Bab 2 membahas tentang pengolahan dan penyajian data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif dapat disajikan dalam bentuk tabel frekuensi, histogram, dan poligon frekuensi. Sedangkan data kualitatif dapat disajikan menggunakan diagram bar dan diagram pie. Penyajian data yang jelas dan sistematis penting untuk mempermudah analisis dan interpretasi.

1. Bab 2 : Pembentangan Data
2.1 Pengolahan Data Kuantitatif
2.1.1 Data Mentah
2.1.2 Data Terkumpul
2.2 Pengolahan Data Kualitatif
TR1713 - Bab 2 1

2. OBJEKTIF
 Dapat membentangkan data kuantitatif dan
kualitatif.
 Dapat mewakilkan data ke dalam bentuk yang
lebih informatif.
 Dapat mentafsirkan, membandingkan dan
mengeluarkan maklumat yang tersembunyi
daripada data yang telah dikumpulkan.
TR1713 - Bab 2 2

3. Pengenalan : Pembentangan Data
 Lazimnya, penyelidikan melibatkan data
yang besar (bilangan atau saiz)
 Sukar untuk mentafsir ciri yang terkandung di
dlmnya.
 Oleh itu, data perlu diolah dan dipapar dlm
bentuk yang tersusun dan bersistem.
 Pembentangan yang jelas dan rapi akan
membawa kepada pentafsiran yang tepat.
TR1713 - Bab 2 3

4. Pembentangan Data
Data Kuantitatif Data Kualitatif
Data mentah.
Data terkumpul.
TR1713 - Bab 2 4

5. Pengolahan Data Kuantitatif
2.1.1. Data Mentah
 Data yang baru dicerap atau dikumpulkan
hasil dari soalselidik ataupun ujikaji
rekabentuk yang belum dilakukan sebarang
proses ke atasnya.
 Contoh – Markah peperiksaan akhir kursus
Statistik bagi 50 orang pelajar.
TR1713 - Bab 2 5

6. Contoh 1:
Berikut merupakan markah bagi peperiksaan akhir
kursus Statistik dalam semester tertentu bagi 50
orang pelajar.
34 75 62 26 56 72 80 63 85 59
37 51 72 20 72 75 70 48 58 40
44 70 60 51 74 75 65 56 59 59
48 67 72 51 80 70 58 83 56 56
55 70 70 73 58 68 73 71 45 52
TR1713 - Bab 2 6

7. Persoalan ?
 Apakah yg anda dapat drp data-data tadi?
 Apakah kesimpulan yg dapat anda buat?
Sampaikan ke bentuk yg lebih informatif.
TR1713 - Bab 2 7

8. Markah Statistik bagi 50 orang pelajar
yang telah disusun
20 26 34 37 40 44 45 48 48 51
51 51 52 55 56 56 56 56 58 58
58 59 59 59 60 62 63 65 67 68
70 70 70 70 70 71 72 72 72 72
73 73 74 75 75 75 80 80 83 85
TR1713 - Bab 2 8

9. Pengolahan Data Kuantitatif
2.1.2. Data Terkumpul
 Data mentah yg telah dilakukan proses ke atasnya.
 W’pun penyusunan semula data secara menaik atau
menurun mudah, namun masih banyak maklumat yang
lebih terperinci mengenai gambaran umum data tidak
jelas.
 Sukar sekiranya pengiraan diperlukan
 Perlukan satu ringkasan yang boleh memberi
penjelasan mengenai data dengan mudah
 Gunakan Gambarajah Batang dan Daun dan Jadual
Taburan Kekerapan
TR1713 - Bab 2 9

10. A) Gambarajah Batang dan Daun
 Digunakan untuk memerihal taburan suatu
set data
 Nilai cerapan ditunjukkan dalam dua bhgn
iaitu batang dan daun
 Perkara yang boleh diperihal dari GBdD
ialah
 Julatnilai cerapan dalam set data.
 Bentuk taburan kekerapan set data.
 Kewujudan nilai ekstrim dalam set data itu.
TR1713 - Bab 2 10

11. Langkah pembinaan GBdD
 Tentukan unit daun, sama ada 0.01, 0.1, 1.0, 10.
Sebagai contoh, nilai cerapan ialah 167. Jika unit
daun =1.0, maka cerapan ini direkod sebagai 16|
7, jika unit daun =10.0, maka cerapan ini direkod
sebagai 1|67
 Lukis satu garis tegak, kiri >> batang dan kanan
>> daun
 Tuliskan angka yang pertama sebagai batang dan
dan angka berikutnya sebagai daun.
 Susunkan daun mengikut tertib.
TR1713 - Bab 2 11

