250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiếthaic2hv.net
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiết gồm có 48 trang đề thi và 151 trang đáp án chi tiết sẽ giúp các em HS ôn tập và đạt điểm cao.
Tải tài liệu 250 cau trac nghiem mon toan van dung cao co dap an chi tiet về máy tại địa chỉ:
http://ihoc.me/250-cau-trac-nghiem-mon-toan-van-dung-cao/
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngdiemthic3
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
Các bài toán liên quan đến tam giác trong khảo sát hàm sốtuituhoc
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiếthaic2hv.net
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiết gồm có 48 trang đề thi và 151 trang đáp án chi tiết sẽ giúp các em HS ôn tập và đạt điểm cao.
Tải tài liệu 250 cau trac nghiem mon toan van dung cao co dap an chi tiet về máy tại địa chỉ:
http://ihoc.me/250-cau-trac-nghiem-mon-toan-van-dung-cao/
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngdiemthic3
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
Các bài toán liên quan đến tam giác trong khảo sát hàm sốtuituhoc
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3Hồng Nguyễn
Đề thi thử môn Toán - Trường THPT Triệu Sơn 2- Thanh hóa
Xem thêm các đề thi minh họa, đề thi mẫu, đề thi thử khác tại website http://diemthithptquocgia.vn/
Home - Điểm thi THPT Quốc Gia
diemthithptquocgia.vn
1. The document discusses integration and properties of integrals. It shows that the integral of the derivative of a function equals the function evaluated from negative infinity to positive infinity.
2. Several integral properties are demonstrated, including properties related to adding or subtracting integrals and integrating with respect to different variables.
3. The document also explores integrals of functions over all real numbers and shows some integrals equal zero while others do not, depending on the properties of the functions.
1. The document provides information about a math exam, including the exam time of 180 minutes and 6 questions ranging from 1 to 2 points each. The questions cover topics such as solving equations, finding roots of equations, integrals, geometry problems, and systems of equations.
2. The responses provide solutions to each question, showing the steps and reasoning for obtaining the answers. Solutions include solving equations, finding integrals, using geometry relationships, and solving a system of inequalities.
3. Diagrams and calculations are shown to visually depict the solutions to the geometry problems involving shapes, angles, and areas.
1. KỲ THI KSCL THI ð I H C NĂM 2011 L N TH 1
ð THI MÔN TOÁN 12. KH I D.
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giao ñ
-------------------------------------
I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)
Câu I (2,0 ñi m)
Cho hàm s y= x3
- 3(m + 1)x2
+ 3m(m + 2)x + 1 (1) (m là tham s th c)
1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s (1) khi m= 1
2. CMR: Hàm s (1) luôn có c c ñ i và c c ti u. Xác ñ nh các giá tr c a m ñ hàm s (1) ñ t c c
ñ i và c c ti u t i các ñi m có hoành ñ dương.
Câu II (2,0 ñi m)
1. Gi i b t phương trình: x2
+ xxx 26342 2
−≥++
2. Gi i phương trình: sin2x - 22 (sinx + cosx) -5=0
Câu III (1,0 ñi m)
Tính t ng: S=
!1!2010
1
!3!2008
1
...
!2005!6
1
!2007!4
1
!2009!2
1
+++++
Câu IV (1,0 ñi m)
Cho t di n ABCD có ABC là tam giác vuông t i A, AB =a, AC =a 3 , DA =DB =DC. Bi t
r ng DBC là tam giác vuông. Tính th tích t di n ABCD
Câu V (1,0 ñi m)
CMR: V i m i x, y, z dương tho mãn xy + yz + zx = 3 ta có:
1
))()((
4
2
1
≥
+++
+
xzzyyxxyz
II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m)
Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B)
A. Theo chương trình Chu n
Câu VI.a (2,0 ñi m)
1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho 2 ñi m A(5;-2), B(-3;4) và ñư ng th ng d có phương
trình: x - 2y + 1 = 0. Tìm to ñ ñi m C trên ñư ng th ng d sao cho tam giác ABC vuông t i C.
