tugas

1. STATISTIK PENELITIAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
Dosen : Dr. Ahmad Yani T, M. Pd
OLEH :
SATIA (F2181181002)
WENNIHERVIANI (F2181181013)
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS TANJUNG PURA
PONTIANAK
2019

2. MENGGUNAKAN CARA MANUAL
1. Merumuskan Hipotesis
Uji Pihak Kiri
Ho : U1 ≥ U2, kemampuan komunikasi matematis antara siswa kelas IX F
yang memperoleh hasil ulangan tidak lebih rendah
dibandingkan siswa kelas IX G yang memperoleh hasil
belajar.
H1 : U1 < U2, kemampuan komunikasi matematis antara siswa kelas IX F
yang tidak memperoleh hasil ulangan lebih rendah
dibandingkan dengan siswa kelas IX G yang memperoleh
hasil belajar.
Keterangan:
U1 : kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh
hasil ulangan.
U2 : kemampuan kemampuan matematis antara siswa yang memperoleh
hasil belajar .
2. Menentukan Nilai Uji Statistik
Rumus Mann Whitney U dengan pendekatan Z:
Zhitung =
 𝑅( 𝑋1)− 𝑛1(
𝑁+1
2
)
√
𝑛1 .𝑛2
𝑁(𝑁−1)
.[ 𝑅( 𝑋1)2+  𝑅( 𝑋2)2]−
𝑛1 𝑛2 .(𝑁+1)2
4(𝑁−1)
Langkah-langkah menentukan rank:
a. Membuat daftar rank yang terdiri dari kolom data, data terurut, nomor
urut, dan rank.
NILAI
DATA
TERURUT
NO
URUT
RANK NILAI
DATA
TERURUT
NO
URUT
RANK
70 55 1 1,5
8
0
55 1 1,5
60 55 2 1,5 100 55 2 1,5
70 60 3 3,5
7
0
60 3 3
75 60 4 3,5
7
0
65 4 5,5
90 65 5 6
6
5
65 5 5,5
90 65 6 6
8
5
65 6 5,5
75 65 7 6
7
5
65 7 5,5

3. 85 70 8 9
6
5
70 8 9
100 70 9 9
7
0
70 9 9
70 70 10 9
8
5
70 10 9
90 75 11 12
7
5
75 11 13,5
95 75 12 12
5
5
75 12 13,5
65 75 13 12
9
0
75 13 13,5
95 80 14 15
6
0
75 14 13,5
60 80 15 15
7
5
75 15 13,5
85 80 16 15
9
0
75 16 13,5
90 85 17 18,5
6
5
80 17 18
80 85 18 18,5
8
0
80 18 18
65 85 19 18,5 100 80 19 18
80 85 20 18,5
7
5
85 20 20,5
100 90 21 22,5
8
0
85 21 20,5
85 90 22 22,5
9
0
90 22 23
100 90 23 22,5
6
5
90 23 23
100 90 24 22,5 100 90 24 23
80 95 25 25,5
5
5
95 25 25
55 95 26 25,5 100 100 26 28,5
75 100 27 28,5
7
5
100 27 28,5
55 100 28 28,5 100 100 28 28,5
65 100 29 28,5
7
5
100 29 28,5
85 100 30 28,5 100 100 30 28,5
9
5
100 31 28,5

