Εκπαιδευτικό σενάριο για τα κλάσματα, κλασματικές μονάδες, κλασματικοί αριθμοί.

1. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
1. Εκπαιδεςηική
Μονηέλο άμεζηρ διδαζκαλίαρ(direct-instruction model)
πποζέγγιζη:
2. Σίηλορ ζεναπίος: Κλάζμαηα, κλαζμαηικέρ μονάδερ, κλαζμαηικοί απιθμοί
Τν εθπαηδεπηηθό πξόβιεκα ζρεηίδεηαη κε ηελ δπζθνιία ησλ καζεηώλ λα
θαηαλνήζνπλ ηα θιάζκαηα σο κέξνο ηνπ όινπ θαζώο επίζεο θαη λα ηα
3. Εκπαιδεςηικό
ζπγθξίλνπλ κεηαμύ ηνπο .Δπζθνιεύνληαη επίζεο λα αληηιεθζνύλ ην όιν
ππόβλημα
σο πιήζνο νκνεηδώλ αληηθεηκέλσλ. Τν ζέκα απηό ζπλδέεηαη άκεζα κε ηελ
θαζεκεξηλή δσή ηνπ αλζξώπνπ κηαο θαη νη αξηζκνί ζε όιεο ηηο κνξθέο
ηνπο απνηεινύλ αλαπόζπαζην κέξνο ηεο θαζεκεξηλόηεηαο
4. Πεπιγπαθή:
Τν παξόλ ζελάξην πξννξίδεηαη γηα καζεηέο ηεο ΣΤ’ Τάμεο Δεκνηηθνύ θαη
αθνξά ζην κάζεκα ησλ Μαζεκαηηθώλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζην γλσζηηθό
αληηθείκελν: Κιάζκαηα, θιαζκαηηθέο κνλάδεο, θιαζκαηηθνί αξηζκνί,
ζπγθξίζεηο, γλήζηα θαη θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα, κεηαηξνπή
θαηαρξεζηηθώλ θιαζκάησλ ζε κεηθηνύο θαη ην αληίζηξνθν.
Οη καζεηέο:
αληηκεησπίδνπλ δπζθνιίεο θαηά ηελ ζύγθξηζε θιαζκάησλ
4.1. Υαπακηηπιζηικά ηων δπζθνιεύνληαη λα ρεηξηζηνύλ θιάζκαηα δηαθνξεηηθήο αμίαο
εκπαιδεςομένων. Δπζθνιεύνληαη λα θαηαλνήζνπλ ην όιν σο πιήζνο νκνεηδώλ
πξαγκάησλ
δπζθνιεύνληαη λα θαηαλνήζνπλ ηα θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα
δπζθνιεύνληαη λα θαηαλνήζνπλ ηε κεηαηξνπή κεηθηώλ ζε
θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα θαη ην αληίζηξνθν
είλαη εμνηθεησκέλνη κε ηνλ Ηιεθηξνληθό Υπνινγηζηή θαη κε
εθαξκνγέο απηνύ
πινεγνύληαη κε άλεζε ζην Δηαδίθηπν
Ο Διαδπαζηικόρ πίνακαρ ωρ ςπολογιζηήρ και ωρ ηεσνούπγημα.
Αξρηθά ν εθπαηδεπηηθόο παξνπζηάδεη, θάλνληαο ρξήζε Η/Υ θαη
βηληενπξνβνιέα, ηνλ ηζηόηνπν http://rtzalako.wordpress.com/ πνπ
θηινμελεί ην πιηθό πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε δηδαζθαιία ηεο
ελόηεηαο. Επηιέγεη ηελ ελόηεηα (εηηθέηα) θιαζκαηηθέο κνλάδεο
θιαζκαηηθνί αξηζκνί. Τν πιηθό πνπ ηνπνζεηήζεθε εθεί απνηειείηαη από
παξνπζίαζε (Microsoft power point)ηνπ καζήκαηνο, ηζηνζειίδεο κε
εθαξκνγέο (java) πάλσ ζηηο νπνίεο ζα δνπιέςνπλ νη καζεηέο, γηα λα
4.2. Πεπιγπαθή διδακηικήρ θαηαλνήζνπλ ηηο έλλνηεο ηνπ καζήκαηνο, νδεγίεο ρξήζεο ησλ εθαξκνγώλ
διαδικαζίαρ. θαη θύιια εξγαζηώλ-αμηνιόγεζεο. Τα βήκαηα πνπ ζα αθνινπζεζνύλ
πεξηιακβάλνπλ ηα παξαθάησ:
1. Κλαζμαηικές μονάδες ,κλαζμαηικοί αριθμοί.