Vi t phương trình ñư ng tròn ngo i t p tam giác ABC.
2. Trong m t ph ng (P), cho hình ch nh t ABCD có AB=a, AD=b. S là m t ñi m b t kỳ n m
trên ñư ng th ng At vuông góc v i m t ph ng (P) t i A. Xác ñ nh tâm, bán kính m t c u ngo i
ti p hình chóp S.ABCD và tính th tích kh i c u ñó khi SA=2a.
Câu VII.a (1,0 ñi m) Gi i h phương trình: 2
3
12
1 =
+
− x
xy
6
3
12
1 =
+
+ y
xy
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 ñi m)
1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho tam giác ABC có ñ nh A(-2;3), ñư ng cao CH n m
trên ñư ng th ng: 2x + y -7= 0 và ñư ng trung tuy n BM n m trên ñư ng th ng 2x – y +1=0.
Vi t phương trình các ñư ng th ng ch a các c nh c a tam giác ABC.
2. Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a, SAB là tam giác ñ u và mp(SAB)
vuông góc v i mp(ABC). Xác ñ nh tâm, bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC và tính
th tích kh i c u ñó.
Câu VII.b (1,0 ñi m)
Gi i phương trình ex
= 1+ ln(1+x).
--------H t--------
Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh:………………………..…….............................; S báo danh:………………
Thi thử Đại học www.toanpt.net
2. ðÁP ÁN - THANG ðI M
ð THI KSCL THI ð I H C NĂM 2011 L N TH 1
MÔN: TOÁN 12; KH I D.
(ðáp án - Thang ñi m g m 05 trang)
Câu Ý N i dung ñáp án ði m
2,0
Khi m=1, ta có hàm s y = x3
-6x2
+9x+1
* TXð: R
* S bi n thiên
- Chi u bi n thiên: y' = 3x2
-12x + 9
y' = 0 <=> x =1 ho c x =3
0,25
Hàm s ñ ng bi n trên các kho ng (- )1;∞ và ( );3 +∞ ;
Ngh ch bi n trên kho ng (1; 3)
- C c tr : Hàm s ñ t c c ñ i t i x =1; yCð=5
Hàm s ñ t c c ti u t i x =3; yCT=1
- Gi i h n: ±∞=
±∞→
y
x
lim
0,25
- B ng bi n thiên:
x -∞ 1 3 +∞
y' + 0 - 0 +
+∞
5
y
-∞
1
0,25
1
(1,0 ñi m)
* ð th :
y
5
1
0 1 3 4 x
0,25
* Ta có: y' = 3x2
- 6 (m+1)x + 3m(m+2)
y' = 0 <=> x2
- 2(m+1)x + m(m+2) = 0(2)
=> '∆ =(m+1)2
- m(m+2)=1 > 0, m∀
0,25
V y phương trình y'=0 luôn có 2 nghi m phân bi t v i m i m. Do ñó
hàm s (1) luôn có c c ñ i và c c ti u.
0,25
* Hàm s (1) ñ t c c ñ i và c c ti u t i các ñi m có hoành ñ dương
<=> (2) có 2 nghi m dương phân bi t <=> P > 0
S > 0
0,25
I
2
(1,0 ñi m)
m(m+2) > 0
<=> <=> m > 0
2(m+1) > 0
0,25
3. 2,0
BPT ñã cho <=> x2
+ 2x - 6 + 342 2
++ xx > 0
ð t t = 1)1(2342 22
++=++ xxx => ñi u ki n t >1 0,25
BPT tr thành:
06
2
32
≥+−
−
t
t
<=> t2
+ 2t - 15 >0
0,25
<=> t >3
t <-5 (lo i vì trái ñi u ki n) 0,25
1
(1,0 ñi m)
V y: 2x2
+ 4x + 3 > 9
<=> x2
+ 2x - 3 > 0
<=> x > 1
x < -3
0,25
PT ñã cho <=> (sinx + cosx)2
- 2 2 (sinx + cosx) - 6 = 0
0,25
<=> sinx + cosx = - 2
sinx + cosx = 3 2 0,25
<=> 2 sin 2
4
−=
+
π
x
2 sin 23
4
=
+
π
x => vô nghi m
0,25
II
2
(1,0 ñi m)
<=> π
ππ
2
24
kx +−=+ <=> )(2
4
3
Zkkx ∈+−= π
π
0,25
1,0
Ta có
2011!S=
!1!2010
!2011
!3!2008
!2011
...