4. Pada kolom data: masukan data X1 dan X2 dalam kolom yang sama. Pada
kolom data terurut: urutkan nilai yang ada pada kolom data dari nilai
yang terkecil ke nilai yang terbesar dengan menggunakan fitur sort &
filter (sort A to Z). Pada kolom nomor urut: beri nomor urut mulai dari 1.
Pada kolom rank: tentukan rank dengan mencari rata-rata nomor urut
pada data yang sama. Misalnya, pada data tersebut terdapat 5 buah data
yang bernilai 55 dengan nomor urut 1 sampai 2, maka rank untuk data
yang bernilai 55 adalah
1+2
2
= 1,5
untuk data yang tunggal diberi rank sesuai nomor urut.
b. Berdasarkan langkah a diperoleh data berikut:
X1 R(X1) R(X1)^2 X2 R(X1) R(X1)^2
70 9 81 80 18 324
60 3,5 12,25 100 28,5 812,25
70 9 81 70 9 81
75 12 144 70 9 81
90 22,5 506,25 65 5,5 30,25
90 22,5 506,25 85 20,5 420,25
75 12 144 75 13,5 182,25
85 18,5 342,25 65 5,5 30,25
100 28,5 812,25 70 9 81
70 9 81 85 20,5 420,25
90 22,5 506,25 75 13,5 182,25
95 25,5 650,25 55 1,5 2,25
65 6 36 90 23 529
95 25,5 650,25 60 3 9
60 3,5 12,25 75 13,5 182,25
85 18,5 342,25 90 23 529
90 22,5 506,25 65 5,5 30,25
80 15 225 80 18 324
65 6 36 100 28,5 812,25
80 15 225 75 13,5 182,25
100 28,5 812,25 80 18 324
85 18,5 342,25 90 23 529
100 28,5 812,25 65 5,5 30,25
100 28,5 812,25 100 28,5 812,25
80 15 225 55 1,5 2,25
55 1,5 2,25 100 28,5 812,25
75 12 144 75 13,5 182,25
55 1,5 2,25 100 28,5 812,25
65 65 4225 75 13,5 182,25

5. 85 18,5 342,25 100 28,5 812,25
JUMLAH 524 13619,5 95 25 625
JUMLAH 496 10369
R(X1) = 524
R(X2) = 496
R(X1)2 = 13619,5
R(X2)2 = 10369
c. Menentukan Nilai Z Hitung
Zhitung =
 𝑅( 𝑋1)− 𝑛1(
𝑁+1
2
)
√
𝑛1 .𝑛2
𝑁(𝑁−1)
.[ 𝑅( 𝑋1)2+  𝑅( 𝑋2)2]−
𝑛1 𝑛2 .(𝑁+1)2
4(𝑁−1)
=
524− 30(
61+1
2
)
√
30 .31
61(61−1)
.[13619,5+ 10369]−
(30)(31) .(61+1)2
4(61−1)
= - 4,30
3. Menentukan Nilai Kritis
Ztabel = 𝑍(
1
2
− 𝛼)
Keterangan:
α = taraf signifikansi (taraf nyata)
Nilai Ztabeluntuk uji pihak kiri pada taraf signifikansi 5% diperoleh:
Ztabel = 𝑍(
1
2
− 𝛼)
= 𝑍(
1
2
– 0,05)
= Z0,48 = 0,1844
Karena pengujian pihak kiri, maka Ztabel = - Ztabel = - 0,1844
4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
Nilai Zhitung berada di daerah ditolak Ho karena Zhitung > - Ztabel maka Ho ditolak
(cukup bukti menolak Ho).
Daerah
penola
kan Ho
Daerah
penerimaa
n Ho
0-
1
,
3
7
8
-
1
,
6
4
5

6. 5. Memberikan Kesimpulan
Nilai Zhitung > - Ztabel maka Ho ditolak (tidak cukup bukti menolak Ho), sehingga
dapat disimpulkan bahwa taraf hasil belajar siswa kemampuan komunikasi
matematis antara siswa yang memperoleh hasil ulangan lebih rendah
dibandingkan dengan siswa yang memperoleh hasil belajar.
UJI NORMALITAS
Rangkuman Hasil Ulangan harian
Skor
Kelas IX F Kelas IX G
Rata – rata SD Rata - rata SD
U.harian 79,66 13,95 78,22 15,08
a. Uji Normalitas Kelas Kelas IX F
1) Menentukan rata-rata dan standar deviasi
 Rata-rata = 79,66
 Standar deviasi = 13,95
2) Membuat tabel frekuensi ekspetasi.
 Banyak data (n) = 30
 Data tertinggi = 100
 Data terendah = 55
 Rentang (R) = Skortertinggi - Skorterendah
= 100 - 55
= 45
 Banyak Kelas (BK) = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 30
= 1 + 3,3 (1,47)
= 1 + 4,851
= 5,851
Diambil (BK) = 6
 Panjang Kelas (I) =
𝑅
𝐵𝐾
=
45
6
= 7,5

