Downloaded 24 times
Uploaded byNgadiyono Ngadiyono
teori bilangan pert 1
Dokumen ini membahas teknik pembuktian dalam matematika, termasuk pembuktian langsung, tidak langsung, kontrapositif, dan kontradiksi. Terdapat ilustrasi serta contoh soal untuk menerapkan teknik-teknik tersebut. Selain itu, dikemukakan beberapa formula yang perlu dibuktikan dengan induksi matematika.
teori bilangan pert 1
- 1.
- 2. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Oleh : Dr.Kusnandi, M.Si. dkk.
- 3. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Mahasiswa dapat mengenalteknik-teknik pembuktian serta dapat menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematika sederhana
- 4. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN 1. Pembuktian Langsung 2.Pembuktian Tidak Langsung 2.1 Pembuktian Dengan Kontrapositif 2.2 Pembuktian Dengan Kontradiksi
- 5. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Illustrasi 1: Misalkann bilangan ganjil. Buktikan bahwa n2 + 3n – 4 merupakan bilangan genap. Illustrasi 2: Misalkan k adalah bilangan bulat sehingga 7k + 9 merupakan bilangan genap. Tunjuk kan bahwa k merupakan bilangan ganjil. Illustrasi 3: Misalkan a adalah bilangan bulat. Buktikan bahwa jika a2 – 2a + 7 bilangan genap, maka a bilangan ganjil.
- 6. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN 1. Buktikan bahwajika n2 bilangan genap, maka n2 habis dibagi dengan 4. 2. Buktikan bahwa jika x dan y bilangan bulat sehingga xy bilangan ganjil, maka x dan y merupakan bilangan ganjil. 3. Misalkan x dan y bilangan bulat. Jika x2(y + 3) bilangan genap, buktikan bahwa x bilangan genap atau y bilangan ganjil.
- 7. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN Buktikanlah formula-formula dibawah ini dengan induksi matematika: a. 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n2 untuk semua bilangan asli n b. 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + n(n + 1) = n(n+1)(n+2)/3 untuk semua bilangan asli n c. 12 + 32 + 52 + . . . + (2n – 1)2 = n(2n-1)(2n+1)/3 untuk semua bilangan asli n d. 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + . . . +1/(n.(n+1)) = n/(n+1) untuk semua bilangan asli n
- 8.