2. ЦИЛІНДР У МОЇЙ МАЙБУТНІЙ
ПРОФЕСІЇ
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 2
3. ІСТОРИЧНА ДОВІДКА
Платон (248-348 р до н.е.)
був учнем Сократа (470-399
рр. До н.е.). У 387 р до н.е.
Платон заснував в Африці
Академію, в якій працював
20 років. Кожен, що входить
в Академію, читав напис:
"Нехай сюди не входить
ніхто, хто не знає геометрії".
Школі Платона належить
дослідження властивостей
циліндра
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 3
4. Архімед (287-212 до н.е.)
У 1906 році була виявлена
книга Архімеда «Про
метод», в якій розглядається
розв҆язання задачи про об ҆єм
спільної частини, циліндрів
які перетинаються.
Слово «циліндр» грецького
походження, в перекладі
означає «валик», «каток».
ІСТОРИЧНА ДОВІДКА
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 4
5. ТІЛА ОБЕРТАННЯ. ЦИЛІНДР
Тіла, які утворюються в
результаті обертання
плоскої фігури навколо
точки, прямої, відрізка і
т.д. називають тілом
обертання
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 5
6. ТІЛА ОБЕРТАННЯ. ЦИЛІНДР
Якщо обертати
прямокутник навколо
однієї з його сторін, яку
обирають, як вісь
обертання, то
утворюється
геометричне тіло –
прямий круговий
циліндр
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 6
7. ЦИЛІНДР
Циліндром називається
геометричне тіло, яке складається
з двох кругів, які суміщаються
паралельним перенесенням, та всіх
паралельних відрізків, які
сполучають відповідні точки цих
кругів
Завдання. Обрати прямий циліндр
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 7
8. ЦИЛІНДР ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ
1
2
3
4
5
Основи циліндра
Твірні циліндра
Вісь циліндра
Висота циліндра
Радіуси циліндра
03.06.2020 8
10. ЦИЛІНДР. ПІДГОТОВКА ДО ЗНО
Задача 1. Завдання з вибором (натиснути на варіант відповіді) однієї
правильної відповіді
У циліндричний посуд, в якому знаходиться 6 літрів води, занурили
деталь. При цьому рівень рідини в посудині піднявся в 1,5 рази. Чому
дорівнює об'єм деталі? Відповідь виразіть в літрах.
1h
2h
а) 3 лб) 9 л
в) 6 л г) 1,5 л
НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 10
11. ЦИЛІНДР. ПІДГОТОВКА ДО ЗНО
Задача 2. Завдання з вибором (натиснути на варіант відповіді) однієї
правильної відповіді
Знайдіть об'єм V частини циліндра, зображеної на малюнку. У
відповіді вкажіть V / π.
б) 12
г) 120
а) 108
в) 96
11
12. 3 6см
ЦИЛІНДР. ПІДГОТОВКА ДО ЗНО
Задача 3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддю
(натиснути на відповідь, потім на розв҆язання)
Відстань від центру верхньої основи до площини нижньої
основи дорівнює 6см, а площа осьового перерізу дорівнює 72см2.
Знайдіть відстань від цього центру до хорди нижньої основи, що
стягує дугу в 900.
K
Відповідь
03.06.2020 НКПЕТЛ, Елена Дмитренко 12
13. ЦИЛІНДР. ПІДГОТОВКА ДО ЗНО
Задача 4. Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю
(натиснути на розв҆язання)
Висота циліндра 7 см, а радіус основи 5 см. У циліндрі розташована
трапеція так, що всі її вершини знаходяться на колах основ циліндра.
Знайти площу трапеції і кут між основою і площиною трапеції, якщо
паралельні сторони трапеції рівні 6см і 8 см.
03.06.2020
