สูตรคณิตศาสตร์เตรียมสอบครู สรุปจากหนังสือไฮเอ็ด

1. 3
3
4
rπ
เลขยกกำำลัง
สูตรพื้นที่และปริมำตร
1. = ½ x สูง x ฐำน
2. จัตุรัส = ด้ำน x ด้ำน
3. ผืนผ้ำ = กว้ำง x ยำว
4. = πr2
5. เส้นรอบวงกลม = 2 πr
6. พ.ท.ผิววงกลม = 4 πr2
7. พ.ท. วงแหวน = π ( R2
+ r2
)
R = รัศมีวงกลมใหญ่
R = รัศมีวงกลมเล็ก
8. ทรงกลม =
9. ทรงกระบอก = hr2
π
ทฤษฎีปีทำโกรัส a2
+ b2
= c2
จำกทฤษฎีบทปีทำโกรัส x2
+ 52
=
13
x2
=
169 - 25 = 144
x =
12
มำตรำชั่ง ตวง วัด ที่ควรรู้
1 กุรุส = 12
โหล
1 โหล = 12
ชิ้น
กระดำษ 1 รีม =
480 แผ่น
นำ้ำ 1 แกลลอน =
10 ปอนด์
นำ้ำ 1 ลูกบำศก์ฟุต หนัก
= 62.3 ปอนด์
นำ้ำ 1 ลูกบำศก์เซนติเมตร หนัก
= 1 กรัม
a2
2 3 4 5 6 7 8
2 4 8 16 32 64 12
8
25
6
3 9 2
7
81 24
3
72
9
21
87
65
61
4 1
6
6
4
25
6
10
24
40
96
16
38
4
5 2
5
1
2
5
62
5
31
25
15
62
5
6 3
6
2
1
6
12
96
77
76
7 4
9
3
4
3
24
01
8 6
4
5
1
2
40
96
9 8
1
72
9
1
0
10
0

2. นำ้ำ 1 ลิตร =
1 กิโลกรัม
มำตรำตวง
ของไทย
1 เกวียน = 2 บั้น
(100 ถัง)
1 บั้น = 50 ถัง
1 ถัง = 20 ลิตร
1 ลิตร = 1,000 ลูกบำศก์
เซนติเมตร
1 แกลลอน = 45.6
ลิตร
วัดพื้นที่
4,840 ตำรำงหรำ =
1 เอเคอร์
1 เอเคอร์ = 2
1/2 ไร่
2.471 เอเคอร์ =
1 เฮกตำร์
มำตรำวัดพื้นที่
ของๆไทย
100 ตำรำงวำ= 1
งำน
4 งำน = 1 ไร่ (คือตำรำง
เส้น)
เทียบมำตรำวัดระยะ เมตริก
มำตรำอังกฤษ และไทย
1 เมตร = 2
ศอก
1 กิโลเมตร= 25 เส้น
(1,000 เมตร)
1 ไมล์ = 40 เส้น
1 ไมล์ = 1760
หลำ
1 หลำ = 3 ฟุต
มำตรำวัดควำมยำว
ไทยเทียบเมตริก
1 คืบ = 25
เซนติเมตร
1 ศอก = 50
เซนติเมตร
1 วำ = 2 เมตร
1 เส้น = 40 เมตร
25 เส้น = 1
กิโลเมตร
1 โยชน์ = 16
กิโลเมตร
มำตรำวัดเนื้อที่ไทย
เทียบมำตรำเมตริก

3. 1 ไร่ = 1600
ตารางเมตร
1 งาน = 400 ตาราง
เมตร
1 ตารางวา = 4
ตารางเมตร
มาตราตวงไทย
เทียบเมตริก
1 ทะนานหลวง = 1
ลิตร
1 สัดหลวง = 20
ลิตร
1 บั้นหลวง = 1000
ลิตร
1 เกวียนหลวง =
2000 ลิตร
มาตรานำ้าหนัก
ไทยเทียบเมตริก
1 สลึง = 3.75กรัม
1 บาท = 15 กรัม
1 ชั่ง = 1.2 กิโลกรัม
1 หาบ = 60 กรัม
มาตราชั่ง
เพชรพลอย
1 กะรัต = 20
เซนติกรัม **
หรือ 200 มิลลิกรัม
เทียบมาตราเบ็ดเสร็จ
1 เส้น = 40 เมตร
1 โยชน์ = 16
กิโลเมตร
1 กิโลเมตร = 25
เส้น
1 ไมล์ = 40 เส้น
1 ไมล์ = 1.6
กิโลเมตร
1 หลา = 91.5
เซนติเมตร
1 ฟุต = 31.5
เซนติเมตร
1 เมตร = 39.3นิ้ว
มาตราชั่งนำ้าหนักเมตริกเทียบ
ไทย
15 กรัม= 1 บาท
600 กรัม = 1 ชั่งหลวง
60 กิโลกรัม = 1
หาบหลวง
มาตรา
ชั่ง
16 ออนซ์ = 1
ปอนด์

