Download to read offline
Nombres Enters
- 1.
- 2. Nombres enters Els nombresnaturals, el zero i els nombres negatius Ordenació de nombres enters Suma i resta de nombres enters Multiplicació, divisió i potència d’enters
- 3. Nombres enters Els nombresnaturals, el zero i els nombres negatius Els naturals, els decimals i les fraccions són conjunts de nombres que ens indiquen el resultat de comptar elements o de mesurar magnituds referides a una unitat.
- 4. Nombres enters L’1, el2, el 25 i el 498 són exemples de nombres naturals. Els nombres naturals són els enters (no decimals) i positius. S’escriuen sense cap signe. Per resoldre operacions, els matemàtics han hagut d’ampliar el conjunt dels nombres naturals: s’hi afegeix el zero i els nombres negatius i s’obté el conjunt dels nombres enters. {naturals + zero + enters negatius} = conjunt dels enters Els nombres naturals
- 5. Nombres enters Els nombresnegatius El –3, el –57 i el –708 són exemples de nombres negatius. Els nombres negatius són els enters (no decimals) i negatius. S’escriuen amb un signe menys al davant.
- 6. Nombres enters El zero Elzero no és ni positiu ni negatiu. S’escriu sense cap signe. En algunes situacions de la vida quotidiana apareixen nombres positius, negatius i el zero: • Temperatures • Altitud • Extracte bancari L’iceberg com a símil del positiu, el negatiu i el zero
- 7. Nombres enters Ordenació denombres enters > més gran que < més petit que Per ordenar nombres enters cal comparar-los, decidir quin és el més gran i indicar-ho amb el signe corresponent. Criteris Nombre positiu > 0 Nombre negatiu < 0 Nombre positiu > Nombre negatiu
- 8. Nombres enters Valor absolut Elvalor absolut d’un nombre enter és el nombre que en resulta quan se suprimeix el seu signe. S’indica amb dues barres verticals: |–51| = 51. Criteris Entre dos de positius, és més gran el de valor absolut més gran: 16 > 5. Entre dos de negatius, és més gran el de valor absolut més petit: –10 > –34. Els nombres enters es poden representar sobre una recta numèrica. S’ordenen de petit a gran d’esquerra a dreta, amb els nombres negatius a l’esquerra del zero i els positius a la dreta.
- 9. Nombres enters Suma denombres enters Entre dos nombres enters es poden efectuar les mateixes operacions que entre dos nombres naturals. Dos enters positius Dos enters negatius Dos enters de signe diferent Se sumen els valors absoluts i el resultat és positiu: 4 + 3 = 7 Se sumen els valors absoluts i el resultat és negatiu: –4 + (–3) = –7 Es resten els valors absoluts i el resultat és el del sumand de valor absolut més gran: –4 + 3 = –1 La suma de nombres enters verifica les propietats commutativa, associativa, element neutre i oposat d’un nombre enter.
- 10. Nombres enters Resta denombres enters Dos enters positius Dos enters negatius Dos enters de signe diferent Minuend < Subtrahend restem valors absoluts, resultat negatiu 5 – 8 = –3 Comparem valors absoluts: Minuend > Subtrahend resultat negatiu –6 – (–5) = –1 Minuend < Subtrahend resultat positiu –2 – (–11) = 9 La resta de dos nombres enters és l’operació inversa de la suma. Minuend > Subtrahend restem valors absoluts, resultat positiu 6 – 2 = 4 Minuend positiu subtrahend negatiu, sumem valors absoluts, resultat positiu 2 – (–4) = 6 Minuend negatiu, subtrahend positiu sumem valors absoluts, resultat negatiu –1 – 7 = –8 Minuend – subtrahend = resultat
- 11. Nombres enters Multiplicació denombres enters La multiplicació de dos nombres enters sempre té com a resultat un altre nombre enter. El valor absolut del producte és la multiplicació del valor absolut dels factors. Per saber el signe del resultat, cal seguir la regla dels signes: • Factors del mateix signe: resultat positiu • Factors de signe diferent: resultat negatiu La multiplicació de nombres enters verifica les propietats commutativa, associativa, element unitat i distributiva. +·+ = + –·– = + +· – = – –·+ = –
- 12. Nombres enters Divisió denombres enters + : + = + – : – = + + : – = – – : + = – La divisió exacta de dos nombres enters és l’operació inversa de la multiplicació. Dividend Divisor Residu = 0 Quocient Cal dividir el valor absolut del dividend entre el valor absolut del divisor. Per saber el signe del resultat, cal seguir la regla dels signes.
- 13. Nombres enters Potències denombres enters amb exponent positiu Quan multipliquem factors iguals tenim potències. Possibles situacions Base positiva Base negativa Exponent parell Resultat posititu Exponent imparell Resultat negatiu Resultat sempre positiu 53base exponent