Παξνπζίαζε ηεο ελόηεηαο θιάζκαηα , θιαζκαηηθέο κνλάδεο
θιαζκαηηθνί αξηζκνί
Σύγθξηζε θιαζκάησλ κε ηελ αθέξαηε κνλάδα, γλήζηα θαη
θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα.

2. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
Καηά ηελ παξνπζίαζε ησλ ελλνηώλ επηζθεπηόκαζηε ηηο ηζηνζειίδεο θαη
εξγαδόκαζηε κε ηηο εθαξκνγέο java πνπ ππάξρνπλ εθεί δεκηνπξγώληαο
θιαζκαηηθέο κνλάδεο θαη θιαζκαηηθνύο αξηζκνύο θαη θάλνληαο
ζπγθξίζεηο κεηαμύ ηνπο.
Παξάιιεια κε ηελ παξνπζίαζε ησλ παξαπάλσ ελνηήησλ, παξνπζηάδνληαη
αληίζηνηρα αξρεία ηνπ δηαδξαζηηθνύ πίλαθα πνπ δεκηνπξγήζεθαλ κε
ζθνπό ηελ εκπέδσζε θαη θαηάθηεζε ησλ ελλνηώλ, κέζσ αιιειεπίδξαζεο
ησλ καζεηώλ κε ην δηαδξαζηηθό πιηθό
Μεηαηξνπή θαηαρξεζηηθώλ θιαζκάησλ ζε κεηθηνύο θαη ην
αληίζηξνθν.
Ένας γρήγορος ηρόπος για να μεηαηρέυφ έναν μεικηό αριθμό ζε κλάζμα
είναι ο παρακάηφ. Ως παράδειγμα μεηαηρέποσμε ηον μεικηό ζε
καηατρηζηικό κλάζμα.
Πνιιαπιαζηάδνπκε ηνλ αθέξαην ηνπ κεηθηνύ κε ηνλ παξνλνκαζηή
ηνπ θιάζκαηνο(3x4=12)
Πξνζζέηνπκε ζε απηό πνπ βξήθακε ηνλ αξηζκεηή ηνπ κεηθηνύ
(12+3=15) Τν απνηέιεζκα απηήο ηεο πξάμεο είλαη ν αξηζκεηήο
ηνπ θαηαρξεζηηθνύ θιάζκαηνο.
Παξνλνκαζηήο ηνπ θιάζκαηνο παξακέλεη ν παξνλνκαζηήο ηνπ
κεηθηνύ. Τν απνηέιεζκα ηεο κεηαηξνπήο είλαη ην θαηαρξεζηηθό
θιάζκα .
Σηε ζπλέρεηα, ν εθπαηδεπηηθόο κνηξάδεη ζηνπο καζεηέο ην Φύιιν
εξγαζηώλ-αμηνιόγεζεο(ην θύιιν εξγαζηώλ έρεη αλαξηεζεί ζηελ παξαθάησ
ηζηνζειίδα http://rtzalako.wordpress.com/.
Περιγραθή
Οη καζεηέο παξαθνινπζνύλ ηελ παξνπζίαζε ζε δύν θάζεηο. Η πξώηε
αθνξά ηηο θιαζκαηηθέο κνλάδεο, ηνπο θιαζκαηηθνύο αξηζκνύο θαη ηηο
ζπγθξίζεηο ηόζν κεηαμύ ηνπο όζν θαη κε ηελ αθέξαηε κνλάδα. Η δεύηεξε
αθνξά ηελ κεηαηξνπή θαηαρξεζηηθώλ θιαζκάησλ ζε κεηθηνύο θαη ην
αληίζηξνθν.