4. 2 x 2 x
2 x 3
2
14 ปอนด์ = 1 ส
โตน
112 ปอนด์ = 1
ฮันเดรตเวท
20 ฮันเดรตเวท = 1
ตัน
1 ตัน = 1000
กรัม
การหา ค.ร.น. และ ห.ร.ม.
Ex หา ค.ร.น. ของ 8 , 12 , 6
8 = 2 x 2 x 2
12 = 2 x 2 x 3
6 = 2 x 3
ค.ร.น. = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
2 8
12 6
2 4
6 3
2 2
3 3
3 1
3 3
1
1 1
= 2 x 2 x 2 x 3 = 24
การหา ห.ร.ม.
** นำาตัวที่ซำ้ากันมาคูณ(ตัวไม่
ซำ้าตัดทิ้ง) **
2 8
12 6
4
6 3
ตอบ ห.ร.ม. = 2
สูตร
1. การบวกเลขหลายจำานวนที่
เริ่มจาก 1
= ( ต + ป ) x ป
ตัวอย่าง หาผลบวก เลข 1 ถึง 10
= 1 + 10 x 10
ตอบ = 55
2. บวกเลขหลายจำานวนที่ไม่
ได้เริ่มจาก 1
= ( ต + ป ) x N
** เอาตัวซำ้ากันและไม่ซำ้า
กันมาด้วย
** เอาตัวซำ้ากันและไม่ซำ้า
กันมาด้วย
** หาร จนได้ 1
ทั้ง 3 แถว
** หาร จนได้ 1
ทั้ง 3 แถว
** หาร ต่อไม่
ลงตัว เลิกหารเลย
เอาตัวที่หารได้
ลงตัวทุกตัวมา
ตอบ
** หาร ต่อไม่
ลงตัว เลิกหารเลย
เอาตัวที่หารได้
ลงตัวทุกตัวมา
ตอบ
ต =
ต้น
ป =
ต = ต้น
ป =
ปลาย
N = ป –

5. จำำนวน
เทอ
2
2
2
2
2
2
ระยะห่ำง
ระหว่ำงเสำ
ระยะห่ำง
ระหว่ำงเสำ
ตัวอย่ำง หำผลบวก จำกเลข 10
ถึง 100
= ( 10 + 100 ) x 91
ตอบ = 5,005
3. บวกเลขหลำยจำำนวนเรียงกัน
เฉพำะเลขคี่หรือเลขคู่
= ( ต + ป ) x N
N = (ป – ต )+ 1
ตัวอย่ำง หำผลบวกเลขคู่เรียงกัน
จำก 10 ถึง 20
= ( 10 + 20 ) x 6
N = (20 –10 )+ 1 = 6
ตอบ = 90
ตัวอย่ำง หำผลบวกเลขคี่เรียงกัน
จำก 1 ถึง 19
= ( 1 + 19 ) x 10
N = (19 –1 )+ 1 = 10
ตอบ = 100
4. หำผลบวกเลขหลำยจำำนวน
เรียงกันและจำำนวนเทอมเป็นเลข
คู่
สูตร ค่ำระหว่ำงคู่กลำง = ผล
บวกของทุกจำำนวน
ตัวอย่ำง เลข 4 จำำนวนเรียงกันได้ 50
จงหำเลขทั้ง 4 จำำนวน
ค่ำระหว่ำงคู่กลำง = 50/4 =
12.50
เลขทั้ง 4 จำำนวน คือ 11 12
12.5 13 14
ตอบ 11 , 12 , 13 , 14
5. กำรคำำนวณเสำ และ เงำ
1. ทำงเป็นเส้นตรงและทำงโค้ง
(ต้นกับปลำยไม่ต่อกัน)
สูตร จำำนวนเสำ = ระยะทำง
ทั้งหมด + 1
2.ทำงเป็นวงกลมหรือเส้นตรง
(แต่ต้นกับปลำยต่อกัน)
สูตร จำำนวนเสำ = ระยะทำง
ทั้งหมด
ตัวอย่ำง
ปลำยต่อกัน
6.กำรแจกบัตรอวยพร กำรสัมผัส
มือและกำรแข่งขันกีฬำ
1. กำรแจกบัตรอวยพร / กำร
แจกของขวัญ
ต = 10
ป =
100
N = 100 –
วง
กล
ม
4
เหลี่ย
ม

