Dokumen tersebut menjelaskan tentang ukuran dispersi atau penyebaran data yang meliputi rentang, rata-rata deviasi, varians, dan standar deviasi. Dispersi penting untuk memperoleh informasi tambahan mengenai penyimpangan data dan menilai ketepatan nilai tengah. Variasi terjadi karena adanya perbedaan antar dan dalam individu.

1. UKURAN DISPERSI
(PENYEBARAN DATA)

2.  Dengan mengetahui nilai rata-rata saja,informasi
yang didapat kadang-kadang bisa salah
interpretasi.
 Misalnya, dari dua kelompok data diketahui rata-
ratanya sama, kalau hanya dari informasi ini kita
sudah menyatakan bahwa dua kelompok ini
sama, mungkin saja kita bisa salah kalau tidak
diketahui bagaimana bervariasinya data di dalam
kelompok masing-masing

3. Mengapa dispersi penting ?
 Didapat info tambahan ttg penyimpangan
yg terjadi pada suatu distribusi data.
 Dapat menilai ketepatan nilai tengah
dalam mewakili distribusinya.
 Untuk analisis melalui perhitungan statistik
yang lebih mendalam

4. Nilai dispersi / nilai variasi
 Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana
bervariasinya data di dalam kelompok data
itu terhadap nilai rata-ratanya.
 Jadi, semakin besar nilai variasi maka
semakin bervariasi pula data tersebut.

5. Mengapa terjadi variasi ?
 Variasi merupakan peristiwa alamiah  dapat
terjadi pada semua kejadian
 Misal : 1) beberapa orang analis mengukur
leukosit seseorang (hasil berbeda2), perbedaan
disebabkan variasi antar individu  variasi
eksterna
 2) leukosit seseorang diukur oleh analis berkali2
pada waktu berbeda (hasilnya berbeda2), variasi
disebabkan adanya variasi intra-individu 
variasi interna

6. Ukuran variasi / dispersi, al :
A. Dispersi absolut :
 Rentang (range),
 Kuartil,
 Desil,
 Persentil,
 Deviasi rata-rata (mean deviation),
 Deviasi standar (standar deviation), dan
 Varians
B. Dipersi relatif berupa koefisien variasi

7. 1. RENTANG (Range)
 Ukuran dispersi paling sederhana
 Range adalah :
selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil
dari data yang telah disusun berurutan
 Contoh Range:
BB 5 orang dewasa 48,52,56,62,dan 67 kg
Range adalah 67 – 48 = 17 kg

8. Tabel Distribusi berat badan mahasiswa
Berat badan
Kelompok 1 Kelompok 2
40
43
49
60
60
64
65
65
66
70
40
39
40
40
43
45
50
52
55
70
Jumlah 582 474
Range 30 30
Rata-rata 58,2 47,4

9. Tabel Distribusi nilai ujian
Nilai ujian
Kelompok 1 Kelompok 2
40
45
50
55
60
10
25
55
70
90
Jumlah 250 250
Rata-rata 50 50
Range 20 80

10. Interpretasi tabel nilai ujian
 Dilihat nilai rata2, kedua kelompok seolah-
olah punya nilai sama
 Namun, range keduanya ternyata berbeda
 Kesimpulan :
- kelompok 1 punya kepandaian merata
- kepandaian kelompok 2 sangat bevariasi

11. 2. RATA-RATA DEVIASI
 Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
adalah rata-rata dari seluruh perbedaan
pengamatan dibagi banyaknya
pengamatan.
 Untuk itu diambil nilai mutlak.
Rumus: Md = Σ [ x – x ]
n

12. Contoh mean deviasi
X (kg) [ x – x ] [ x – x ]2
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
81
25
1
25
100
285
Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg
5
Mean Deviasi = 9 + 5 + 1+ 5 + 10 = 6 kg
5

13. 3. VARIANS
 Yaitu rata-rata perbedaan antara mean
dengan nilai masing-masing observasi.
 Rumus : V (S2) = Σ ( x – x )2
n-1
 Contoh:
V = 81 + 25 + 1 + 25 + 100 = 58
4

14. 4. STANDAR DEVIASI
 Standar deviasi = simpangan baku
 Yaitu suatu nilai yang menunjukkan tingkat
variasi suatu kelompok data
 Jika simpangan baku di kuadratkan disebut
varians
 Simpangan baku untuk data sampel  “S”,
varians  S2
 Simpangan baku untuk data populasi  “σ”
(tho), varians  σ2

15. 4. STANDAR DEVIASI
 Rumus :
S = √V = √S2
 Contoh :
S = √58 = 7,6 kg

16. Latihan
 Hitunglah Range, Rata-rata Deviasi dan Standar Deviasi
dari data Mahasiswa Akbid PBH dengan variabel:
1. Umur
2. Berat Badan
3. Jumlah Saudara
4. Tinggi Badan
 Hitunglah Range, rata-rata deviasi, varians dan standar
deviasi dari data nilai mahasiswa Akbid PBH berikut ini:
40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78,
65, 89, 64, 78 ,62 ,71