7. Diambil (I) = 8
Daftar Frekuensi Distribusi Observasi dan Frekuensi Ekspetasi
Kelas IX F
Kelas
Interval
Batas
Kelas
Z batas kelas
Luas 0
- Z
Luas
Tiap
Kelas
Ei Oi
54,5 -1,8 0,4641
55 – 62 0,0734 2,202 4 0,808201
62,5 -1,23 0,3907
63 – 70 0,1453 4,359 6 0,448814
70,5 -0,66 0,2454
71 – 78 0,2135 6,405 3 3,864675
78,5 -0,08 0,0319
79 – 86 0,2198 6,594 7 0,023548
86,5 0,49 0,1879
87 – 94 0,1675 5,025 4 0,262656
94,5 1,06 0,3554
95 – 102 0,0941 2,823 6 1,682222
102,5 1,64 0,4495
Rata-rata Nilai 79,66
Standar Deviasi 13,95
Jumlah 7,090115
3) Menentukan harga χ2
hitung
χ2
hitung = ∑
(𝑂𝑖−𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
= 7,0901
4) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = K – 3

8. = 6 – 3
= 3
5) Menentukan harga χ2
tabel dengan
χ2
tabel = χ2
(1 - )(db)
= χ2
(1 – 0,05 )(3)
= 7, 815
6) Menentukan normalitas
Kriteria: ” Jika χ2
hitung < χ2
tabel maka data berdistribusi normal”.
Dari tabel daftar distribusi frekuensi observasi dan ekspetasi diperoleh
nilai χ2
hitung = 7,0901 sedangkan χ2
tabel = 7, 815. Karena nilai χ2
hitung <
χ2
tabel , maka data nilai ulangan harian Kelas IX F berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas IX G
1) Menentukan rata-rata dan standar deviasi
 Rata-rata = 78,22
 Standar deviasi = 15,08
2) Membuat tabel frekuensi ekspetasi.
 Banyak data (n) = 31
 Data tertinggi = 100
 Data terendah = 55
 Rentang (R) = Skortertinggi - Skorterendah
= 100 – 55
= 45
 Banyak Kelas (BK) = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 31
= 1 + 4,917
= 5,917
Diambil (BK) = 6
 Panjang Kelas (I) =
𝑅
𝐵𝐾
=
45
6
= 7,5
Diambil (I) = 8
Daftar Frekuensi Distribusi Observasi dan Frekuensi Ekspetasi

9. Kelas VIII D
Kelas
Interval
Batas
Kelas
Z batas
Kelas
luas 0
- Z
Luas
Tiap
Kelas
Ei Oi
54,5 -1,65 0,4505
55 – 62 0,0884 2,7404 4 0,39664804
62,5 -1,09 0,3621
63 – 70 0,1602 4,9662 7 0,590906063
70,5 -0,53 0,2019
71 – 78 0,2229 6,9099 6 0,137986335
78,5 0,03 0,021
79 – 86 0,2014 6,2434 5 0,309208712
86,5 0,59 0,2224
87 – 94 0,1525 4,7275 3 0,994752083
94,5 1,15 0,3749
95 - 102 0,0824 2,5544 6 1,978693227
102,5 1,71 0,4564
Rata-rata Nilai 78,06
Standar Deviasi 14,24
Jumlah 4,40819446
3) Menentukan harga χ2
hitung
χ2
hitung = ∑ (𝑂𝑖−𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
= 4,4081
4) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = K – 3
= 6 – 3
= 3
5) Menentukan harga χ2
tabel dengan
χ2
tabel = χ2
1 - )(db)
= χ2
(1 – 0,05 )(3)

