Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
Đây là đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiếthaic2hv.net
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiết gồm có 48 trang đề thi và 151 trang đáp án chi tiết sẽ giúp các em HS ôn tập và đạt điểm cao.
Tải tài liệu 250 cau trac nghiem mon toan van dung cao co dap an chi tiet về máy tại địa chỉ:
http://ihoc.me/250-cau-trac-nghiem-mon-toan-van-dung-cao/
Đây chỉ là bản mình upload để làm demo trên web, để tải đầy đủ tài liệu này, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để tải nhé. Chúc bạn học tốt
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiếthaic2hv.net
250 câu trắc nghiệm môn Toán vận dụng cao có đáp án chi tiết gồm có 48 trang đề thi và 151 trang đáp án chi tiết sẽ giúp các em HS ôn tập và đạt điểm cao.
Tải tài liệu 250 cau trac nghiem mon toan van dung cao co dap an chi tiet về máy tại địa chỉ:
http://ihoc.me/250-cau-trac-nghiem-mon-toan-van-dung-cao/
1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN 12 KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận
của đồ thị (C) một tam giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 2 .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 2
2cos3 cos 3(1 sin 2 ) 2 3cos 2
4
x x x x
.
2. Giải hệ phương trình
2 2
2
4 1
2
1
x y xy y
y
x y
x
Câu II (2,0 điểm)
1. Tính giới hạn
2 3 4
2
( 3 9). 1 2 3
lim
2x
x x x x
x
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1 9 6 3y x x x
Câu IV (2,0 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = 2a,
AD = CD = a, SA = 3a (a > 0) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp
S.BCD và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a.
2. Cho các số a, b, c dương thoả mãn 2 2 2
12a b c .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
a b c
Câu V (2,0 điểm)
1. Cho phương trình 4 2
1 4 3 2 ( 3) 2 0x m x x m x .
Tìm m để phương trình có nghiệm thực.
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của
cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: 2 0x y và điểm C(3;3). Biết đỉnh A thuộc
đường thẳng (d): 3x + y 2 = 0 và A có hoành độ âm. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, D.
HẾT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:.......................................................................................SBD:...................
www.laisac.page.tl
3. 1. Phương trình tương đương 2cos3 cos 3(1 sin 2 ) 3 1 cos 4
2
x x x x
0,25
2cos3 cos 3(1 sin 2 ) 3(1 sin 4 )
2cos3 cos 3(sin 4 sin 2 ) 0
2cos3 cos 2 3sin3 cos 0
x x x x
x x x x
x x x x
0,25
cos 0
2
cos (cos3 3sin3 ) 0 1
tan3
3
18 3
x x k
x x x
x k
x
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
2
x k
và ( )
18 3
k
x k
0,5
2. Nhận xét y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình.
Hệ tương đương với:
2
2
1
4
2
1
x
x y
y
y
x y
x
0,25
Đặt
2
1
,
x
u v x y
y
. Hệ phương trình có dạng
4
1
2
u v
v
u
0,25
Giải hệ phương trình ta có: u = 1, v = 3 0,25
II
Với
2
1
1 1 21
,
3 2 5
3
x
u x x
y
v y y
x y
0,25
1. Xét hàm số 2 3 4 3
( ) ( 3 9) 1 2 3;
2
f x x x x x x ta có:
(2) 0f và
2
3
2 23 4
3 9 1 41
'( ) 2 3 1 '(2)
63 ( 1) 2 (2 3)
x x
f x x x f
x x
0,5
Khi đó giới hạn cần tìm được viết dưới dạng:
2
( ) (2) 41
lim '(2)
2 6x
f x f
I f
x
0,5
III
2. TXĐ: D = [1; 3]
2
2 2
3 3 9 6 3 3 3
' 1
9 6 3 9 6 3
x x x x
y
x x x x
2
2 2
3 3 0
' 0 9 6 3 3 3 0 2
9 6 3 (3 3)
x
y x x x x
x x x
0,5
Ta có f (1) = 0; f (2) = 6; f (3) = 4
Vậy
[ 1;3][ 1;3]
max 6; min 0;y y
0,25
4. D C
B
A
S
Diện tích hình thang ABCD là
2
1 3
(2 ).
2 2
a
S a a a ;
Diện tích tam giác ABD là 21
.
2
ABDS AB AD a
Diện tích tam giác BCD là
2
2
BCD ABD
a
S S S
0,25
Thể tích khối chóp S.BCD là
2 3
1 1
. 3 .
3 3 2 2
SBCD BCD
a a
V SA S a 0,25
Ta có: 2 2
9 10SD a a a
Vì SA (ABCD) SA CD; AD CD CD SD.
Diện tích tam giác SCD là 21
10
2
SCDS a
0,25
Gọi d là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). Ta có
3 3
2
1 3 3 10
.
3 2 1010
SBCD SCD
a a a
V d S d
a
0,25
Ta có:
2 22 2
3 2
1 1 2
1 (1 )(1 )
4 4
a a a a
a a a a
23 2
1 1 2
21 (1 )( 1) aa a a a
0,5
IV
Vậy 2 2 2 2 2 23 3 3
1 1 1 2 2 2 18
1
2 2 2 61 1 1 a b c a b ca b c
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 2
Vậy GTNN của biểu thức là P = 1
0,5
1. ĐK: x ≥ 2. Nhận xét x = 2 không là nghiệm của phương trình.
Với x > 2 phương trình tương đương với: 4
1 1
4 3 0
2 2
x x
m m
x x
Đặt 4
1
, 1
2
x
t t
x
.
Phương trình có dạng
2
2 3
4 3 0 ( )
4 1
t
t mt m m f t
t
(t > 1)
0,25
V
Khảo sát
2
3
( )
4 1
t
f t
t
với t > 1,
2
2
4 2 12 3
'( ) 0
2(4 1)
t t
f t t
t
, 0,25
5. Từ BBT ta có: phương trình có nghiệm
1;
3 3
max ( ) ( )
2 4
m f t f
0,5
2. Gọi ( ; 3 2) ,( )A t t d t . Ta có: ( , ) 2 ( , )d A DM d C DM
4 4 2.4
3 1
2 2
t
t t
hay A(3; 7) hoặc A(1; 5).
Vì hoành độ điểm A âm nên A(1; 5)
0,25
Gọi D(m; m 2) ,( )DM m
( 1; 7); ( 3; 1)AD m m CD m m
Do tứ giác ABCD là hình vuông nên:
2 2 2 2
5 1. 0
5
( 1) ( 7) ( 3) ( 1)
m mDA DC
m
DA DC m m m m
D(5; 3)
0,5
V
Vì ( 2; 6) ( 3; 1)AB DC B
Kết luận: A(1; 5); B(3; 1); D(5; 3).
0,25