12. Pembinaan GBdD
Dengan menggunakan data yang sama dlm contoh 1. Binakan
Gambarajah batang dan daun bagi mewakilkan data-data
tersebut.
Langkah 1 – Tuliskan angka secara menaik pada batang dan
angka yang berikutnya sebagai daun
2 6 0
3 4 7
4 4 8 8 5 0
5 5 1 1 1 6 8 6 8 9 6 9 9 6 2 8
6 7 0 2 8 5 3
7 5 0 0 2 2 0 3 2 5 5 0 0 3 1 2 4
8 0 3 5 0
TR1713 - Bab 2 12

13. Pembinaan GBdD
Langkah 2 - Susun daun secara menaik
2 0 6
3 4 7
4 0 4 5 8 8
5 1 1 1 2 5 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9
6 0 2 3 5 7 8
7 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5
8 0 0 3 5
TR1713 - Bab 2 13

14. B) Jadual Taburan Kekerapan
 Penjadualan ialah proses menyusun dan
membentang set data dalam bentuk baris dan lajur.
 Kebaikan
 data yang kompleks dapat diringkaskan
 perbandingan & penganalisaan mudah dibuat
 Keburukan
 Sebhgn maklumat akan hilang
 Tidak unik
TR1713 - Bab 2 14

15. Contoh 2:Pertimbangkan set nilai yang berikut:
2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 4, 5, 5, 2
Dari set data ini boleh dibina jadual kekerapan seperti
berikut:
X Kekerapan •Namun penjadualan
mengikut nilai-nilai tunggal
1 2 semakin rumit a’bila saiz data
besar dan bersifat selanjar.
2 4 •Mudah – kelompokkan ke dlm
3 2 kelas-kelas yang terdiri dpd
selang-selang nilai – dipanggil
4 3 taburan kekerapan.
5 2
TR1713 - Bab 2 15

16. Istilah dan takrifan
 Kelas – kategori pengumpulan data
 Had-had kelas – nilai-nilai hujung bagi sesuatu
kelas.
 Had bawah – nilai hujung yang lebih kecil/tanda
mulanya kelas
 Had atas – nilai hujung yang lebih besar/tanda
atas kelas
 Sempadan bawah – Purata had bawah kelas dan
had atas kelas sebelumnya.
 Sempadan atas – Purata had atas kelas dan had
bawah kelas selepasnya.
TR1713 - Bab 2 16

17. Istilah dan takrifan
 Saiz kelas – beza antara sempadan atas dan
sempadan bawah suatu kelas.
 Tanda kelas – titik tengah kelas, purata had
bawah dan had atas kelas.
 Kekerapan – bil. ulangan data dlm kelas
 Kekerapan relatif-nisbah kekerapan sesuatu
kelas kepada jumlah
TR1713 - Bab 2 17

18. Langkah-langkah Pembinaan Jadual Taburan
Kekerapan
L1 Tentukan julat
 Julat = cerapan terbesar – cerapan terkecil
L2 Tentukan bilangan kelas
 Bil. Kelas, K = 1 + 3.3 log10n
n = bil. cerapan
L3 Tentukan saiz kelas
 saiz kelas, C = Julat / K
TR1713 - Bab 2 18

19. Langkah-langkah Pembinaan Jadual Taburan
Kekerapan
L4 Bina selang kelas. Lazimnya nilai had
bawah kelas yang pertama ialah nilai
cerapan yang minimum @ boleh ambil nilai
yang kurang dari nilai cerapan minimum
yang bersesuaian.
L5 Kira kekerapan data bagi setiap kelas.
L6 Kira kekerapan relatif bagi setiap kelas.
TR1713 - Bab 2 19

20. Contoh 3:
Berdasarkan data di contoh 1, bina Jadual Taburan
Kekerapan
Langkah 1 :
Julat = 85 – 20 = 65
Langkah 2 :
Bil. Kelas, K = 1 + 3.3 (log1050)
= 1 + 3.3 (1.69) = 6.6 ≈ 7
Langkah 3 :
Saiz kelas = 65/7 = 9.37 ≈ 10
Langkah 4 :
Bina selang kelas. Kita ambil cerapan
terkecil sebagai had bawah kelas pertama.
TR1713 - Bab 2 20

