g

2. рассмотреть
понятия конуса, его элементов,
виды сечений конуса различными
плоскостями.

3. Повторение
Что называется
окружностью?
ОТВЕТ
Окружность – это геометрическая
фигура, состоящая из множества
точек, которые равноудалены от
заданной точки.

4. Повторение
Назовите основные элементы
окружности
Точка, от которой остальные точки являются
равноудаленными,
называется центром окружности.
Отрезок, соединяющий центр и точку, лежащую на
окружности, называется радиусом.
Если соединить две точки, лежащие на
окружности, можно провести отрезок, который
называется хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности,
называется диаметром.
Ответ

5. Повторение
По какой формуле
находится площадь круга?
2r
Пr²
2Пr
Пr

6. Повторение
По какой формуле
находится длина
окружности?
2rПr
2Пr 2П

7. Повторение
Найти отрезок ЕК, если
СК=4 см, СЕ=5 см.
Ответ
По теореме Пифагора
ЕК = 25 – 16 = 9 = 3 см

9. КОНУС
α
Рассмотрим окружность О(r) Є α .
О r

10. КОНУС
α
Проведем прямую ОS  α .
О r
S

11. КОНУС
α
Соединим каждую точку окружности О (r) сточкой S.
О r
S

12. КОНУС
Поверхность, образованная этими прямыми,
называется конической поверхностью, а сами прямые —
образующими конической поверхности.
α
О r
S

13. КОНУС
КРУГОВОЙ КОНУС – ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ
КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГОМ.
α
О r
S

14. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Коническая поверхность – боковая поверхность конуса

15. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Круг – основание конуса

16. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Точка S – вершина конуса
S

17. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Образующие конической поверхности – образующие конуса
ℓ

18. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Прямая, проходящая через центр
основания и вершину – ось конуса
О

19. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Радиус основания конуса – радиус конуса
О r

20. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость
основания – высота конуса
О
Н
У прямого конуса ось и высота
совпадают.

21. S – вершина конуса
SB – образующая конуса
SО – высота конуса (ось)
Круг L – основание конуса
BО – радиус основания
S
B

22. КОНУС
КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ
Конус может быть получен вращением прямоугольного
треугольника вокруг одного из катетов, причем этот
катет будет является высотой конуса, второй катет –
радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса.
Н
r
ℓ

23. КОНУС
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Сечения, проходящее
через ось(осевые) Сечения,
перпендикулярные
оси (поперечные)
Сечение, проходящее
через вершину, не
содержащее ось конуса
Равнобедренный треугольник:
боковые стороны – образующие,
основание – диаметр конуса
Если равносторонний треугольник –
конус называется равносторонним
Круг радиуса меньшего
основания
Равнобедренный треугольник:
боковые стороны – образующие,
основание – хорда окружности
основания

24. ВИДЫ КОНУСОВ
НАКЛОННЫЙ
КОНУС
ПРЯМОЙ
КОНУС
УСЕЧЁННЫЙ
КОНУС

25. Конус в природе
Египетская
пустыня

26. Конус в природе

27. Конус в архитектуре
Библиотека Дельфтского
технического университета,
Южная Голландия,
Нидерланды.

28. Конус в архитектуре
Гигантский конус
Кафедрального собора
Пресвятой Девы Марии в
Маринге

29. Конус в жизни
Солнечная электростанция из конусов

30. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

31. Какое из изображённых тел является
конусом?

32. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
,S(ABC)- ?

33. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

34. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
B

35. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

36. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

37. 1 2 3
L
r 1,5 3
h 1,5
S 9
РАБОТА В ПАРАХ
L – образующая конуса, r – радиус его основания, h - высота, S –
площадь осевого сечения, – угол между образующей и осью
цилиндра.
0
30
325



38. РАБОТА В ПАРАХ

39. Прочитать §61.
Решить упражнения № 547, №548,
№ 554.

40. РЕФЛЕКСИЯ
Украсьте ель игрушкой, исходя из обозначения цвета.
•Красный – урок очень интересный. Мне все понравилось.
•Оранжевый – мне понравился урок, но я не со всем
справился.
•Серый – было скучно, я ничего не выполнил.