1. Pendidikan Matematik Realistik (RME) adalah pendekatan pengajaran matematik yang menggunakan konteks nyata untuk membangunkan pemahaman pelajar. 2. RME berbeza dengan pengajaran matematik konvensional di UK yang menggunakan konteks hanya untuk pengenalan topik sebelum beralih ke teknik formal. 3. RME menggunakan model yang berasal dari konteks untuk merapatkan jurang antara formal dan informal, membantu pel

1. KMP6113: Innovation in Primary Mathematics
TITLE
PREPARED BY
NAME MATRIC NO.
NORAZLIN BINTI MOHD
RUSDIN
M20151000086
LECTURER: DR. HASNIDA BINTI CHE MD GHAZALI
Date : 10th
December 2015
ASSIGNMENT 1
INDIVIDUAL TASK
MARKS

2. I
TUGASAN 1
TUGASAN INDIVIDU
Pelbagai program inovatif matematik sekolah rendah dijalankan untuk
meningkatkan pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah
rendah dalam menambahbaik pemahaman matematik pelajar.
Bincangkan program yang dijalankan (berserta elemen utama,
matlamat dan filosofi yang berkaitan) di negara yang cemerlang
keputusan matematik mereka seperti Singapore, Finland, Japan,
Hungary, Rusia, Australia atau UK. Nyatakan cadangan yang
difikirkan sesuai untuk diaplikasikan dinegara kita Malaysia.
PENDIDIKAN MATEMATIK REALISTIK DI
UNITED KINGDOM (UK)

3. II
PENGHARGAAN
Saya ingin memanjatkan kesyukuran ke hadrat Tuhan Pentadbir Alam semesta kerana
dengan izinNya, saya berjaya menyiapkan tugasan ini secara individu di mana semangat
usaha dan kegigihan yang teguh.
Mengambil kesempatan yang ada, kami ingin mengucapkan jutaan terima kasih
kepada Dr.Hasnida binti Che Md Ghazali, Pensyarah bagi kursus Innovation In Primary
Mathematics di atas segala bimbingan dan tunjuk ajar serta galakkan yang telah diberikan.
Terima kasih juga kepada rakan-rakan sekuliah semua kerana telah berkongsi dan
menyumbangkan banyak info yang berguna sepanjang membuat pembentangan di dalam
kelas. Sesungguhnya apa yang telah dibentang dan dibincangkan pada setiap kuliah
merupakan benih yang disemai dan tugasan ini adalah tuaian hasilnya. Semoga hasil tuaian
ini mempunyai rasa yang manis dan sedap sebagai melambangkan tugasan yang berkualiti
dan menepati keperluan kursus ini.
Akhir sekali, sekalung penghargaan yang tidak ternilai buat ahli keluarga saya iaitu
suami, ibu dan anak-anak tercinta yang sentiasa memahami komitmen saya dalam pengajian
ini serta sentiasa memberikan suntikan semangat untuk saya usahakan yang terbaik.
Merpati sejoli berdua-duaan,
Dibawa kembara hingga ke pecan;
Sekapur sireh sekalung penghargaan,
Segala jasa tidak dilupakan.

4. III
SENARAI KANDUNGAN
Pengenalan 1
Keperluan Penyelesaian Masalah dalam Matematik Sekolah 1
Pendidikan Matematik Realistik (RME) 2
Perbandingan RME dengan Pengajaran Matematik UK 3
Ciri-ciri Utama RME 4
Penggunaan Konteks 4
Penggunaan 'Model' 5
Strategi Pelbagai 6
Contoh: Pendekatan RME dengan pengajaran pecahan. 6
Apa yang berbeza tentang pendekatan RME? 6
Penyelesaian masalah 7
Pendidikan Matematik Realistik Perlu Diamalkan 9
Secara Konsisten Di Malaysia
LAMPIRAN 16
Lampiran 1
(Pendekatan yang Digunakan oleh Pelajar
untuk Menyelesaikan Masalah)
RUJUKAN 14

