5. TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
Illustrasi 1: Misalkan n bilangan ganjil. Buktikan bahwa
n2 + 3n – 4 merupakan bilangan genap.
Illustrasi 2: Misalkan k adalah bilangan bulat sehingga
7k + 9 merupakan bilangan genap. Tunjuk
kan bahwa k merupakan bilangan ganjil.
Illustrasi 3: Misalkan a adalah bilangan bulat. Buktikan
bahwa jika a2 – 2a + 7 bilangan genap,
maka a bilangan ganjil.
6. TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
1. Buktikan bahwa jika n2 bilangan genap, maka n2
habis dibagi dengan 4.
2. Buktikan bahwa jika x dan y bilangan bulat sehingga
xy bilangan ganjil, maka x dan y merupakan
bilangan ganjil.
3. Misalkan x dan y bilangan bulat. Jika x2(y + 3)
bilangan genap, buktikan bahwa x bilangan genap
atau y bilangan ganjil.
7. TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
Buktikanlah formula-formula di bawah ini dengan induksi
matematika:
a. 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n2 untuk semua bilangan asli n
b. 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + n(n + 1) = n(n+1)(n+2)/3 untuk semua
bilangan asli n
c. 12 + 32 + 52 + . . . + (2n – 1)2 = n(2n-1)(2n+1)/3 untuk semua
bilangan asli n
d. 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + . . . +1/(n.(n+1)) = n/(n+1) untuk
semua bilangan asli n
