More Related Content
Ισοδύναμα κλάσματα
- 1.
- 2. 1 Βασικοί στόχοι τουμαθήματος 1 2 3 2 3 SCENE Απλοποιώ κλάσματα, ώστε να γίνουν ανάγωγα Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα. Ισοδύναμα κλάσματα Αναγνωρίζω δύο ισοδύναμα κλάσματα. 2Ρίζος Τζαλακώστας
- 3. 8 105 4 Δύο κλάσματα είναιισοδύναμα όταν φανερώνουν το ίδιο μέρος μιας ποσότητας, π.χ. Ισοδύναμα κλάσματα 3
- 4. 4x4=16 2x8=16 Τα χιαστί γινόμεναείναι ίσα, άρα τα κλάσματα είναι ισοδύναμα. Για να ελέγξουμε δύο κλάσματα αν είναι ισοδύναμα πολλαπλασιάζουμε τους όρους των κλασμάτων "χιαστί." Αν προκύψουν ίσα γινόμενα τότε τα κλάσματα είναι ισοδύναμα. 2 48 4 Ισοδύναμα κλάσματα 4 Ρίζος Τζαλακώστας
- 5. 3x5=15 4x6=24 Τα χιαστί γινόμεναδεν είναι ίσα, άρα τα κλάσματα δεν είναι ισοδύναμα. 5 43 6 Ισοδύναμα κλάσματα 5 Ρίζος Τζαλακώστας
- 6. 3 5 12 20 4 4 Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα Δημιουργώισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό π.χ. 6Ρίζος Τζαλακώστας
- 7. 18 :2 20 9 10 Η τεχνικήπαραγωγής ισοδύναμων κλασμάτων διαιρώντας και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό ονομάζεται απλοποίηση. :2 Απλο……ποίηση 7 Ρίζος Τζαλακώστας
- 8. παρά το κλάσμα :7 :74 17 28 4 1 28 7 Απλο……ποίηση Παράδειγμα1o = Είναι προτιμότερο να χρησιμοποιήσουμε Διαιρώ με τον Μ.Κ.Δ. και τους δύο όρους του κλάσματος. το κλάσμα Για να διαιρέσω και τους δύο όρους με τον ίδιο διαιρέτη θα πρέπει να βρω τον Μ.Κ.Δ. ή τους κοινούς διαιρέτες τους. 8 Ρίζος Τζαλακώστας
- 9. επειδή δεν απλοποιείταιάλλο. :7 4 1 Απλο……ποίηση Παράδειγμα1o Το κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο κλάσμα Οι όροι του κλάσματος δεν έχουν κάποιον κοινό διαιρέτη διαφορετικό από το 1. 9Ρίζος Τζαλακώστας
- 10. 8 :2 :212 4 6 4 6 Προσοχή!!! το κλάσμα δενονομάζεται ανάγωγο επειδή οι όροι του απλοποιούνται κι άλλο. Παράδειγμα 2o = Απλο……ποίηση 10Ρίζος Τζαλακώστας
- 11. :2 :2 4 3 2 6 Παράδειγμα 2o Απαραίτητη προϋπόθεσηγια να κάνω απλοποίηση σ’ ένα κλάσμα είναι να έχουν οι όροι του κάποιον κοινό διαιρέτη εκτός του 1. Το κλάσμα είναι γιατί οι όροι του δεν διαιρούνται με κάποιον κοινό διαιρέτη. ανάγωγο = Απλο……ποίηση 11Ρίζος Τζαλακώστας
- 12. Χρήσιμες διευθύνσεις • http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=11 •http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_102_g_1_t_1.ht ml?from=topic_t_1.html • http://rizos.weebly.com/ 12Ρίζος Τζαλακώστας
Editor's Notes
- #7 Προσέξτε το ισοδύναμο κλάσμα 9/10 που προέκυψε από το 18/20 αφού διαιρέσαμε τους δύο όρους του κλάσματος με το 2.Αυτή η διαδικασία ονομάζεται απλοποίηση. Είναι προτιμότερο να χρησιμοποιούμε απλοποιημένα κλάσματα .Η επόμενη διαφάνεια αναφέρεται στη διαδικασία της απλοποίησης.
- #9 Στο συγκεκριμένο παράδειγμα το 7 είναι ο Μ.Κ.Δ. των αριθμών (7και 28). Όταν διαιρούμε και τους δύο όρους του κλάσματος με τον Μ.Κ.Δ. τότε το κλάσμα που θα προκύψει είναι ανάγωγο. Σε περίπτωση που διαιρέσουμε τους όρους του κλάσματος με έναν κοινό διαιρέτη τότε ναι μεν θα έχουμε απλοποιήσει το κλάσμα αλλά το παραγόμενο δεν θα είναι ανάγωγο κλάσμα
- #10 Στο συγκεκριμένο παράδειγμα το 7 είναι ο Μ.Κ.Δ. των αριθμών (7και 28). Όταν διαιρούμε και τους δύο όρους του κλάσματος με τον Μ.Κ.Δ. τότε το κλάσμα που θα προκύψει είναι ανάγωγο. Σε περίπτωση που διαιρέσουμε τους όρους του κλάσματος με έναν κοινό διαιρέτη τότε ναι μεν θα έχουμε απλοποιήσει το κλάσμα αλλά το παραγόμενο δεν θα είναι ανάγωγο κλάσμα