1. PENGENALAN
Pembolehubah-pembolehubah yang sesuai akan dikenalpasti sebelum analisis inferensi
seperti Ujian-t, Khi kuasa dua, Korelasi dan Anova digunakan. Kemudian soalan kajian
dan hipotesis dibentuk. Ini diikuti dengan analisis data statistik menggunakan kaedah
manual.
STATISTIK INFERENSI
UJIAN T BAGI MIN TAK BERSANDAR
Jadual 1:
Keputusan Analisis tahap pengalaman pembelajaran (study) pelajar pasca siswazah di
Universiti Malaya
Pelajar Lelaki Pelajar Perempuan
n = 20 n = 22
M SP M SP
3.95 0.69 3.82 0.66
Menguji sama ada tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi
pelajar lelaki lebih tinggi daripada tahap pembelajaran (study) pelajar perempuan Pasca
Siswazah.
Langkah 1 : Membuat Hipotesis
Hipotesis Nul, Ho : u1 = u2 di mana u1 min Tahap pengalaman pembelajaran (study) di
Universiti Malaya bagi pelajar lelaki, u2 min Tahap pengalaman pembelajaran (study) di
Universiti Malaya bagi pelajar perempuan.
Hipotesis Alternatif, H1 =u1 > u2
Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan (Keertian)
Tetapkan Aras Kesignifikan, α = 0.05.
Langkah 3 : Menetapkan nilai
Kirakan Statistik Ujian t
( n1 − 1) s1 2 + ( n2 − 1) s 2 2
s=
n1 + n2 − 2
( 20 −1) ×0.69 2 +( 22 −1) ×0.66 2
=
20 + 22 −2
9.05 +9.15
= 40
18.20
= 40
= 0.455
= 0.675
1

2. t=
(x − x ) − ( µ − µ )
1 2 1 2
1 1
s +
n1 n2
3.95 − 3.82 − ( 0 )
= 0.675 ×
1
+
1
20 22
0.13
= 0.209
= 0.622
.: to = 0.622
Langkah 4 : Mencari nilai dan kawasan kritikal
Kenalpasti nilai kawasan kritikal (kawasan penolakan)
i) Ujian Satu hujungan (kanan) = + t 0.05
ii) df = 1 + 2 −
n n 2
df
= 20 + 22 – 2
= 40 (rujuk Jadual t)
+ t 0.05 = +1.684
Langkah 5 : Membuat keputusan
Nilai t0 = 0.622 jatuh di luar kawasan kritikal. Oleh itu, hipotesis nul, H0 gagal ditolak dan
keputusan ujian adalah tidak signifikan secara statistik pada aras 0.05
Langkah 6 : Membuat Interpretasi
Pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi tidak cukup bukti untuk menyimpulkan
adanya perbezaan tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi
pelajar lelaki dan tahap pengalaman pembelajaran (study) pelajar perempuan Pasca
Siswazah.
2

3. UJIAN KHI KUASA DUA
Ujian Khi Kuasa Dua antara Universiti Malaya sebagai pilihan utama dengan jantina
pelajar.
Langkah 0 :
Jadual 2: Jadual frekuensi kontigensi
Jantina
UM pilihan utama Lelaki Perempuan Jumlah (R)
19 21
Ya (19.04) (20.95) 40
1 1
Tidak (0.95) (1.04) 2
Jumlah (C) 20 22 42
Langkah 1 : Membuat Hipotesis
Hipotesis nul, H0 = Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara
UM sebagai pilihan utama berdasarkan jantina.
Hipotesis alternatif, H1 = Terdapat perbezaan yang signifikan antara UM
sebagai pilihan utama berdasarkan jantina.
Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan
Tetapkan Aras Kesignifikan, α = 0.05.
Langkah 3 : Menetapkan nilai
X 2
=
(19 −19.04) 2 +
( 21 −20.95) 2 +
(1 −0.95) 2 +
(1 −1.04 ) 2
19.04 20.95 0.95 1.04
= 8.403 + 1.193 + 2.631 + 1.538
X² = 13.76
Langkah 4 : Mencari nilai dan kawasan kritikal
Mencari nilai kawasan kritikal.
= 0.05 df = (r-1) (c-1)
= (2-1) (2-1)
= (1) (1)
= 1
3

