1. Тема. Математичне моделювання.
Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про
побудову математичних моделей до прикладних задач, розглянути
означення та види прикладних задач, виробити вміння їх
розв’язування.
Розвивати творче мислення, увагу, пам’ять, інформаційні компетенції,математичне
мовлення учнів та цікавість до математики.
Виховувати наполегливість, активність, позитивне ставлення до навчання.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
Обладнання: презентації по темі
Епіграф уроку: Все в природі повинно бути виміряно, все може бути
Пораховано.( М. Лобачевський)
ПЛАН
1. Моделювання , як метод наукового дослідження. Математичне моделювання.
2. Математична модель задачі.
3. Приклади задач, створення математичної моделі до них.
4. Інші види моделювання.
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ
Рівень розвитку науки чи сфери діяльності визначається ступенем її математизації. В
житті не існує жодної сфери, де не застосовувалася б математика. Математичні
розрахунки, формули , методи потрібні всюди, як в науках: фізиці, хімії, географії,
біології, економіці, лінгвістиці, так і життєвих ситуаціях. Сьогодні на уроці ми розглянемо
різні ситуації, в яких математика знаходить своє застосування, а також методи, якими
досліджуються реальні процеси та явища. Це буде метод моделювання.
ІІ. ОГОЛОШЕННЯ, ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТЕМИ ТА ОЧІКУВАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ
НАВЧАННЯ
На уроці ви повинні усвідомити зміст поняття математичної моделі та поняття прикладної
задачі, виробити вміння будувати моделі до прикладних задач.
.ІІІ. Вивчення нового навчального матеріалу ( слайди № 1 – 10)
2. IV. ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА Технологія «Навчаючись навчаю»
Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені
предмети з навколишнього середовища?
(слайди № 11 – 16)
Розв’язування прикладних задач (слайди № 23 – 24)
Коментарі до розв’язування задач
Задача 1. Дана задача прикладна, бо в ній говориться про поверхню підлоги –
нематематичне поняття. Розв’язуючи задачу, ми замінили її іншою: замість поверхні
підлоги розглядали прямокутник. А формула для обчислення площі прямокутника є
математичною моделлю даної прикладної задачі.
(слайд № 25)
Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом. Математичною моделлю цієї
задачі є пропорція.
(слайд № 26)
Задача 3. Це прикладна задача з екологічним змістом. Математичною моделлю до неї є
числовий вираз.
(слайд № 27)
Задача 4. Математичною моделлю є круг та формула для знаходження площі круга.
(слайд № 28)
Задача 5. Це прикладна задача, бо рух по воді – нематематичне поняття. Математичною
моделлю задачі є рівняння.
(слайд № 29)
Задача 6. Ця задача також прикладна, оскільки розчин борної кислоти – нематематичне
поняття. Система рівнянь – математична модель даної задачі.
(слайд № 30)
Задача 7. Це прикладна задача, пов’язана з біологією, відображає реальний процес
дихання. Математичною моделлю до задачі є формула.
V. Усні вправи:
1. Наведіть приклади матеріальних моделей математичного поняття :
відрізок, квадрат, трикутник,прямокутник?
3. 2. Презентація «Інші види моделювання» (слайди № 31 – 34)
VІ. Підбиття підсумків уроку. (РЕФЛЕКСІЯ): технологія «Мікрофон»
1. Які ви розумієте девіз уроку?
2. Які питання були основними на уроці?
3. Чи можете ви себе назвати компетентними у розв’язуванні
прикладних задач?
4. Які пізнавальні процеси були задіяні під час уроку?
5.Чи отримали ви задоволення від навчальної праці?
6.Охарактеризуйте свій емоційний стан протягом уроку,
в кінці уроку.
7. Що запам’яталося з уроку найкраще?
8.Що вам давалось найважче?
Виставлення оцінок
VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Кожний житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох
хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?
2. Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12
млн. га лісу. Скільки тонн кисню недоодержує Земля в рік.
3. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб
отримати 100 мг вітаміну С?
Заключне слово вчителя
На уроці ми з’ясували, в чому полягає зв’язок математики з іншими науками та з життям .
Ми застосовували метод математичного моделювання для розв’язування навчальних
проблем , а в майбутньому, як фахівці різних галузей господарства, цим методом ви
будете розв’язувати реальні задачі.
На цьому все. Нехай математика допоможе вам опановувати науку життя.
Дякую за співпрацю на уроці. (слайд № 35)