Τν ζπγθεθξηκέλν ζελάξην κπνξεί λα πινπνηεζεί είηε ζηελ ηάμε κε ηε
ρξήζε ππνινγηζηή, βηληενπξνβνιέα θαη δηαδξαζηηθνύ πίλαθα.
είηε ζε εξγαζηήξη ππνινγηζηώλ όπνπ νη καζεηέο, κε ηε βνήζεηα ηνπ
δαζθάινπ, ρσξίδνληαη ζε δεύγε θαη ζπλεξγάδνληαη. Υπάξρεη ε δπλαηόηεηα
λα εξγαζηεί θάπνηνο από απόζηαζε κε ηε βνήζεηα ησλ νδεγηώλ ρξήζεο
πνπ έρνπλ αλαξηεζεί.
Οη καζεηέο αθνύ παξαθνινπζήζνπλ ηελ πξώηε θάζε ηεο παξνπζίαζεο
θαινύληαη λα επηζθεθηνύλ ην http://rtzalako.wordpress.com/. θαη από εθεί
ηελ ηζηνζειίδα ζηελ παξαθάησ δηεύζπλζε
http://mathplayground.com/Fraction_bars.html θαη κε ηε βνήζεηα ηεο
εθαξκνγήο πινπνηνύλ ηηο εξγαζίεο πνπ έρνπλ αλαξηεζεί ζην
http://rtzalako.wordpress.com/. ζηε ζειίδα Μαζεκαηηθά θιάζκαηα
(εηηθέηα) θιαζκαηηθέο κνλάδεο –θιαζκαηηθνί αξηζκνί.
Οη καζεηέο κε ηε βνήζεηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ γλσξίδνπλ ηηο ιεηηνπξγίεο
ηεο εθαξκνγήο θαη ρξεζηκνπνηνύλ ην ινγηζκηθό γηα ηελ επίιπζε ησλ

3. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
εξγαζηώλ ηνπο.
Σηε ζπλέρεηα νη καζεηέο επηζθέπηνληαη ηελ ηζηνζειίδα ηνπ BBC κέζσ ηνπ
αληίζηνηρνπ ζπλδέζκνπ πνπ ππάξρεη ζην blog.
http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-simplifying-
fractions. Επηιέγνπλ ην κνληέιν κε ην νπνίν ζα δνπιέςνπλ (πίηζα,
θαλάηα, ζνθνιάηα, πιήζνο αλζξώπσλ) Σην ηέινο, θάζε καζεηήο
αμηνινγείηαη ζρεηηθά κε ηηο γλώζεηο ηνπ κε βάζε ηα θύιια εξγαζηώλ πνπ
έρνπλ κνηξαζηεί θαη πνπ έρνπλ αλαξηεζεί ζην blog πνπ πξναλαθέξακε.
Ο Διαδπαζηικόρ πίνακαρ ωρ ηεσνούπγημα
Σηε θάζε απηή, ε νπνία εμειίζζεηαη παξάιιεια κε ηε ρξήζε ηνπ
Δηαδξαζηηθνύ πίλαθα σο ππνινγηζηή, ν εθπαηδεπηηθόο ρξεζηκνπνηεί ηνλ
δηαδξαζηηθό πίλαθα σο ηερλνινγηθό εξγαιείν. Με ηα εξγαιεία ηνπ πίλαθα
δεκηνπξγήζεθαλ αξρεία κε ζθνπό ηελ πεξαηηέξσ εκπινθή ησλ καζεηώλ
θαη ηελ αιιειεπίδξαζή ηνπο κε ην καζεζηαθό πεξηερόκελν.