6. ตัวอย่ำง นักฟุตบอลข้ำงละ
11 คน มีกำรสัมผัสมือกัน
ทั้งหมดกี่ครั้ง
2
2
ผลรวมของจำำนวน
เท้ำสัตว์แต่ละชนิด
100
100
เลขที่
โจทย์
สูตร จำำนวนบัตร = n ( n – 1 )
** n คือ จำำนวน
คน
2.กำรสัมผัสมือ
ก. กำรสัมผัสมือซึ่งกันและกันทุก
คน
สูตร จำำนวนกำรสัมผัสมือ = n (
n – 1)
ข.สัมผัสมือแบ่งออกเป็น 2 ฝ่ำย
สูตร จำำนวนกำรสัมผัสมือ = n
x n
3. กำรแข่งกีฬำ
ก. แข่งแบบพบกันหมดครั้งเดียว
สูตร จำำวนครั้งที่แข่งกัน = n ( n
– 1)
ข. แข่งแบบ เหย้ำ – เยือน
สูตร จำำวนครั้งที่แข่งกัน = n ( n
– 1)
**** n คือ จำำนวนทีม ****
7. กำรหำจำำนวนเท้ำสัตว์ เมื่อ
กำำหนดให้มีจำำนวนสัตว์เท่ำกัน
สูตร จำำนวนสัตว์ทั้งหมด =
จำำนวนเท้ำทั้งหมด
8.ดอกเบี้ย
สูตร ดอกเบี้ย = เงินต้น x ปี x
อัตรำดอกเบี้ย
หรือ ดอกเบี้ย = ต x ป x อ
9. เกิด / ไม่เกิด
เกิด 1 เกิด 2
เกิด 1 สรุปว่ำเกิด 2
เกิด 1 เกิด 2 ไม่
เกิด 1 สรุปว่ำไม่แน่นอน
2. เกิด 1 เกิด 2
เกิด 2 สรุปว่ำไม่แน่นอน
ไม่เกิด
2 สรุปว่ำไม่เกิด 1
จะเกิด 1 หรือเกิด 2 และไม่
เกิด 1 แล้วสรุปได้ว่ำเกิด 2
และไม่เกิด 2 แล้วสรุปได้ว่ำ
เกิด 1
10. สูตร ค.ร.น. และ ห.ร.ม.
(หำเลขอีกจำำนวนหนึ่ง)
สูตร เลขจำำนวนหนึ่ง =
ค.ร.น. x ห.ร.ม.
ตัวอย่ำง คน 30 คน สัมผัสมือ
กันทุกคนจะมีกำรสัมผัสมือกัน
ทั้งหมดกี่ครั้ง

7. 2
2
100
100
B
11. กำำหนด ผลบวกและผลต่ำง
มำให้แล้วหำ จำำนวน มำกหรือ
จำำนวนน้อย
สูตร จำำนวนมำก = ( ผล – ผล
ต่ำง ) + ผลต่ำง
สูตร จำำนวนน้อย = ( ผล – ผล
ต่ำง )
12. ร้อยละ และ เปอร์เซ็น
โจทย์ สูตร
หำค่ำ C
นะ
A % ของ
จำำนวนใด = B
ให้ A% ของ C
เท่ำกับ B
A% X C =
B
A % ของ B
เท่ำกับเท่ำใด
A% X B =
C
A เป็นกี่ % ของ
B
A x 100 =
C%