362 + 200 + 10 + 5 = 362 + 200 = 562 +10 = 572 + 5 = 577
479 + 27 = ______ 716 + 35 = ______ 483 + 75 = ______
639 + 211 = _____ 576 + 382 = ______ 215 + 426 = ______
629 + 256 = _____ 154 + 362 = ______ 525 + 368 = ______
326 + 25 = _____ 584 + 63 = ______ 326 + 85 = ______
223 +652 = ______ 354 + 261 = ______ 125 + 125 = ______
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο

5. Κάνω με το νου τις παρακάτω αφαιρέσεις, όπως στο παράδειγμα:
456 - 47 = 456 - 40 - 7 = 456 - 40 = 416 - 7 = 409
362 - 215 = 362 - 200 - 10 - 5 = 362 - 200 = 162 -10 = 152 - 5 = 147
479 - 27 = ______ 716 - 35 = ______ 483 - 75 = ______
639 - 211 = _____ 576 - 382 = ______ 732 - 426 = ______
629 - 256 = _____ 656 - 362 = ______ 525 - 368 = ______
326 - 25 = _____ 584 - 63 = ______ 326 - 85 = ______
939 - 652 = ______ 354 - 261 = ______ 439 - 125 = ______
α. Σε μια πόλη δόθηκαν δύο παραστάσεις
του Θεάτρου Σκιών με τίτλο «Ο
Καραγκιόζης και ο καταραμένος όφις». Την
πρώτη παράσταση παρακολούθησαν 440
παιδιά και τη δεύτερη 160 περισσότερα
από την πρώτη. Πόσα παιδιά
παρακολούθησαν τη δεύτερη παράσταση;
ΛΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
β. Η κυρία Άννα αγόρασε τυρί φέτα και
κεφαλοτύρι. Το κεφαλοτύρι ζύγιζε 480
γραμμάρια και η φέτα ήταν 270 γραμμάρια
περισσότερα από το κεφαλοτύρι. Πόσα
γραμμάρια τυρί φέτα αγόρασε η κυρία
Άννα;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
γ. Ο Φώτης θέλει να αγοράσει ένα
ποδήλατο αξίας 232 €. Μέτρησε τα χρήματα
που είχε στον κουμπαρά του και υπολόγισε
ότι χρειάζεται ακόμα 89 € για να αγοράσει
το ποδήλατο. Πόσα χρήματα είχε στον
κουμπαρά του;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
δ. Ένα πλοίο της γραμμής Ηγουμενίτσα –
Κέρκυρα, πηγαίνοντας στην Κέρκυρα
μετέφερε 756 επιβάτες. Στην επιστροφή
προς την Ηγουμενίτσα μετέφερε 117
επιβάτες λιγότερους απ’ όσους είχε πάει
στην Κέρκυρα. Πόσους επιβάτες μετέφερε
το πλοίο από την Κέρκυρα στην
Ηγουμενίτσα.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Όνομα_______________
Επώνυμο_____________
Hμ/νία 13-11-2009
1.Γράφω τους αριθμούς και κάνω τις πράξεις
382+264= 547+128= 192+175= 329+271=
155+238= 629+164= 500-234= 854-281=
458-189= 703-254= 809-467= 1000-285=
Και ένα προβληματάκι.
Οι γονείς της Ελένης αγόρασαν ένα καινούριο πλυντήριο που έκανε 635 €.
Είχαν 8 χαρτονομίσματα των Πόσα χρήματα τους έμειναν;
Απάντηση :……………………..............................................
………………………………………………………………

2.Γράφω τους αριθμούς και κάνω τις πράξεις.
450+189= 247+386= 192+138= 342+258=
479+136= 817+133= 651+349= 319+681=
391-175= 193-178= 572-392= 860-197=
500-345= 600-257= 800-721= 200-188=

185€
1.Ένας φρουτοπαραγωγός πούλησε στην αγορά 350 κιλά μήλα 165 κιλά αχλάδια και 285 κιλά
πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα πούλησε στην αγορά;
Απάντηση :…………………………………………………………………………………
2.Η Κατερίνα είχε στον κουμπαρά της 250 €.Δάνεισε στον αδερφό της 185€ για ν’αγοράσει
ένα καινούριο ποδήλατο.Πόσα χρήματα της έμειναν στον κουμπαρά;
Απάντηση :…………………………………………………………………………………..
3.Ένα αεροπλάνο έχει 587 θέσεις. Στο πρωϊνό του δρομολόγιο ταξίδεψαν 230 άντρες,
158 γυναίκες και 15 παιδιά.Πόσες θέσεις έμειναν άδειες;
Απάντηση :…………………………………………………………………………

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
1. Παρατηρώ τις ευθείες, βρίσκω αυτές που είναι κάθετες μεταξύ τους
βάζοντας .
2. Βρίσκω με το γνώμονα ποιες ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους και ποιες
γωνίες είναι ορθές.
Όνομα______________
Επώνυμο____________
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
3. Μπορείς να σχεδιάσεις με το χάρακά σου το ίδιο σχήμα;
4. Με το διαβήτη σου και το χάρακά σου να κατασκευάσεις τον ήλιο.
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

Πρέπει να ξέρω :
Η ευθεία γραμμή είναι μια ίσια γραμμή χωρίς αρχή και τέλος.
π.χ.
Δύο ευθείες μπορεί να είναι :
α) Παράλληλες, δηλαδή να μη συναντιούνται ποτέ όσο και να τις προεκτείνουμε
(να τις μεγαλώσουμε).
π.χ.
β) Τεμνόμενες, δηλαδή να συναντιούνται σε κάποιο σημείο.
π.χ.
γ) Κάθετες ( τέμνονται κάθετα), όταν συναντιούνται σε ένα σημείο και σχηματίζουν
4 ορθές γωνίες.
π.χ.
Για να ελέγξουμε αν δύο ευθείες είναι κάθετες χρησιμοποιούμε το γνώμονα. Ο
γνώμονας είναι ένας τριγωνικός χάρακας που έχει μια ορθή γωνία. Αν οι δύο
ευθείες που θέλουμε να ελέγξουμε συμπίπτουν με τις πλευρές της ορθής
γωνίας του γνώμονα, οι ευθείες είναι κάθετες.
Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ορθή γωνία
Λία Φωσκόλου

Άσκηση
Παρατηρώ και ελέγχω με το γνώμονα ποιες από τις παρακάτω ευθείες είναι
κάθετες, βάζοντας  :
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________

Πρέπει να ξέρω :
Η ευθεία γραμμή είναι μια ίσια γραμμή χωρίς αρχή και τέλος.
π.χ.
Δύο ευθείες μπορεί να είναι :
α) Παράλληλες, δηλαδή να μη συναντιούνται ποτέ όσο και να τις προεκτείνουμε
(να τις μεγαλώσουμε).
π.χ.
β) Τεμνόμενες, δηλαδή να συναντιούνται σε κάποιο σημείο.
π.χ.
γ) Κάθετες ( τέμνονται κάθετα), όταν συναντιούνται σε ένα σημείο και σχηματίζουν
4 ορθές γωνίες.
π.χ.
Για να ελέγξουμε αν δύο ευθείες είναι κάθετες χρησιμοποιούμε το γνώμονα. Ο
γνώμονας είναι ένας τριγωνικός χάρακας που έχει μια ορθή γωνία. Αν οι δύο
ευθείες που θέλουμε να ελέγξουμε συμπίπτουν με τις πλευρές της ορθής
γωνίας του γνώμονα, οι ευθείες είναι κάθετες.
Άσκηση
Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
Ορθή γωνία

Παρατηρώ και ελέγχω με το γνώμονα ποιες από τις παρακάτω ευθείες είναι
κάθετες, βάζοντας  :
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________

3η ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.17 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1. Υπολογίζω τα διπλάσια και τα μισά.
2. Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα.
3. Γράφω την απάντηση με μορφή γινομένου.
200 Χ 2 = 200 : 2 = 500 Χ 2 = 500 : 2 =
12 Χ 5 = 14 Χ 3 = 25 Χ 3 = 60 Χ 5 =
Όνομα__________________
Επώνυμο________________
Hμ/νία __________
Βαθμός ___/100
100 Χ 7 = 200 Χ 4 = 20 Χ 6 = 30 Χ 6 =
Πόσα πλακάκια έχει ο
τοίχος του μπάνιου;
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ
..... Χ ….. = …..
300 Χ 2 = 300 : 2 = 120 Χ 2 = 120 : 2 =
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

3η ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.17 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
4. Υπολογίζω πόσα είναι τα τετράγωνα.
….. …..
…...
…. Χ …. …. Χ ….
5. Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα.
Πόσα θρανία έχει η
τάξη;
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ
..... Χ ….. = …..
…… + …… = ………
Όλα είναι ………….
25 Χ 5 = (20+5) Χ 5=(5 Χ 5) + (5 Χ 20) = 25 + 100 = 125
24 Χ 6 =……………………………………………………………………...
42 Χ 7 =……………………………………………………………………...
24 Χ 5 =………………………………………………………………………
36 Χ 8 =………………………………………………………………………
55 Χ 4 =……………………………………………………………………...
45 Χ 9 =……………………………………………………………………...
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΙΨΗΦΙΟΥ ΜΕ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ ΑΡΙΘΜΟ
ΤΑΞΗ Γ΄ ΟΝΟΜΑ…………………….
Οι καραμέλες ήταν σε σακουλάκια. Το κάθε σακουλάκι είχε 12 καραμέλες
Αν ο Χρηστάκης αγόρασε 3 σακουλάκια, πόσες καραμέλες πήρε συνολικά;
πήγε με το μπαμπά του να αγοράσειΟ
Δημήτρης ΖάρκοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.130

