04. фкгос математика 5 9

Пояснительнаязаписка
Рабочая программа по математике составленана основеФедерального
компонента государственного образовательногостандарта основногообщего
образования по математике, примернойпрограммы основного общего
образования по математике, программы для общеобразовательных
учреждений по математике 5-11 классы - издательство «Мнемозина» 2009
год «Математика5-6 классы» под редакцией И.И.Зубаревой,
А.Г.Мордковича. издательство «Мнемозина» 2009 год «Алгебра7–9» под
редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича;издательство «Просвещение»
2009 год «Геометрия 7-9 классы».
Используются учебники:
И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 5», издательство «Мнемозина»
2009 И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 6», издательство
«Мнемозина» 2009
А.Г.Мордкович «Алгебра7», издательство «Мнемозина», 2010 год;
Л.С.Атанасян«Геометрия 7-9», М.: Просвещение, 2010.
Цели изучения:
 овладение системойматематических знаний и умений, необходимыхдля
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческойкультуры, понимание значимостиматематики для научно-
технического прогресса.
 систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические
действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и
геометрии.
-развитие вычислительныхи формально-оперативныхалгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении
задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

- овладение системойгеометрическихзнаний и умений, необходимых
для применения в практическойдеятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования.
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладныхзадач,
- осуществление функциональной подготовкишкольников.
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части
общечеловеческойкультуры, понимание значимостигеометриидля научно-
технического прогресса.
Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим
обращением к примерам, раскрывающим возможностиприменения
математики к изучению действительностии решению практических задач.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на
достижение основных целей основного общего математического
образования:
 Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной
деятельности на основе овладения математическими методами познания
окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и
объяснять количественные и пространственные отношения);
 Развивать основы логического, знаково-символического и
алгоритмического мышления; пространственного воображения;
математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества
личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности
мысли, интуиции, логического мышления, пространственныхпредставлений,
способности к преодолению трудностей;
- обучить схемам рассуждений, составлениюи использованиюалгоритмов и
алгоритмическихпредписаний;приемам аналитико-синтетической
деятельностипри доказательстветеории и решении задач.
- выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить
учащихся в практическойпользепреобразованиймногочленов.
- научить строить графики, сознавать важность их использования в
математическом моделированиинового вида – графическихмоделей.
- научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении
текстовых задач.
- на большом количествепримеров и упражнений познакомить учащихся с
начальными понятиями, идеямии методами комбинаторики, теории
вероятностии статистики.
- выработать умения выполнять действия над степенями с целыми
показателями,

- выработать умение выполнять действия с алгебраическимидробями.
- научить решать квадратные уравнения и применять их при решении
- научить решать линейные и квадратные неравенства- выработать умения
решать рациональныенеравенства и их системы
- научить решать простейшие задачив координатах.
-познакомить с видами движений.
- познакомить с теоремами синусов и косинусов и научить применять их при
решении треугольников.
- выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении
- продолжить знакомить учащихся с элементами комбинаторики, теории
вероятностейи статистики.
Место предмета вучебном плане:
Количество учебныхчасов на базовыйуровень – 875 часов
Количество учебныхчасов – 5 класс - 5 часов в неделю – 175 часов,
6 класс – 175 часов , 7 класс – 175 часов , 8 класс – 180 часов, 9 класс – 170
часов
Продолжительность урока – 45 минут.
Контроль знаний учащихся осуществляется в следующих формах: устный
опрос, самостоятельные и контрольные работы, тесты.

Содержание программы 5 класса
Арифметика
Натуральные числа (27 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические
действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,
распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов
вычислений. Деление с остатком.
Обыкновенныедроби (32 ч)
Основноесвойстводроби.Сравнениедробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с
разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление
обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и
целого по его части в два приема.
Десятичнаядробь (28 ч)
Сравнение десятичныхдробей. Арифметические действия с десятичными
дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
Текстовыезадачи (24 ч)
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические
модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач
алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки (8 ч)
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до
Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимостимеждувеличинами в виде формул.
Проценты (7 ч)
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраическиевыражения (11 ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение
буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи
приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение
уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия
(простейшие случаи).
Координаты (2 ч)
Координатныйлуч. Изображениечисел точками координатного луча.
Начальные понятия и факты курса геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенствов геометрии (18 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол.
Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла.
Свойство биссектрисы угла.
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство
серединного перпендикуляра к отрезку.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрическихвеличин (9 ч)
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.
Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до
прямой.
Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного
треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы комбинаторики (4 ч)
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов,
дерево вариантов.
Содержание программы
6класс
Арифметика
Рациональные числа (40ч)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная
величина) числа. Сравнение рациональныхчисел. Арифметические действия
с рациональнымичислами.
Числовыевыражения, порядокдействийв них, использованиескобок.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,
распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту,
процентного отношения. Задачис разнымипроцентнымибазами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.
Пропорциональныеиобратно пропорциональныевеличины.
Натуральные числа (20ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимостина 2, 3, 5, 9, 10.
Простыеи составныечисла. Разложение натурального числа на простые
множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40ч)
Арифметические действия с обыкновеннымидробями:сложение и
вычитание дробейс разнымизнаменателями (случаи, требующие
применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление
обыкновенныхдробей. Нахождение части от целого и целого по его частив
одинприём.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраические выражения. Уравнения(44ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными).Числовоезначение
буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение
выражений, раскрытиескобок(простейшиеслучаи). Алгоритм решения
уравнения переносом слагаемых из однойчасти в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов
математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты (8ч)
Координатная прямая. Изображениечиселточками координатнойпрямой.
Геометрическийсмыслмодуля числа. Числовыепромежутки: интервал,
отрезок, луч. Формула расстояниямежду точкамикоординатнойпрямой.
Декартовы координаты на плоскости;координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии
Геометрические фигуры и тела, симметрияна плоскости(12ч)
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и
круг. Число ∏. Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности
сферы и объёмашара.
Элементы теории вероятностей
Первые представленияо вероятности (6ч)
Число всех возможныхисходов, правило произведения.Благоприятныеи
неблагоприятныеисходы. Подсчётвероятностисобытия в простейших
случаях.