5. IV
SENARAI RAJAH
Rajah 1: Skim Lazim Pengajaran Matematik Di UK
Rajah. 2: Model Bar Digunakan untuk Mewakili Baguette
Rajah. 3: Beberapa konteks yang digunakan sepanjang 7 tahun mendalami tajuk pecahan
Rajah. 4: Model Bar Digunakan untuk Membandingkan Kuanititi
Rajah. 5: Model Diformalisasi Secara Progresif

6. 1
Pengenalan
Kepentingan pembentukan konsep dan penyelesaian masalah sentiasa ditekankan dalam
matematik. Pendekatan pengajaran yang menggalakkan kedua-dua kepentingan ini adalah
Pendidikan Matematik Realistik (RME) yang telah digunakan dengan jayanya selama
bertahun-tahun di kebanyakan negara. Prinsip-prinsip asas yang mendasari RME telah
digariskan dan eviden mengenai peningkatan dalam kemahiran menyelesaikan masalah
pelajar melalui pendekatan ini telah dikemukakan.
Keperluan Penyelesaian Masalah dalam Matematik Sekolah
Terdapat kebimbangan yang tersebar luas, di dalam dan di luar komuniti pendidikan,
berkaitan pencapaian matematik pelajar UK khususnya berhubung keupayaan mereka untuk
mengaplikasikan matematik dalam kedua-dua sektor pendidikan dan juga dalam alam
pekerjaan. Kebimbangan ini telah dibangkitkan dalam Laporan Smith.
"Persepsi bahawa pelajar belajar matematik mereka dalam vakum, dengan sedikit perhatian
diberikan kepada mana-mana jenis pemodelan matematik atau penyelesaian pelbagai masalah
dalam konteks dunia sebenar dan menggunakan data sebenar."
Pada 2006, laporan PPP ini menilai peruntukan Matematik bagi kanak-kanak berumur 14
hingga 19 tahun mendapati bahawa faktor-faktor yang bertindak terhadap pencapaian yang
berkesan, motivasi dan penyertaan termasuk yang berikut.
Pengajaran yang menyampaikan isi kandungan Matematik sebagai suatu himpunan
peraturan dan prosedur serta menyempitkan aktiviti pembelajaran murid membantutkan
pemikiran pelajar terhadap pemikiran matematik sebenar.
"Tumpuan yang sempit dengan fokus untuk memenuhi keperluan peperiksaan melalui
'pengajaran untuk ujian', menyebabkan pelajar dapat lulus peperiksaan tetapi tidak
mampu mengaplikasikan pengetahuan mereka secara bebas kepada konteks baru, dan
mereka juga tidak bersedia untuk kajian lanjut."
Ekoran daripada kelemahan yang dinyatakan di atas, pengajaran Matematik ditambah baik
bagi menggalakkan pemahaman yang berkesan, kecekapan dalam teknik-teknik matematik
dan penyelesaian masalah. Pemahaman yang terhad terhadap konsep memberi kesan kepada

