Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

цилиндр, конус и шар

3,411 views

Published on

Жижелева Мария

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

цилиндр, конус и шар

  1. 1. Цилиндр, конус и шар ЦИЛИНДР
  2. 2. Понятие цилиндра О О 1 a b А А 1 образующая Основание цилиндра Цилиндрическая поверхность Ось цилиндра r Радиус цилиндра
  3. 3. <ul><li>Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами, называется цилиндром. </li></ul><ul><li>Цилиндрическая поверхность – боковая поверхность цилиндра , а круги - основания цилиндра. </li></ul><ul><li>Длина образующей – высота цилиндра. </li></ul><ul><li>Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон </li></ul>
  4. 4. Сечения цилиндра : <ul><li>Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие – диаметры основания цилиндра. </li></ul><ul><li>Такое сечение называется осевым. </li></ul><ul><li>Сечение является кругом , если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра </li></ul>
  5. 5. Площадь поверхности цилиндра: <ul><li>За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки </li></ul><ul><li>Площадь полной поверхности цилиндра – сумма площадей боковой поверхности и двух оснований : </li></ul><ul><li>S = 2 П r(r + h) </li></ul>S бок = 2п rh
  6. 6. Пусть дана плоскость
  7. 7. Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности
  8. 8. Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности Проведем прямую, перпендикулярно этой плоскости, а на плоскости окружность с центром в точке пересечения этой прямой с плоскостью
  9. 9. Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической поверхностью Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности
  10. 10. Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической поверхностью Выберем на прямой произвольную точку и соединим ее отрезками с каждой точкой окружности
  11. 11. Поверхность, состоящая из всех таких отрезков, называется конической поверхностью
  12. 12. Тело, состоящее из конической поверхности и круга, граница которого принадлежит конической поверхности, называется круговым конусом
  13. 13. <ul><li>Конус в переводе с греческого « konos » означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса. </li></ul><ul><li>Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений. </li></ul><ul><li>Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида ( III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор. </li></ul>
  14. 14. Основные сведения <ul><li>R – радиус основания </li></ul><ul><li>H – высота </li></ul><ul><li>L – образующая </li></ul><ul><li>S полн. = π RH(R+H) </li></ul>L R H
  15. 15. Практическое применение <ul><li>конические детали в машинах и механизмах; </li></ul><ul><li>в автомобилях, танках, бронетранспортёрах – конические шестерни; </li></ul><ul><li>носовая часть самолётов и ракет. </li></ul>
  16. 16. Практическое применение
  17. 17. Практическое применение
  18. 18. Практическое применение
  19. 19. СФЕРА. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
  20. 20. Теорема Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащей на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
  21. 21. <ul><li>Волгина Таня </li></ul><ul><li>Юдина Катя </li></ul><ul><li>Жижелева Маша </li></ul><ul><li>Учитель: Широкова О.В. </li></ul>НАД ПРОЕКТОМ РАБОТАЛИ:

×