21. Jadual Taburan Kekerapan bagi markah akhir kursus
Statistik
(20+19)/2 (29+30)/2
Selang Sempadan Kelas Kekerapan Kek. Relatif
Kelas T.tengah
20+10 (20+29)/2
20 – 29 19.5 – 29.5 24.5 2 2/50=0.04
30 –39 29.5 – 39.5 34.5 2 2/50=0.04
40 –49 39.5 – 49.5 44.5 5 5/50=0.1
50 –59 49.5 – 59.5 54.5 15 15/50=0.3
60 –69 59.5 – 69.5 64.5 6 6/50=0.12
70 –79 69.5 – 79.5 74.5 16 16/50=0.32
80 -89 79.5 – 89.5 84.5 4 4/50=0.08
Jumlah 50 1.0
TR1713 - Bab 2 21

22. C) Histogram
 Histogram adalah penyajian data dengan
menggunakan carta palang bagi taburan
kekerapan data kuantitatif. Untuk melukis
histogram ;
 Tandakan sempadan kelas pada paksi
mengufuk.
 Tandakan kekerapan pada paksi menegak
 Lukiskan satu palang tegak dengan lebar sekata
bagi menunjukkan kekerapan sesuatu kelas
TR1713 - Bab 2 22

23. Pembinaan Histogram
18 Histogram Markah Statistik
16
Kekerapan
14
12
10
8
6
4
2
0
19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5
Sempadan kelas
TR1713 - Bab 2 23

24. D) Poligon Kekerapan
 Poligon kekerapan adalah penyajian data
dalam bentuk graf garis yang dilukis
dengan menyambung titik-titik tengah
puncak setiap palang dalam histogram.
TR1713 - Bab 2 24

25. Pembinaan Poligon Kekerapan
18 Poligon Kekerapan Markah Statistik
16
Kekerapan
14
12
10
8
6
4
2
0
19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5
Sempadan kelas
TR1713 - Bab 2 25

26. Pengolahan Data Kualitatif
 Datanya melibatkan bilangan (kekerapan)
yang bersifat diskrit sementara kategori
atau pembolehubahnya bersifat kualitatif.
 persembahan data yang biasa digunakan
ialah
- Carta bar
- Carta pai
TR1713 - Bab 2 26

27. A) Carta Bar
 Palang2 segiempat sama dengan panjang yang sesuai
digunakan bagi menyatakan data yang berkenaan
dengan kajian. Palang2 boleh digambarkan secara
menegak atau mendatar. Carta bar biasanya digunakan
untuk membuat perbandingan di antara dua atau lebih
perkara pada sesuatu masa.
 Ada 3 jenis carta bar iaitu carta bar mudah, carta bar
berkomponen dan carta bar berganda.
TR1713 - Bab 2 27

28. Jenis – jenis Carta Bar
Carta bar berganda menunjukkan Prestasi Sistem
Perbankan di Malaysia 1998-2002
30000
25000
(juta RM)
20000
15000
10000
5000
0
1998 1999 2000 2001 2002
Tahun
TR1713 - Bab 2 28

29. Jenis – jenis Carta Bar
Carta bar berkomponen menunjukkan Prestasi
Sistem Perbankan di Malaysia 1998-2002
50000
40000
30000
(juta RM)
20000
10000
0
1998 1999 2000 2001 2002
Tahun
TR1713 - Bab 2 29

30. Jenis – jenis Carta Bar
Carta Bar mudah Keputusan SPM di Sebuah Sekolah
48
47
46
Bilangan
45
44
43
42
Gred 1 Gred 2 Gred 3 Gred 4
Gred
TR1713 - Bab 2 30

31. B) Carta Pai
 Carta pai merupakan suatu bulatan yang
dibahagikan kepada beberapa sektor yang luasnya
adalah menurut kadar kekerapan kelasnya dalam
ukuran sudut atau peratusan.
 Untuk membina carta pai, darabkan 360 dengan
kekerapan relatif setiap kategori bagi
mendapatkan saiz sudut setiap sektor.
TR1713 - Bab 2 31

32. Carta Pai
Jenis Kek. Relatif Saiz sudut
pekerjaan
Sektor swasta 0.42 360x0.42=151.2o
Sektor awam 0.18 360x0.18=64.8o
Kerajaan 0.27 360x0.27=97.2o
negeri 0.13 360x0.13=46.8o
Perniagaan
sendiri
TR1713 - Bab 2 32

33. Carta Pai
Carta Pai menunjukkan Pekerjaan bagi 100 orang
pelajar graduan FTSM
7%
21%
Swasta
Awam
9% Negeri
Sendiri
63%
TR1713 - Bab 2 33