7. 2
pembelajaran pelajar dalam Sains dan juga dalam meningkatkan penguasaan mereka dalam
Matematik itu sendiri.
Wake dan Hardy (2005) mendapati murid-murid yang mempunyai gred pencapaian yang
tinggi dalam matematik, tetap mengalami kesukaran dalam melihat struktur lazim hukum-
hukum dam model-model perkadaran langsung seperti Hukum Ohm, Hukum Hooke, Hukum
Newton Kedua, definisi ketumpatan dan sebagainya. Setiap satunya dilihat oleh murid
sebagai suatu situasi baru kerana mereka tidak dapat melihat struktur Matematik lazim dalam
hukum-hukum tersebut. Ini menyebabkan mereka percaya perlu mempelajari hukum-hukum
tersebut secara berasingan dan menganggapnya sebagai entiti baru.
Dalam kebanyakan bilik darjah di UK, konteks mungkin digunakan untuk memperkenalkan
topik tetapi kebanyakan pembelajaran kemahiran matematik dilakukan di luar konteks.
Kemahiran diamalkan dan hanya kemudian digunakan untuk penyelesaian masalah.
Pendekatan ini jarang kelihatan dipersoalkan, walaupun kekurangan paten kejayaan dalam
melengkapkan pelajar dengan kefahaman konsep yang dikehendaki dan kemahiran
menyelesaikan masalah. Jika pelajar UK benar-benar ingin menjadi penyelesai masalah yang
cekap dan ahli matematik yang berfungsi, adalah penting untuk bukan sahaja mempersoalkan
amalan semasa, tetapi membangunkan cara lain untuk bekerja di dalam kelas.
Pendidikan Matematik Realistik (RME)
Pendidikan Matematik Realistik dilihat sebagai program yang berpotensi untuk
melengkapkan pelajar dengan kemahiran penyelesaian masalah. Pendidikan Matematik
Realistik pada asalnya dibangunkan di Belanda.
Prestasi Belanda dalam perbandingan pencapaian matematik antarabangsa adalah kukuh serta
konsisten sepanjang beberapa tahun kebelakangan ini. Dua kajian utama perbandingan
antarabangsa yang disertai ialah PISA (Program Penilaian Pelajar Antarabangsa) dan TIMSS
(Trend Pendidikan Matematik dan Sains Antarabangsa). Sebelum itu, ujian membandingkan
kebolehan pelajar penyelesaian masalah matematik ditadbir oleh OECD. Belanda biasanya
mendapat skor jauh melebihi nilai purata dalam kedua-dua ujian manakala England
cenderung untuk ditempatkan dalam kalangan kumpulan pencapaian pertengahan atau
sederhana.

8. 3
Matematik di Belanda menggunakan kurikulum dan teori pedagogi dibangunkan sejak lebih
30 tahun oleh Institut Freudenthal, sebuah organisasi yang dihormati di peringkat
antarabangsa. Kurikulum ini, berdasarkan falsafah yang dikenali sebagai Pendidikan
Matematik Realistik (RME), digunakan oleh lebih daripada 95% buah sekolah dan ia bermula
dari tadika hingga ke sekolah tinggi. Salah satu ciri utama kurikulum ini ialah semua
Matematik dibangunkan melalui konteks, dengan komitmen untuk membolehkan pelajar
menerima konsep dan kemahiran Matematik dengan berkesan. Dokumen ini menggariskan
prinsip-prinsip utama RME dan bagaimana ia berbeza daripada amalan semasa yang sedang
dipraktikkan di sekolah-sekolah Inggeris.
Perbandingan RME dengan Pengajaran Matematik UK
Kurikulum berdasarkan RME menggunakan konteks sebenar dalam Matematik dan ia adalah
satu cara untuk membangunkan pemahaman pelajar. Ini jauh berbeza dengan amalan
pengajaran Matematik di UK di mana konteks ada kalanya digunakan sebagai pengenalan
(dan kemudiannya sebagai aplikasi) kerana majoriti kerja dilakukan dalam bentuk abstrak,
dengan pelajar mengamalkan prosedur rasmi. Pengajaran matematik yang diamalkan secara
meluas di UK boleh diringkaskan dalam rajah berikut:
Rajah 1: Skim Lazim Pengajaran Matematik Di UK
Konteks digunakan untuk motivasi dan mungkin untuk
'akses'.
Konteks digugurkan
oleh guru.
Teknik dan prosedur yang dibangunkan dan diamalkan
di luar konteks, bekerja dalam dunia matematik yang
abstrak dan formal
Konteks diperkenalkan semula oleh
guru.
'Aplikasi' / 'masalah berbentuk perkataan’
Digunakan sebagai amalan teknik lanjutan
Pengenalan
Formalisasi
Permohonan

