Dokumen ini membahas tentang hubungan antara daya, tegasan, dan keterikan dalam bahan, serta pentingnya faktor keselamatan dalam reka bentuk produk. Ia juga mencakup konsep tegasan kerja, tegasan bukti, faktor keselamatan, tenaga keterikan, dan tegasan ricih, beserta contoh pengiraan berkaitan. Penekanan diberikan pada aplikasi teknik kejuruteraan yang aman dan efektif untuk mengelakkan kegagalan struktur.

1. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 1
DAYA – DAYA PADA BAHAN
Objektif am : Mengetahui hubungkait antara tegasan dan
keterikan satah 1 dimensi
Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-
 Mengenali jenis – jenis tegasan.
 Mengetahui kegunaan Faktor Keselamatan.
 Menyelesaikan masalah melibatkan terikan dan tegasan
UNIT 3
OBJEKTIF

2. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 2
3.0 PENGENALAN
Tegasan merupakan tindakbalas bahan terhadap daya yang dikenakan kepada bahan
tersebut. Oleh yang demikian, dalam merekabentuk sesuatu produk, kita perlu
memikirkan apakah bahan tersebut dapat menampung beban serta tegasan yang
dikenakan. Jika tegasan yang wujud tidak dapat mengatasi nilai beban atau daya yang
dikenakan, produk tersebut akan mengalami kegagalan. Contohnya kipas yang
digantung didalam sebuah bilik. Jika nilai tegasan yang wujud rendah serta tidak
dapat mengatasi nilai beban serta daya tarikan graviti, kipas tersebut akan mengalami
kegagalan.
3.1 TEGASAN KERJA
Tegasan kerja ialah tegasan tertinggi yang dibenarkan dalam sesebuah komponen /
anggota/ rasuk bagi membolehkan bahan tersebut bertindakbalas dengan daya yang
dikenakan.
3.2 TEGASAN BUKTI
Bagi bahan seperti aluminium dan kuprum dimana graf yang diperolehi dari ujian
tegangan tidak dapat menunjukkan dengan jelas had anjal, had perkadaran atau takat
alah tegasan bukti perlu lah diperolehi (rajah 3.1)
tegasan kerja =
nkeselamatafaktor
buktitegasan
tegasan bukti = tegasan kerja x faktor keselamatan

3. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 3
σ
σbukti
0.1%
Rajah 3.1: Graf Tegasan Melawan Keterikan
3.3 FAKTOR KESELAMATAN
Faktor keselamatan ditakrifkan sebagai nisbah antara beban maksimum dengan
beban kerja atau tegasan muktamad dengan tegasan kerja
F.K. = kerjaegasanT
muktamadTegasan
Nilai faktor keselamatan yang digunakan bergantung kepada faktor-faktor berikut:-
i) kemungkinan berlaku beban berlebihan
ii) jenis beban yang digunakan – statik, hentaman, dinamik atau ulangalik
iii) kemungkinan ada kecacatan dalam bahan yang digunakan
iv) untuk tujuan khusus atau akibat kegagalan
Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau
jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .
ε

4. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 4
Jadual 3.1: menunjukkan nilai faktor keselamatan yang biasa digunakan.
Bahan Beban Statik Beban Hentaman
Keluli lembut 3 - 4 12
Besi tuang 3 – 4 15
Aloi rapuh 4 – 5 15
Aloi mulur 4 - 5 12
3.4 TENAGA KETERIKAN
Tenaga keterikan ditakrifkan sebagai kerja yang dilakukan oleh satu beban / daya ke
atas sesebuah komponen untuk menghasilkan terikan dalam komponen tersebut.
Beban
P A
tenaga keterikan
0 B Pemanjangan
Jika anda mengutamakan keselamatan, pastikan anda tahu
nilai faktor keselamatan yang sesuai untuk merekabentuk
sesuatu produk atau objek!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 5
Rajah 3.2: Graf Beban Melawan Pemanjangan
merujuk kepada Rajah 3.2, iaitu luas dibawah graf bagi graf beban melawan
pemanjangan luas OAB ialah tenaga keterikan ia itu, U = 1 / 2 P∆L. Jika luas muka
keratan rentas ialah A dan panjang bar ialah L, maka:-
tegasan dalam bar, σ =
A
P
atau P = σ A dan ε = σ
E
L
jadi, U =
2
1
σ A x
E
L
σ
= σ2
E2
AL
=
2E
(V)2
σ
(kerana isipadu, V = AL)
Formula ini juga boleh ditulis sebagai
E2V
U 2
σ
= unitnya ialah Joule
Contoh 3.1
Sebatang bar di kenakan daya seperti dalam Rajah C3.1. Kirakan tenaga keterikan
yang tersimpan didalam bar ini. Diberi E = 200 GN/m2
.
Rajah C3.1: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan
150 kN 150 kNd = 30 mm
600 mm

6. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 6
Penyelesaian
Tenaga keterikan, LP
2
1
U ∆=
Kita tahu;
J47.74
10x200x
4
)10x(30
x2
10x600x)10x(150
U
AE2
LP
U
AE
PL
L
9
23-
3-23
2
=
π
=
=
=∆
3.5 NISBAH POISSON
Nisbah Poisson ialah nisbah antara terikan sisi dengan terikan membujur yang
dihasilkan oleh tegasan tunggal.
y
x
P P
Rajah 3.3: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan
keterikan membujur , εx = asalpanjang
panjangperubahan
=
L
L∆
keterikan sisi, εy = d
d
asaldiameter
diameterperubahan ∆
=
tanda – ve adalah menunjukkan pengecilan. Pada kebiasaannya, pengecilan hanya
ditemui pada keterikan sisi.

7. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 7
Nisbah Poisson, ν = membujurketerikan
sisiketerikan
Bagi kebanyakan bahan kejuruteraan, nilai ν ialah antara 0.25 hingga 0.33
Kita mengetahui, εx = E
σ
Oleh itu,
xy νεε =
E
νσ
=
3.6 TEGASAN RICIH
Sekiranya lapisan itu mengalami tindakan daya yang selari dengan arah daya ricih,
maka lapisan itu akan mengalami kegelinciran dari lapisan yang di sebelahnya.
(a) (b)
(c) (d)
Rajah 3. 4: Rivet Yang Mengalami Ricihan
Rajah 3.4 (a) menunjukkan dua keping plat yang disambungkan dengan
menggunakan satu ribet. Jika diperhatikan daya dikenakan pada plat, daya-daya
P
P
P
P
P
P
P

8. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 8
tersebut bertindak pada arah yang bertentangan. Daya-daya itu seterusnya
dipindahkan ke ribet seperti yang ditunjukkan pada rajah 3.4 (b). Jika sekiranya daya
P terlalu tinggi dimana seterusnya akan menyebabkan kegagalan berlaku pada ribet,
bentuk kegagalan seperti ini dikenali sebagai ricih iaitu anggota yang gagal itu
bergelongsor diantara satu sama lain.
Jika satu keratan rentas dibuat pada ribet, daya dalam ditunjukkan seperti rajah
3.4(d). Daya dalam seperti ini dinamakan daya ricih.
Tegasan yang diperolehi dari daya ricih ini dikenali sebagai tegasan ricih dan boleh
diperolehi seperti berikut :-
tegasan ricih, τ =
Luas
Daya
=
A
V
Lw
P
=
keterikan ricih , φ = sudut anjakan (dalam radian) yang terhasil oleh tegasan ricih.
modulus ketegaran, G = τ / φ
(e) ( f )
Rajah 3.4: Ricih Berganda
Bagi ricih berganda,
Daya ricih yang berlaku
Luas kawasan di mana daya ricih
tersebut bertindak
P
P
P
P
PP L
w

9. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 9
4/d
2/P
A
V
2
π
==τ
sementara bagi plat yang bertindih, dimana tiga keping plat segiempat dilekatkan
seperti Rajah 3.4 ( f ), tegasan ricih yang berlaku ialah:
Lw
2/P
A
V
==τ
Contoh 3.2
Rajah C3.2 menunjukkan satu penebuk berdiameter 19 mm digunakan untuk
menghasilkan satu lubang pada plat setebal 6 mm. Dengan daya sebanyak 116 kN
dikenakan pada penebuk, tentukan tegasan ricih yang berlaku di dalam plat.
Penyelesaian:
τ =
Luas
Daya
=
A
V
324
006.0x019.0x
10x116 3
=
π
=
MN/m2
D = 19 mm
P = 116 kN
Plat 6 mm
penebuk
Rajah C3.2: Alat Penebuk

10. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 10
Contoh 3.3
Tiga plat disambungkan dengan menggunakan dua ribet seperti pada Rajah C3.3.
Jika tegasan ricih τ = 40 N/mm2
. Kirakan diameter ribet yang sesuai.
Rajah C3.3: Tiga Plat Yang Disambung Dengan Menggunakan Rivet
Penyelesaian.
Daripada formula tegasan ricih,
τ =
Luas
Daya
=
A
V
mm3.6d
x40x2x2
4x10x5
d
4
d
2
10x5
40x2
3
2
3
=
π
=
π
=
3.7 TERIKAN RICIH
Perhatikan satu blok segiempat tepat yang mengalami tegsan ricih seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 3.5. Akibat daripada tindakan tegasan ricih, blok tersebut
tidak memanjang atau memendek tetapi perubahan bentuk yang berlaku ke atas blok
5 kN
5 kN5 kN

11. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 11
ialah dari segi perubahan sudut seperti yang ditunjukkan oleh garisan putus-putus di
dalam rajah berkenaan. Sudut kecil φ, yang menentukan nilai ubah bentuk berkenaan
dikenali sebagai terikan ricih. Terikan ricih dinyatakan dalam radian.
Bagi sudut φ yang kecil;
riciherikan
L
x
t==φ
3.8 MODULUS KETEGARAN
Sekiranya tegasan ricih, τ dinisbahkan dengan terikan ricih, φ maka Modulus
Ketegaran G akan diperolehi.
Oleh itu:-
AKTIVITI 3
φL
x
V
Rajah 3.5: Blok Segiempat Tepat Yang Mengalami Tegasan Ricih
τ
G =
φ
Inilah formula
Nisbah Ketegaran
Inilah formula
Nisbah Ketegaran

12. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 12
UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.
3.1 Formula untuk tegasan bukti ialah:-
a) membujurketerikan
sisiketerikan
b) kerjaegasanT
muktamadTegasan
c) tegasan kerja x faktor keselamatan
d)
E2V
U 2
σ
=
3.2 Formula untuk tenaga keterikan ialah:-
a)
E2V
U 2
σ
=
b) σ
E
L
c)
L
L∆
d) E
σ
3.3 Terangkan mengapa Faktor Keselamatan amat penting dalam kehidupan seharian
kita.
3.4 Satu tiub aluminium diikat dengan teguh diantara rod gangsa dan rod keluli seperti
Rajah 3.1 dibawah. Beban paksi dikenakan pada beberapa titik seperti yang
ditunjukkan. Kirakan nilai tegasan di dalam tiap-tiap bahan.
( semua ukuran dalam mm )
5 kN 6 kN
∅ = 15∅ = 20
∅ = 10
mm
∅ = 18
3 kN14 kN
Gangsa Aluminium Keluli

13. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 13
3.5 Satu rod keluli dimasukkan kedalam tiub tembaga seperti yang ditunjukkan dalam
Rajah 3.2. Bar keluli dan tembaga ini disambungkan dengan menggunakan satu bolt
yang berdiameter 10 mm. Jika sekiranya daya tegangan 10 kN dikenakan pada bar,
kira tegasan dalam bolt.
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!
Jawapan.
MAKLUM BALAS 3
Rajah 3.1: Rod Dan Tiub Yang Disambung Secara Siri
Tiub tembaga Bar keluli
10 kN
Rajah 3. 2: Bolt yang digunakan untuk menyambungkan tiub
tembaga dan bar keluli

14. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 14
3.1 c)
3.2 a)
3.3 Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau
jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .
3.4 Dapatkan luas keratan rentas bagi setiap bar.
Luas keratan rentas bar gangsa, AG = 24-
2
m10x3.14
4
(0.02)
=
π
Luas keratan rentas tiub aluminium, AA = 25-
2
m10x9.82
4
0.010)-(0.015
=
π
Luas keratan rentas bar keluli, AK = 24-
2
m10x2.54
4
(0.018)
=
π
Daya dalam bar gangsa, PG = 5 kN (tegangan)
Daya dalam tiub aluminium, PA = 11 kN (tegangan)
Daya dalam bar keluli, PK = 3 kN (mampatan)
Tegasan normal dalam bar gangsa, MN/m15.9
10x14.3
10x5
A
P 2
4-
3
G
G
G ===σ
Tegasan normal dalam tiub aluminium,
MN/m112
10x82.9
10x11
A
P 2
4-
3
A
A
A ===σ
Tegasan normal dalam bar keluli, MN/m11.8
10x54.2
10x3
A
P 2
4-
3
K
K
K ===σ
3.5 Luas keratan rentas bolt, Abolt = m10x7.85
4
(0.01) 25-
2
=
π
Tegasan ricih dalam bolt, MN/m63.7
10x7.85x2
10x10 2
5-
3
==τ

15. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 15
Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan
semak jawapan anda dari pensyarah modul anda.
Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!
PENILAIAN KENDIRI

16. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 16
1. Satu rod keluli diletakkan di antara rod aluminium dan gangsa dan dikenakan daya
seperti dalam Rajah 1 dibawah. Cari nilai daya maksimum P jika tegasan tidak boleh
melebihi 80 MN/m2
dalam aluminium, 150 MN/m2
dalam keluli dan 100 MN/m2
dalam gangsa.
Rajah 1: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya
2. Satu bar bulat dikenakan daya tegangan sebanyak 150 kN seperti Rajah 2. Bahagian
A dan C adalah sama panjang dan mempunyai garispusat 50 mm. Cari diameter dan
panjang bahagian B jika tegasan pada bahagian ini tidak melebihi 215 MN/m2
dan
pemanjangan jumlah bar bar ABC ialah 0.2 mm.
Diberi nilai E = 200 GN/m2
Rajah 2: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya Tegangan
3. Satu bar tembaga dengan keratan rentas 1200 mm2
dipasang di dalam tiub aluminium
yang berkeratan rentas 1800 mm2
seperti ditunjukkan dalam Rajah 3. Cari nilai
beban maksimum P yang boleh dikenakan jika tegasan maksimum yang boleh
dibenarkan didalam tembaga ialah 140 MN/m2
dan aluminium ialah 170 MN/m2
.
Diberi ETembaga = 120 GN/m2
dan EAluminium = 70 GN/m2
600 mm2
200 mm2
400 mm2
2P3P
P
150 kN BA
0.25 m
150 kNC
P
0.13 mm
Tembaga
Tiub
Aluminium

17. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 17
Rajah 3: BarTembaga dan tiub aluminium yang dikenakan
beban mampatan
4. Dua rod tembaga dan satu rod keluli sama-sama menyokong beban seperti
ditunjukkan dalam Rajah 4. Cari nilai P.
Tembaga Keluli
Luas keratan rentas tiap-tiao rod, A (mm2
) 900 1200
Modulus kekenyalan, E (GN/m2
) 120 200
Panjang, L (mm) 160 240
Tegasan maksimum yang dibenarkan, σmaks (MN/m2
) 70 140
Rajah 4: Rod Tembaga Dan Keluli Yang Dikenakan Beban Mampatan
MAKLUM BALAS KENDIRI
250mm
BEBAN (P)
TEMBAGA
KELULI
TEMBAGA
250mm50mm

18. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 18
Adakah anda telah mencuba ?
Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.
1. P = 15 kN
2. Diameter B = 29.8 mm
Panjang B = 150.7 mm
3. P = 250 kN
4. P = 218.8 kN