Τι πράξη μπορείς να κάνεις για να βρεις την απάντηση;
…………………………………………………………………………………………………
Μπορείς να την κάνεις εδώ;
Τι άλλη πράξη μπορείς να κάνεις;
…………………………………………………………………………………………………
Πότε κάνουμε πολλαπλασιασμό;
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Μπορείς να κάνεις τον πολλαπλασιασμό με το μυαλό;
Για να τα καταφέρεις πρέπει να αναλύσεις τον αριθμό 12.
Το 12 είναι 10 + 2 Έχει δηλαδή : 1ΔΕΚΑΔΑ 2 ΜΟΝΑΔΕΣ
Για να τον πολλαπλασιάσουμε με το 3, θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε ΚΑΙ τις δεκάδες ΚΑΙ
τις μονάδες επί 3
1 Δ (10) Χ 3 = 30 12 Χ 3 = 36
2 Μ Χ 3 = 6 +
36

Μπορείς να κάνεις τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς, αφού πρώτα
αναλύσεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα;
13 Χ 2 = ( 10 + 3) Χ 2 = (10 Χ 2) + (3 Χ 2) = 20 + 6 = 26
23 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = …
24 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = …
13 Χ 5 = (… + ..) Χ 5 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = …
Μπορείς να κάνεις τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς με το μυαλό;
12 Χ 4 = 22 Χ 3 = 25 Χ 2 = 43 Χ 2 = 36 Χ 2 =
Ας λύσουμε μαζί ένα πρόβλημα
Η μία μπάλα έχει 15 ευρώ. Πόσα ευρώ έχουν οι 3 μπάλες;
Ξέρω: Πόσα ευρώ έχει η 1 μπάλα
Ψάχνω: Πόσα ευρώ έχουν οι πολλές (3) μπάλες
Θα κάνω: Πολλαπλασιασμό
15 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = …
15
ευρώ
…….
ευρώ
…….
ευρώ

Να λύσεις με τον ίδιο τρόπο τα παρακάτω προβλήματα
1. Μία πολυκατοικία έχει 4 ορόφους και κάθε όροφος 12 παράθυρα. Πόσα
παράθυρα έχουν όλοι οι όροφοι;
…… Χ ….. = ( … + ..) Χ …….. = (… Χ …..) + (….. Χ …..) = … + … = …
Σε μία τάξη έχει 13 θρανία. Σε κάθε θρανίο κάθονται 2 παιδιά. Πόσα παιδιά έχει η
τάξη;
…… Χ ….. = ( … + ..) Χ …….. = (… Χ …..) + (….. Χ …..) = … + … = …
Ξέρω: ………………………………….
…………………………………………
Ψάχνω: …………………………………
………………………………………….
Θα κάνω: ………………………………
Ξέρω:
……………………………
…….………………………
…………………………….
Ψάχνω:
……………………………
……………………………
……………………………
Θα κάνω:
…………………………….

Ονοματεπώνυμο : ______________________________________________________
8ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΤΑΞΗ Γ΄ 18-11-2013
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
1. Ο Μιχάλης αγόρασε από ένα κατάστημα αθλητικών ειδών ένα κουτί, που είχε
μέσα 18 μπαλάκια του τένις. Αν αγόραζε 7 ίδια κουτιά, πόσα μπαλάκια του τένις
θα είχε αγοράσει;
Λύση.
Απάντηση : ____________________________________________________________________
2. Ένας μανάβης σε μια μέρα πούλησε 24 τελάρα μήλα. Κάθε τελάρο ζύγιζε 9
κιλά. Πόσα κιλά μήλα πούλησε;
Λύση.
Απάντηση : ____________________________________________________________________
3. Η Ε΄ τάξη ενός δημοτικού σχολείου έχει 4 τμήματα, με 24 μαθητές σε κάθε
τμήμα. Πόσους μαθητές έχει η Ε΄ τάξη του σχολείου αυτού;
Λύση.
Απάντηση : ____________________________________________________________________
4. Η Κατερίνα πίνει 8 ποτήρια νερό την ημέρα. Πόσα ποτήρια νερό θα έχει πιει σε
18 ημέρες;
Λύση.
Απάντηση : ____________________________________________________________________
5. Ένας έμπορος πούλησε σε ένα μήνα 53 τόπια ύφασμα. Το κάθε τόπι είχε 9
μέτρα ύφασμα. Αν το ύφασμα που πούλησε είχε 3 ευρώ το μέτρο, πόσα χρήματα
εισέπραξε;
Λύση.
Απάντηση: ___________________________________________________________________
Κωνσταντινίδης ΦύλληςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.134

6. Υπολογίζω τα τετράγωνα.
……… ………..
7. Σε μια πλατεία θέλουμε να στρώσουμε πλάκες. Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε για
όλη την πλατεία;
Λύση.
Απάντηση: _________________________________________________________________
8. Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα:
α) 28 x 3 = (20 + 8) χ 3 = (20 χ 3) + (8 χ 3) = 60 + 24 = 84
β) 34 x 7 =_________________________________________________________________
γ) 69 x 8 =_________________________________________________________________
δ) 45 x 6 =_________________________________________________________________
ε) 87 x 9 =________________________________________________________________
στ) 76 x 4 =_______________________________________________________________
Κωνσταντινίδης ΦύλληςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.135

1 6 3 1 Λέμε: 5 Χ 6 …30. Γράφουμε το 0 και κρατάμε 3.
Χ 2 5 5 Χ1 ..5 και 3 τα κρατούμενα 8.
8 0 2 Χ 6….12. Γράφουμε το 2 και κρατάμε 1.
+ 3 2 2 Χ1 …..2 και 1 το κρατούμενο 3.
4 0 0 Κάνουμε κάθετα την πρόσθεση και γράφουμε το αποτέλεσμα.
Όπως βλέπετε στο σημείο αυτό άφησα κενό και έγραψα το 2 μια
θέση αριστερά, δηλαδή κάτω από τις δεκάδες. Έκανα ένα μικρό σκαλοπατάκι.
1. Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους: (Μην ξεχνάτε να
σημειώνετε τα κρατούμενα και να τα υπολογίζετε)
7 5
Χ 1 3
….…
+ …...
……………
6 8
Χ 1 4
….…
+ …...
……………
8 6
Χ 1 2
….…
+ …...
……………
4 8
Χ 1 6
….…
+ …...
……………
4 6
Χ 1 7
….…
+ …...
……………
7 5
Χ 1 5
….…
+ …...
……………
4 5
Χ 2 3
….…
+ …...
……………
8 3
Χ 1 4
….…
+ …...
……………
2 5
Χ 1 7
….…
+ …...
……………
Νίκος Δούλος

Προβλήματα:
1. Το σχολείο μας έχει 14 αίθουσες . Κάθε αίθουσα έχει 12 θρανία. Πόσα θρανία έχει το
σχολείο;
Λύση
Απάντηση:……………………………………………………………
2. Ένα χαρτοκιβώτιο περιέχει 48 κουτιά γάλα εβαπορέ. Πόσα κουτιά περιέχουν τα 12
χαρτοκιβώτια;
Λύση
Απάντηση:………………………………………………………
3. Ένα σουπερ μάρκετ έχει στον ένα τοίχο του 15 ράφια που το καθένα έχει 29
αναψυκτικά. Πόσα είναι τα αναψυκτικά στα ράφια;
Λύση
Απάντηση:……………………………………………………..

Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό
με διψήφιους αριθμούς
1 4 1 + 4 = 5
x 1 2 1 + 2 = 3
2 8
+ 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6
1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6
 Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 1 + 4 = 5) και γράφουμε το
άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.
 Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του
σταυρού (1 + 2 = 3).
 Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα
ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και
γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.
 Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 6 + 8 = 15). Αν το άθροισμά
τους είναι διψήφιος αριθμός (15), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει
μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά
γωνία του σταυρού.
 Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6),
ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά.
5 3
66

1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους :
34 x 47 = 92 x 35 =
35 x 28 = 56 x 26 =
18 x 95 = 66 x 38 =
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________
δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή

ΕΝΟΤΗΤΑ 17-ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ
ΌΝΟΜΑ:……………………………ΕΠΙΘΕΤΟ:…………………………………ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:………………
Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα:
19*6= ( 10*6) +(9*6)=60 +54 =114
27*8=………………………………………………………………………………………………..
35*5=………………………………………………………………………………………………..
46*7=……………………………………………………………………………………………….
62*9=………………………………………………………………………………………………
55*5=………………………………………………………………………………………………
Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και τις δοκιμές τους:
76 68 37
x 4 x 5 x 4
254 343 158
x 5 x 4 x 8
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Τα αγόρια ενός σχολείου παρατάχθηκαν σε 22 τριάδες και
τα κορίτσια σε 27 τετράδες . Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει
το σχολείο;
ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
2. Ένα τρένο έχει 7 βαγόνια και το κάθε βαγόνι από 56 καθίσματα. Πόσους
επιβάτες καθιστούς μπορεί να μεταφέρει;
ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
H δασκάλα :Μαντζαφλάρη Ελένη

ΗΗΗ ΕΕΕΠΠΠΑΑΑΛΛΛΗΗΗΘΘΘΕΕΕΥΥΥΣΣΣΗΗΗ ΤΤΤΟΟΟΥΥΥ ΠΠΠΟΟΟΛΛΛΛΛΛΑΑΑΠΠΠΛΛΛΑΑΑΣΣΣΙΙΙΑΑΑΣΣΣΜΜΜΟΟΟΥΥΥ
σε μονοψήφιο ….
13 4 2 α ) προσθέτω το 1 και το 3  1 + 3 = 4
x 2 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι  2
26 88 88 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 4 χ 2 = 8
δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος
2 + 6 = 8
x 4 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι  4
28  2 + 8 = 10  1 + 0 = 1
δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος
1 + 0 + 0 = 1
σε διψήφιο ….
x 12 β ) προσθέτω το 1 και το 2  1 + 2 = 3
+140 15  1 + 5 = 6
168 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος
1 + 6 + 8 = 15  1 + 5 = 6
x 13 β ) προσθέτω το 1 και το 3  1 + 3 = 4
+260 32  3 + 2 = 5
338 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος
3 + 3 + 8 = 14  1 + 4 = 5
 ΑΑΑννν οοοιιι δδδυυυοοο αααρρριιιθθθμμμοοοίίί κκκάάάτττωωω αααπππόόό τττοοο σσσττταααυυυρρρόόό εεείίίννναααιιι οοοιιι ίίίδδδιιιοοοιιι τττόόότττεεε ηηη πππρρράάάξξξηηη μμμοοουυυ εεείίίννναααιιι σσσωωωσσστττήήή
Τζάμου Μαρία