9. 4
RME menggunakan strategi yang sangat berbeza untuk kedua-dua pengajaran Matematik dan
untuk pembangunan kemahiran menyelesaikan masalah. Ia menyediakan pelajar dengan
urutan masalah yang realistik dan sering berdasarkan sejarah perkembangan konsep
Matematik. Melalui peranti ini, pelajar didorong ke arah mencipta semula Matematik untuk
diri mereka sendiri dan secara beransur-ansur, dari masa ke masa, untuk menggunakan
kaedah yang lebih mencabar. Ia harus diperhatikan bahawa mungkin ada lebih dari 3 konteks
digunakan dalam pengajaran satu topik.
Ciri-ciri Utama RME
Penggunaan Konteks
Apabila pelajar bekerja dalam konteks, dan bukannya dalam abstrak, mereka melakukan
lebih daripada belajar teknik Matematik tertentu sahaja. Mereka menggunakan Matematik
untuk menyelesaikan masalah. Dalam RME, konteks yang digunakan bukan sahaja untuk
menggambarkan kesesuaian Matematik dalam situasi dunia sebenar, tetapi juga sebagai
sumber untuk pembelajaran Matematik itu sendiri. Konteks yang boleh diambil dari dunia
sebenar, daripada fiksyen atau dari persekitaran Matematik yang sudah biasa bagi pelajar; apa
yang penting ialah ia harus cukup realistik kepada pelajar agar mereka dapat melibatkan diri
dalam menyelesaikan masalah yang logik kepada mereka.
Pelajar digalakkan untuk memahami konteks menggunakan pengalaman, naluri dan akal
mereka. Perkataan 'realistik' digunakan untuk menekankan bahawa pelajar berupaya
membayangkan situasi.
Pengalaman menunjukkan bahawa, melalui konteks ini, pelajar dapat memahami apa yang
mereka lakukan, dan tidak perlu mengambil jalan keluar dengan menghafal peraturan dan
prosedur yang tidak mempunyai makna untuk mereka. 'Konteks' dan 'Matematik' tidak
dipisahkan - untuk mengalami kejayaan dalam satu kejayaan lain yang dibayangkan.
Konteks yang digunakan diteliti dengan mendalam dan berbeza dengan ketara daripada yang
terdapat dalam buku teks standard UK.

10. 5
i) Ia biasanya mengandungi skop bukan sahaja untuk strategi penyelesaian yang berbeza,
tetapi juga untuk penyelesaian yang berbeza.
ii) Ia membolehkan pelajar memperhalusi pemikiran mereka secara progresif dan membuat
hubungan memandangkan mereka berurusan dengan perkembangan konteks yang
berkaitan.
iii) Mereka menggunakan lebih besar nombor 'unclean' dan data sebenar. Oleh itu, kemahiran
meramalkan 'dunia sebenar' memainkan peranan yang lebih menonjol.
iv) Sering terjadi wujudnya maklumat yang lebih daripada yang diperlukan, dan, kadang-
kadang, tidak cukup. Ini adalah lebih serupa dengan masalah dunia sebenar daripada
soalan-soalan yang sering dihadapi dalam buku-buku Matematik, di mana semua
maklumat yang berkenaan mesti digunakan dalam beberapa cara.
Penggunaan 'Model'
RME memberikan pandangan yang berbeza tentang bagaimana konteks harus dipilih dan
bagaimana ia kemudiannya boleh digunakan untuk menyokong pembangunan Matematik.
Penggunaan 'model' adalah penting di sini.
Model muncul dari konteks. Pada mulanya ia mungkin lebih sedikit daripada gambaran,
contohnya gambar, yang dicadangkan oleh konteks. Kemudian, model ini menjadi alat yang
lebih canggih seperti garis nombor, jadual nisbah, dan lain-lain.
Model merapatkan jurang antara formal dan tidak formal dan membantu mengurangkan
tekanan guru-guru dalam menggantikan pengetahuan tidak rasmi pelajar dengan prosedur
formal. Model juga membolehkan pelajar untuk bekerja pada tahap abstraks yang berbeza,
supaya sesiapa yang mempunyai masalah dengan tanggapan formal masih boleh membuat
kemajuan dan masih mempunyai strategi untuk menyelesaikan masalah.
Model yang sama boleh digunakan dalam pelbagai situasi dan untuk menstruktur
penyelesaian kepada pelbagai jenis masalah. Contoh boleh didapati di Lampiran 1.