!2005!6
!2011
!2007!4
!2011
!2009!2
!2011
+++++
= 2010
2011
2008
2011
6
2011
4
2011
2
2011 ... CCCCC +++++
0,25
Khai tri n
(1+x)2011
= 20112011
2011
20102010
2011
22
2011
1
2011
0
2011 .... xCxCxCxCC +++++ 0,25
Ch n x = -1 ta có:
2011
2011
3
2011
1
2011
2010
2011
2
2011
0
2011 ...... CCCCCC +++=+++
Ch n x = 1 ta có: 20112011
2011
2
2011
1
2011
0
2011 2... =++++ CCCC
0,25
III
Do ñó: 20102010
2011
4
2011
2
2011
0
2011 2... =++++ CCCC
V y S =
!2011
122010
− 0,25
4. 1,0
D
G i M là trung ñi m c a BC
Ta có: MA=MB=MC
Mà: DA=DB=DC (gt) B
Suy ra: DM ⊥ (ABC) C M
a
A
Hình
v
0.25
0,25
Có ∆ DBC vuông cân t i D nên
DM = aaaaBC ==+= 2.
2
1
3
2
1
2
1 22 0,25
IV
V y VABCD = 3
.
6
3
2
3..
.
3
1
.
3
1
a
aa
aSDM ABC ==∆ (ñvtt) 0,25
1,0
Áp d ng BðT Côsi ta có:
=
+++
≥
+++
+
))()((2
4
.2
))()((
4
2
1
xzzyyxxyzxzzyyxxyz
=
))()((
22
xyyzxzxyyzxz +++
0,25
Mà 2
3
)(2
))()((3
=
++
≤+++
zxyzxy
xyyzxzxyyzxz
=> (xz+yz)(xy+xz)(yz+xy) < 8
0,25
Do ñó: 1
8
22
))()((
4
2
1
=≤
+++
+
xzzyyxxyz
0,25
V
D u "=" x y ra <=>
))()((
4
2
1
xzzyyxxyz +++
=
xz + yz = xy + xz = yz +xy <=> x = y = z = 1
xy+ yz + zx = 3
0,25
2,0
Gi s C=(xo;yo)
Vì C ∈ d nên xo - 2yo + 1 = 0 (1)
0,25
Vì CA ⊥ CB nên 0. =CBCA
<=> (5 - xo)(-3 - xo) + (-2 - yo)(4 - yo) = 0
<=> 02322 0
2
00
2
0 =−−+− yyxx (2)
0,25
VI.a
1
(1,0 ñi m)
Th (1) vào (2) ta có: 042 0
2
0 =−− yy
<=> 52151 00 −==>−= xy
52151 00 +==>+= xy
V y có 2 ñi m tho mãn ñ bài là: C1 = 521( + ; 51+ )
C2 = 521( − ; )51−
0,25
a 3
5. ðư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC có tâm I(1;1) là trung ñi m AB và bán
kính R= 5
2
10
2
==
AB
. V y phương trình ñư ng tròn ñó là:
25)1()1( 22
=−+− yx
0,25
G i O là giao ñi m hai ñư ng
chéo AC và BD c a hình ch nh t S
ABCD. Qua O k ñư ng th ng
song song v i SA c t SC t i ñi m I
Ta có:
OI ⊥ (ABCD) vì SA ⊥ (ABCD) A I
=> OI là tr c c a ñư ng tròn ngo i ti p D
hình vuông ABCD. O
=> IA = IB = IC = ID (1) B C
Mà OI là ñư ng trung bình c a SAC∆ => IS = IC (2)
T (1) và (2) => I là tâm c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD
Hình
v
0,25
0,25
Do ñó bán kính m t c u ñó là:
R=
2
5
2
4
22
¸SC 2222222
babaaACSA +
=
++
=
+
=
0,25
2
(1,0 ñi m)
V y th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD là:
V=
6
5)5(
8
)5(
.
