ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ "ΣΑΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ"

1. ΦΥΛΛΑΔΙΟ
«ΣΑΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ»
Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΘΕΜΑ Α
Στις παρακάτω προτάσεις σημειώσατε με Σ τη σωστή πρόταση και με Λ την
λανθασμένη.
1. Έργο εκτόνωσης ενός αερίου ονομάζουμε το έργο που παράγει αυτό κατά τη
διαστολή του, υπερνικώντας την εξωτερική πίεση.
2. Εσωτερική ενέργεια υλικού συστήματος ονομάζουμε το άθροισμα των ενεργειών
κάθε μορφής που έχουν οι δομικοί λίθοι του συστήματος εξαιτίας της κίνησής τους ή
εξαιτίας της αλληλεπίδρασή τους .
3. Εσωτερική ενέργεια υλικού συστήματος ονομάζουμε την μηχανική ενέργεια του
υλικού συστήματος, όταν θεωρούμε αυτό σαν ένα σύνολο.
4. Ένα σώμα έχει εσωτερική ενέργεια.
5. Ένα σώμα έχει θερμότητα.
6. Ένα σώμα έχει έργο.
7. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός θερμοδυναμικού συστήματος εμφανίζεται
με τη μορφή της οργανωμένης ποσότητας ενέργειας W και με τη μορφή μιας
ανοργάνωτης ποσότητας ενέργειας Q που την ονομάζουμε θερμότητα.
8. Αν ένα αέριο συμπιεστεί έχουμε μεταφορά ενέργειας σ' αυτό μέσω μηχανικού έργου
W, οπότε το έργο για το αέριο είναι θετικό, ενώ για το περιβάλλον που πρόσφερε την
ενέργεια, το έργο είναι αρνητικό.
9. Αν ένα αέριο εκτονωθεί προσφέροντας ενέργεια στο περιβάλλον μέσω μηχανικού
έργου W, τότε το έργο για το περιβάλλον και το αέριο είναι θετικό.
10. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος αποκλείει την κατασκευή μηχανής που να παράγει
ενέργεια από το μηδέν ή να παράγει ενέργεια πιο πολύ απ' αυτή που δαπανά.
11. Σ' ένα μονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα του οποίου η εσωτερική ενέργεια είναι
σταθερή η θερμοκρασία δεν μεταβάλλεται με μεταβολή της δυναμικής ενέργειας των
δομικών λίθων του (μορίων του).
12. Κάποιος μηχανικός ισχυρίζεται ότι κατασκεύασε μια θερμική μηχανή που λειτουργεί
μεταξύ των θερμοκρασιών 300Κ και 600Κ, με απόδοση 60%.
13. Σε μια ισόθερμη μεταβολή συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικού αερίου η εσωτερική
του ενέργεια παραμένει σταθερή.
14. Κατά την ισόθερμη εκτόνωση όλη η ενέργεια που προσφέρεται σε συγκεκριμένη
ποσότητα ιδανικού αερίου από το περιβάλλον με τη μορφή της θερμότητας Q
μεταφέρεται μέσω μηχανικού έργου W από το αέριο στο περιβάλλον.
15. Αν συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικό αέριο απορροφά θερμότητα και παράγει έργο
τότε η εσωτερική του ενέργεια πάντα μεγαλώνει.

