1. Persamaan kuadrat digunakan untuk menentukan panjang tanah yang harus dikurangi agar luas lapangan sesuai dengan rencana (1000 m2). Hasilnya adalah 10 atau 80 m.
2. Persamaan kuadrat dan rumus volume digunakan untuk menentukan berapa banyak lebar plat seng yang harus dikurangi agar luas alasnya sesuai dengan yang diketahui (200 cm2). Hasilnya adalah 15 cm. Volume tempat air yang dihasilkan adal
Pembahasan un matematika smp tahun 2015 ala wong ndeso
MENGHITUNG SOAL MATEMATIKA
1. 1. Diketahui :
Tanah kosong yang tersedia = 60 m x 30 m
Luas lapangan yang direncanakan = 1000 m2
Ukuran panjang tanah dikurangi x m
Ukuran lebar tanah tanah dikurangi x m
Ditanya :
Persamaan kuadrat
Jawab :
(60m - x)(30m – x) = 1000m2
1800m2 – 60mx – 30m + x2 = 1000m2
1800m2 – 90mx + x2 = 1000m2
1800m2 – 1000m2 – 90mx + x2 = 0
800m2 – 90mx + x2 = 0
x2 – 90mx + 800m2 = 0
(x – 10)(x – 80) = 0
x = 10 atau x = 80
2. Diketahui :
Plat seng persegi panjang berukuran = 50 cm x 40 cm
Luas alas = 200 cm2
Ditanya :
a. Persamaan kuadrat
b. Volume tempat air
Jawab :
a. (50 – 2x)(40 – 2x) = 200
2000 – 100x – 80x + 40x2 = 200
2000 – 180x + 4x2 = 200
2000 – 200 – 180x + 4x2 = 0
1800 – 180x + 4x2 = 0
4x2 – 180x + 1800 = 0
4x2 – 60x – 120x + 1800 = 0
2x(2x – 30) – 60(2x – 30) = 0
(2x – 60)(2x – 30) = 0
2x = 60
2. x = 60/2
x = 30
Atau :
2x = 30
x = 30/2
x = 15
b. Panjang alas = 50 – 2x
= 50 – 2 . 15
= 50 – 30
= 20
Lebar alas = 40 – 2x
= 40 – 2 . 15
= 40 – 30
= 10
Volume = p.l.t
= 20 . 10 . 10
= 2000 cm3
3. Diketahui :
Volume dengan jari-jari bertambah 24 cm = Volume dengan tinggi bertambah
24 cm
Tinggi semula kerucut = 3 cm
Ditanya :
Jari-jari kerucut semula
Jawab :
Misalkan :
Volume akibat penambahan jari-jari = V1
= 1/3.πr2t
= 1/3.π(r + 24)2.3
Volume akibat penambahan tinggi = V2
= 1/3.πr2t
= 1/3.πr2(3 + 24)
= 1/3.πr2.27
Maka :
V1 = V2
1/3.π(r + 24)2.3 = 1/3.πr2.27
π(r + 24)2 = πr2.9
(r + 24)2 = r2.9
r + 24 =
r + 24 = 3r
3. 24 = 3r – r
24 = 2r
r = 24/2
r = 12
4. Diketahui :
Printer pertama 1 jam lebih cepat dari printer kedua
Waktu untuk mencetak 1 set buku = 1,2 jam
Ditanya :
Waktu yang dibutuhkan printer kedua untuk mencetak satu set buku
Jawab :
Misalkan :
Waktu yang dibutuhkan oleh mesin
Printer pertama = x
Printer kedua = x + 1
Maka :
1:
= 1,2
1.
= 1,2
4. = 1,2
+ 1 = 1,2 . 3
x = 3,6 – 1
x = 2,6
Jadi waktu yang dibutuhkan printer kedua untuk mencetak satu set buku
Pr inter kedua = x + 1
= 2,6 + 1
= 3,6