MATERI STATISTIKA DASAR

1. assalamualaikum wr.
wb
By : Al

2. UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan suatu data terdiri dari :
 Rata-rata (Mean)
 Median
 Modus

3. 1. Data tunggal
3. Data berkelompok
2. Data berbobot
RATA-RATA HITUNG
Lambang
Rata-rata hitung dilambangkan dengan eks bar
X
Pembagian rata-rata hitung :

4. RATA-RATA HITUNG
DATA TUNGGAL
n
x
....
x
x
x
x n
3
2
1 




n
x
Σ
x
i
n
1
i

= banyak data
= jumlah data ke-1 sampai dengan data ke-n
n
Jika terdapat n buah data yang terdiri dari
x1, x2, x3, … xn
rata-rata hitung data tersebut dapat didefinisikan
sebagai berikut.
n
Σx
x i

atau
atau
i
Σx

5. Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah
8, 5, 7, 10, dan 5.
Rata-rata hitung nilai siswa tersebut adalah ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Contoh soal 1

6. Pembahasan soal 1
Dik :
Data = 8, 5, 7,10, 5
n = 5
= 8 + 5 + 7 + 10 + 5
= 35
Ditanya :
Jawab :
=
= 7
...

X
5
35
i
Σx
n
Σx
x i


7. Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Akuntansi adalah
8, 5, 7, 10, dan 5.
Rata-rata hitung nilai siswa di atas adalah ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Contoh soal 1
X

8. RATA-RATA HITUNG
DATA TUNGGAL BERBOBOT
n
.x
f
....
.x
f
.x
f
.x
f
x n
n
3
3
2
2
1
1 




= Jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya
fi = Frekuensi data ke-i
x i = Data ke-i
fi = n = banyak data
i
i.x
Σf
i
i
i
Σf
.x
Σf
x 
Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing
frekuensinya adalah f1, f2, f3, … fn , nilai rata-rata hitung
sekumpulan data tersebut didefinisikan sebagai berikut.
n
.x
f
Σ
x
i
i
n
1
i

atau
atau

9. Rata-rata pakaian yang
terjual pada tabel di
samping adalah
a. 70
b. 71
c. 72
d. 73
e. 74
Contoh soal 3
Tabel penjualan 10 buah
kios pakaian pada minggu
pertama bulan Desember
Tahun 2008
Pakaian
terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1

10. Pembahasan contoh soal 3
Ditanya :
Jawab :
=
= 74



i
i
i
f
.x
f
x
10
740
Pakaian
terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
fi. xi

140
240
360
100
10
740
Diketahui : ...

x

11. Rata-rata pakaian yang
terjual pada tabel di
samping adalah
a. 70
b. 71
c. 72
d. 73
e. 74
Contoh soal 3
Tabel penjualan 10 buah
kios pakaian pada minggu
pertama bulan Desember
2008
Pakaian
terjual
(xi)
Banyak Kios
(fi)
70 2
80 3
90 4
100 1
X

12. RATA-RATA HITUNG DATA
KELOMPOK
Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok.
1. dengan rumus sigma
2. dengan rumus coding
3. dengan rata-rata duga
.I
n
.c
f
x
x i
i
0



n
.d
f
x
x i
i
0



, xi = Titik tengah
= ½ . (batas bawah + batas atas)
ci = Kode titik tengah
I = Interval kelas = Panjang kelas
=
x0 = Titik tengah pada frekuensi
terbesar
di = xi – x0



i
i
i
f
.x
f
x
terkecil
ukuran
satuan
b
b 1
n
n 


13. Contoh soal 4
Tabel pendapatan 50
Pedagang kaki lima pada
tanggal 1 Januari 2009
NO Pendapatan
(dalam puluhan
ribu rupiah)
fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
Rata-rata pendapatan harian
pedagang kaki lima pada tabel
di samping adalah Rp …
a. 97.000 b. 107.000
c. 117.000 d. 127.000
e. 137.000

14. NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
50
585
x 
= 11,7
penghasilan rata-rata
pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp.117.000
X
x1 = ½ (1+5)
= ½ . 6
= 3
x2 = ½ (6+10)
= ½ . 16
= 8
Batas atas
Batas bawah Pembahasan contoh soal 4
Dengan rumus sigma



i
i
i
f
.x
f
x
xi fi.xi
18
160
130
162
115
 50 585
3
8
13
18
23
x3 = ?
x4 = ?
x5 = ?

15. fi.ci
NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
fi.c i = 37
n = 50
5
.
50
37
8
x 

X
Pembahasan contoh soal 4
Dengan rumus coding
.I
n
.c
f
x
x i
i
0



:
Diketahui
x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar
0 = Kode pada frekuensi terbesar
X0 = nilai tengah pada frekuensi terbesa
I = (6 – 1)/1 = 5
xi
3
8
13
18
23
ci
20 8 0
-1
1
2
3
-6
0
10
18
15
 50 37
fi.ci
= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp.117.000

16. fi.di
NO X fi
1 1 – 5 6
2 6 – 10 20
3 11 - 15 10
4 16 - 20 9
5 21 - 25 5
fi.di = 185
n = 50
50
185
8
x 

= 8 + 3,7 = 11,7
Penghasilan rata-rata pedagang
= 11,7 x 10.000
= Rp 117.000
X
n
.d
f
x
x i
i
0



x0. = 8
Kelas dengan frekuensi terbesar di = Nilai tengah – Nilai dugaan = xi –x0
X0 = nilai dugaan
xi
3
8
13
18
23
di
20 8
-5
0
5
10
15
-30
0
50
90
75
 50 185
fi.di
Pembahasan dengan
rata-rata duga
d1 = 3 – 8 = -5
d2 = 8 – 8 = 0
d3 = ?, d4 =? dan d5 = ?

17. WASSALAMUALAIKUM WR. WB
TERIMA KASIH