Τα αξρεία κε ηα ηίηιν:
Κιάζκαηα
Κιαζκαηηθέο κνλάδεο
Κιάζκαηα κε ίδην αξηζκεηή
Κιάζκαηα νκώλπκα
Κιάζκαηα ζηελ Αξηζκνγξακκή
Καηαρξεζηηθά θιάζκαηα
Τα αξρεία απηά δεκηνπξγήζεθαλ κε βάζε ηε δπλαηόηεηα ηνπ πίλαθα
«ζύξε θη άζε» «drag & drop».Έηζη δίλεηαη ε δπλαηόηεηα ζηνπο καζεηέο λα
αληηζηνηρίζνπλ θιαζκαηηθνύο αξηζκνύο κε εηθόλεο, λα δηαηάμνπλ
θιάζκαηα ζηελ αξηζκνγξακκή θαη λα δεκηνπξγήζνπλ νη ίδηνη κνληέια
θιαζκάησλ είηε από ηνπο πόξνπο πνπ δηαζέηεη ν πίλαθαο είηε επηιέγνληαο
ηα θαηάιιεια πξόηππα (template) κε ηα νπνία ηνπο δίλεηαη ε δπλαηόηεηα
λα ζρεδηάδνπλ κε αθξίβεηα ζρήκαηα θαη λα ηα ρξσκαηίδνπλ κεξηθά ή
νιηθά.
Κύριος ζηότος ηης διδαζκαλίας
Ο θύξηνο δηδαθηηθόο ζθνπόο ηνπ παξόληνο εθπαηδεπηηθνύ ζελαξίνπ είλαη
νη καζεηέο, κέζα από ηελ ρξήζε ησλ εθαξκνγώλ, λα θαηαλνήζνπλ ηελ
έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο σο κέξνο ηνπ όινπ.
Επιμέροσς διδακηικοί ζηότοι:
5. Διδακηικοί Να ζπγθξίλνπλ θιάζκαηα κε ηελ αθέξαηε κνλάδα θαη κεηαμύ ηνπο
ζηόσοι: κε βάζε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο
Να ζπγθξίλνπλ θιάζκαηα κε ηελ αθέξαηε κνλάδα θαη κεηαμύ ηνπο
κε βάζε ηνπ κέξνπο ηεο πνζόηεηαο πνπ εθθξάδνπλ
Να δηαηάζνπλ θιάζκαηα ζε ζεηξά κε βάζε ηα ραξαθηεξηζηηθά
ηνπο θαη κε βάζε ην κέξνο ηνπ όινπ πνπ εθθξάδνπλ.
Να θαηαλνήζνπλ ην όιν όρη κόλν σο κηα αθέξαηε κνλάδα αιιά
θαη σο πιήζνο νκνεηδώλ αληηθεηκέλσλ
Να κεηαηξέπνπλ θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα ζε κεηθηνύο θαη ην
αληίζηξνθν.

4. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
Να ζπλεξγάδνληαη ζε νκάδεο γηα ηελ επίηεπμε κηαο άζθεζεο ή
δξαζηεξηόηεηαο.
Να κάζνπλ λα ρξεζηκνπνηνύλ ηηο εθαξκνγέο γηα ηελ επίιπζε
δηάθνξσλ καζεκαηηθώλ πξνβιεκάησλ κε θιάζκαηα.
Να επηζθέπηνληαη από ην ζπίηη ηνπο ηελ δηαδηθηπαθή ηνπνζεζία
θαη λα ρξεζηκνπνηνύλ ηηο εθαξκνγέο γηα πεξηζζόηεξε εμνηθείσζε
θαη εμάζθεζε.
Μαθηηήρ ζηα πλαίζια ηηρ ηάξηρ
Παξαηεξεί ζπγθεθξηκέλν πιηθό.
Εθθξάδεη ηηο ηδέεο θαη ηα ελδηαθέξνληά ηνπ θαη ζπκκεηέρεη ζηηο
ζπδεηήζεηο.
Εθθξάδεη απνξίεο θαη θάλεη εξσηήζεηο.
Σπκκεηέρεη ζηηο δξαζηεξηόηεηεο (θαζνδεγνύκελα ή αλεμάξηεηα)
Αλαζηνράδεηαη θαη αληαιιάζεη ηηο ηδέεο ηνπ ζρεηηθά κε ηηο
ρξήζεηο ησλ εθαξκνγώλ.