Содержание программы 7 класс
Алгебра (105ч)
Математический язык. Математическая модель. (13ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое и
недопустимое значения переменной. Первые представления о
математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с
одной переменной. Линейные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейные функции. (11ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с
= 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с
= 0.
Линейная функция. Независимая (аргумент) и зависимая (функция)
переменные. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее
значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и
убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(13ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод
решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического
сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем.(6ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с
натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами.(8ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.
Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в
натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(15ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных
членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и
сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочлена на множители.(18ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения,
комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные
преобразования.
Функция y=x2
. (9ч)
Функция y=x2 , ее свойства и график. Чтение графика функции. Область
определения функции. Первое представление о непрерывных функциях.
Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная
символика.

Содержание программы
алгебра 8 класс
Алгебраическиедроби (21)
Понятие алгебраическойдроби. Основноесвойствоалгебраическойдроби.
Сокращение алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведениеалгебраической
дробив степень
Рациональное выражение. Рациональноеуравнение. Решение рациональных
уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция ху  . Свойства квадратногокорня(18)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа. Иррациональныечисла. Множество действительных чисел.
Функция xy  , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область
значений функции.
Свойстваквадратных корней. Преобразованиевыражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня. Освобождениеот
иррациональностив знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
График функции у=│х│. Формула х
2
=│х│.
Квадратичнаяфункция. Функция x
k
у  (18)
Функция у= kx2, её свойстваи график. Функция x
k
у  , её свойстваи график.
Гипербола. Асимптота. Построениеграфиков функций y = f(x + l),
y = f(x) + m, y = f(x + l) + m, y = - f(x) по известномуграфику функции
y = f(x).
Квадратныйтрёхчлен. Квадратичная функция, её свойстваи график.
Понятие ограниченнойфункции. Построениеи чтение графиков кусочных
функций у=С, у=kх+ m, x
k
у  y = ax2 + bx + c, xy  , у=│х│.
Графическоерешение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения(21)
Квадратноеуравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное
уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного
уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на
множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр.
Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение.
Метод введения новойпеременной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные
множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15)
Свойствачисловыхнеравенств
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное
неравенство. Равносильныенеравенства. Равносильноепреобразование
неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция.
Исследование функций на монотонность (с использованием свойств
числовыхнеравенств).
Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения,
приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Четырехугольники(14)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.
Параллелограмм, его свойстваи признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14)
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. ТеоремаПифагора.
Подобные треугольники (19)
Подобныетреугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательствутеорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс,
котангенс острогоугла прямоугольного треугольника.
Окружность (17)
Взаимное расположениепрямойи окружности. Касательная к окружности.
Центральные и вписанныеуглы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Содержание программы по математике 9 класс

Рациональные неравенстваи их системы (16ч)
Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод
интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение
систем неравенств.
Системы уравнений (15ч)
Рациональноеуравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у)
= 0. Равносильныеуравнения с двумя переменными. Формула расстояния
между точкамикоординатнойпрямой. Графикуравнения (х – а)2 + (у –b)2 =
r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического
сложения, введения новых переменных). Равносильностьсистем уравнений
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (25ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область
определения функции. Единственная область определения функции.
Область значений функции.
Способызадания функции (аналитический, графический, табличный,
словесный).
Свойствафункций (монотонность,ограниченность, выпуклость,
наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование
функций: у = С, у = kx + m, y = kx2, x
k
у  , ху  , у = ax2 +bx + c.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на чётность.
Графики чётной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойстваи график.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойстваи
график.
Функция y=
3
х , ее свойстваи график.
Прогрессии (16ч)
Числовая последовательность. Способызадания числовых
последовательностей(аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства
числовыхпоследовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формулап-го члена. Формула суммы членов
конечнойарифметическойпрогрессии. Характеристическоесвойство.
Геометрическая прогрессия.Формула п-го члена. Формула суммы членов
конечнойгеометрическойпрогрессии. Характеристическоесвойство.
Прогрессииибанковские расчёты.
Элементы комбинаторики,статистики и теории вероятностей (12ч)
Комбинаторныезадачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировкаинформации. Общий ряд данных. Кратность варианты
измерения. Табличноепредставление информации. Частота варианты.
Графическоепредставление информации. Полигон распределения данных.
Гистограмма. Числовыехарактеристики данных измерения (размах, мода,
среднее значение).

