Задачи с практическим содержание: методическая копилка учителя математики

1. Московский Государственный Педагогический Университет
Представлены издания из фонда библиотеки математического факультета МПГУ
Из цикла «Методическая копилка
будущего учителя математики»
Задачи с
практическим
содержанием

2. Аннотация
Математика – средство, используемое в качестве мощного инструмента познания
в области смежных дисциплин и в житейских ситуациях. Такая способность не
проявляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного
педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких
знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной
деятельности.
Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения,
ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, с
современным производством.
Под математической задачей с практическим содержанием (задачей
прикладного характера) понимается задача, фабула которой раскрывает приложения
математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием в
организации, технологии и экономике современного производства, в сфере
обслуживания, в быту. Примеры из окружающей действительности должны быть
простыми, убедительными, доступными пониманию школьников.
Это может быть выполнение упражнений, связанных с выделением на реальных
предметах, их моделях или чертежах знакомых геометрических форм. Такая работа
способствует развитию пространственных представлений школьников, расширению
их кругозора и является эффективным средством укрепления связи обучения с
жизнью.
Данная виртуальная выставка входит в цикл выставок „Методическая копилка
будущего учителя математики“.
Материалы взяты с сайта http://azbyka.kz/ispolzovanie-zadach-s-prakticheskim-
soderzhaniem

3. Практические задачи по арифметике
и геометрии
В этой книге рассматривается применение некоторых геометрических
приемов к решению арифметических и алгебраических задач. Решение
задач осуществляется при помощи чертежей – диаграмм и графиков,
построение которых дает возможность «увидеть» задачу (установить и
исследовать связи, существующие между величинами, входящим в
задачу, выбрать кратчайший путь решения).

4. Практические задачи по арифметике
и геометрии
Издание содержит задачи разного уровня сложности по геометрии,
решаемые нетрадиционным способом – при помощи складывания листа
бумаги. Это попытка сделать изучение геометрии более наглядным и
увлекательным.
Книга предназначена для дополнительной работы с сильным классом или
индивидуальных заданий учащимся, для факультативной и внеклассной
работы.

5. Цель издания – показать связь математики с жизнью, происхождение
математики из практических нужд людей, а также применение ее в
повседневной практике.
В сборник включено много работ по измерениям на местности,
уделено внимание графическим упражнениям, имеющим широкое
применение в жизни. Для многих задач предлагаются различные
способы решения.
Практические задачи по арифметике
и геометрии

6. Сборник содержит разнообразные задачи с
практическим и производственным содержанием.
Структура задачника облегчает его использование
не только учителями, но и непосредственно
учащимися.
Практические задачи по арифметике
и геометрии

7. Первый раздел книги посвящен изучению
процесса формирования у школьников
практических умений, связанных с
использованием чертежных инструментов на
уроках геометрии.
Во втором разделе – основной части книги –
дан анализ формирования практических умений
в процессе измерительных работ на местности.
Практические задачи по арифметике
и геометрии

8. Практические задачи по арифметике
и геометрии
Задачи данного сборника преследуют
практические цели, их следует решать в плане
ознакомления учащихся с практическими
вопросами, в той или иной форме в текстах задач.
Имеются задачи повышенной трудности.

9. Практические задачи по арифметике
и геометрии
Задачи, приведенные в сборнике, не являются в
полном смысле арифметическими задачами.
Некоторые из них требуют не только знания
арифметики, но и практической смекалки. Умения
ориентироваться в конкретной обстановке.
Многие задачи могут быть решены несколькими
способами.

10. Практические задачи по арифметике
и геометрии
В сборнике представлены задачи, на
примере которых показано применение
математики на практике – в
строительном деле и санитарной
технике, дорожном деле, гидротехнике,
лесной таксации и геодезии.

11. Практические задачи, связанные
с измерением на местности
Настоящее пособие посвящается изложению
различных способов измерения геометрических
величин, описанию измерительных
инструментов, применяемых на производстве и в
геодезической практике. Уделено внимание
рассмотрению и подбору упражнений,
практических и лабораторных работ для развития
измерительных навыков учащихся.
В конце каждого раздела приведено несколько
примеров для упражнений.

12. Практические задачи, связанные
с измерением на местности
Предлагаемое пособие для учителей математики
обобщает некоторый опыт проведения измерительных
работ на местности в связи с изучением геометрии.

13. Практические задачи, связанные
с измерением на местности
В книге рассказано о геодезии и ее значении, показаны примеры
работы с эккером, угломерная съемка, вычисление площадей, а также
съемка при помощи мензулы, глазомерная съемка.
Дается описание таких работ, как определение высот предметов,
нивелирование, глазомерное определение расстояний.
В заключении говорится об использовании измерительных работ на
местности в преподавании арифметики, геометрии и тригонометриии.

14. Практические задачи, связанные
с измерением на местности
Изложенные в настоящей работе
методические советы касаются элементарных
положений науки, называемой геодезией.
Усвоив практически эти основные элементы,
учащиеся приобретут представление о том, как
ведутся точными инструментами более сложные
геодезические работы.