3
4
3
4 2222322
3 bababa
R
++
=
+
=
π
ππ (ñvtt)
0,25
1,0
ði u ki n x>0, y>0, x+3y≠ 0
H ñã cho tương ñương v i
xxy
2
3
12
1 =
+
− 1
31
=+
yx
yxy
6
3
12
1 =
+
+
xyyx 3
1231
+
−
=−
0,25
Suy ra
xyyx 3
1291
+
−
=− => y2
+ 6xy - 27x2
= 0 0,25
=> 0276
2
=−
+
x
y
x
y
<=> 3=
x
y
ho c 9−=
x
y
(lo i) 0,25
VII.a
V i y = 3x th vào PT ñ u c a h ñã cho ta có: x – 2 x - 2 = 0
<=> x = (1+ 2
)3 => y = 3 (1+ 2
)3
0,25
2,0
ðư ng th ng ch a c nh AB ñi qua A (-2;3) và nh n véctơ ch phương
CHu = (-1;2) c a ñư ng CH làm véctơ pháp tuy n nên có phương
trình là:
- 1(x+2) + 2(y-3) = 0
<=> - x + 2y - 8 = 0
0,25
VI.b
1
(1,0 ñi m)
To ñ ñi m B là nghi m h :
=+−
=−+−
012
082
yx
yx
=> B = (2; 5)
0,25
6. Gi s ñ nh C = (xo; yo) => M = ;
2
20
−x
+
2
30y
Vì C ∈ CH nên 2xo + yo - 7 = 0 (1)
Vì M ∈ BM nên: 01
2
3
2
2
.2 00
=+
+
−
− yx
<=> 2xo - yo - 5 = 0 (2)
0,25
Gi i h (1), (2) ta có:
=
=
1
3
0
0
y
x
V y C= (3; 1)
Phương trình ñư ng th ng AC là: 2x + 5y -11 =0
Phương trình ñư ng th ng BC là: 4x + 5y -13 =0
0,25
G i H là trung ñi m AB => SH ⊥ (ABC) S
G i I là tr ng tâm ∆ ABC, J là tr ng tâm∆ SAB
và O là ñi m sao cho OIHJ là hình vuông
Ta có:
OA=OB=OC (Vì OI là tr c c a ñư ng tròn B
ngo i ti p ∆ ABC) J O
OS=OA=OB (vì OJ là tr c
c a ñư ng tròn ngo i ti p∆ SAB ) H I
V y O là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC C
A
Hình
v
0,25
0,25
Bán kính m t c u là:
R=OA=
6
15
2
3
9
5
3
2
3
1
222
22 aa
CHSHIAOI =
=
+
=+ 0,25
2
(1,0 ñi m)
Th tích kh i c u là: V = 3
3
3
54
155
6
15
.
3
4
3
4
a
a
R πππ =
= (ñvtt) 0,25
1,0
ði u ki n: x > -1 0,25
Xét hàm s : f(x) = ex
- ln(1+x) - 1 trên kho ng (-1; +∞)
Ta có: f'(x)= ex
-
x+1
1
; f''(x) = ex
+ 0
)1(
1
2
>
+ x
, x∀ ∈ (-1; +∞ )
Suy ra f'(x) ñ ng bi n /(-1; +∞ )
0,25
Vì f'(0) = 0 nên f'(x) > 0 , x∀ >0
f'(x)<0, x∀ <0
Ta có b ng bi n thiên: x -1 0 ∞+
)('
xf - 0 +
f(x)
0
0,25
VII.b
D a vào b ng bi n thiên ta có: f(x) =0 <=> x = 0
V y phương trình có nghi m duy nh t: x = 0
0,25
------H t------
Thí sinh làm theo cách khác ñúng v n ñư c cho ñi m t i ña theo thang ñi m c a ph n ñó.