SKM + VTO

1. TABURAN LENGKUNG NORMAL
(THE NORMAL CURVE DISTRIBUTION)

2. Tujuan :
Pelatih-pelatih mesti boleh :
1. Nyatakan ciri-ciri Taburan Lengkuk Normal
2. Jelaskan kecondongan lengkuk (curve) positif dan negatif

3. TABURAN LENGKUKLAZIMTABURAN LENGKUKLAZIM
Kebanyakkan kejadian bagi lumrah alam memenuhi
kehendaktaburan lengkuklazim
Keadaan ini tidak terkecuali dalam perbincangan
taburan perolehan markah dalam sesuatu penilaian.
Secara umumnya, lagi besar kumpulan yang dinilai,
keputusannya lagi menghampiri kepada taburan
lengkuk lazim

4. Ciri-ciri Taburan Lengkuk Normal
(Normal Curve Distribution – NCD)
iii. NCD akan lebih tepat jika banyak data dianalisa
- banyak data  lebih menepati NCD.
ii. Adalah simetri di sekitar min
 Ciri-ciri Taburan Lengkung Normal :
 Telah diperkenalkan oleh ahli matematik Jerman – Karl
F.Gauss  ‘Gaustaian Gurve’
i. Mempunyai bentuk lengkuk normal (bentuk loceng yang simetri)
 Diguna untuk :
- membuat analisis dan tafsiran
- gambaran tentang kesahan alat pengujian yang
digunakan

5. Histogram dan Poligon Kekerapan
44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5
Histogram
Poligon kekerapan
0
1
2
3
4
5
Kekerapan
Skor

6. Lengkung Kekerapan (bagi NCD)
Kekerapan
Skor
simetri

7. Bentuk Lengkung Kekerapan
Lengkung simetri,
unimod
Lengkung simetri,
dwimod
Lengkung tak
simetri,
unimod, pencong ke
kanan (positif)
Lengkung tak
simetri,
unimod, pencong ke
kiri (negatif)
Lengkung tak simetri,
dwimod
Lengkung tak simetri,
multimod
1
2
3

8. Kekerapan
Skor
Lengkung Taburan Terpencong ke Kanan (Pencong Positif)
Mod
Median
Min
Lengkung Simetri
-Jika sesuatu taburan skor diperoleh
daripada jumlah calon yang kurang
ramai (kelas), maka lengkung pencong
positif atau negatif akan diperoleh.
-Lengkung taburan pencong positif
nilai min > median > mod
-Taburan skor boleh ditafsirkan bahawa
banyak pelajar mendapat skor lebih
rendah daripada skor min.
-Oleh itu pencapaian pelajar adalah
rendah kerana pelajar sangat lemah atau
ujian terlalu sukar.

9. Cth :
 Diberikan taburan markah yang telah disusun mengikut susunan menaik :
50, 55, 65, 65, 70, 75, 80, 82
Mod = 65
Min = 50+55+65+65+70+75+80+82/8 = 67.75
Median = 67.5
Min > median > mod
Taburan adalah pencong ke kanan (+ve skewness)
Kesimpulan,
Soalan adalah sukar kerana taburan markah adalah pencong positif
Jawapan :

10. Skor
Kekerapan
Mod
Median
Min
Lengkung Taburan Terpencong ke Kiri (Pencong negatif)
Lengkung simetri
-Lengkung taburan pencong negatif
nilai min < median < mod
-Taburan skor boleh ditafsirkan bahawa
banyak pelajar mendapat skor lebih
tinggi daripada skor min.
-Oleh itu pencapaian pelajar adalah
tinggi kerana pelajar cerdas atau ujian
terlalu senang.

11. Cth :
 Diberikan taburan markah yang telah disusun mengikut susunan menaik :
50, 55, 70, 68, 75, 75, 80, 82
Mod = 75
Min = 50+55+70+68+75+75+80+82/7 = 69.38
Median = 71.5
Min < median < mod
Taburan adalah pencong ke kiri (-ve skewness)
Kesimpulan,
Soalan adalah mudah kerana taburan markah adalah pencong negatif
Jawapan :