11. 6
Strategi Pelbagai
Salah satu aspek yang penting dalam Matematik ialah dapat memilih strategi yang paling
sesuai untuk menyelesaikan masalah, bukannya sentiasa bergantung kepada satu strategi atau
algoritma. Konteks dalam RME dipilih bagi mendapatkan banyak strategi yang berbeza dan
pelajar sentiasa digalakkan untuk memikirkan tentang ini dan menambahbaiknya secara
beransur-ansur. Pembelajaran akan melibatkan perbandingan dan penilaian strategi murid
yang berbeza; merupakan rukun asas kepada RME dan ia digunakan untuk membina
kecanggihan ke dalam prosedur yang dijana oleh pelajar dan bukannya untuk guru-guru
mengenakan 'kaedah standard' atau algoritma.
Contoh: Pendekatan RME dengan pengajaran pecahan.
Dalam bahagian ini, topik pecahan digunakan sebagai contoh perbezaan yang signifikan
antara RME dan pengajaran biasa di sekolah-sekolah Inggeris.
Dari tahun 1999 hingga 2006, QCA menerbitkan Implikasi Pengajaran dan Pembelajaran
berdasarkan prestasi pelajar dalam Ujian Kurikulum Kebangsaan. Apa yang jelas daripada
maklum balas ini ialah pecahan merupakan topik sukar bagi kebanyakan pelajar di Key Stage
3. Walau bagaimanapun, pecahan adalah termasuk dalam kurikulum Tahun 2. Pecahan setara
dan pecahan wajar dipelajari oleh pelajar setiap tahun berikutnya sehingga berada di Tahun 9.
Pelajar sepatutnya dapat mengenal dan menggunakan kesetaraan pecahan. Jadi, dari tahun ke
tahun pelajar terus menerus diberikan pengalaman berkaitan kesukaran pecahan dan konsep
kesetaraan secara ansur maju.
Apa yang berbeza tentang pendekatan RME?
Pada peringkat awal pelajar bekerja dengan konteks yang melibatkan baguette dipanggil
'sandwich kapal selam. Mereka digalakkan untuk melukis gambar rajah untuk menunjukkan
bagaimana mereka akan berkongsi dengan kumpulan murid lain. Konteks ini dipilih sebagai
bentuk segi empat tepat baguette yang membantu pelajar untuk melihat bar sebagai model
yang sesuai untuk pecahan. Ia adalah seperti dalam Rajah 1 di bawah.

