1. Рольова гра «Подорож в стародавній світ»
(Алгебра 7 клас)
Тема: “Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними”
Мета: Формувати в учнів навички застосування знань теоретичного матеріалу
для розв’язування систем лінійних рівнянь з двома невідомими різними
способами: графічним, підстановки, додавання. Сприяти розвитку
інтелектуальних та творчих здібностей учнів, логічного мислення і вміння
раціонального підходу в процесі розв’язання вправ. Виховувати навички культури
мови та письма.
Урок формування знань
Обладнання: Карта-схема маршруту подорожі, індивідуальні картки,
мультимедійна презентація Семи чудес світу, плакат з кросвордом.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент.
Учні класу об’єднуються в 4 команди – кораблі. Подорож відбувається до Семи
чудес світу.
Етап І: Єгипет. Піраміда Хеопса.
Етап ІІ: Олімпія. Храм Зевса. Статуя Зевса.
Етап ІІІ: Храм Артеміди в Ефесі.
Етап ІV: Мавзолей в Галікарнасі.
Етап V: Колос Родоський.
Етап VІ: Олександрійський маяк на острові Фарос.
Етап VIІ: Висячі сади Семіраміди.
Шкіперам команд видаються картки з завданнями.
II. Подорож.
Учитель: Сьогодні у нас не звичайний урок, а урок-подорож у далекі країни, в
далеке минуле. Можливо, дехто з вас чув про Сім чудес світу? Зараз ми
побачимо наочно ці творіння людського генія, які викликали подив античного
світу (карта-схема маршруту).
Чотири кораблі вже готові до відплиття. У кого в плаванні виникнуть проблеми,
звертайтесь за допомогою до консультанта. Отже, відправляємось! Ми прямуємо
до Єгипту.
Піраміда Хеопса. (До першої картинки виходить учень, розказує про перше
чудо світу).
Учитель: А щоб нам з вами піднятися на вершину піраміди слід розгадати
кросворд (плакат з кросвордом на оберненій стороні дошки).
Питання кросворду:
По вертикалі:
2. 1. Як називається пара рівнянь з двома змінними, сполучених фігурною дужкою
(система рівнянь).
2. Як називається впорядкована пара чисел, що задовольняє кожне з рівнянь
системи (розв’язок).
6. Який існує зручний метод розв’язання систем рівнянь з порівнянням
коефіцієнтів при одній із змінних (додавання).
По горизонталі:
3. Що є графіком лінійного рівняння з двома змінними (пряма).
4. Який метод розв’язування систем рівнянь найбільш наочний (графічний)
5. Який метод розв’язування систем рівнянь використовують найчастіше
(підстановки).
7. Якщо ви все відгадали, то ви…(молодці).
А зараз ми підпливаємо до Олімпії, де знаходиться храм Зевса.
Олімпія. Храм Зевса. Статуя Зевса.
(Учень розказує про цей храм)
Щоб побачити статую Зевса, треба виконати завдання з картки №1, яка буде
перепусткою до храму.
Команди №3, №4 кораблів виконують в парах завдання картки №1.
Картка № 1
Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
−=−
=+
.639
,102
yx
yx
−=−
=−
.639
,102
yx
yx
−=+
=+
.639
,102
yx
yx
Команди №1 і №2 кораблів працюють разом з вчителем, відповідають на такі
питання:
1) Що називається розв’язком системи рівнянь з двома змінними? (Пара чисел,
що задовольняє кожне з рівнянь системи).
2) Як перевірити, чи є дана пара чисел розв’язком системи рівнянь? (Треба
підставити замість х і у їх значення в кожне з рівнянь і перевірити вірність
отриманих рівностей).
3) Що означає розв’язати систему рівнянь (знайти всі її розв’язки або довести,
що їх немає).
4) Які способи розв’язування систем рівнянь ви знаєте (графічний, підстановки,
додавання).
5) Як розв’язати систему рівнянь графічним способом? (побудувати графік
кожного з рівнянь і знайти координати точки перетину графіків).
2
3. 6) Які можуть бути випадки при розв’язуванні систем графічно? (прямі
паралельні, перетинаються, співпадають).
7) Коли краще користуватися цим способом, а коли він не підходить (коли
потрібна наочність і не важлива точність).
8) Як розв’язати систему рівнянь способом підстановки (в одному з рівнянь
виразити одну змінну через іншу і підставити отриманий вираз в друге рівняння.
Розв’язати рівняння з однією змінною. Знайти відповідне значення другої
змінної).
9) Сформулюйте алгоритм розв’язку системи рівнянь способом додавання
(порівняти коефіцієнти при одному із змінних в обох рівняннях. Додати або
відняти ці рівняння. Розв’язати рівняння з однією змінною. Знайти відповідне
значення другої змінної.)
Захист розв’язку системи графічно на дошці.
