Dokumen tersebut merupakan multimedia pembelajaran matematika dengan pokok bahasan himpunan yang dibuat oleh 4 mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Tangerang untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah Pembelajaran Matematika Berbasis TI pada tahun 2014.

1. MULTIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN POKOK BAHASAN
HIMPUNAN
Dibuat untuk memenuhi salah satu tugas akhir
Mata Kuliah Pembelajaran Matematika Berbasis TI
Karya:
1. Husnul Khotimah_1184202077
2. Liseu Taqillah_1184202183
3. Nur Azizah_1184202120
4. Siti Rohmah_1184202199
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
2014
Go

2. Belajar Matematika
Menyenangkan

3. Home
REFEREN
SI
QUIZ

4. PENGERTIAN HIMPUNAN
Himpunan adalah kumpulan
benda atau objek yang dapat
didefinisikan dengan jelas,
sehingga dengan tepat dapat
diketahui objek yang
termasuk himpunan dan yang
tidak termasuk dalam
himpunan tersebut.
Contoh :
Murid laki-laki di kelasmu.
Hewan yang berkaki dua.
Materi

5. NOTASI HIMPUNAN DAN
ANGGOTA HIMPUNAN
Suatu himpunan biasanya diberi
nama atau dilambangkan dengan
huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z.
Adapun benda atau objek yang
termasuk dalam himpunan
tersebut ditulis dengan
menggunakan pasangan kurung
kurawal {...}.
Banyak anggota suatu himpunan
dinyatakan dengan n.
Jika A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} maka n(A)
= banyak anggota himpunan A = 6.
Banyaknya anggota himpunan A
dinyatakan dengan n(A).
Materi

6. MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara
sebagai berikut.
Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat
keanggotaannya.
Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10
dan 40,
ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-
kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat
keanggotannya. Namun, anggota himpunan
dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa
digunakan adalah x atau y.
Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 <
x < 40, x ∈ bilangan prima}.
Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya,
menuliskannya dengan menggunakan kurung
kurawal, dan anggota anggotanya dipisahkan dengan
tanda koma.
Contoh: P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Materi

7. Himpunan Berhingga dan
Himpunan Tak Berhingga
Himpunan yang memiliki
banyak anggota berhingga
disebut himpunan
berhingga. Himpunan yang
memiliki banyak anggota
tak berhingga disebut
himpunan tak berhingga.
Materi

8. HIMPUNAN KOSONG DAN HIMPUNAN
SEMESTA
Himpunan Kosong dan Himpunan Nol
Himpunan kosong adalah himpunan
yang tidak mempunyai anggota, dan
dinotasikan dengan { } atau ∅ .
Himpunan nol adalah himpunan yang
hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol
(0).
Jika R = {x | x < 1, x∈ C} maka R = {0}
atau n(R) = 1. Himpunan R disebut
himpunan nol. Anggota himpunan R
adalah 0. Jadi, himpunan R bukan
merupakan himpunan kosong.
Materi

9. Himpunan Semesta
Himpunan semesta atau
semesta pembicaraan
adalah himpunan yang
memuat semua anggota
atau objek himpunan yang
dibicarakan. Himpunan
semesta (semesta
pembicaraan) biasanya
dilambangkan dengan S.
Materi

10. HIMPUNAN BAGIAN
Pengertian Himpunan Bagian
Agar kalian dapat memahami mengenai
himpunan bagian, perhatikan himpunan
himpunan berikut.
A = {1, 2, 3}
B = {4, 5, 6}
C = {1, 2, 3, 4, 6}
Berdasarkan ketiga himpunan di atas, tampak
bahwa setiap anggota himpunan A, yaitu 1, 2,
3 juga menjadi anggota himpunan C. Dalam
hal ini dikatakan bahwa himpunan A
merupakan himpunan bagian dari C, ditulis A
⊂ C atau C ⊃ A.
Himpunan A merupakan himpunan bagian B,
jika setiap anggota A juga menjadi anggota B
dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A.
Materi

11. Gabungan Dua Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah
himpunan, gabungan himpunan A
dan B adalah himpunan yang
anggotanya terdiri atas anggota-
anggota A atau anggota-anggota B.
A ∪B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
IRISAN HIMPUNAN
Irisan (interseksi) dua himpunan
adalah suatu himpunan yang
anggotanya merupakan anggota
persekutuan dari dua himpunan
tersebut.
A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
Materi

12. SELISIH DUA HIMPUNAN
Selisih (difference) himpunan A dan B
adalah himpunan yang anggotanya semua
anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.
Selisih himpunan A dan B dinotasikan
dengan A – B atau AB.
Catatan:
A – B = AB dibaca: selisih A dan B.Dengan
notasi pembentuk himpunan dituliskan
sebagai berikut.
A – B = {x | x ∈ A, x ∉ B}
B – A = {x | x ∈ B, x ∉ A}
Diketahui A = {a, b, c, d} dan B = {a, c, f, g}.
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} –
{a, c, f, g} = {b, d},
sedangkan selisih B dan A adalah B – A =
{a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.
Materi

13. KOMPLEMEN HIMPUNAN
Komplemen himpunan A adalah
suatu himpunan yang
anggotaanggotanya merupakan
anggota S tetapi bukan anggota A.
Ac = {x | x∈ S dan x ∉ A}
Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
adalah himpunan semesta dan A =
{3, 4, 5}. Komplemen himpunan A
adalah Ac = {1, 2, 6, 7}. Komplemen
A dinotasikan dengan Ac atau A’ (Ac
atau A’ dibaca: komplemen A)
Materi

14. Quiz
KLIK DISINI !

15. Evaluasi
1
42
3 5

16. QUIZ 1
Diberikan P = {1, 2, 3, 9,
12, 13} himpunan
kelipatan 3 yang terdapat
di P adalah..
• {9}
• {3, 9}
• {3, 9, 12}
• {3, 6, 9, 12}
Back

17. QUIZ 2
Diberikan {15, 4, 7, 6, 2} n
{2, 4, 6, 8}= {4, x, 6},
maka x adalah.. (n dibaca
irisan)
• 2
• 4
• 7
• 8
Back

18. QUIZ 3
Jika A= {0, 1} maka n(A)=
…
• 0
• 1
• 2
• 3
Back

19. QUIZ 5
Manakah himpuna berikut
yang sama dengan
himpunan {1, 2, 3}…
• {6}
• {2, 1, 3}
• {2, 3, 6}
• {4, 5, 6}
Back

20. QUIZ 4
Jika K= {a, b, c} dan R=
{1, 2, 3, 4} maka n(R) –
n(K) + 2 = …
• 1
• 3
• 5
• 7
Back

21. Referensi
Nuharini, Dewi.Dkk.2008. Matematika Konsep
dan Alplikasinya. Departemen Pendidikan
Nasional : Jakarta.

22. Terima Kasih