12. 7
Rajah. 2: Model Bar Digunakan untuk Mewakili Baguette
Ia menggunakan segi empat tepat untuk mewakili keseluruhan pecahan. Cara ini juga
dicadangkan untuk pelbagai konteks yang lain seperti tin santan, memotong makanan (sesuai
untuk segi empat tepat), dan kemudian kawasan teduhan (berbentuk segi empat tepat) yang
sesuai untuk mewakili tempat letak kereta. Pada mulanya, bar pecahan ini merupakan
gambaran yang dipermudahkan bagi sesuatu masalah. Walau bagaimanapun, pelajar akan
mempertimbangkan soalan sama ada adakah mungkin untuk menuangkan Tin A santan (1/3
penuh) ke dalam Tin B santan (3/4 penuh). Di sini, model yang menjadi alat untuk
membandingkan pecahan-pecahan yang berbeza. Walaupun ia masih berkait rapat dengan
konteks; ramai pelajar melukis segi empat tepat dan bukannya tin pada peringkat ini.
RME menggalakkan pembangunan lebih banyak kaedah formal daripada kaedah tidak formal
yang dimiliki pelajar. Walau bagaimanapun, ia juga membolehkan pelajar untuk terus dapat
menggunakan kaedah tidak formal, apabila sesuai, dan bukannya bergantung kepada kaedah
penyelesaian yang diajar, yang hanya sesuai dengan jenis masalah tertentu sahaja. Ini
menyebabkan pelajar yang lebih mampu menyelesaikan masalah yang tidak rutin.terdapat
contoh dalam Lampiran 1.
Penyelesaian masalah
Kajian yang dijalankan menunjukkan perbezaan ketara antara pelajar-pelajar dibawah RME
(projek) dengan pelajar-pelajar lain (kumpulan kawalan), terutamanya pelajar-pelajar dengan
tahap penguasaan sederhana dan lemah. Pelajar-pelajar RME bukan sahaja mengatasi skor
pelajar kawalan dengan ketara dari segi jawapan yang betul, tetapi juga menunjukkan lebih
keupayaan dalam pilihan strategi mereka yang gunakan dan kesediaan untuk 'melakukan
sesuatu' apabila tidak pasti bagaimana untuk meneruskan penyelesaian tersebut. Setiap kali
contoh kerja pelajar RME dibentangkan, pemerhati akan terpegun dengan pelbagai strategi
yang digunakan oleh kumpulan pelajar ini, dan juga terhadap penguasaan kemahiran

13. 8
menyelesaikan masalah yang mereka miliki. Contoh-contoh kerja kumpulan pelajar RME
pada soalan 1b adalah seperti dalam Rajah 3 berikut.
Coconut Milk
Car parking
Rajah. 3: Beberapa Konteks yang Digunakan Sepanjang 7 Tahun Mendalami Tajuk Pecahan
Model bar untuk pecahan diperluaskan lagi untuk penambahan dan penolakan pecahan.
Dalam Rajah. 3 salah satu karton adalah 3/10 jus epal, dan yang lain 1/4, dan sebatang
panjang 40 digunakan untuk membandingkan kuantiti.
Apple juice
Rajah. 4: Model Bar Digunakan untuk Membandingkan Kuanititi
Ia adalah melalui proses formalisasi model secara progresif, konteks diadaptasi kepada
gambar rajah Matematik yang lebih abstrak, yang pelajar membuat kemajuan ke arah
tanggapan rasmi kesetaraan dan penggunaan nilai bersama. Walau bagaimanapun, ini berlaku
dengan cara yang membolehkan pelajar untuk mendekati 'realiti', dan daripada keadaan ini
pelajar boleh kembali semula ke keadaan formal iaitu strategi primitif apabila perlu.
Sub Sandwiches
Cutting up Food

14. 9
Progressive formalisation of
models
1/3 2/3
8 16
2/3
240
1/3
8 16
Rajah. 5: Model Diformalisasi Secara Progresif
Ini perkembangan daripada formal kepada formal, dan pertimbangan strategi yang berbeza,
telah membawa kepada beberapa keputusan yang memberangsangkan. Ini adalah melihat
dengan lebih terperinci dalam Lampiran 1.
Pendidikan Matematik Realistik Perlu Diamalkan Secara Konsisten Di Malaysia
Adalah jelas bahawa amalan Pendidikan Matematik Realistik yang menekankan kepentingan
kemahiran proses dan menyelesaikan masalah dalam matematik dalam pengajaran dan
pembelajaran Matematik boleh menjadi pengalaman yang mencabar bagi guru, baik dari segi
kepercayaan dan amalan bilik darjah. Bahan-bahan tidak hanya terhad pada buku untuk untuk
kegunaan dan panduan pelajar, tetapi diperkayakan dengan soalan berbentuk masalah yang
menuntut perbincangan dan renungan, kedua-duanya dilakukan dalam kumpulan kecil dan
sebagai seluruh kelas. Dalam hal ini, RME bukan sahaja menyediakan perancah
pembelajaran pelajar tetapi juga untuk pembangunan profesional guru. Bekerja dengan RME,
akan membawa guru-guru untuk menilai amalan di bilik darjah dan kepercayaan mereka
tentang apa yang merupakan pembangunan semula matematik untuk pelajar.
Bahan-bahan yang digunakan memberikan murid pemilikan terhadap penguasaan matematik
mereka, keupayaan untuk memahami kaedah yang mereka pilih secara bermakna dan
membina keyakinan untuk perbincangan kelas.
Ini adalah kerana sudah terbukti di negara-negara yang mengamalkannya bahawa pendidikan
matematik realistik membawa kepada penglibatan pelajar yang lebih besar dengan