Αμηνπνηεί ην ινγηζκηθό θαη παξνπζηάδεη απνδεθηέο ιύζεηο
6. Ρόλοι: Εκπαιδεςηικόρ:
Παξνπζηάδεη ζηελ ηάμε ηηο έλλνηεο ηνπ καζήκαηνο
Παξνπζηάδεη ηνλ ηξόπν ιεηηνπξγίαο ησλ εθαξκνγώλ κε ζπγθεθξηκέλα
παξαδείγκαηα.
Παξαθηλεί ηνπο εθπαηδεπόκελνπο
Πεξηγξάθεη ηηο ελέξγεηεο ησλ καζεηώλ
Σπληνλίδεη θαη θαζνδεγεί ηε δξάζε ησλ καζεηώλ
Παξέρεη επεμεγήζεηο θαη βνήζεηα ζηνπο καζεηέο ζε όιεο ηηο θάζεηο
ηεο εθπαηδεπηηθήο δηαδηθαζίαο
Αμηνινγεί ην έξγν θαη ηε δηαδηθαζία ζπλεξγαζίαο ησλ καζεηώλ ζην
πιαίζην ηνπ ζρεδίνπ εξγαζίαο
7. Δπαζηηπιόηηηερ:
Ο εθπαηδεπηηθόο παξνπζηάδεη ζην δηαδξαζηηθό πίλαθα ηηο έλλνηεο ηεο
ελόηεηαο κέζσ αξρείνπ power point πνπ έρεη αλαξηεζεί ζην blog
κέζσ slide share.Η δηαδηθαζία απηή γίλεηαη ζε δύν θάζεηο.
Σε πξώηε θάζε παξνπζηάδεη ηελ έλλνηα ηνπ θιάζκαηνο σο κέξνο ηνπ
7.1 Φάζε 1: όινπ θαη ζηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεη ηηο κνξθέο πνπ έρεη έλα θιάζκα ζε
Επιζκόπηζη ηος ζρέζε κε ηελ αθέξαηε κνλάδα. Μηθξόηεξν ,ίζν ή κεγαιύηεξν.
πεπιεσομένος, εξήγηζη ηων Αλνίγεη ζηε ζπλέρεηα ην αξρείν ηνπ δηαδξαζηηθνύ πίλαθα κε ηίηιν
διαδικαζιών «Κιάζκαηα- Αληηζηνίρηζε». Οη καζεηέο εδώ έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα
ζύξνπλ θιαζκαηηθνύο αξηζκνύο δίπια ζηηο εηθόλεο πνπ εθθξάδνπλ ην
πνζό πνπ θαλεξώλεη ην θιάζκα, θαηαρσξνύλ ζε δύν ζηήιεο ηηο
εηθόλεο θιαζκάησλ πνπ πεξηέρνπλ γλήζηα θιάζκαηα θαη θιάζκαηα ίζα
κε ηε κνλάδα θαη ηέινο παξνπζηάδεηαη ε κνλάδα σο πιήζνο νκνεηδώλ
αληηθεηκέλσλ ηα νπνία απνηεινύλ ηα θιαζκαηηθά κέξε ηνπ ζπλόινπ

5. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
απηνύ. Η κεηαηξνπή ησλ κεηθηώλ ζε θιάζκαηα θαη αληίζηξνθα
παξνπζηάδεηαη ζε δεύηεξν ρξόλν.
Εμεγεί ζηνπο καζεηέο ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ζα εξγαζηνύλ θαη
κνηξάδεη ην θύιιν εξγαζίαο πνπ έρεη αλαξηεζεί ζην blog κε ηίηιν
«Εξγαζίεο ζηα θιάζκαηα».
Ο εθπαηδεπηηθόο αλνίγεη ηελ πξώηε εθαξκνγή
http://mathplayground.com/Fraction_bars.html θαη δείρλεη ηνλ ηξόπν
ιεηηνπξγίαο ηεο. Επεμεγεί ζηνπο καζεηέο ηνπ ηε ιεηηνπξγία ησλ
θνπκπηώλ θαη πνηα από απηά ζα ρξεζηκνπνηήζνπλ γηα ηε ζπγθεθξηκέλε
ελόηεηα. Δεκηνπξγεί θιαζκαηηθέο κνλάδεο θαη θιαζκαηηθνύο αξηζκνύο
ηα ζπγθξίλεη κε ηελ αθέξαηε κνλάδα θαη κεηαμύ ηνπο.