4. Langkah 5 : Membuat keputusan
X²
0.05 = 3.84
Nilai X 2
0 = 13.76 jatuh di dalam kawasan kritikal. Oleh itu H0 ditolak. Keputusan ujian
adalah signifikan pada aras kesignifikan 5%.
Langkah 6 : Membuat Interpretasi
Pada aras kesignifikan 5%, data cukup bukti untuk menyimpulkan ada perkaitan antara
UM pilihan utama dengan jantina.
4

5. UJIAN KOLERASI PEARSON
Pelajar Kepuasan Pelajar dgn Kadar Tahap pengalaman pembelajaran di UM
kemudahan infrastruktur di (Kualiti)
UM (Perpustakaan Umum)
1 5 5
2 3 4
3 4 4
4 5 4
5 4 4
6 5 4
7 4 4
8 3 3
9 4 5
10 4 5
Adakah terdapat hubungan antara kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan
infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di
UM (kualiti)?
Langkah 1 : Membuat Hipotesis
Jika p mewakili koefisien korelasi Pearson bagi pembolehubah kepuasan pelajar dengan
kadar kemudahan infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman
pembelajaran di UM (kualiti), maka
Hipotesis nul, H0 : p = 0
Hipotesis alternatif, H1 : p ≠ 0
Pengiraaan :
Pelajar x y xy x² y²
1 5 5 25 25 25
2 3 4 12 9 16
3 4 4 16 16 16
4 5 4 20 25 16
5 4 4 16 16 16
6 5 4 20 25 16
7 4 4 16 16 16
8 3 3 9 9 9
9 4 5 20 16 25
10 4 5 20 16 25
∑
41 42 174 173 180
5

6. n∑xy − (∑x )( ∑y )
r =
[n∑x 2
− ( ∑x )
2
][n∑y 2
− ( ∑y )
2
]
10(174 ) − ( 41)( 42 )
= [10(173) − 41 ] −[6(180) − 42 ]
2 2
18
= ( 49 )( − 684)
= - 0.0983
Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan
Tetapkan Aras Kesignifikan, α = 0.05.
Langkah 3 : Menetapkan nilai
r = - 0.0983
Langkah 4 : Mencari nilai dan kawasan kritikal
i) Nilai kritikal bagi ujian dua hujungan adalah r = 0.05
ii) Darjah kebebasan df = n –2
= 10 - 2
= 8
(iii) Rujuk Jadual Koofisien Korelasi Pearson dan didapati nilai kritikal r = 0.05
adalah 0.632
r 0.05 = ─ 0.632 r 0.05 = + 0.632
Langkah 5 : Membuat keputusan
Nilai pemerhatian = - 0.0983 jatuh di luar kawasan kritikal. Oleh itu, hipotesis nul, H0
gagal ditolak. Dengan itu, keputusan ujian adalah tidak signifikan pada aras kesignifikan
(aras kesignifikan) 5%.
Langkah 6 : Membuat Interpretasi
Pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi tidak cukup bukti untuk menyimpulkan
yang korelasi di antara antara kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan infrastruktur
di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di UM (kualiti)
adalah berbeza dengan korelasi sifar.
6

7. STATISTIK ANOVA
Jadual di bawah menunjukkan kesan program ke atas tahap kepuasan pelajar dalam
taklimat awal fakulti di Universiti Malaya.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Sarjana Sarjana Sarjana Kedoktoran
MACS MACDS MADIS PHD
--------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0 0 1
0 1 1 0
6 0 1 1
20 2 1 1
5 1 0 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Adakah terdapat kesan program ke atas tahap kepuasan pelajar dalam taklimat awal
fakulti di Universiti Malaya?
BAHAGIAN 1:
Langkah 0 : Membina semula jadual data
Program Program Program Program
MACS MACDS MADIS PHD
x1 x1 - x1 ( x1 - x2 x2 - x2 ( x2 - x3 x3
- x3 ( x3
- x4 x4 - x4 ( x4 -
x1 ) 2
x2 ) 2
x3 ) 2
x4 ) 2
1 -5.4 29.16 0 -0.8 0.64 0 -0.6 0.36 0 -0.6 0.36
0 -6.4 40.95 1 0.2 0.04 1 0.4 0.16 0 -0.6 0.36
6 -0.4 0.16 0 -0.8 0.64 1 0.4 0.16 1 0.4 0.16
20 13.6 184.96 2 1.2 1.44 1 0.4 0.16 1 0.4 0.16
5 -1.4 1.96 1 0.2 0.04 0 0.6 0.36 1 0.4 0.16
∑ x = 32 1 ∑x 2
=4 ∑x 3
=3 ∑x 4
=3
n1 =5 n2 =5 n3 =5 n4 =5
x1 = 6.4 x2 = 0.8 x3 = 0.6 x4 = 0.6
∑( x ) ∑( x ) ∑( x ) ∑( x )
2 2 2
− x1 − x2 − x3
2
− x4
S12 = 1
S22 = 2 S32 = 3 S42 = 4
n −1 n −1 n −1 n −1
257.19 1.2 1.2
= 4 = = 4
4
2.8
= 64.29 = = 0.3
4 = 0.3
= 0.7
x=∑
x
n
42
= 20
= 2.1
7

