Uitbreidingsleerstof behorende bij het opleidingsonderdeel 'Moleculaire Architectuur' gedoceerd aan de 'professionele bachelor in de chemie' aan de UC Leuven-Limburg.
De stretch vibraties voor het complex tetrabromoauraat.
1. Tom Mortier
11
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Puntgroep D4h
[AuBr4]– behoort tot de puntgroep D4h
De bedoeling is nu om de symmetrie aangepaste lineaire combinaties te vinden voor de stretch vibraties van
het molecule [AuBr4]–. We gebruiken hiervoor de methode van de projectie operator om de symmetrie
aangepaste lineaire combinaties (SALC’s) te kunnen ‘zien’.
De karaktertabel
http://www.chemtube3d.com/g
allery/structurepages/AuCl4-
.html
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
2. Tom Mortier
22
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
We hebben de ‘volledige’ vorm van de karaktertabel nodig om de projectieoperatoren te vinden.
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
4. Tom Mortier
44
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
We gebruiken nu de methode van de interne coördinaten om een reduceerbare representatie te bekomen.
S1
S4
S3
S2
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
21. Tom Mortier
2121
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
We hebben nu de reduceerbare representatie gevonden gebruik makende van de interne coördinaten.
De reduceerbare representatie kan verkort worden geschreven.
We maken nu gebruik van de reductieformule om de reduceerbare representatie te reduceren.
g = 16 = 16 symmetrieoperaties in de puntgroep D4h
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
33. Tom Mortier
3333
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Door de reduceerbare representatie te reduceren naar een som van irreduceerbare representaties vinden we
dat er ‘vier’ stretch vibraties voor [AuBr4]– mogelijk zijn. We vinden één vibratie met symmetrie A1 en één
vibratie met symmetrie B1g. Eu is dubbel ontaard en hiermee komen twee vibraties overeen.
Om nu de symmetrie aangepaste lineaire combinaties te vinden zullen we een genererende coördinaat
moeten gebruiken. We gebruiken S1 als de genererende coördinaat.
S1
S4
S3
S2
Zie voorgaande slides om in te zien wat de verschillende symmetrie-operaties zullen doen om S1 te
‘projecteren’.
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
34. Tom Mortier
3434
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
We gebruiken S1 als de genererende coördinaat.
De term li/h is niet zo belangrijk in onze discussie
omdat we telkens de functies moeten normaliseren
om er zeker van te zijn dat ze een orthonormale reeks
van functies vormen.
S1
S4
S3
S2
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
36. Tom Mortier
3636
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Normalisatie
Als een basisreeks orthonormaal (orthogonaal en genormaliseerd) is, dan kunnen we de normalizatiefactor
terugvinden door de volgende formule
Niet genormaliseerd!
Genormaliseerd!
39. Tom Mortier
3939
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Normalisatie
Als een basisreeks orthonormaal (orthogonaal en genormaliseerd) is, dan kunnen we de normalizatiefactor
terugvinden door de volgende formule
Niet genormaliseerd!
Genormaliseerd!
42. Tom Mortier
4242
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Normalisatie
Als een basisreeks orthonormaal (orthogonaal en genormaliseerd) is, dan kunnen we de normalizatiefactor
terugvinden door de volgende formule
Niet genormaliseerd!
Genormaliseerd!
44. Tom Mortier
4444
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
We gebruiken S2 als de genererende coördinaat. S1
S4
S3
S2
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
We hebben nu drie symmetrie aangepaste lineaire combinaties voor drie stretch vibraties gevonden. Om de
symmetrie aangepaste lineaire combinatie te vinden voor de overblijvende symmetrie Eu, gebruiken we S2
als de genererende coördinaat.
Zie voorgaande slides om in te zien wat de verschillende
symmetrie-operaties zullen doen om S2 te ‘projecteren’.
46. Tom Mortier
4646
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
Normalisatie
Als een basisreeks orthonormaal (orthogonaal en genormaliseerd) is, dan kunnen we de normalizatiefactor
terugvinden door de volgende formule
Niet genormaliseerd!
Genormaliseerd!
48. Tom Mortier
4848
Moleculaire Architectuur 2 Chemie
De stretch vibraties voor [AuBr4]–
We hebben de vier symmetrie aangepaste lineaire combinaties voor vier stretch vibraties voor [AuBr4]–
gevonden.