Δεκηνπξγεί θιάζκαηα κε ίδην αξηζκεηή θαη παξσζεί ηνπο καζεηέο λα
εμάγνπλ ζπκπεξάζκαηα όζνλ αθνξά πνην είλαη κεγαιύηεξν θαη πνην
7.2 Φάζε 2:
κηθξόηεξν.
Παποςζίαζη και
Δεκηνπξγεί θιάζκαηα νκώλπκα, κε ίδην παξνλνκαζηή, θαη παξσζεί
μονηελοποίηζη ηος νέος
ηνπο καζεηέο λα εμάγνπλ ζπκπεξάζκαηα όζνλ αθνξά πνην είλαη
πεπιεσομένος
κεγαιύηεξν θαη πνην κηθξόηεξν.
Δεκηνπξγεί θιάζκαηα κε κεγαιύηεξν αξηζκεηή, θαηαρξεζηηθά
θιάζκαηα θαη παξσζεί ηνπο καζεηέο λα εμάγνπλ ζπκπεξάζκαηα όζνλ
αθνξά ηνπ πόζεο αθέξαηεο κνλάδεο θξύβνληαη κέζα ζην θαηαρξεζηηθό
θιάζκα.
Η εθαξκνγή πνπ δίλεη ηε δπλαηόηεηα βξίζθεηαη ζηε δηεύζπλζε
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=11
Οη καζεηέο ζεθώλνληαη εθ πεξηηξνπήο ζηνλ πίλαθα θαη ιύλνπλ
αζθήζεηο κε ηε βνήζεηα ηεο πξώηεο εθαξκνγήο. Οη καζεηέο
αληαιιάζνπλ ηηο ηδέεο ηνπο γηα ην ππό δηεξεύλεζε ζέκα. Αλνίγεη ην
αξρείν ηνπ δηαδξαζηηθνύ πίλαθα «Κιαζκαηηθέο κνλάδεο» θαη δεηά
από ηνπο καζεηέο λα ηνπνζεηήζνπλ ζηε ζεηξά από ην κηθξόηεξν ζην
κεγαιύηεξν ηηο θιαζκαηηθέο κνλάδεο ηνλίδνληαο παξάιιεια πσο
κεγαιύηεξε θιαζκαηηθή κνλάδα είλαη απηή πνπ έρεη ηνλ κηθξόηεξν
παξνλνκαζηή.
Παξνπζηάδνληαη ηα αξρεία ηνπ δηαδξαζηηθνύ πίλαθα κε ηίηιν
«θιάζκαηα κε ίδην αξηζκεηή» θαη «νκώλπκα θιάζκαηα» κε θαη ηνπο
7.3 Φάζε 3:
δεηείηαη λα ηα ηνπνζεηήζνπλ ζηε ζεηξά από ην κηθξόηεξν ζην
Καθοδηγούμενη ππακηική
κεγαιύηεξν. Δηαπηζηώλνπλ πσο από ηα θιάζκαηα κε ίδην αξηζκεηή
εξάζκηζη
κεγαιύηεξν είλαη απηό πνπ έρεη κηθξόηεξν παξνλνκαζηή θαη από ηα
θιάζκαηα κε ίδην παξνλνκαζηή κεγαιύηεξν είλαη απηό πνπ έρεη
κεγαιύηεξν αξηζκεηή.
