ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com

1. qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq
σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn
mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι
qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj
klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklz
xcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ
ωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζqwert
λκοθξyuiύασφdfghjklzxcvbnmqwerty
uiopaβsdfghjklzxcεrυtγyεuνiιoαpasdf
ghjklzxcηvbnασφδmqwertασδyuiopa
sdfασδφγθμκxcvυξσφbnmσφγqwθeξ
τσδφrtyuφγςοιopaασδφsdfghjklzxcv
ασδφbnγμ,mqwertyuiopasdfgασργκο
ϊτbnmqwertyσδφγuiopasσδφγdfghjk
lzxσδδγσφγcvbnmqwertyuioβκσλπp
asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdγαε
ορlzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkαεργ
αεργαγρqwertyuiopasdfghjklzxασδφ
mοιηξηωχψφσuioψασεφγvbnmqwer
tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopσ
ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ
ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ-
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Λάμπρος Αδάμ:
www.lam-lab.com
adamlscp@gmail.com

2. ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ
d=πυκνότητα, Ν=αριθμός μορίων, ΝΑ=αριθμός Avogadro, m=μάζα μορίου, V=όγκος αερίου,
M=γραμμομοριακή μάζα=μάζα 1 mol σε kg, Mr=σχετική μοριακή μάζα, f=βαθμοί ελευθερίας αερίου
Πίεση: 21
3
Nm
p
V
 = 2
3
1
d ,
Μέση μεταφορική κινητική ενέργεια μορίων αερίου: K = 21 3
2 2
m k   όπου
A
R
k
N
 = Σταθερά Boltzmann
Μέση ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου 

 


  221 ...
Ενεργός ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου 2

3 3k RT
m M


  =


 
22
2
2
1 ...3 
d
P
Εσωτερική ενέργεια μονοατομικού αερίου: nRTNkTKNU
2
3
2
3
 , Γενικά: nRTU
2
f
 με f=3 ή 5 ή 7
Ειδικές γραμμομοριακές θερμότητες μονοατομικού αερίου
5 3
,
2 2
P V
R R
C C  , CP-CV=R
Γενικά πολυατομικού αερίου: CP-CV=R , RCV 
2
f
, RCP 


2
2f
με f=3 ή 5 ή 7
Αδιαβατικός συντελεστής μονοατομικού αερίου:
5
3
  =
v
p
C
C
. Γενικά:
f
2f 

V
P
C
C
 με f=3 ή 5 ή 7
Cp=γCv , CP=CV+R άρα: CV=
1
R
και
1



 R
CP (εκτός ύλης)
Αριθμός moles:
mol
ί
A
ί
V
V
N
N
M
m
n

 , mαερίου=Nm, M=NA
m, M=Mr
.
10-3
kg/mol
ΙΣΟΘΕΡΜΗ
Τ=σταθερή
Για n=σταθ. ισχύει ο
Νόμος Boyle:
PV=σταθερό
PAVA = PB VB
ΙΣΟΒΑΡΗΣ
P=σταθερή,
Για n=σταθ. ισχύει:
V
T
=σταθερό
B
A B
V V
T T

 (Ν. Gay-Lussac)
ΙΣΟΧΩΡΗ
V=σταθερή, για n=σταθ:
P
T
=σταθερό
B
A B
P P
T T

 (Ν. Charles)
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ
Για n=σταθ.:
Νόμος Poisson
PVγ
= σταθ
Ap V p V 
   ή
11 
 
BBAA VTVT
A
V
P
B
A
V
P
B
A
V
P
B
A
V
P
B
A
T
P
B A
T
V
B
T
P
A
T
V
B
A B
T
P
A
T
V
BA
B
T
P
A
T
V
BA
B

3. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ PV=nRT
ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Q = ΔU + W
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (πάντα) ΔU = nCVΔT ή ΔU= 3/2nRΔT (μονοατομικό)
ΣΧΕΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΩΝ CP = CV + R
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΕΡΙΟΥ 1P
V
C
C
  
ΙΣΟΘΕΡΜΗ Α. ΝΟΜΟΣ BOYLE PAVA = PBVB
B. ΕΡΓΟ ln
V
W nRT
V


 =PV ln


P
P
Γ. 1os Θ. N. T=σταθ άρα ΔU=0 Q = W
ΙΣΟΧΩΡΗ Α. NOMOΣ CHARLES A B
A B
P P
T T

B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCVΔT ή Q = 3/2nRΔT (μονοατομικό)
Γ. 1os Θ. N. V=σταθ άρα W=0 Q = ΔU
ΙΣΟΒΑΡΗΣ Α. NOMOΣ GAY-LUSSAC A B
A B
V V
T T

B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCPΔT ή Q = 5/2nRΔT (μονοατομικό)
Γ. ΕΡΓΟ W = pΔV = nRΔT
Δ. 1os Θ. N. Q = ΔU + W
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ Α. ΝΟΜΟΣ POISSON Ap V p V 
   ή 11 
 
BBAA VTVT
B. ΕΡΓΟ
1
P V P V
W    




= -nCvΔΤ ή W = -3/2nRΔT (μονοατομικό)
Γ. 1os Θ. N. Q=0 άρα W = - ΔU
ΚΥΚΛΙΚΗ ΔUολ = 0 επομένως Qολ = Wολ = Qh - |Qc|
ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Συνολικό έργο κύκλου W = Qh - |Qc|
Συντελεστής απόδοσης
| |
1 c
h h
QW
e
Q Q
   ή


P
P
e 
Ισχύες: Ρωφελ= 

Wf
t
WN
t
Wt


 =, Ρδαπ= 

,
,)(
h
hth
Qf
t
QN
t
Q



όπου Ν=αριθμός στροφών σε χρόνο t, N/t==συχνότητα περιστροφών
ΜΗΧΑΝΗ CARNOT Σχέση θερμοτήτων-θερμοκρασιών
| |c c
h h
Q T
Q T

Συντελεστής απόδοσης Carnot 1 c
h
T
e
T
  = max
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com