2 4 2 Λέμε: 2 Χ 2 …4
Χ 2 2 Χ 4….8
4 8 4 2 Χ 2….4
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
κάνουμε την επαλήθευση
με το σταυρό
8 2
7 7
• Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου (2+4+2= 8)
και το άθροισμά τους το γράφουμε στην πάνω αριστερή
γωνιά του σταυρού.
• Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά
γωνία του σταυρού.( το 2)
• Πολλαπλασιάζουμε τους δυο αριθμούς ( 2Χ 8= 16),
προσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το 7 στην
κάτω αριστερή γωνιά του σταυρού.
• Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (4+8+4=16) ,
ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το
(7)άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού.
• Αν οι δυο αριθμοί στο κάτω μέρος του σταυρού είναι ίδιοι
( 7 και 7) τότε ο πολλαπλασιασμός μας είναι σωστός.
1.Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους:
2 4 4
Χ 2
……………
2 3 3
Χ 2
……………
1 3 0
Χ 3
……………
4 0 4
Χ 2
……………
7 4
Χ 2
……………
3 2 1
Χ 3
……………
2 0 2
Χ 4
……………
2 3 4
Χ 2
……………
4 4 2
Χ 3
……………

Κεφ. 17 όνομα: ………………..
ημερομηνία: …………
1. Υπολόγισε το διπλάσιο κάθε αριθμού:
10 ……. 30 …….. 45 ……
16 …….. 21 ……. 34 ……
2. Υπολόγισε το μισό κάθε αριθμού:
80 …… 70 …… 42 ……
160 ……. 140 …… 400 ……
3.Συμπληρώνω όπως το παράδειγμα:
57 Χ 4= ( 50 Χ 4 ) + ( 7 Χ 4 )= 200 + 28= 228
13 Χ 5=………………………………………………………………………………………
43 Χ 3= ……………………………………………………………………………………
26 Χ 4= ……………………………………………………………………………………..
35 Χ 5=…………………………………………………………………………………………
4.Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.
«Είμαι το διπλάσιο του μισού ενός αριθμού. Ποιος είμαι;»
• Το μισό του αριθμού
• Ο ίδιος ο αριθμός
• Το διπλάσιο του αριθμού
5.Ο Αντώνης έχει 12 αυτοκινητάκια. Ο Νίκος έχει τα διπλάσια. Πόσα
αυτοκινητάκια έχει ο Νίκος;
Πόσα αυτοκινητάκια έχουν και οι δύο μαζί;
Λαμπριάδου Μαρία

Όνομα:………………….
2.11.2009
Μαθηματικά: 17. Πολλαπλασιασμοί
1. Υπολογίζω….
40 x 3 =………… 20 x 4 = ………… 50 x 5 =…………
2. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν, όπως στο παράδειγμα:
 24 x 4 = (20 x 4) + ( 4 x 4) = 80 + 16 = 96
 25 x 5 = (……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………
 13 x 7 =(……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………
 45 x 2 =(……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………
Συνεχίστε με τον ίδιο τρόπο:
 17 x 5 = ………………………………………………………………………
 16 x 5 = ………………………………………………………………………
 22 x 4=………………………………………………………………………
 32 x 3 = ………………………………………………………………………
 14 x 3 = ………………………………………………………………………
3. Υπολογίζω πόσα είναι τα τετράγωνα:
……..x……. …… x …….
…….. x ……. …… x …….
Πόσα είναι όλα; ………. Πόσα είναι όλα; ……
Γ’ΠΡΟΣΟΧΗ για το Δάσκαλο: στην άσκηση 3 πρέπει με ένα μαρκαδόρο να
φέρετε μια κάθετη κ να χωρίσετε το σχήμα σε λιγότερα τετράγωνα (όπως
Β.Μ. σελ.49 - άσκηση 4)
Katerinakar

ΜΟΝΟΨΗΦΙΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΣ ΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟ
Πρόβλημα: Ένα σχολείο έχει 3 αίθουσες. Σε κάθε αίθουσα υπάρχουν 23 μαθητές.
Πόσους μαθητές έχει το σχολείο;
2 3 Λέμε 3 φορές το 3 ..ίσον 9
Χ 3 και το γράφουμε στη θέση των μονάδων.
6 9 Μετά λέμε 3 φορές το 2 …ίσον 6
και το γράφουμε στη θέση των δεκάδων.
6 4 Λέμε 2 φορές το 4 .. ίσον 8
Χ 2 και το γράφουμε στη θέση των μονάδων.
128 Μετά λέμε 2 φορές το 6 …ίσον 12
και το γράφουμε ολόκληρο μπροστά από το 8
2 3 → πολλαπλασιαστέος
Χ 3 → πολλαπλασιαστής
6 9 → Γινόμενο
1η
Εργασία : Να κάνετε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
3 4
Χ 2
……………
3 2
Χ 3
……………
4 3
Χ 2
……………
2 2
Χ 4
……………
2 4
Χ 2
……………
4 2
Χ 3
……………
7 4
Χ 2
……………
6 3
Χ 3
……………
8 4
Χ 2
……………
9 2
Χ 3
……………
5 3
Χ 3
……………
9 4
Χ 2
……………
1 2 4
Χ 2
……………
2 3 2
Χ 3
……………
2 0 4
Χ 2
……………
4 3 2
Χ 2
……………
1 2 1
Χ 4
……………
3 0 3
Χ 2
……………

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Γ’
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ (ΚΕΦ. 17)
1. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα γράφω.
2. Συμπληρώνω τους αριθμούς και υπολογίζω τα γινόμενα.
16 ● 3= (10 ● 3) + (6 ● 3) = ……. + ……. = ……..
15 ● 7= (….. ● …..) + (….. ● …..) = ……. + ……. = ……..
19 ● 4= (….. ● …..) + (….. ● …..) = ……. + ……. = ……..
24 ● 5= (….. ● …..) + (….. ● …..) = ……. + ……. = ……..
15 ● 6= (….. ● …..) + (….. ● …..) = ……. + ……. = ……..
3. Ο Μπάμπης
και η Μαρίνα αποφάσισαν ν’ ανοίξουν ο καθένας τον κουμπαρά
του, για να αγοράσουν με τα χρήματα που αποταμίευσαν μια
φωτογραφική μηχανή.
Ποσότητα Νομίσματα Συνολική
αξία
13 5 ευρώ …………
7 2 ευρώ …………
28 1 ευρώ …………
32 50 λεπτά …………
ΣΥΝΟΛΟ …………
● Ο κουμπαράς του ● Ο κουμπαράς της
Μπάμπη είχε ……… ευρώ Μαρίνας είχε ……… ευρώ
Ποσότητα Νομίσματα Συνολική
αξία
13 5 ευρώ …………
17 2 ευρώ …………
28 1 ευρώ …………
32 50 λεπτά …………
ΣΥΝΟΛΟ …………
13 ● 8 = …….. 25 ● 3 = ……..
27 ● 5 = …….. 32 ● 3 = ……..
18 ● 4 = ……..
14 ● 7 = ……..
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Παλάνης Αθανάσιος

4.Υπολογίζω το αριθμό σε κάθε πλαίσιο.
5.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς, όπως στο παράδειγμα.
30 ● 4 = ………. 40 ● 2 = ………. 100 ● 7 = ……….
80 ● 4 = ………. 200 ● 7 = ………. 20 ● 8 = ……….
300 ● 5 = ………. 20 ● 3 = ………. 500
● 2 = ……….
6.ΠΩΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ΤΟ 10 Η ΤΟ 100
Γράφω το ίδιο αριθμό και βάζω δίπλα του τόσα μηδενικά όσα έχει το 10
ή το 100 αντίστοιχα.
Εργάζομαι όπως στα παραδείγματα.
15 ● 10 = 150 23 ● 100 = 2.300
18 ● 100 = ………. 18 ● 10 = …………
13 ● 10 = ………. 12 ● 10 = …………
3 ● 100 = ………. 25 ● 10 = …………
60 ● 10 = ………. 20 ● 100 = …………
200 ● 10 = ………. 190 ● 10 = …………
(7 ● 10) + 5
= 70 + 5= 75
(3 ● 10) + 6
= …. + ….=…..
(5 ● 10) + 40
= …. + ….=…..
(2 ● 100)+22
= …..+…..=…..
20 ● 4 = 80
Παλάνης Αθανάσιος

ΟΝΟΜΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΑΞΗ Γ΄
1. Κάνε τις διαιρέσεις:
36: 9 = 4 γιατί 4 Χ 9 = 36
63 :9 = … γιατί ... Χ … = 63
56:8 = …. γιατί …Χ… = 56
48: 6 =…. γιατί ….Χ… =….
88:8 =…. γιατί …. Χ…. = ….
40:8 = …. γιατί … Χ …= 40
56:7 = … γιατί … Χ… = ….
54:9=….. γιατί … Χ… = ….
60:6=….. γιατί …Χ…=….
72:8=….. γιατί … Χ….=….
2. Συμπλήρωσε τις ισότητες:
32 : 5  32= (5 Χ 6) + 2
49 : 9  49 = (…Χ…) + ….
65 :8  65 = (…Χ…) + ….
59 : 9  59 = (…Χ…) + ….
77 : 8  77 = (…Χ…) + ….
47 : 4  47 = (…Χ…) + ….
93 :9  93 = (…Χ…) + ….
60 : 8  60 = (…Χ…) + ….
3. Σε κάθε πολλαπλασιασμό κάνε δυο διαιρέσεις:
7Χ9=63 8 Χ 10= ….
... : …=…. … : …=…
5Χ9 = …. 4Χ9 =……
4.Ο παππούς του Λευτέρη θέλει να φυτέψει 48 ροδακινιές στο χωράφι του σε
σειρές. Πόσα δέντρα θα έχει η κάθε σειρά, αν φυτέψει τις ροδακινιές σε :
α) 4 σειρές;…………………… β) 6 σειρές; ……………………………
γ) 8 σειρές; …………………..
63:7=9
63:9 = 7
…. : …=….
... : …=….
… : …=…
… : …=….
ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ

1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με το 10, το 100 ή το 1.000.
2. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς.
7  10 = …….. 28  10 = …….. 253  10 = ………..
5  100 = …….. 23  100 = …….. 105  10 = ……....
3  1.000 = …….. 75  10 = …….. 193  10 = ………..
3. Κάνω τις διαιρέσεις.
80 : 10 = …….. 2.700 : 100 = …….. 1.000 : 1.000 = …..
150 : 10 = …….. 3.000 : 100 = …….. 2.000 : 1.000 = ……..
1.400 : 10 = …….. 1.900 : 100 = …….. 3.000  1.000 = …….
: 10
 10
25
: ……
 10
34
: ……
 10
250
: 100
 100
17
: ……
 100
1.300
: 100
 ……
1.700
: …….
 1.000
2
: 1.000
 …….
3.000
: 1.000
 …….
1.000
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________

OΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Γ΄ ΤΑΞΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
Άσκηση 1:
Να κάνω κάθετα τους παρακάτω πολ/σμους:
α) 25 x 25,
β) 32 x 32,
γ) 45 x 24,
δ) 17 x 42,
ε) 23 x 29,
στ) 36 x 47,
ζ) 28 x 47,
η) 36 x 100,
θ) 47 x 1000,
ι) 32 x 100.
Άσκηση 2:
Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα:
α) 26 x 14 = 4 x 26 + 10 x 26 = 92 + 260 = 352
β) 34 x 12 =
γ) 57 x 15 =
δ) 66 x 23 =
ε) 72 x 16 =
στ) 84 x 17 =
Άσκηση 3:
Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα:
α) 28 x 3 = 3 x 8 + 3 x 20 = 24 + 60 = 84
β) 54 x 5 =
γ) 63 x 8 =
δ) 145 x 6 =
ε) 237 x 4 =
στ) 326 x 9 =
Γιώργος Αγγελόπουλος

1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων.
25  36 = …….. 34  46 = ……..
16  35 = …….. 27  38 = ……..
18  54 = …….. 19  46 = ……..
2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.
10  6 = …….. 40  9 = …….. 100  6 = ……..
20  7 = …….. 50  8 = …….. 200  7 = ……..
30  8 = …….. 60  7 = …….. 300  8 = ……..
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________

3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.
20  10 = …….. 30  30 = …….. 40  60 = ……..
20  20 = …….. 30  40 = …….. 40  70 = ……..
20  30 = …….. 30  50 = …….. 40  40 = ……..
4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα.
α. 45  6 = (40 + 5)  6 = (40  6) + (5  6) = 240 + 30 = 270
β. 56  5 = ………………………………………………………………………………...
γ. 64  6 = ………………………………………………………………………………...
δ. 123  5 = (100 + 20 + 3)  5 = (100  5) + (20  5) + (3  5) =
= 500 + 100 + 15 = 615
ε. 156  4 = ……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
στ. 215  6 = …………………….……………………………………………………….
….………………………………………………………………………….
5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.
 15  126
100 20 6
10 10  100 = ………. 10  20 = ……… 10  6 = ……….
5 5  100 = ………. 5  20 = ………. 5  6 = ……….
………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………
 16  134
………. ………. ………
………
………
………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
36: 9 = 4 γιατί 4 Χ 9 = 36
63: 9 = … γιατί … Χ …= ….
56: 8 = … γιατί … Χ …= ….
48: 6 = … γιατί … Χ …= ….
88: 8 = … γιατί … Χ …= ….
40:8 = … γιατί … Χ … = ….
56:7 = … γιατί … Χ … = ….
54:9 = … γιατί … Χ … = ….
70:7 = … γιατί … Χ … = ….
72:8 = … γιατί … Χ … = ….
ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ;
33:8=;
4X8=32 
2. Συμπληρώνω τις ισότητες: 5X8=40
 Επιλέγω το μικρότερο γινόμενο
33 : 8  33 = ( 4 Χ 8 ) + 1  32+1=33
46 : 9  46 = (…Χ…) + …. 33=(4Χ8)+1
63 : 8  63 = (…Χ…) + ….
56 : 9  56 = (…Χ…) + ….
75 : 8  75 = (…Χ…) + ….
46 : 9  46 = (…Χ…) + ….
82 : 9  82 = (…Χ…) + ….
61 : 8  61 = (…Χ…) + ….
3. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο των
αριθμών.
με τα γινόμενα του 5
5  5 < 27 < 6  5
………….. < 41 < …………..
………….. < 22 < …………..
………….. < 39 < …………..
3  6 < 20 < 4  6
………….. < 47 < …………..
………….. < 52 < …………..
………….. < 16 < …………..
9  3 < 28 < 10  3
………….. < 13 < …………..
………….. < 26 < …………..
………….. < 19 < …………..
5  7 < 38 < 6  7
………….. < 26 < …………..
………….. < 32 < …………..
………….. < 48 < …………..
Όνομα______________
Επώνυμο____________
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
4. Ο ζαχαροπλάστης έχει στη διάθεσή του 56 αυγά και θέλει να φτιάξει
γαμήλιες τούρτες.
Πόσες τούρτες θα φτιάξει,
αν στην καθεμιά βάλει:
• 6 αυγά …………………………………………………………………………
• 8 αυγά …………………………………………………………………………
• 9 αυγά …………………………………………………………………………
5. Ο ανθοπώλης έχει 49 τριαντάφυλλα και θέλει να κάνει ανθοδέσμες.
Πόσες ανθοδέσμες θα φτιάξει,
αν στην καθεμιά βάλει:
• 5 τριαντάφυλλα
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Θα του περισσέψουν αυγά;
Θα του περισσέψουν
τριαντάφυλλα;
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

1. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα :
42 : 7 = 6 γιατί 6 x 7 = 42
32 : 4 = _____ γιατί ____________________________
18 : 3 = _____ γιατί ____________________________
35 : 7 = _____ γιατί ____________________________
48 : 8 = _____ γιατί ____________________________
56 : 8 = _____ γιατί ____________________________
2. Βρίσκω το αποτέλεσμα της διαίρεσης (πηλίκο) και από κάτω γράφω την αντίστροφη
πράξη , όπως στο παράδειγμα :
3. Συμπληρώνω τα κενά, στο παράδειγμα :
44 = (8 x 5) + 4 19 = (4 x ____) + ____ 75 = (8 x ____) + ____
35 = (3 x ____) + ____ 58 = (____ x 7) + ____ 68 = (____ x 7) + ____
26 = (3 x ____) + ____ 84 = (9 x ____) + ____ 32 = (5 x ____) + ____
67 = (____ x 8) + ____ 25 = (____ x 2) + ____ 40 = (____ x 6) + ____
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________
Θυμάμαι : Η διαίρεση είναι η αντίστροφη
πράξη του πολλαπλασιασμού.
π.χ. 15 : 3 = 5  5 x 3 = 15
36 : 4 = 9
9 x 4 = 36
45 : 9 = ___
__________
64 : 8 = ___
__________
42 : 6 = ___
__________
28 : 4 = ___
__________

Όνομα:……………………………… Ημερομηνία:………………………………
Άσκηση 1 Συμπληρώνω τις ισότητες:
α) 54 = ( 5 Χ __ ) + __
β) 30 = ( 4 Χ __ ) + __
γ) 84 = ( 9 Χ __ ) + __
δ) 20 = ( __ Χ 3 ) + __
ε) 27 = ( __ Χ 4 ) + __
ζ) 25 = ( __ Χ 2 ) + __
Άσκηση 2: Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως
μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό
Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 8
2 Χ 7= < 16 < 3 Χ 7 2 Χ 8 < 20 < 3 Χ 8
< 23 < < 31 <
< 39 < < 43 <
< 58 < < 59 <
< 69 < < 75 <
Άσκηση 3: Ο Γιώργος θέλει να μοιράσει 29 καραμέλες στα 3
αδέρφια του. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί;
Περισσεύουν καραμέλες;
Λύση
Απάντηση:______________________________________

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1. Αν το ένα χριστουγεννιάτικο δέντρο χρειάζεται 15 στολίδια, πόσα
στολίδια χρειάζονται για να στολιστούν:
3 δέντρα; Χρειάζονται ………………………………………………
2.Ο Άγιος Βασίλης έχει στον ένα του σάκο 36 παιχνίδια.
Σε πόσα παιδιά θα δώσει παιχνίδια, αν το καθένα πάρει…
• 4 παιχνίδια
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ;
33:8=;
4X8=32 
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Θα του περισσέψουν
παιχνίδια;
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
3. Τρεις φίλοι είπαν τα κάλαντα και μάζεψαν:
Πόσα ευρώ μάζεψαν συνολικά;
Πόσα ευρώ περισσότερα μάζεψαν τα Χριστούγεννα;
Αν τα μοιράσουν δίκαια, πόσα ευρώ θα πάρει ο καθένας;
ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ
344 ευρώ 256 ευρώ
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΕΛΕΓΧΟΣ
ΕΛΕΓΧΟΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΕΛΕΓΧΟΣ
Μάζεψαν συνολικά
…………………………………
Μάζεψαν ……………………
…………………………………
Θα πάρει ……………………
…………………………………
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

3η
ΕΝΟΤΗΤΑ
4. Τα παιδιά της Γ τάξης, για να στολίσουν την τάξη τους, αγόρασαν
στολίδια. Πόσα ευρώ θα πληρώσουν;
ΣΤΟΛΙΔΙΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΙΜΗ
ΜΟΝΑΔΑΣ
ΣΥΝΟΛΙΚΗ
ΤΙΜΗ
12 3€
23 2€
16 3€
14 4€
ΣΥΝΟΛΟ
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

Ονοματεπώνυμο ...........................................................................................
Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α
Ο Φρίξος έχει στη συλλογή του 258 γραμματόσημα με εικόνες ζώων,
367 γραμματόσημα με διάφορα ελληνικά τοπία και 191 γραμματόσημα με εικό-
νες από την αρχαιότητα. Πόσα γραμματόσημα συνολικά έχει στη συλλογή του
ο Φρίξος;
Ο Μανάβης της γειτονιάς μας έκανε προμήθειες φρούτων και λαχανι-
κών για αρκετές μέρες. Από ντομάτες προμηθεύτηκε 6 τελάρα που το καθένα
χωρούσε 14 κιλά. Πόσα κιλά ντομάτες προμηθεύτηκε;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
.........................................................................
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
.........................................................................