15. 10
matematik, peningkatan pemahaman konsep asas dan peningkatan dalam kemahiran
menyelesaikan masalah.
Petunjuknya adalah dengan mengguna pakai pendekatan ini dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik di England, lebih ramai pelajar yang benar-benar berkeupayaan
untuk menggunakan matematik secara bermakna.
Pembelajaran Matematik secara RME mampu meningkatkan keupayaan pelajar untuk
menguasai soalan-soalan bukan rutin yang melibatkan kemahiran berfikir aras tinggi kerana
pelajar-pelajar telah mencerna matematik secara konteks dan mampu mengaplikasikannya
dalam pelbagai bentuk masalah yang diberikan.
Bagi melaksanakan RME dalam pengajaran dan pembelajaran matematik di Malaysia, satu
perubahan besar perlu dilakukan dalam kurikulum itu sendiri. Kurikulum perlu meletakkan
RME sebagai asas di mana pengajaran dan pembelajaran matematik akan berteraskan konteks
dan penekanan yang lebih besar diberikan pada penyelesaian masalah. Guru-guru perlu
diberikan latihan yang mencukupi jika mahu ia dilaksanakan dengan jayanya. RME
memerlukan banyak bahan supaya pembelajaran secara konteks dapat dilakukan sepenuhnya.
Guru-guru perlu dilibatkan dalam bengkel-bengkel menghasilkan bahan-bahan ini malah
Kementerian Pendidikan Malaysia melalui Pusat Perkembangan Kurikulum, Bahagian
Teknologi Pendidikan dan Pusat Kegiatan Guru juga perlu memainkan peranan dalam
menyediakan bahan-bahan ini kerana adalah tidak wajar jika meletakkan tanggungjawab
menyediakan bahan-bahan ini pada bahu guru-guru sahaja. Dengan kekangan masa, tenaga
dan kos, guru tidak mungkin dapat menyediakan bahan yang mencukupi untuk RME yang
berkesan.
Kesimpulannya, RME mampu memberikan impak yang sangat positif dalam penguasaan
matematik di kalangan pelajar di Malaysia. Perlaksanaan RME dalam kurikulum matematik
di Malaysia mungkin akan mampu melonjakkan ranking Malaysia dalam TIMSS dan PISA
pada masa akan datang.

16. 11
LAMPIRAN
Lampiran 1
Pendekatan yang Digunakan oleh Pelajar untuk Menyelesaikan Masalah
Seperti yang diterangkan sebelum ini, sebahagian daripada projek perintis Manchester yang
terlibat memerlukan pelajar kumpulan kawalan menduduki ujian penyelesaian masalah. Dan
juga markah yang sebenar, yang diperolehi memberikan maklumat mengenai cara-cara
kedua-dua kumpulan pelajar menangani masalah.
Jauh lebih ramai pelajar projek cuba ‘memberi makna' kepada masalah yang diberikan, dan
ini adalah benar terutamanya di kalangan pelajar berkeupayaan yang lebih rendah, yang
kebanyakannya tidak mendapat jawapan yang betul. Sebagai contoh, soalan 1 (b) adalah
seperti berikut.
Cari luas bagi bentuk yang ditunjukkan di bawah.
Tunjuk bagaimana anda bekerja dengan berhati-hati.
Soalan ini telah dimasukkan ke dalam ujian penyelesaian masalah Tahun 7. Oleh kerana
pelajar-pelajar belum pernah bertemu bentuk ini sebelum ini, jadi tidak ada formula telah
diketahui. Oleh sebab itu, pelajar hanya menjalankan pengiraan bagi nombor-nombor dalam
soalan dan cara ini tidak memberikan jawapan yang betul, melainkan jika pelajar telah
berfikir tentang bagaimana luas kawasan itu mungkin didapati.
3 cm 3 cm2 cm
4 cm