15. Практические задачи на развитие
пространственного воображения
Книга содержит задания головоломного характера, которые
помогут читателям развить пространственное воображение,
необходимое не только при изучении геометрии, но и для
успешного изучения многих предметов в технических учебных
заведениях.

16. Практические задачи на развитие
пространственного воображения
Произведения Э. Эббота и Д. Бюргера едины
по своей тематике. Авторы в увлекательной
форме вводят читателя в русло важных
геометрических идей, таких, как размерность,
связность, кривизна, демонстрируя абстрактные
объекты в различных «житейских» ситуациях.

17. Практические задачи на развитие
пространственного воображения
В настоящей брошюре описываются способы
изготовления моделей из бумаги. Предлагаемые
размеры моделей при необходимости можно
изменять.
Изготавливать их можно как в школе во время
кружковой работы, так и практиковать задания
учащимся на дом.

18. Старинные задачи с практическим
содержанием
Умения прилагать свои математические познания на практике есть
один из существенных элементов математического развития. Это
может быть достигнуто лишь систематическим упражнением в
решении задач с реальным содержанием.
Такого рода реальные задачи и преобладают в настоящем сборнике.
Здесь собраны примеры разнообразного применения геометрии в
технике, естествознании, мироведении и обиходной жизни.

19. Старинные задачи с практическим
содержанием
«Цель этого сборника – доставить материал для полезной и
приятной умственной гимнастики. Для изощрения сообразительности
и находчивости. Поэтому книга содержит не исключительно
математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и
геометрическими в сборнике рассеяны также упражнения из области
физики и др.»

20. Старинные задачи с практическим
содержанием
Цель этого задачника – познакомить с «эволюцией» задачи как
таковой. Он ограничен областью арифметики, алгебры и геометрии.
Материал доступен всем, кто знаком с элементарной математикой.
Многие задачи заимствованы из первоисточников или из
специальных монографий.

21. Старинные задачи с практическим
содержанием
В основу настоящего издания положен перевод популярной книги В.
Аренса «Mathematische Spiele» (1911).
«Предлагаемая книжка содержит избранные математические игры,
которые казались автору интересными, и допускали тот способ
изложения, который был им принят в настоящем сочинении».

22. Старинные задачи с практическим
содержанием
В данную книгу вошла история греческой
геометрии после Пифагора вплоть до
исследований учеников Платона
включительно.
Решение задач на построение составляло
главное и любимое занятие греческих
геометров этого периода.

23. Старинные задачи с практическим
содержанием
Книга будет интересна и полезна учащимся и всем любителям истории
математики. Богатая коллекция старинных задач предоставляет
возможность проследить за развитием математической мысли с
древнейших времен.
Эпиграфы из текстов древних ученых, живые и занимательные
исторические комментарии служат дополнением к тексту старинных
задач.
Выборочное чтение книги и решение задач доступно учащимся
начиная с 5 класса.

24. Статьи из журналов
В статье рассмотрены понятие проектной задачи,
требования к ней, и алгоритм конструирования; приведен
пример проектной задачи и технология оценивания ее
решения.
Математика в школе : Научно-теоретический и методический журнал: 10
номеров в год . – Москва : Школьная Пресса, 2015 . – № 10 . – На рус. яз. - ISSN
0130-9358 .

25. Выставка подготовлена: Пак В. А., Васильева Ю. С.
Телефон: 8(499) 264-27-23
Электронная почта: lib_math@mpgu.edu
«Мы все убеждены в том, что любая математическая задача
поддаётся решению. Это убеждение… является для нас большим
подспорьем в работе, когда мы приступаем к решению
математической проблемы, ибо мы слышим внутри себя
постоянный призыв: вот проблема, ищи решение. Ты можешь
найти его с помощью чистого мышления, ибо в математике не
существует ignorabimus (мы не будем знать)».
Давид Гильберт
Давид Гильберт (23 января 1862 – 14 февраля
1943) – немецкий математик-универсал, внёс
значительный вклад в развитие многих областей
математики. В 1910 – 1920-е годы, после смерти
Анри Пуанкаре, был признанным мировым
лидером математиков.
Его называют последним всесторонним
математиком и самым замечательным учителем
математиков 20 века. Но биография у Гильберта
была самая обыкновенная. Он родился в столице
Пруссии – Кенигсберге, в семье судьи.
В 1880 году закончил гимназию Вильгельма. В
том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский
университет. Вопреки желаниям отца он записался
не на юридический, а на математический курс.
Здесь Гильберт подружился с Германом
Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они
часто совершали долгие «математические
прогулки», где деятельно обсуждали решение
научных проблем; позднее Гильберт узаконил
такие прогулки как неотъемлемую часть обучения
своих студентов.
В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по
теории инвариантов, а в следующем году стал
профессором математики в Кёнигсберге. В
ближайшие несколько лет фундаментальные
открытия Гильберта в теории инвариантов
выдвинули его в первые ряды европейских
математиков.
В 1900 году Гилберт сделал на Парижском
математическом конгрессе доклад
"Математические проблемы", в котором
сформулировал знаменитый список 23 нерешённых
проблем математики, послуживший направляющим
указателем приложения усилий математиков на
протяжении всего XX века. С тех пор прошел
целый век – и видно, что ни один математик не
превзошел Гильберта своим влиянием на развитие
науки.