Αλνίγεη ην αξρείν ηνπ δηαδξαζηηθνύ πίλαθα κε ηίηιν «Αξηζκνγξακκή»
θαη δεηείηαη από ηνπο καζεηέο λα ηνπνζεηήζνπλ ηα θιάζκαηα ζηελ
αξηζκνγξακκή. Τν πιηθό ηνπ αξρείνπ δνκήζεθε κε ηέηνην ηξόπν ώζηε
λα αλαδεηρζνύλ νη ηπρόλ ειιείςεηο ζηελ θαηαλόεζε ησλ ελλνηώλ θαη
λα ζπδεηεζνύλ πεξαηηέξσ δεηήκαηα θαη απνξίεο
Ο εθπαηδεπηηθόο επεμεγεί ηε δηαδηθαζία κεηαηξνπήο κεηθηώλ ζε
θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα θαη ην αληίζηξνθν. Αλνίγεη ην αξρείν ηνπ

6. Πεπιγπαθή Εκπαιδεςηικού ΢εναπίος
δηαδξαζηηθνύ πίλαθα θαη δεηά από ηνπο καζεηέο λα αληηζηνηρίζνπλ ηηο
εηθόλεο κε ηα θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα πνπ απεηθνλίδνπλ.
Σηε ζπλέρεηα αληηζηνηρνύλ θαηαρξεζηηθά θιάζκαηα κε κεηθηνύο
αξηζκνύο θαη ζπγθξίλνπλ κεηθηνύο αξηζκνύο κεηαμύ ηνπο
Σεκ. Ο εθπαηδεπηηθόο ζπληνλίδεη θαη ππνζηεξίδεη ην έξγν ησλ
εθπαηδεπνκέλσλ παξέρνληαο ηελ θαηάιιειε πιεξνθόξεζε ηε ζηηγκή
πνπ ζα ηε ρξεηαζηνύλ
Ο εθπαηδεπηηθόο δείρλεη ηελ δεύηεξε εθαξκνγή θαη επεμεγεί ηνλ ηξόπν
ιεηηνπξγηάο ηεο.
http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-
simplifying-fractions
Οη καζεηέο επαλαιακβάλνπλ θάπνηεο από ηηο εξγαζίεο πνπ έρνπλ
αλαξηεζεί ζην blog, κε ηελ δεύηεξε εθαξκνγή ε νπνία παξέρεη
δηαθνξεηηθό πεξηβάιινλ
Οη καζεηέο θαινύληαη λα ιύζνπλ ηηο αζθήζεηο ηνπ θπιιαδίνπ πνπ
έρεη αλαξηεζεί ζην blog κε ηίηιν Εξγαζίεο ζηα θιάζκαηα θαη λα
7.4 Φάζε 4:
απαληήζνπλ ζηηο εξσηήζεηο ηνπ θπιιαδίνπ
Ανεξάπηηηη ππακηική
Ο εθπαηδεπηηθόο ζπιιέγεη ηηο απαληήζεηο θαη δηαπηζηώλεη πνηνη θαη ζε
εξάζκηζη
πνηνλ ηνκέα πζηέξεζαλ.
Εκπαιδεςηικά επγαλεία και Τπηπεζίερ
Δηαδξαζηηθόο πίλαθαο
Ηιεθηξνληθόο Υπνινγηζηήο (Personal Computers)
Σύλδεζε ζην Δηαδίθηπν (Internet connection)
Λνγηζκηθό παξνπζίαζεο (Microsoft PowerPoint)
Ιζηνζειίδεο κε εθαξκνγέο
Ψεθηαθά αξρεία δηαδξαζηηθνύ πίλαθα
1) http://mathplayground.com/Fraction_bars.html
2) http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=11
3) http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-
simplifying-fractions
Εκπαιδεςηικοί πόποι
8 Μέζα
Ένησπο Υλικό:
Σρνιηθό εγρεηξίδην Μαζεκαηηθώλ Ση’ ηάμεο Δεκνηηθνύ, Κεθάιαην 19Ο
Φύιιν εξγαζίαο
Ηλεκηρονικό- Ψηθιακό Υλικό
Ιζηνζειίδεο πνπ θηινμελνύλ ηηο πξνο ρξήζε εθαξκνγέο
I. http://mathplayground.com/Fraction_bars.html
II. http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=11
III. http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-
simplifying-fractions
IV. http://rtzalako.wordpress.com/
Δηαθάλεηεο εμήγεζεο βεκάησλ επίιπζεο πξνβιεκάησλ κε θιάζκαηα