Η Έλλη είχε στον κουμπαρά της 450 €. Έδωσε στη μαμά της 179 €,
για να της αγοράσει το αγαπημένο της παιχνίδι! Πόσα χρήματα έχει τώρα
στον κουμπαρά της η Έλλη;
Ο Άλκης με την αδερφή του τη Φρόσω αποφάσισαν να τακτοποιήσουν
τις φωτογραφίες των καλοκαιρινών διακοπών τους σε 4 μικρά άλμπουμ. Εάν
οι φωτογραφίες ήταν 32, πόσες φωτογραφίες έβαλαν σε κάθε άλμπουμ;
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε κάθε άλμπουμ έβαλαν ίσο αριθμό φωτογραφιών.
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
.........................................................................
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΗΤΣΗ
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
.........................................................................

Ονοματεπώνυμο ........................................................................
Λ Υ Ν Ω Τ Α Π Α Ρ Α Κ Α Τ Ω Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α
1. Ο Χρύσανθος διάβασε το μήνα Νοέμβριο τρία λογοτεχνικά βιβλία. Το πρώ-
το είχε 247 σελίδες, το δεύτερο 158 σελίδες και το τρίτο 319 σελίδες. Πό-
σες σελίδες συνολικά είχαν και τα τρία βιβλία που διάβασε ο Χρύσανθος;
2. Ο κρεοπώλης της γειτονιάς μας, τη βδομάδα που πέρασε, πούλησε 726 κι-
λά κρέας χοιρινό και 548 κιλά κρέας μοσχαρίσιο. Πόσα κιλά περισσότερο
ήταν το χοιρινό από το μοσχαρίσιο κρέας που πούλησε ο κρεοπώλης;
3. Λύνω τις παρακάτω ασκήσεις σύμφωνα με το παράδειγμα.
Μανόλης Ράντος
58 = ( 7 Χ 8 ) + 2
48 = ( ... Χ 9 ) + ...
76 = ( 10 Χ …) + ...
29 = ( 6 Χ …) + ...
86 = ( ... Χ 9 ) + ...
64 = ( 6 Χ …) + ...
36 : 6 = 6
28 : 4 = ...
63 : 9 = ...
100 : 10 = ...
48 : 8 = ...
35 : 7 = ...
ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................

4. Ένας κτηνοτρόφος έχει στο στάβλο του 13 αγελάδες. Τις αρμέγει και η κά-
θε μία του δίνει 8 κιλά γάλα την ημέρα. Πόσα κιλά γάλα του δίνουν όλες οι
αγελάδες του την ημέρα;
5. Ο κυρ Ανδρέας συγκέντρωσε από τον κήπο του 42 κιλά πατάτες. Τις συ-
σκεύασε σε τελάρα που το καθένα χωρούσε 7 κιλά. Πόσα τελάρα χρησιμο-
ποίησε, για να συσκευάσει τις πατάτες του;
6. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε
αριθμό, όπως τα παραδείγματα.
Με γινόμενα του 6
2 Χ 6 < 17 < 3 Χ 6
Χ ... < 28 < ... Χ ...
Χ ... < 55 < ... Χ ...
Χ ... < 40 < ... Χ ...
Χ ... < 13 < ... Χ ...
2 Χ 7 < 20 < 3 Χ 7
... Χ ... < 33 < ... Χ ...
... Χ ... < 58 < ... Χ ...
... Χ ... < 26 < ... Χ ...
... Χ ... < 69 < ... Χ ...
2 Χ 8 < 22 < 3 Χ 8
... Χ ... < 43 < ... Χ ...
... Χ ... < 78 < ... Χ ...
... Χ ... < 35 < ... Χ ...
... Χ ... < 50 < ... Χ ...
ΛΥΣΗ
..........................................................................
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
................................................
ΛΥΣΗ
..........................................................................
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
................................................
www.iliasrantos.gr

1) Η κύριος Νικόλας είναι φούρναρης. Κάθε εβδομάδα φτιάχνει μπισκότα για
τους πελάτες του σε ειδικές φόρμες. Η κάθε φόρμα χωράει 11 κουλουράκια. Ο
κύριος Νικόλας χρησιμοποιεί 5 τέτοιες φόρμες. Μπορείς να υπολογίσεις:
α) Πόσα κουλουράκια φτιάχνει ο κύριος Νικόλας κάθε εβδομάδα;
β) Πόσα κουλουράκια φτιάχνει κάθε μήνα;
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
2) Φτιάχνει επίσης και ατομικά κέικ, που τα τοποθετεί σε ειδικές πιατέλες. Κάθε
πιατέλα χωράει 5 κέικ. Πόσες πιατέλες θα χρειαστεί για να τοποθετήσει 45 μικρά
κέικ;
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ………………………………………………………………………………….
3) Στο φούρνο του, εκτός από ψωμί και γλυκά, προσφέρει και ζεστή σοκολάτα,
που τη χρεώνει 50 λεπτά. Το Σάββατο πούλησε 9 ζεστές σοκολάτες. Πόσα
χρήματα εισέπραξε;
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………………………………..
Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού ylikogiadaskalous.blogspot.gr

1. Συμπληρώνω τα κενά, όπως στα παραδείγματα :
2. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό :
3. Ο κύριος Άγγελος έχει 41 κιλά κρασί. Θέλει να το μοιράσει σε φιάλες που καθεμία χωράει
8 κιλά κρασί. α) Πόσες φιάλες θα χρειαστεί ; β) Πόσα κιλά θα περισσέψουν ;
Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έχει ______κιλά κρασί. Κάθε φιάλη χωράει _____________________
Τι ψάχνω ; _____________________________________________________
Τι θα κάνω ; ___________________________________________________
Λύση
Απάντηση : α) ____________________________
____________________________
β) ____________________________
____________________________
58 = ( 7 x 8 ) + 2
48 = ( ... x 9 ) + ...
76 = ( 10 x …) + ...
29 = ( 6 x …) + ...
86 = ( ... x 9 ) + ...
64 = ( 6 x …) + ...
36 : 6 = 6
28 : 4 = ...
63 : 9 = ...
100 : 10 = ...
48 : 8 = ...
35 : 7 = ...
< 34 <
< 23 <
< 18 <
< 27 <
< 15 <
2 x 6 < 14 < 3 x 6
< 38 <
< 46 <
< 28 <
< 35 <

4. Ο κύριος Θωμάς έδωσε 460 ευρώ για να πληρώσει το ενοίκιο του σπιτιού του, 102 ευρώ για
το λογαριασμό του τηλεφώνου και 185 ευρώ για το λογαριασμό του ηλεκτρικού ρεύματος.
Πόσα χρήματα έδωσε συνολικά ;
Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έδωσε _____ ευρώ για το ενοίκιο, _____ για το λογαριασμό τηλεφώνου
και _____ για το λογαριασμό ηλεκτρικού ρεύματος .
Τι ψάχνω ; _____________________________________________________
Τι θα κάνω ; ___________________________________________________
Λύση
Απάντηση : ______________________________
______________________________
5. Η Ιωάννα μάζεψε στον κουμπαρά της 164 ευρώ. Μ’ αυτά αγόρασε ένα ζευγάρι
παπούτσια που κόστιζαν 85 ευρώ. Πόσα χρήματα της έμειναν ;
Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Μάζεψε _____ ευρώ. Ξόδεψε _____ ευρώ.
Τι ψάχνω ; _____________________________________________________
Τι θα κάνω ; ___________________________________________________
Λύση
Απάντηση : ______________________________
______________________________
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________

1. Ο παππούς έκοψε μήλα από τη μηλιά
της αυλής του και τα έβαλε σε 3 όμοια
καλάθια. Σε κάθε καλάθι έβαλε 9 μήλα.
Πόσα μήλα έκοψε ο παππούς;
2. Ο παππούς έκοψε 36 πορτοκάλια και
τα έβαλε σε 4 όμοιες λεκάνες. Πόσα
πορτοκάλια έβαλε σε κάθε λεκάνη;
3. Ο Νίκος έχει 35 αυτοκινητάκια και θέλει
να τα τοποθετήσει σε 5 σειρές. Πόσα
αυτοκινητάκια θα έχει κάθε σειρά;
4. Η αίθουσα «Δημήτρης Μητρόπουλος»
του Μεγάρου Μουσικής έχει 640 θέσεις.
Για μια συναυλία προπωλήθηκαν 459
εισιτήρια. Το βράδυ της παράστασης
πουλήθηκαν ακόμα 138 εισιτήρια.
α) Πόσα εισιτήρια πουλήθηκαν
συνολικά;
β) Πόσα καθίσματα έμειναν κενά στην
παράσταση;
γ) Οι γονείς της Εύας, που
παρακολούθησαν την παράσταση,
πλήρωσαν για δύο εισιτήρια 90 €.
Πόσο έκανε το ένα εισιτήριο;
5. Ο πατέρας του Περικλή αγόρασε μια
βιντεοκάμερα που έκανε 234 €, μία
φωτογραφική μηχανή που έκανε 295 €
και ένα κινητό τηλέφωνο που έκανε
305€.
α) Πόσο έκαναν το κινητό τηλέφωνο και
η φωτογραφική μηχανή;
β) Πόσο έκαναν η βιντεοκάμερα και το
κινητό τηλέφωνο;
γ) Πόσο έκαναν και τα τρία μαζί;
δ) Αν ο καταστηματάρχης έκανε
έκπτωση 125 €, πόσο πλήρωσε ο
πατέρας του Περικλή και για τις τρεις
συσκευές;
6. Σχηματίζω ένα πρόβλημα από τις
παρακάτω μπερδεμένες προτάσεις.
 Πόσες φιάλες;
 74 κιλά γάλα.
 8 κιλά κάθε φιάλη.
 Ένας βοσκός άρμεξε τα πρόβατά του.
 Θα περισσέψει γάλα για την οικογένειά
του;
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
ΛΥΣΗ
Απάντηση:
ΛΥΣΗ
Απάντηση:
ΛΥΣΗ
Απάντηση:
ΛΥΣΗ
α. β. γ.
Απάντηση:
α. …………………………………………..
β. …………………………………………..
γ. …………………………………………..
ΛΥΣΗ
α. β. γ. δ.
Απάντηση:
α. ……………………………………………..
β. ……………………………………………..
γ. ……………………………………………..
δ. ……………………………………………..
ΛΥΣΗ
Απάντηση:
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.167