10. = 7, 815
6) Menentukan normalitas
Kriteria: ” Jika χ2
hitung < χ2
tabel maka data berdistribusi normal”.
Dari tabel daftar distribusi frekuensi observasi dan ekspetasi diperoleh
nilai χ2
hitung = 4,4081 sedangkan χ2
tabel = 7, 815. Karena nilai χ2
hitung <
χ2
tabel , maka data nilai ulangan harian Kelas IX G berdistribusi normal.

11. HOMOGENITAS VARIANS
Uji Homogenitas Varians (Uji F)
Kelas IX F
No Nama Siswa Nilai 𝒙 − 𝒙̅ ( 𝒙 − 𝒙̅) 𝟐
1 Abdu Latif 70 -9,67 93,5089
2 Abil Ariandi 60 -20,46 418,6116
3 Adela Rahmawati 70 -10,46 109,4116
4 Angga Priansyah 75 -5,46 29,8116
5 Bagas Adrianda 90 9,54 91,0116
6 Chairil Asrul Sani 90 9,54 91,0116
7 Deni Ramadan 75 -5,46 29,8116
8 Dina Haryati 85 4,54 20,6116
9 Ersa Aulia 100 19,54 381,8116
10 Fadila Nazaria 70 -10,46 109,4116
11 Ilham Maulana 90 9,54 91,0116
12 Intan Kurnia Sari 95 14,54 211,4116
13 Jevrian 65 -15,46 239,0116
14 Juliangga 95 14,54 211,4116
15 Kohar Ardiansyah
Daulay
60 -2,46 418,6116
16 Muhammad
Sandiwinata
85 4,54 20,6116
17 Muhammad Sayyid
Farui
90 9,54 91,0116
18 Mutiara 80 -0,46 0,2116

12. 19 Pemas Pratama 65 -15,46 239,0116
20 Ramadani 80 -0,46 0,2116
21 Rini Sapitri 100 19,54 381,8116
22 Rio Ananda 85 4,54 20,6116
23 Selvia Amanda 100 19,54 381,8116
24 Syeri Zulfa Wardani 100 19,54 381,8116
25 Tiara Rizki 80 -0,46 0,2116
26 Tria Elisbet 55 -25,46 648,2116
27 Uti Afrizal Robian 75 -5,46 29,8116
28 Yudi Pebrianto 55 -25,46 648,2116
29 Yunita Supitri 65 -15,46 239,0116
30 Syeri Zulfa Wandani 85 4,54 20,6116
Rata-rata 79,67
Jumlah 5649,65
Uji Homogenitas (Uji F)
Kelas IX G
No Nama Siswa Nilai 𝒙 − 𝒙̅ ( 𝒙 − 𝒙̅) 𝟐
1 Aidil Hidayat 80 0,48 0,2304
2 Aidil Pratama 100 20,48 419,4304
3 Egi Januardi 70 -9,52 90,6304
4 Eko Ariyanto 70 -9,52 90,6304
5 Elyati 65 -14,52 210,8304
6 Febrianti 85 5,48 30,0304
7 Fito Norpiyandi 75 -4,52 20,4304
8 Fitriyana 65 -14,52 210,8304
9 Halizah 70 -9,52 90,6304
10 Jesika Mila 85 5,48 30,0304
11 Juardi 75 -4,52 20,4304