8. 1. Kira JKD A
JKD A = (
n1 x 1 −x ) 2
+ (
n 2 x 2 −x )
2
+ (
n3 x 3 −x )
2
+ (
n 4 x 4 −x )
2
= 5( .4 −.1)
6 2
2
+ 5( .8 − .1)
0 2
2
+ 5( .6 −.1)
0 2
2
+
5( .6 − .1)
2
0 2
= 92.45 + 8.45 + 11.25 + 11.25
= 123.4
2. Kira JKD D
JKD D = (n −1)S12 + (n − )S 2 2
1 2 + (n − )S 3
1 2 + (n −1)S 4
2
= (5 – 1) 64.29 + (5 – 1) 0.7 + (5 – 1) 0.3 + (5 – 1) 0.3
= 257.16 + 2.8 + 1.2 + 1.2
= 262.36
3. Kira JKDT
JKDT = JKD A + JKD D
= 123.4 + 262.36
= 385.76
4. Kira dk A , dk D dan dk
dk A =k–1 dk D =N–k dk = n - 1
=4–1 = 20 – 4 = 20 – 1
=3 = 16 = 19
5. Kira MKD A dan MKDD
JKD A JKD D
MKD A = dk A
MKDD
= dk D
123.4 262.36
= 3
= 16
= 41.3 = 16.39
6. Kira F
MKD A
F
= MKDD
41.13
= 16.39
= 2.51
8

9. BAHAGIAN 2 :
Langkah 1 : Membuat Hipotesis
Ho = Tidak terdapat perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam
taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program.
H1 = Terdapat perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat
awal fakulti berdasarkan jenis program
Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan
∝ = 0.05
Langkah 3 : Menetapkan nilai
F
= 2.51
Langkah 4 : Mencari nilai dan kawasan kritikal
Dengan = 0.05 dan dk A = 3 dan dk D = 16 serta merujuk Jadual Taburan F, didapati
nilai kritikal F
F. 05 ; 3, 16 = 3.24
3.24
Langkah 5 : Membuat keputusan
Dari L3, nilai Fo = 2.51 didapati berada di luar kawasan kritikal. Oleh itu, Ho tidak ditolak dan
keputusan ujian adalah tidak signifikan pada aras kesignifikan 5%.
Langkah 6 : Membuat Interpretasi
Pada aras kesignifikan 5% data tidak cukup untuk menyimpulkan yang wujudnya perbezaan
yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program.
KESIMPULAN
Ujian T bagi min tak bersandar, pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi
tidak cukup bukti untuk menyimpulkan adanya perbezaan tahap pengalaman pembelajaran
(study) di Universiti Malaya bagi pelajar lelaki dan tahap pengalaman pembelajaran (study)
pelajar perempuan Pasca Siswazah.
Ujian Khi Kuasa Dua mendapati pada aras kesignifikan 5%, data cukup bukti untuk
menyimpulkan ada perkaitan antara UM pilihan utama dengan jantina.
Ujian Korelasi Pearson mendapatipada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi
cukup bukti untuk menyimpulkan yang kolerasi di antara antara kepuasan pelajar dengan
kadar kemudahan infrastrukturdi UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman
pembelajaran di UM (kualiti) adalah berbeza dengan kolerasi sifar.
Ujian Anova mendapati pada aras kesignifikan 5% data tidak cukup bukti untuk
menyimpulkan yang wujudnya perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat
awal fakulti berdasarkan jenis program.
9