Πρόβλημα 1ο
Σε μια κατασκήνωση τα παιδιά κοιμούνται σε σκηνές. Σε κάθε
σκηνή κοιμούνται 5 παιδιά. Πόσα παιδιά κοιμούνται συνολικά σε :
α. 2 σκηνές;
β. 4 σκηνές;
γ. 7 σκηνές;
δ. 10 σκηνές;
Λύση
Ένα κουτί έχει 10 σοκολατάκια. Πόσα σοκολατάκια υπάρχουν
συνολικά σε :
α. 6 κουτιά;
β. 7 κουτιά;
γ. 8 κουτιά;
δ. 9 κουτιά;
Λύση
Ζάνταλη Χριστίνα

Κάθε ποδήλατο έχει 2 ρόδες. Πόσες ρόδες έχουν συνολικά τα :
α. 3 ποδήλατα;
β. 4 ποδήλατα;
γ. 8 ποδήλατα;
δ. 9 ποδήλατα;
Λύση
Ο Θοδωρής αγόρασε ένα τετράδιο και πλήρωσε 3 ευρώ. Πόσα
χρήματα θα πλήρωνε αν αγόραζε :
α. 2 τετράδια;
β. 4 τετράδια;
γ. 5 τετράδια;
δ. 6 τετράδια;
Λύση

Το ένα τετράγωνο έχει 4 πλευρές. Πόσες πλευρές έχουν συνολικά
τα :
α. 2 τετράγωνα;
β. 5 τετράγωνα;
γ. 6 τετράγωνα;
δ. 9 τετράγωνα;
Λύση

1
ONOMA: ________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:________________
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.20: Επαναληπτικό Μάθημα
1. Υπολογίζω το γινόμενο.
2. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα.
15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32  4 = 21  3 =
24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56  8 = 42  7 =
300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25  2 = 18  6 =
αντίστροφη πράξη (πρόσθεση)
4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1
- 2 3 5 +……. - 4 1 + ……
6 5 4 5 4 8
- 3 1 8 +……. - 3 8 4 + ……
πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη (πολλαπλασιασμός)
4Χ6= ___________ __________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
36  4 = 27  3 =
21  3 =
16  4 = 36  6 =
24  4 = 18  3 = 42  6 =
23 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =

2
……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………
……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………
6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις
ορθές γωνίες βάζοντας .
χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων
 Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;
 Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια


ΕΝΟΤΗΤΑ
Επαναληπτικές Ασκήσεις
1.523: ………………………………………………………………………………………..
2.402: ………………………………………………………………………………………..
1.042: ……………………………………………………………………………………….
.
2.005: ………………………………………………………………………………………..
1.909: ………………………………………………………………………………………..
1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = …………..
1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = …………..
2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = …………..
2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..
754 ............... 645 ...............
+173 ............... + 275 ...............
863 ............... 694 ...............
-354 ............... - 426 ...............
346 ............... 312 ...............
+275 ............... -136 ...............
ONOMA:____________________

α. 17 Χ 3 = (….. + …...) Χ …. = (….. Χ …..) + (…. Χ ….) = ….. + ….. = …..
β. 16 Χ 5 = ………………………………………………………………………………….
γ. 24 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..
δ. 18 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..
ε. 27 Χ 4 = …………………………………………………………………………………..
12 Χ 3 = ……… 50 Χ 3 = ……… 21 : 7 = ………. 90 : 9 = ……….
15 Χ 4 = ……… 100 Χ 4 = ……… 45 : 9 = ………. 35 : 7 = ……….
20 Χ 5 = ……… 200 Χ 5 = ……… 72 : 8 = ………. 55 : 5 = ……….
14 Χ 5 = ……… 50 Χ 10 = ……… 44 : 4 = ………. 56 : 7 = ……….
18 Χ 3 = ……… 30 Χ 3 = ……… 48 : 6 = ………. 100 : 10 = ……….
32 : 5  32= (5 Χ 6) + 2
49 : 9  49 = (….…Χ…..…) + ……….
65 : 8  65 = (….…Χ…..…) + ……….
59 : 9  59 = (….…Χ…..…) + ……….
77 : 8  77 = (….…Χ…..…) + ……….
47 : 4  47 = (….…Χ…..…) + ……….
93 : 9  93 = (….…Χ…..…) + ……….
60 : 8  60 = (….…Χ…..…) + ……….
a. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να
α) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η
β) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)
β)

ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
γ. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους.
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87
τυροπιτάκια, πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ιι)

Επαναλθπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μακθματικά
3θ
Ενότθτα
Όνομα:...............................................................................................................................
Ημερομθνία:.......................................................................................................................
1. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αρικμό
1.400 2.909
2.275 1.999
1.501 2.699
2. Γράφω τουσ αρικμοφσ που προκφπτουν από τισ παρακάτω προςκζςεισ και τουσ
γράφω με λόγια, όπωσ το παράδειγμα
1.000+200+30+1= 1.231 Χίλια διακόσια τριάντα ένα
2.000+400+20+7=
1.000+700+40+2=
2.000+900+9=
1.000+300+50+9=
2.000+70+6=
3. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα
276+488= 375+199= 863-397= 795-367=
emathima.gr

4. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα
12 x 4= 15 x 4 =
15 x 3 = 12 x 5 =
20 x 4= 9 x 9 =
11 x 8 = 30 x 4 =
24 x 2 = 25 x 4 =
5. Κάνω τισ παρακάτω διαιρζςεισ
18 : 3= 72 : 9 =
25 : 5 = 45 : 5 =
20 : 4= 90 : 9=
70 : 7 = 36 : 6 =
32 : 8 = 48 : 8 =
6. Η Μαρία ζχει 38 φωτογραφίεσ και κζλει να τισ τοποκετιςει ςτο άλμουν. Σε κάκε
ςελίδα χωράνε 6 φωτογραφίεσ. Πόςεσ ςελίδεσ κα χρθςιμοποιιςει; Θα τισ
περιςςζψουν φωτογραφίεσ;
emathima.gr
Λύση
Απάντηση:

Ονοματεπώνυμο ……………………………………………………………………………………………
1. Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με ψηφία.
Χίλια τετρακόσια πενήντα έξι __________
Δύο χιλιάδες εννιακόσια εξήντα ένα __________
Χίλια διακόσια τέσσερα __________
Δύο χιλιάδες τριάντα πέντε __________
Χίλια εννιά __________
Δύο χιλιάδες οχτακόσια εφτά __________
2. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις.
387 + 253 +165 =; 209 + 148 + 364 =; 517 + 272 + 211=;
3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και τον έλεγχο.
648 – 319 =; ΕΛΕΓΧΟΣ 740 – 268 =; ΕΛΕΓΧΟΣ
3 1 9
+ .……….
2 6 8
+ .……….

4. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.
10+6 16 X 6 = 10+7 17 X 4 =
200 X 8 = 19 X 5 =
17 X 5 = 23 X 3 =
24 X 4 = 24 X 5 =
30 X 4 = 18 X 6 =
25 X 5 = 19 X 4 =
5. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις
63 : 7 = 28 : 7 =
42 : 6 = 54 : 6 =
72 : 8 = 77 : 7 =
100 : 10 = 36 : 6 =
50 : 5 = 80 : 8 =
40 : 8 = 60 : 10 =
6. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
48 = (5 Χ 9) + 3
50 = (6 Χ ) +
30 = ( Χ 4) +
57 = (8 Χ ) +
50 = ( Χ 7) +
26 = (8 Χ ) +

Όνομα: …………………………………………………………………………………….
Ημερομηνία:……………………………
3ο
Επαναληπτικό μάθημα κεφ. 14 έως 20
1.Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με ψηφία και με λέξεις:
Χίλια διακόσια δέκα 1.002
Τρεις χιλιάδες οκτώ 2΄.438
Δύο χιλιάδες εκατόν τρία 1.029
Χίλια πεντακόσια τριάντα επτά 3.000
Τέσσερις χιλιάδες 2.802
2. Γράφω τους αριθμούς με μορφή αθροίσματος:
1.783 = 1000 + 700 +80 +3
1214 = ……………. + …………….. + ………………….
+ …………….
2. 356 = ……………. + …………….. + …………… +
…………….
1.879 = ……………. + …………….. + …………… +
…………….
2.106 = ……………. + …………….. + …………… +
…………….
3. Κάνω τις πράξεις:
237
- 28
Έλεγχος
539
- 348
Έλεγχος
452
- 208
Έλεγχος
Μουντράκη Άννα
13 χ 3 =
…………………..
27 : 9 = ……………..
12 χ 4 = ……………. 48 : 8 = ……………
11 χ 5 = ……………….. 56 : 7 = ……………
200 χ 4 =
………………….
32 : 4 = ……………
30 χ 7 =
…………………….
72 : 9 = ……………
20 χ 6 = ………………. 54 : 6 = ……………

Η Δέσποινα αγόρασε 4 τετράδια που το καθένα έχει 80 φύλλα. Πόσα φύλλα έχουν συνολικά
τα τετράδια της Δέσποινας;
Λύση
Απάντηση:
………………………………………………………………………………………………
………………….
Ο Στέφανος είχε στη συλλογή του 113 αυτοκινητάκια. Του χάλασαν όμως 17 και χάρισε
και στο Γιάννη 8. Πόσα αυτοκινητάκια έχει τώρα ο Στέφανος στη συλλογή του;
Λύση
Απάντηση:
………………………………………………………………………………………………
………………….
Η Ελπίδα έφερε στο σχολείο ένα κουτί με 40 σοκολατάκια για να τα μοιράσει στα 6 παιδιά
της ομάδας της.
α) Πόσα σοκολατάκια θα φάει κάθε παιδί;
β) Θα περισσέψουν μπισκότα; Αν ναι πόσα;
Λύση
Απάντηση:
………………………………………………………………………………………………
Μουντράκη Άννα

