Model seçimi için uygulanan testler sonucunda veriye sabit etkiler modelin uygun olduğu görülmüş, heteroskedasite, otokorelasyon ve birimler arası korelasyonun varlığı sınanmıştır. Birimler arası korelasyonun varlığından dolayı, serinin durağanlığı ikinci kuşak panel birim kök testleriyle incelenmiştir. Birimler arası korelasyonun varlığından dolayı, değişkenler arasında uzun dönemde bir denge ilişkisinin olup olmadığı ikinci kuşak panel eşbütünleşme testleriyle incelenmiştir. Homojenlik testi sonucunda bu testlerden heterojen olanlar kullanılmıştır. Model tahmin edilmiştir.

1. Panel Eşbütünleşme Testleri
ve
Panel Eşbütünleşme Modelinin
Tahmini

2. Değişkenler
• Expense (current LCU)
Expense is cash payments for operating activities of the government
in providing goods and services. It includes compensation of employees
(such as wages and salaries), interest and subsidies, grants, social benefits,
and other expenses such as rent and dividends.
• GDP (current LCU)
GDP at purchaser's prices is the sum of gross value added by all
resident producers in the economy plus any product taxes and minus any
subsidies not included in the value of the products. It is calculated without
making deductions for depreciation of fabricated assets or for depletion and
degradation of natural resources. Data are in current local currency.

3. Tahminciler Arasında Karar Vermek İçin
Kullanılan Testler
Tüm gözlemlerin homojen olduğu (birim ve/veya zaman
etkilerinin olmadığı) düşünülüyorsa, klasik modelin; aksi durumda sabit
veya tesadüfi etkiler modellerinin kullanılması daha mantıklı olacaktır.
Klasik model, birinci farklar modeli, sabit etkiler modeli ve
tesadüfi etkiler modelinden hangisinin kullanılacağı kararı bir takım
testler sonucunda yapılıp karar verilmesi daha güvenilir olacaktır.

4. Klasik Modelin Testi
Klasik modelin geçerliliğinin sınanması aynı zamanda birim ve/veya
zaman etkilerin olup olmadığını gösterir.
• F Testi
Tüm birim etkilerin sıfıra eşit olduğu 𝐻0 hipotezi sınanmaktadır.(1. Çıktı)
Tüm zaman etkilerin sıfıra eşit olduğu 𝐻0 hipotezi sınanmaktadır.(2. Çıktı)

5. Sonuçlara göre, birim etkilerin sıfıra eşit olduğu 𝐻0 hipotezi
reddedilmektedir. Birim etkilerin var olduğu gözükmektedir. Dolayısıyla
klasik model uygun değildir.

6. Sonuçlara göre, zaman etkilerin sıfıra eşit olduğu 𝐻0 hipotezi
reddedilememektedir. Zaman etkilerinin bu model için önemi
bulunmamaktadır.

7. Sabit Etkiler Tahmincisi İle Tesadüfi Etkiler
Tahmincisi Arasında Karar Vermek
Uygulanan testler sonucunda birim ve/veya zaman etkilerinin olduğu
ortaya çıkmışsa, bu etkilerin sabit mi yoksa tesadüfi mi olduğuna karar
vermek için;
• Hausman Testi
Tesadüfi etkiler modeli uygundur şeklindeki 𝐻0 hipotezi sınanmaktadır.
• . xtreg expense gdp, fe
• . estimates store fe
• . xtreg expense gdp, re
• . estimates store re
• . hausman fe re

8. Test sonucunda 𝐻0 hipotezi reddedilir. Tesadüfi etkiler tahmincisinin
tutarsız olduğuna ve sabit etkiler tahmincisinin geçerli olduğuna karar
verilir.

9. Sabit Etkiler Modelinde Heteroskedasite
• Değiştirilmiş Wald Testi
. xtreg expense gdp, fe
Varyansın birimlere göre değişmediği şeklinde kurulan 𝐻0 hipotezi
reddedilir. Birimlere göre heteroskedasite olduğu sonucuna varılır.

10. Sabit Etkiler Modelinde Otokorelasyon
• Bhargava, Franzini ve Narendranathan’ın Durbin-Watson Testi
Otokorelasyon katsayısının
sıfıra eşit olduğu 𝐻0 hipotezi
test edilmektedir.
1.179 ve 1.302 değerleri
2’den küçük olduğu için
sabit etkiler modeli için
otokorelasyonun ciddi
olduğu kanısına varılır.