17. 12
Strategi diklasifikasikan sebagai 'memberikan makna’ adalah
• melukis cm segiempat dan mengira
• menagsingkannya kepada segi empat tepat dan segi tiga
• menggerakkan segi tiga untuk menghasilkan segi empat tepat
Sebaliknya, strategi berangka semata-mata merangkumi
• menambah semua nombor yang diberikan
• mendarabkan nombor-nombor
• mempuratakan nombor dalam beberapa cara
74% daripada pelajar projek yang berkeupayaan rendah telah menggunakan strategi
‘memberikan makna’. Hanya 32% daripada pelajar kawalan dapat melakukan ini. Malah,
sebahagian besar daripada pelajar kawalan menggunakan kaedah berangka semata-mata..
Dua jawapan yang salah daripada dua pelajar keupayaan yang rendah (satu projek dan satu
kawalan) ditunjukkan di bawah untuk menggambarkan hal ini.

18. 13
Pelajar berkeupayaan rendah dari kumpulan projek cuba 'memberi makna’ kepada masalah
Pelajar projek yang jalan kerjanya ditunjukkan di atas, akan mendapat jawapan yang betul
jika tidak disebabkan oleh slip berangka (menggunakan 6 sedangkan sepatutnya 5 dalam
pengiraan akhir). Sebaliknya, pelajar kawalan yang kerja ditunjukkan di bawah hanya cuba
untuk melakukan sesuatu dengan semua nombor yang diberikan dalam soalan walaupun ia
tidak logik.
Pelajar Kumpulan Kawalan Berkeupayaan Rendah menggunakan pendekatan berangka
semata-mata.

19. 14
RUJUKAN
Dickinson, P. and Eade, F. (2005) Trialling Realistic Mathematics Education (RME) in
English secondary schools; Proceedings of the British Society for Research into
Learning Mathematics 25 (3)
Hanley, U., Darby, S., and Torrance, H. (2007) Investigating and Developing Effective
Strategies for Mathematics Teaching at KS3 of The English National Curriculum;
ESRC Ref: RES-000-22-1082
Holt, Rinehart And Winston Department Of Research And Curriculum, (2005) A
Longitudinal Study of the Instructional Effectiveness of Mathematics in Context;
available at
www.middletowncityschools.com/administration/departments/math/educators/middle/
pdf/mic_research.pdf
PISA (2000, 2006, 2009) at http://www.oecd.org/pisa/
Romberg, T.A. (2001) Mathematics in Context, Education Development Center, Inc.
Searle, J. and Barmby, P., (2012) Evaluation Report on the Realistic Mathematics Evaluation
Pilot Project; available at
www.mei.org.uk/files/pdf/RME_Evaluation_final_report.pdf
Standards-based School Mathematics Curricular: What Are They? What Do Students Learn?,
(2003) edited by Senk, S.L. and Thompson, D.R., can be previewed on Google
Books.
TIMSS (1999, 2007, 2011). at https://nces.ed.gov/timss/
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The Didactical Use of Models In Realistic
Mathematics Education: An Example From A Longitudinal Trajectory On
Percentage; Educational Studies in Mathematics 54, 9–35.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2002). Realistic Mathematics Education as Work In
Progress; available at www.fisme.science.uu.nl/publicaties/literatuur/4966.pdf
www.fi.uu.nl/en/wiki/index.php/Realistic_Mathematics_Education