Όνομα: ................................................................................ Τάξη: ..............................
Επανάληψη Ενότητας 3
1. Ο Ορέστης πήγε μαζί με τους γονείς του σε ένα εστιατόριο για να φάνε.
Είχαν να επιλέξουν ανάμεσα σε τέσσερα φαγητά και τέσσερα ποτά.
Συμπλήρωσε τον πίνακα για να δείξεις όλους τους πιθανούς συνδυασμούς
φαγητών και ποτών που μπορούν να κάνουν.
χάμπουργκερ
σουβλάκια κοτόπουλο αυγό με πατάτες
αναψυκτικό
χυμός
μπύρα
καφές
2. Κάνε τις πιο κάτω πράξεις:
362 257 637 438 673 516 149
+514 + 322 + 216 + 153 + 219 +365 + 639
Φωτεινή Τρίκκη1

794 576 675 362 488 520 637
- 183 -264 -216 - 149 -379 - 314 - 218
153 236 146 437 169 378 489
× 4 × 3 × 2 × 5 × 6 × 7 × 8
3. Συμπλήρωσε την ιστορία χρησιμοποιώντας τους πιο κάτω αριθμούς:
20 € 9 2 11 €180 9 €1260
Σε ένα εργοστάσιο εργάζονται .......... εργάτες. Οι γυναίκες είναι .......... και οι
άντρες .......... . Έχουν .......... επιστάτες που τους ελέγχουν. Ο κάθε εργάτης
πληρώνεται .......... την ημέρα. Δηλαδή, το εργοστάσιο έχει έξοδα μισθών ..........
την ημέρα και .......... την εβδομάδα.
4. Ο Ορέστης πήγε με τους φίλους του σ’ ένα κατάστημα παιχνιδιών.
Όλοι ήθελαν να αγοράσουν κάτι. Ο Ορέστης έκανε ένα πίνακα, για να δείξει τι
αγόρασε το κάθε παιδί. Συμπλήρωσε τον πίνακα:
Αγόρασε Αξία ειδών
(70σ) (80σ) (50σ) (30σ)
ευρώ σεντ
Μυρτώ
0 0 3 2
Πάρης
1 2 0 1
Δανάη
1 0 4 2
Ηλέκτρα
2 80
Ιάσονας
4 5 0 1
Ποιο παιδί ξόδεψε τα περισσότερα χρήματα; .............................................................
Πόσα περισσότερα ξόδεψε η Ηλέκτρα από τη Μυρτώ; .............................................
Πόσα ξόδεψαν ο Πάρης και ο Ιάσονας μαζί; ..............................................................

5. Μέτρησε με τη ρίγα σου την απόσταση του κάθε δρόμου και γράψε την στα
πιο κάτω κουτάκια.
Α
Β
Γ
Δρόμος Α: ……………… Δρόμος Β: ................. Δρόμος Γ: ................
Βάλε τους δρόμους σε σειρά αρχίζοντας από τον πιο μακρινό.
...................................................................................................................................................
Βάλε τους δρόμους σε σειρά αρχίζοντας από τον πιο κοντινό.
...................................................................................................................................................
6. Μέτρησε τις διαστάσεις των ορθογωνίων και συμπλήρωσε τον πίνακα:
α α
β δ
α γ β δ
α δ β δ
β γ
γ
γ
Ορθογώνιο α
(cm)
β
(cm)
γ
(cm)
δ Περίμετρος
(cm) (cm)
Α
Β
Γ
Δ

7. Αυτές είναι οι φίλες της μητέρας της Ηλέκτρας. Διάβασε προσεκτικά τις
πιο κάτω δηλώσεις και βρες το όνομα της καθεμιάς. Ύστερα, γράψε τα ονόματά
τους στα καρτελάκια που φαίνονται δίπλα τους.
• Η Αλίκη έχει κοτσίδες στα μαλλιά.
• Η Μελίνα είναι ανάμεσα στην Κλειώ και τη Λόλα.
• Η Κλειώ είναι δίπλα στην Ευτυχία που φορεί γυαλιά.
• Η Κική είναι πάνω από την Ευτυχία.
• Η Δέσποινα έχει σγουρά μαλλιά.
• Η Πώλα είναι τελευταία στη σειρά που βρίσκεται η Αλίκη.
............................. ............................. ......................... ........................
................................ ............................ ....................... ........................
Φωτεινή Τρίκκη

3ο Κριτήριο Αξιολόγησης
Τάξη: Γ΄
Ενότητα: 3η
Ημερομηνία:
1. Γράφω τους αριθμούς ανά 100 από το 1.000 ως το 3.000:
1.000, 1.100,
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
2. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο:
3. Προσθέτω
Θανάσης Πρέντζας

6. Υπολογίζω όπως το παράδειγμα:

7. Κάνω τις προσθέσεις με τις δοκιμές τους:
8. Πρόβλημα
Ένας βοσκός έχει πρόβατα και γίδες. Τα πρόβατα είναι 438 και οι γίδες είναι 79
λιγότερες από τα πρόβατα. Πόσα ζώα έχει συνολικά ο βοσκός.
Σκέψη Λύση
Απάντηση:

Μαθηματικά Γ΄ Τάξης
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
3η ενότητα  Αριθμοί μέχρι το 3.000  Οι τέσσερις πράξεις  Χαράξεις , ορθές γωνίες
Ονοματεπώνυμο : ............................................................... Ημερομηνία : 09/12/2013
1) Συμπλήρωσε ό,τι χρειάζεται αφού συμβουλευτείς το παράδειγμα
π.χ. Δύο χιλιάδες ενενήντα έξι ....................................................................
Δύο χιλιάδες πεντακόσια εννιά .....................................................................
Χίλια εφτακόσια εξήντα δύο .....................................................................
2) Υπολογίζω και συμπληρώνω τα αποτελέσματα των πράξεων
546 834 968 649
+ 335 + 762 - 543 - 264
........... ........... ............ ............
3 ) α. Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Α και το Β.
β. Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Ι και το Κ.
γ. Σημείωσε το σημείο στο οποίο συναντιούνται τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΙΚ. Ονόμασε
αυτό το σημείο Μ.
δ. Με κέντρο Μ και ακτίνα ΜΑ χάραξε κύκλο. Τι παρατηρείς ;
Ι   Β
Α   Κ
4)Βρες σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα υπάρχουν ορθές γωνίες .
3.021
1.223
1.608
Μιχαηλίδης Χαράλαμπος

Μαθηματικά Γ΄ Τάξης
5) Υπολόγισε και συμπλήρωσε τα αποτελέσματα των πράξεων.
30 Χ 3 = 17 Χ 4 = 21 : 7 = 72 : 8 =
13 Χ 5 = 200 Χ 3 = 45 : 9 = 44 : 4 =
3 Χ 5 = 8 Χ 9 = 90 : 9 = 11 Χ 8 =
5 Χ 8 = 7 Χ 8 = 48 : 6 = 40 Χ 2 =
6) Κάνε τις παρακάτω κάθετες διαιρέσεις με τις επαληθεύσεις τους .
45 6 39 7 64 7 72 8
1ο Ένας οινοποιός είχε σε ένα κρασοβάρελο 102 λίτρα κρασί . Άδειασε απ ΄ το βαρέλι 12
λίτρα γι ’αυτόν και την παρέα του .Το υπόλοιπο κρασί το εμφιάλωσε σε γυάλινα δοχεία των 5
λίτρων . Πόσα τέτοια δοχεία χρειάστηκε ;
Λύση :
Απάντηση : ................................................................................................................................
2ο Ένα κατάστημα στολιδιών δέντρου παρήγγειλε 87 πορσελάνινες μπάλες. Η τιμή αγοράς
κάθε μπάλας ήταν 6 € . Πόσα χρήματα πλήρωσε ο καταστηματάρχης στον προμηθευτή;
Λύση :
Απάντηση : ................................................................................................................................
Δ =( δ Χ π ) + υ Δ =( δ Χ π ) + υ Δ =( δ Χ π ) + υ Δ =( δ Χ π )
Μιχαηλίδης Χαράλαμπος

3η
ενότητα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 20
ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ
ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
1.Υπολογίζω το γινόμενο .
2.Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα.
15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32 : 4 = 21 : 3 =
24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56 : 8 = 42 : 7 =
300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25 : 2 = 18 : 6 =
αντίστροφη πράξη(πρόσθεση):
4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1
- 2 3 5 +……. - 4 1 + ……
6 5 4 5 4 8
- 3 1 8 +……. - 3 8 4 + ……
πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη(πολλαπλασιασμός):
4Χ6= ___________ ____________ ____________
____________ ____________ ____________ ____________
2 3 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Βαθμός __
36 : 4 = 27 : 3 =
21 : 3 =
16 : 4 = 36 : 6 =
24 : 4 = 18 : 3 = 42 : 6 =
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
1

3η
ενότητα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 20
……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………
……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………
6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις ορθές
γωνίες βάζοντας .
χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων:
♦ Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;
♦ Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια;

ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
2

Όνομα:…………………………………. Ημερομηνία:………………………………….
ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (3Η ΕΝΟΤΗΤΑ)
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
5Χ7= 7Χ7=
7Χ8= 10Χ8=
8Χ9= 5Χ9=
12Χ3= 15Χ3=
2. Κάνω τις διαρέσεις:
32:4= 45:9=
28:4= 40:8=
64:8= 56:7=
63:9= 54:6=
3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις:
793+854= 799+412= 803-278=
Χίλια εννιακόσια οχτώ:…………………….
Χίλια εξακόσια δεκατρία::………………….
Δύο χιλιάδες ενενήντα εννιά:…………….
Δύο χιλιάδες πεντακόσια πέντε:…………..
2.ο34:……………………………………………………………………………….
2.329:………………………………………………………………………………
1.567:………………………………………………………………………………
2.110:………………………………………………………………………………
6. Αναλύω και συνθέτω αριθμούς:
1.623=………+……….+……….+…………=
2.305=
2.047=
1000+500+30+2=………………………………
2000+400+60+5=………………………………
1000+700+90+9=………………………………
ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΠΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ

Ενότητα 3 Μαθηματικά Γ΄ ΤΑΞΗ
ΟΝΟΜΑ: ____________________________________
1. Γράφω τους αριθμούς που έχουν:
Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ
2 0 2 3 1 7 0 8 2 0 0 9 2 7 8 9 2 1 0 0 3 0 0 0
2.023 ________ ________ ________ ________ ________
2. Κάνε τις πράξεις και τις δοκιμές τους:
Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή
433 379 408 807
+278 + 388 -239 - 39
3. Κάνε τις πράξεις, όπως φαίνεται στο παράδειγμα:
7Χ8=56 και 56:8=7 και 56:7=8
6Χ7=____ και ________ και _________
4Χ9=____ και ________ και _________
7Χ9=____ και ________ και _________
4Χ8=____ και ________ και _________
4Χ6=____ και ________ και _________
4. Διαιρώ:
63:7=_____ 42:7=______ 49:7=______ 56:7=_______
20:4=_____ 36:4=______ 28:4=______ 32:4=_______
21:3=_____ 18:3=______ 15:3=______ 27:3=_______
5. Πόσο είναι περίπου το αποτέλεσμα της πράξης; Κυκλώνω αυτό που είναι πιο
κοντά στο σωστό αποτέλεσμα.
● 410+280 ● 14Χ3 ● 55:5
α. 500 α. 20 α. 5
β. 700 β. 30 β. 10
γ. 900 γ. 40 γ. 15
Τώρα υπολόγισε το αποτέλεσμα με ακρίβεια.
................... ......................... ............................
Ιωαννίδης Νικόλαος

1. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι :
Αριθμοί 1 Μ
μεγαλύτερος
1 Δ
μικρότερος
1 Ε
μεγαλύτερος
1.490
2.059
2.000
1.999
1.010
2. Γράφω τους παρακάτω αριθμούς, με τη σειρά, από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο :
________< ________<________<________<________<________<________<________<________
3. Λύνω τις παρακάτω προσθέσεις, κάθετα :
430 + 187 + 294 = 796 + 128 = 525 + 585 = 308 + 247 + 159 =
1.004 2.005 2.045 1.040 2.054
2.450 1.400 2.050 2.540

4. Λύνω τις παρακάτω αφαιρέσεις, κάθετα :
607 – 457 = 749 – 486 = 803 – 456 = 513 – 95 =
5. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς , όπως στο παραδείγμα :
43 x 3 = (40 + 3) x 3 = (40 x 3) + (3 x 3) = 120 + 9 = 129
58 x 2 = __________________________________________________________________
35 x 4 = __________________________________________________________________
44 x 6 = __________________________________________________________________
65 x 3 = __________________________________________________________________
58 x 5 = __________________________________________________________________
6. Ένας παραγωγός έκοψε από τις ροδακινιές του 927 κιλά ροδάκινα. Από αυτά, τα 108
κιλά σάπισαν και τα πέταξε. Πόσα κιλά ροδάκινα του έμειναν για να τα πουλήσει ;
Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έκοψε ______κιλά ροδάκινα. Πέταξε_______________________
Τι ψάχνω ; _____________________________________________________
Τι θα κάνω ; ___________________________________________________
Λύση
Απάντηση : _______________________________
_______________________________
Ονοματεπώνυμο : ___________________________________________

1. Γράφω τον αριθμό που έχει:
α. δύο χιλιάδες, τρεις εκατοντάδες, τέσσερις μονάδες: ____________
β. μία χιλιάδα, πέντε εκατοντάδες, επτά δεκάδες: ____________
γ. μία χιλιάδα, οκτώ δεκάδες, τρεις μονάδες: ____________
δ. δύο χιλιάδες, μία εκατοντάδα, δύο δεκάδες, μία μονάδα: ____________
2. Γράφω τους αριθμούς με ψηφία και με λέξεις:
Με ψηφία: Με λέξεις:
…………………. …………………………
…………………………
…………………. …………………………
…………………………
…………………. …………………………
…………………………
…………………. …………………………
…………………………
3. Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω τα αποτελέσματα:
Επαλήθευση Επαλήθευση
345 ……….. 493
+67 - 67 +379
………..
Επαλήθευση Επαλήθευση
830 720
- 587 - 493
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________

4. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις:
350 + 250 = ______ 950 - 350 = ______
430 + 300 = _____ 840 - 400 = ______
530 + 440 = _____ 700 - 380 = ______
420 + 270 = _____ 750 - 350 = ______
220 + 660 = ______ 670 - 550 = ______
5. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
14  5 = ______ 18  5 = ______
15  4 = ______ 25  4 = ______
16  5 = ______ 60  4 = ______
40  6 = ______ 50  3 = ______
6. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις:
32 : 4 = ______ 63 : 7 = ______
45 : 5 = ______ 24 : 8 = ______
56 : 7 = ______ 72 : 9 = ______
48 : 6 = ______ 40 : 8 = ______
7. Με το γνώμονα βρίσκω τις ορθές γωνίες των παρακάτω σχημάτων:
8. Λύνω το παρακάτω πρόβλημα:
Σε ένα περιβόλι υπάρχουν 38 κερασιές και 14 ροδακινιές. Σε ένα γειτονικό
περιβόλι υπάρχουν διπλάσιες κερασιές και τριπλάσιες ροδακινιές. Πόσα δέντρα
υπάρχουν και στα δύο περιβόλια μαζί;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 3ης
Ε Ν Ο Τ Η Τ Α Σ
1. Υπολογίζω το αποτέλεσμα στις παρακάτω προσθέσεις κι αφαιρέσεις :
340 + 400 = ______ 940 + 60 = ______ 750 – 350 = ______ 600 – 240 = ______
420 + 130 = ______ 350 + 250 = ______ 810 – 500 = ______ 860 – 400 = ______
220 + 35 = ______ 420 + 270 = ______ 950 – 140 = ______ 700 – 380 = ______
2. Υπολογίζω το αποτέλεσμα στους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις :
15 x 4 = ______ 50 x 3 = ______ 27 : 3 = ______ 56 : 8 = ______
17 x 5 = ______ 60 x 6 = ______ 35 : 5 = ______ 72 : 8 = ______
18 x 6 = ______ 400 x 2 = ______ 45 : 9 = ______ 54 : 9 = ______
3. Λύνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα και ελέγχω το αποτέλεσμα :
8 4 0 – 3 6 = 5 8 3 – 3 7 9 =
6 4 0 – 1 8 2 = 6 0 6 – 2 9 8 =

4. Βρίσκω για κάθε αριθμό τα δυο διαδοχικά γινόμενα, που είναι κοντά σ’ αυτόν :
____ x 4 < 19 < ____ x 4 ____ x 9 < 58 < ____ x 9 ____ x 9 < 80 < ____ x 9
____ x 6 < 35 < ____ x 6 ____ x 7 < 60 < ____ x 7 ____ x 4 < 39 < ____ x 4
____ x 8 < 46 < ____ x 8 ____ x 8 < 71 < ____ x 8 ____ x 10 < 74 < ____ x 10
5. Λύνω κάθετα τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς, αναλυτικά και οριζόντια :
α) 32 x 6 = (____ + ____) x ____ = (____ x ____) + (____ x ____) = ____ + ____ = ____
β) 35 x 4 = ___________________________________________________________________
γ) 46 x 8 = ___________________________________________________________________
δ) 64 x 3 = ___________________________________________________________________
6. Ελέγχω με το γνώμονα τα σχήματα και σημειώνω τις ορθές γωνίες :
7. Ο Κυριάκος έχει ένα κουτί με 32 μπισκότα. Θέλει να τα μοιράσει δίκαια σε 5 φίλους του.
α) Πόσα μπισκότα πρέπει να δώσει σε κάθε φίλο του ; _________________________________
β) Πόσα μπισκότα θα του περισσέψουν ; ______________________________________________
8. Στο περιβόλι του κυρ-Ηλία υπάρχουν πορτοκαλιές και μανταρινιές. Οι πορτοκαλιές είναι
24 και οι μανταρινιές είναι διπλάσιες από τις πορτοκαλιές.
α) Πόσες είναι οι μανταρινιές ; _______________________________________________________
β) Πόσα είναι όλα τα δέντρα στο περιβόλι ; ____________________________________________
Σημείωση : Σε κάθε ερώτημα των προβλημάτων, κάνω και την πράξη.
Ονοματεπώνυμο : __________________________________________________

Όνομα: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.523: ………………………………………………………………………………………..
2.402: ………………………………………………………………………………………..
1.042: ……………………………………………………………………………………….
.
2.005: ………………………………………………………………………………………..
1.909: ………………………………………………………………………………………..
1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = …………..
1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = …………..
2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = …………..
2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..
754 ............... 645 ...............
+173 ............... + 275 ...............
863 ............... 694 ...............
-354 ............... - 426 ...............
346 ............... 312 ...............
+275 ............... -136 ...............
α. 17  3 = (….. + …...)  …. = (…..  …..) + (….  ….) = ….. + ….. = …..
β. 16  5 = ………………………………………………………………………………….
γ. 24  6 = …………………………………………………………………………………..
δ. 18  6 = …………………………………………………………………………………..
ε. 27  4 = …………………………………………………………………………………..

12  3 = ……… 50  3 = ……… 21 : 7 = ………. 90 : 9 = ……….
15  4 = ……… 100  4 = ……… 45 : 9 = ………. 35 : 7 = ……….
20  5 = ……… 200  5 = ……… 72 : 8 = ………. 55 : 5 = ……….
14  5 = ……… 50  10 = ……… 44 : 4 = ………. 56 : 7 = ……….
18  3 = ……… 30  3 = ……… 48 : 6 = ………. 100 : 10 = ……….
α. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους.
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
γ. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να
ι) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η
ιι) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ιι)
ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87 τυροπιτάκια,
πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ιι)

Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄

More from Χρήστος Χαρμπής

Recently uploaded

Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