2. σελίδα -2-
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com Σελίδα 2
16. Κατά την ισόθερμη συμπίεση όλη η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω του μηχανικού
έργου W από το περιβάλλον στο αέριο, αποδίδεται από το αέριο στο περιβάλλον με
τη μορφή της θερμότητας Q.
17. Όλη η θερμότητα που προσφέρεται σε ιδανικό αέριο μπορεί να μετατραπεί 100%,
μέσω του μηχανικού έργου, σε μηχανική ενέργεια.
18. Σε μια ισόθερμη μεταβολή συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικού αερίου, δεν
ανταλλάσσεται θερμότητα, αφού η θερμοκρασία του παραμένει σταθερή.
19. Κατά τη ισόχωρη θέρμανση ιδανικού αερίου όλη η θερμότητα που προσφέρεται στο
αέριο αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια.
20. Κατά την ισόχωρη ψύξη ιδανικού αερίου όλη η θερμότητα που αποδίδει το αέριο
αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια.
21. Κατά την ισοβαρή θέρμανση η θερμότητα που προσφέρεται σε ιδανικό αέριο
καταναλώνεται κατά ένα μέρος για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου,
ενώ το υπόλοιπο αυτής μεταφέρεται με τη μορφή μηχανικού έργου από το αέριο στο
περιβάλλον.
22. Κατά την ισοβαρή ψύξη η θερμότητα που αποδίδει το ιδανικό αέριο στο περιβάλλον
καταναλώνεται κατά ένα μέρος για την μείωση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου,
ενώ το υπόλοιπο αυτής μεταφέρεται με τη μορφή μηχανικού έργου από το αέριο στο
περιβάλλον.
23. Η ισοβαρής μεταβολή πρέπει να γίνεται πάρα πολύ αργά ώστε κάθε χρονική στιγμή
της μεταβολής το ιδανικό αέριο να βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας και η πίεσή
του να είναι συνέχεια σταθερή.
24. Σε μια ισοβαρή μεταβολή ιδανικού αερίου όλη η θερμότητα που απορροφά ή
αποδίδει αυτό μετατρέπεται σε μηχανικό έργο.
25. Στην αδιαβατική μεταβολή ιδανικού αερίου, το αέριο δεν παίρνει θερμότητα από το
περιβάλλον του αλλά ούτε δίνει θερμότητα σ' αυτό.
26. Κατά την αδιαβατική ψύξη συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικού αερίου η ενέργεια
που προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον μέσω του μηχανικού έργου W είναι
ίση με την μείωση της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου .
27. Στην αδιαβατική συμπίεση συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικού αερίου έχουμε
μείωση της θερμοκρασίας χωρίς να προσφέρουμε θερμότητα στο αέριο.
28. Στην αδιαβατική εκτόνωση συγκεκριμένης ποσότητας ιδανικού αερίου έχουμε
αύξηση της θερμοκρασίας χωρίς να προσφέρουμε θερμότητα στο περιβάλλον.
29. Σε μια κυκλική μεταβολή, το αλγεβρικό άθροισμα των ποσοτήτων θερμότητας που
ανταλλάσσει το ιδανικό αέριο με το περιβάλλον είναι ίσο με το ολικό έργο που
παράγεται ή καταναλίσκεται από το ιδανικό αέριο.
30. Η θερμότητα που προσφέρεται σε ιδανικό αέριο από το περιβάλλον σε μια κυκλική
μεταβολή μετατρέπεται τελικά σε ενέργεια που αποδίδεται πάλι στο περιβάλλον
μέσω του μηχανικού έργου που παράγει το αέριο.

3. σελίδα -3-
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com Σελίδα 3
ΘΕΜΑ Β
1Β. Μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή αποτελείται από τις παρακάτω επιμέρους
διεργασίες:
Α  Β ισοβαρής εκτόνωση
Β  C αδιαβατική εκτόνωση
C  D ισόχωρος ψύξη
D  A ισόθερμος συμπίεση
Να συμπληρώσετε τον παραπάνω πίνακα με (+), (-) και (0) που θα σημαίνουν
αντίστοιχα: "αύξηση", "ελάττωση", "όχι μεταβολή" για κάθε μια από τις παραπάνω
διεργασίες:
Q
Θερμότητα
ΔV
Μεταβολή
Όγκου
W
Έργο
ΔP
Μεταβολή
Πίεσης
ΔT
Μεταβολή
Θερμοκρασίας
ΔU
Μεταβολή
Εσωτερικής
Ενέργειας
Α Β
ΒC
CD
DA
2Β. Το αέριο του οποίου οι αντιστρεπτές
μεταβολές φαίνονται στο διάγραμμα: στη
μεταβολή ΑΓΒ παίρνει 80 Joule θερμότητα
παράγοντας έργο 30 Joule.
α. Στη μεταβολή ΑΔΒ δίνει 10 Joule έργο.
Παίρνει ή δίνει θερμότητα και πόση;
β. Στη μεταβολή ΒΧΑ του δίνεται 20 Joule
έργο. Παίρνει ή δίνει θερμότητα και πόση;
γ. Αν η εσωτερική ενέργεια στο Α είναι 10
Joule και στο Δ είναι 50 Joule, ποια η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο
κατά τις διεργασίες Α Δ και Δ Β; 