Тепер прямуємо до храму Артеміди. Назва міста, до якого ми наближаємось,
зашифрована в чарівному квадраті. Треба його розшифрувати. Для цього
повторимо дії із степенями.
1. a3
·a11
=? (a14
)
2. (a5
)6
=? (a30
)
3. 32
·(32
)4
=? (310
)
4. 23
+32
=? (17)
Ми підійшли до давньогрецького міста Ефес. Відвідаємо храм Артеміди.
Храм Артеміди в Ефесі.
(Учень розказує про храм Артеміди за картинкою)
Рухаємось далі, користуючись картою-провідником. Наступна зупинка –
Мавзолей у Галікарнасі.
Мавзолей в Галікарнасі.
(Учень розказує за картинкою про Мавзолей). Щоб піднятися на верхню частину
споруди, треба відповісти на питання картки №2.
Картка № 2
При якому р система має безліч розв'язків:
=+
=+
.42
,32
pyx
yx
=−−
=+
.42
,32
pyx
yх
=+
−=−−
.42
,32
pyx
yx
3
4. Шкіперам кораблів доповісти про свої дослідження.
А тепер, знов у подорож! У східній частині Середземного моря знаходиться
острів Родос.
Колос Родоський.
(Учень розказує за картинкою про Колоса Родоського).
А що сталося з Колосом Родоським ви дізнаєтеся після того, як виконаєте
завдання картки №3.
Картка № 3
Чи є розв'язком системи рівнянь пара чисел: (х; у):
(1; -2)
=+
=−
.35
,2311
yx
yx
=+
=+
.35
,2311
yx
yx
=−
=−
.35
,2311
yx
yx
Після перевірки учитель розказує: Статуя простояла більше п’ятдесяти років.
Але в 224 році до н.е. Колос впав під час сильного землетрусу.
Тепер наші кораблі підуть різними курсами: кораблі №1 і №4 взяли курс на
Олександрію, вони побачать Олександрійський маяк.
Олександрійський маяк на острові Фарос.
Про те, що було на вершині будівлі, ви дізнаєтеся після того, як виконаєте
завдання з картки №4.
Картка № 4
Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки:
=
=
18.2y-5x
8,3y-2x
=−
=+
.1825
,832
yx
yx
=+
=−
.1825
,832
yx
yx
(Після захисту розв’язку системи вчитель розказує: Найвищу терасу маяка
оточувала колонада, на ній була пірамідальна вежа зі статуєю покровителя морів
Посейдона заввишки 8 метрів).
4
5. А кораблі №2 і №3 беруть напрям на найбільш цікаве з усіх чудес світу – Висячі
сади Семіраміди.
Висячі сади Семіраміди.
(Учень без картинки розказує про сади Семіраміди) Я покажу вам ці сад після
того, як ви розв’яжете завдання з картки №5. (Після захисту вчитель розкриває
картинку).
5
6. Картка № 5
Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання:
=+
=−
.72
,023
yx
yx
=−
=+
.72
,023
yx
yx
−=+−
=−
.72
,023
yx
yx
III. Підсумок уроку
Отже, ми з вами, мандруючи з місто в місто, повторили усі знайомі нам методи
розв’язування систем лінійних рівнянь з двома невідомими. Першими досягали
мети найчастіше члени екіпажу корабля №… (Вчитель оголошує оцінки)
В подальшому ми познайомимось з вами як застосовувати набуті знання при
розв’язуванні практичних задач, бо, як казав відомий німецький письменник
Вольфганг Гете: «Не той розумний, хто багато знає, а той, хто вміє застосовувати
ці знання».
Щоб нам тепер повернутися з подорожі треба вдома виконати завдання, схожі на
ті, що ми сьогодні з вами розв’язували:
§§27-29, №1027 (2), №1041 (4), №1075 (2), №1078 (1)*
6
7. Картка № 5
Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання:
=+
=−
.72
,023
yx
yx
=−
=+
.72
,023
yx
yx
−=+−
=−
.72
,023
yx
yx
III. Підсумок уроку
Отже, ми з вами, мандруючи з місто в місто, повторили усі знайомі нам методи
розв’язування систем лінійних рівнянь з двома невідомими. Першими досягали
мети найчастіше члени екіпажу корабля №… (Вчитель оголошує оцінки)
В подальшому ми познайомимось з вами як застосовувати набуті знання при
розв’язуванні практичних задач, бо, як казав відомий німецький письменник
Вольфганг Гете: «Не той розумний, хто багато знає, а той, хто вміє застосовувати
ці знання».
Щоб нам тепер повернутися з подорожі треба вдома виконати завдання, схожі на
ті, що ми сьогодні з вами розв’язували:
§§27-29, №1027 (2), №1041 (4), №1075 (2), №1078 (1)*
6