11. Sabit Etkiler Modelinde Birimler Arası Korelasyon
• Breusch-Pagan Lagrange Çarpanı Testi
. xtreg expense gdp, fe
Sonuçlara göre birimler arası korelasyonsuzluğu gösteren 𝐻0 hipotezi
reddedilir. Birimler arası korelasyon olduğu sonucuna varılır.

12. İkinci Kuşak Panel Birim Kök Testleri
Birimler arası korelasyonun varlığı nedeniyle ikinci kuşak panel birim
kök testleri kullanılır.
Panel birim kök testleri serinin durağan olup olmadığını inceler.

13. • Çok Değişkenli Genişletilmiş Dickey Fuller (MADF) Panel Birim Kök Testi
N<T olması koşulu bulunan bu test, kullanılan örnek için uygundur.
N=9, T=21
Gecikme uzunluğu 1 olarak seçilmiştir. Testin temel hipotezi, panelin 9
zaman serisinin tümünün (1) olduğu şeklinde kurulmuştur. Sonuçlara göre,
MADF test istatistiği verilen kritik değerden büyük olduğu için 𝐻0 hipotezi
reddedilir. Panel veri serisi durağandır sonucuna varılır.

14. • Levin, Lin ve Chu (LLC) Panel Birim Kök Testi
Birimler birim kök içermektedir olarak olarak kurulan 𝐻0 hipotezi
reddedilir. Serinin durağan olduğu kanısına varılır. AIC kriterine göre
seçilen gecikmelerin ortalaması 0’dır.

15. • Harris ve Tzavalis (HT) Panel Birim Kök Testi
Birimler arası korelasyonun etkisini azaltabilmek amacıyla yatay kesit
ortalamalardan fark alınmış serilere uygulanmaktadır.
Birimler birim kök içermektedir olarak olarak kurulan 𝐻0 hipotezi
reddedilir. Serinin durağan olduğu kanısına varılır.

16. • Hadri Panel Birim Kök Testi
Birimler arası korelasyonun etkisini azaltabilmek amacıyla yatay kesit
ortalamalardan fark alınmış serilere uygulanmaktadır.
Panel veri setinde yer alan birimler durağandır şeklinde kurulan 𝐻0
hipotezi reddedilememektedir. Serinin durağan olduğu kanısına varılır.

17. İkinci Kuşak Panel Eşbütünleşme Testleri
Birimler arası korelasyonun varlığı nedeniyle ikinci kuşak panel birim
kök testleri kullanılır.
Değişkenler arasında uzun dönemde bir denge ilişkisi olabilir, bu
ilişkinin varlığı panel eşbütünleşme testleri ile incelenir.
Panel eşbütünleşme testleri değişkenler arasında uzun dönemde bir
ilişki olduğunu gösterirse, bu uzun dönemli ilişkiler tahmin edilebilir.
Uzun dönem parametresinin tüm birimler için homojen veya heterojen
olmasına göre iki grupta tahmin edilmektedir.

18. Homojenlik Testi
• Swamy S Testi
Sonuçlara göre 𝐻0 hipotezi reddedilir. Parametrelerin homojen olmadığı
birimden birime değiştiği kabul edilir. Bu durumda eşbütünleşme
testlerinden heterojen olanların tercih edilmesi daha güvenilir olacaktır.

19. • Gengenbach, Urbain ve Westerlund Panel Eşbütünleşme Testi

20. Gecikme uzunluğu heterojen seçilmiş, birimlere göre değişmektedir.
y(t-1)’in anlamlılığı incelendiğinde (P-val>0.1 olduğundan) 𝐻0 hipotezi
reddedilememektedir. Yani expense ve gdp değişkenleri arasında
eşbütünleşme (uzun dönemli ilişki) olmadığı anlaşılmaktadır.

21. Panel Eşbütünleşme Modelinin Tahmini
• Ortalama Grup Dinamik En Küçük Kareler (DOLSMG) Tahmincisi
Çıktıda, expense ile gdp değişkenleri arasında uzun dönemli
ilişkinin tahmini yer almaktadır. Tahmin edilen parametre
(-0.21) olup uzun dönem parametresidir. t istatistiği anlamlıdır.
Bu sonuçlara göre uzun dönemde gdp, expense değişkenini
etkilemektedir. Gdp’deki %1’lik artış, expense üzerinde %0.21’lik
azalmaya sebep olur.

22. KAYNAKÇA
• Prof. Dr. Ferda Yerdelen Tatoğlu; Panel Zaman Serileri Analizi
• Prof. Dr. Ferda Yerdelen Tatoğlu; Panel Veri Ekonometrisi