4. σελίδα -4-
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com Σελίδα 4
3Β. Σε καθένα από τα διπλανά διαγράμματα
απεικονίζονται δύο καταστάσεις της ίδιας ποσό-
τητας ενός ιδανικού αερίου. Σε κάθε περίπτωση να
βρείτε ποιο από τα δύο σημεία αντιστοιχεί στον
μεγαλύτερο όγκο και ποιο στη μεγαλύτερη πυ-
κνότητα.
4Β. Πώς μπορείτε:
(α) να θερμάνετε ένα αέριο, χωρίς να του προσφέρετε θερμότητα;
(β) να προσφέρετε σ' ένα αέριο θερμότητα, χωρίς να αυξηθεί η θερμοκρασία του;
(γ) Ποιες συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται ώστε το έργο που εκτελείται από ένα
αέριο να είναι ίσο με τη μείωση της μεταφορικής κινητικής ενέργειας των μορίων του;
5Β. Το ίδιο αέριο εκτελεί i)δύο ισοβαρείς και ii) δύο αδιαβατικές εκτονώσεις μεταξύ των ίδιων
ισόθερμων Τ1, Τ2. Κατά την πρώτη εκτόνωση η πίεση είναι Ρ1 και το παραγόμενο έργο
W1, ενώ κατά τη δεύτερη εκτόνωση το έργο είναι W2 και η πίεση Ρ2 = 2Ρ1. Για τα έργα
W1, W2 ισχύει :
(α) W1= W2 (γ) W1= W2/4
(β) W1= W2/2 (δ) W1= 2W2
ΘΕΜΑ Γ
1Γ. Το ιδανικό αέριο μιας θερμικής μηχανής υφίσταται κυκλική μεταβολή, η οποία
αποτελείται από τις εξής επιμέρους μεταβολές:
i) Από την κατάσταση Α, όπου η πίεση του αερίου είναι PA=160N/m2,
εκτονώνεται ισοβαρώς μέχρι την κατάσταση Β, στην οποία ο όγκος είναι
VB=8m3.
ii) Ψύχεται ισόχωρα μέχρι την κατάσταση Γ και
iii) Συμπιέζεται αδιαβατικά μέχρι την κατάσταση Α. Για την αδιαβατική μεταβολή
ΓΑ δίνεται :
PVγ=160 N.m3
α) Να αποδώσετε σε άξονες P-V την παραπάνω κυκλική μεταβολή και να
αποδείξετε ότι το αέριο είναι μονοατομικό.
β) Να υπολογίσετε το έργο για κάθε μεταβολή, καθώς και το ολικό έργο του κύκλου.
γ) Να υπολογίσετε τη θερμότητα για κάθε μία από τις επιμέρους μεταβολές.
δ) Να υπολογίσετε την απόδοση της μηχανής. [Πανελλαδικές 1995]

5. σελίδα -5-
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com Σελίδα 5
2Γ.
3Γ. Στο κύκλο Carnot του διπλανού
σχήματος να κάνετε:
α. Για κάθε διεργασία να αναγράψετε
όλες τις γνωστές ισχύουσες σχέσεις.
β. Να αποδείξετε ότι ισχύει:



V
V
V
V
B
A
γ. Να αποδείξετε ότι ισχύει:
2
1
2
1
T
T
Q
Q

δ. Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής
απόδοσης της μηχανής είναι:
1
2
1
T
T
e 
ε. Να αποδείξετε ότι: W WÂ Ã Ä Á 


6. σελίδα -6-
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com Σελίδα 6
ΘΕΜΑ Δ
Δ1.
Δ2. Ιδανικός τετράχρονος βενζι-
νοκινητήρας λειτουργεί σύμφωνα
με τον κύκλο του σχήματος,
αποδί-δοντας μηχανική ισχύ
Ρ=60ΚW (ωφέλιμη ισχύς), ανά
κύκλο λειτουργίας του. Αν
γνωρίζετε ότι:
 ο λόγος όγκων V2/V1=8
 η ενέργεια που παράγεται
κατά την καύση 1lit βενζίνης
είναι 24.106J και
 γ=cp/cv=5/3.
Τότε υπολογίστε:
α) Την απόδοση του κύκλου.
β) Την ωριαία κατανάλωση
βενζίνης σε lit από τον κινητήρα.