3. SOLUSI GRAFIK
Salah satu metode pengoptimalan yang dapat digunakan adalah
grafik. Fungsi tujuan dan kendala permasalahan digambarkan
menggunakan bantuan sumbu basis (horizontal) dan kordinat
(vertikal) grafik. Mengingat keterbatasan sumbu koordinat grafik,
solusi grafik hanya tepat digunakan untuk dua variabel keputusan.
3
Teknik Riset Operasi 13.12.11
4. Kelemahan solusi grafik.
Mengoptimalkan permasalahan dengan jumlah variabel keputusan
lebih dari dua akan dihadapkan pada kesulitan penggambaran dan
penskalaan. penskalaan harus dilakukan dengan teliti. Kesalahan
penskalaan akan mengakibatkan kesalahan penentuan solusi optimal.
4
Teknik Riset Operasi 13.12.11
5. Kelebihan solusi grafik
Kelebihan solusi grafik di lain pihak adalah kemudahan
penggunaannya. Kita hanya perlu menggambarkan garis lurus yang
mewakili fungsi pembatas dan fungsi tujuan tanpa disertai
perhitungan yang rumit.
5
Teknik Riset Operasi 13.12.11
7. Penyelesaian
a. Menggambarkan garis kendala Garis fungsi kendala pertama( batasan
non negatif) membatasi daerah penyelesaian hanya pada kuadran
pertama. Garis fungsi kendala dan daerah penyelesaiannya adalah:
7
Teknik Riset Operasi 13.12.11
8. Garis fungsi kendala ketiga kedua (x1 + x2 = 90) (0.001x1 + 0.002x2 ≤
0.9) keempat (0.09x1 + 0.6x2 ≥ 27) dan daerah penyelesaiannya adalah:
8
Teknik Riset Operasi 13.12.11
9. Garis fungsi kendala dan daerah penyelesaiannya adalah:
9
Teknik Riset Operasi 13.12.11
10. Garis fungsi kendala kelima (0.02x1 + 0.06x2 ≤ 4.5) dan
daerah penyelesaiannya adalah:
10
Teknik Riset Operasi 13.12.11
11. Solusi optimal ditentukan dengan pertama menggambarkan garis tujuan.
Garis tujuan digambarkan menggunakan fungsi tujuan. Penggambaran
dilakukan dengan metode coba-coba. Tentukan secara sembarang satu
bilangan bulat sebagai nilai z, lalu gambarkan garisnya.
a. Jika garis yang digambarkan masih memotong daerah penyelesaian
pada banyak titik (berada di tengah-tengah daerah penyelesaian),
tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan tersebut.
Garis optimal adalah garis yang memotong hanya satu atau dua titik dari
daerah penyelesaian.
11
Teknik Riset Operasi 13.12.11
12. b. Jika garis yang digambarkan berada di luar atas daerah
penyelesaian, tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan ke
arah bawah.
c. Jika garis yang digambarkan berada di luar bawah daerah
penyelesaian, tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan ke
arah atas.
12
Teknik Riset Operasi 13.12.11