13. 12 Melinda 55 -24,52 601,2304
13 Muhammad
Jainudin
90
10,48 109,8304
14 Muhammad
Rangga
60
-19,52 381,0304
15 Muhammad Rizky 75 -4,52 20,4304
16 Muhammad
Wahyudi
90
10,48 109,8304
17 Ramadi 65 -14,52 210,8304
18 Reza Pratama 80 0,48 0,2304
19 Ridho 100 20,48 419,4304
20 Ririn 75 -4,52 20,4304
21 Salma 80 0,48 0,2304
22 Saskia 90 10,48 109,8304
23 Sholehuddin 65 -14,52 210,8304
24 Siti 100 20.48 419,4304
25 Syarifah 55 -24.52 601,2304
26 wilda 100 20,48 419,4304
27 Yuda 75 -4,52 20,4304
28 Zahratul 100 20,48 419,4304
29 Riski 75 -4,52 20,4304
30 Roby 100 20,48 419,4304
31 DIAN 95 15,48 2396304
Rata-rata 79,52
Jumlah 5967,42
1. Perhitungan nilai varian
V1 =
∑ ( 𝑥− 𝑥̅ )2𝑛
𝑛=1
𝑛
=
30
5649,65

14. V1 = 188,32
db1 = 30 – 1
= 29 ( Denumerator)
V1 =
∑ ( 𝑥− 𝑥̅ )2𝑛
𝑛=1
𝑛
=
31
5967,42
V2 = 192,49
db2 =31 – 1
= 30 ( Numerator )
2. Statistik Uji
Fhitung =
𝑉𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑉𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑣𝑖𝑙
=
32,188
192,49
= 1,02
Ftabel = 1,85
Karena Fhitung < Ftabel atau 1,02 < 1, 85 berarti kedua varians homogen.

15. Uji t Kelas IX F dan IX G
Berdasarkan hasil pengujian normalitas, didapat hasil bahwa data Kelas IX
F dan IX G berdistribusi normal. Maka selanjutnya adalah menggunakan statistic
parametric yaitu uji t pada hasil ulangan kelas IX F dan IX G adalah:
 Hipotesis
Ha : 𝜇 𝐸 ≠ 𝜇 𝐾
Ho : 𝜇 𝐸 = 𝜇 𝐾
𝜇 𝐸 = 𝜇 𝐾 : Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang
sama
𝜇 𝐸 ≠ 𝜇 𝐾 : Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang
berbeda.
 Pengujian Ha dan Ho
Ha : 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka Ha diterima
Ho : 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka Ho diterima
1) Mencari (Sp)
n1 = 30
n2 = 31
V1 = (Sd1)2 = (13,95)2 = 194,60
V2 = (Sd2)2 = (14,10)2 = 198,81
dsg = √
( 𝑛1 −1) 𝑉1 +( 𝑛2−1) 𝑉2
𝑛1+𝑛2−2
= √
(30−1)(194,60)+ ( 31−1)( 198 ,81)
30+31−2
= √
5643,4+5964,3
59
= √
11607 ,7
59

16. = √196,74
= 14,02
2) Menentukan nilai thitung
X1 = 79,67
X2 = 79,51
Sp = 14,02
maka :
t =
X̅1− X̅2
𝑆 𝑝√
1
𝑛1
+
1
𝑛2
t =
79,67 −79,51
14,02√
1
30
+
1
31
=
0,16
3,36
= 0,04
3) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = 𝑛1 + 𝑛2 − 2
= 30 + 31 – 2
= 59
4) Menentukan ttabel
ttabel = 𝑡(1−
1
2
𝛼)(𝑑𝑏)
dengan taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dan db = 59
𝑡(1−
1
2
0.05)
= 𝑡(0,975)(59). Akan dicari dengan interpolasi yaitu:
𝑡(0,975)(40) = 2,021
nilai interpolasi =
𝟏𝟗
𝟒𝟎
(0,021) = 0,009
𝑡(0,975)(60) = 2,000
ttabel = t(0,975)(59) – nilai interpolasi
ttabel = 2,021 – 0,009
= 2,012
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,04 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,012. Karena 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka
Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang sama.