Вероятность. Событие(случайное, достоверное, невозможное).
Классическая вероятностная схема. Противоположныесобытия.
Несовместныесобытия. Вероятность суммы двухсобытий. Вероятность
противоположногособытия.
Статистическая устойчивость.Статистическая вероятность.
Векторы. Метод координат(20ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение векторана число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачив координатах. Уравнение окружностии
прямой. Применение векторов и координатпри решении задач.
Соотношениямеждусторонами и углами треугольника.Скалярное
произведение векторов(12ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников.
Скалярноепроизведениевекторов и его применение в геометрических
задачах.
Длина окружности и площадь круга (12ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольникаи вписанная в него. Построениеправильных
многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения (8ч)
Отображениеплоскостина себя. Понятие движения. Центральная и осевая
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведенияиз стереометрии (8ч)
Предмет стереометрии. Геометрическиетела и поверхности.
Многогранники:призма, параллелепипед, пирамида, формулы для
вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения:цилиндр, конус,
сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностейи объемов.
Беседа об аксиомах планиметрии.
Обобщающееповторение

Тематический план
учебного материала по математике
5 класс
Кл
асс
Раздел Тема Кол-
во
часов
Приме-
чание
5 Глава I.
Натуральные
числа (46)
1.Десятичная система исчисления 3
К.р. №1
К.р. №2
2.Числовыеи буквенные
выражения
3
3.Языкгеометрическихрисунков 3
4.Прямая. Отрезок. Луч 2
5.Сравнение отрезков. Длина
отрезка
2
6.Ломаная 2
7.Координатныйлуч 2
Контрольняработа №1 по теме
«Числовыеи буквенные
выражения.»
1
8.Округление натуральных чисел 2
К.р. №2
9.Прикидка результата действия 3
10.Вычисления с многозначными
числами
4
Контрольнаяработа №2 по теме
«Округлениечисел.
Вычисленияс многозначными
числами»
1
11.Прямоугольник 2
К.р. №3
К.р. №5
12.Формулы 2
13.Законы арифметических
действий
2
14.Уравнения 2
15.Упрощение выражений 4
16.Математический язык 2
17.Математическая модель 1
Контрольнаяработа № 3 по
теме «Упрощение выражений.
Уравнения»
1
Глава II.
Обыкновенные
дроби (33)
18.Деление с остатком 3
19.Обыкновенныедроби 2
20.Отыскание части от целого и
целого по его части
3
21.Основноесвойство дроби 4
22.Правильные и неправильные
дроби. Смешанные числа
3
23.Окружность и круг 3

теме «Обыкновенные дроби»
1
К.р. №4
24.Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
5
К.р. №5
смешанных чисел
5
26.Умножение и деление
обыкновеннойдробина
натуральное число
3
теме «Действияс
обыкновенными дробями»
1
Глава III.
Геометрические
фигуры (23)
27.Определение угла.
Развернутыйугол
2
К.р. №6
28.Сравнение углов наложением 1
29.Измерение углов 2
30.Биссектрисаугла 1
31.Треугольник 3
32.Площадь треугольника 2
33.Свойствауглов треугольника 2
34.Расстояниемежду двумя
точками. Масштаб.
2
35.Расстояниеот точкидо
прямой. Перпендикулярные
прямые.
3
36.Серединныйперпендикуляр 2
37.Свойство биссектрисы угла 2
теме «Геометрическиефигуры»
1
Глава IV.
Десятичные
дроби (39)
38.Понятие десятичнойдроби.
Чтение и запись десятичных
дробей
1
десятичнойдробина 10, 100, 1000
и т.д.
2
40.Перевод величин из одних
единиц измерения в другие
2
41.Сравнение десятичныхдробей 3
42.Сложение и вычитание 4

Тематический план по математике6 класс
175 часов
Кл
асс
Раздел №
§
Тема Кол-во
часов
Приме-
чание
6 Положительные
и
отрицательные
1 Повороти центральная симметрия 6
2 Положительные и отрицательные
числа. Координатная прямая
4
десятичныхдробей
К.р. №7
теме «Сложениеи вычитание
десятичныхдробей»
1
43.Умножение десятичныхдробей 4
К.р. №8
44.Степень числа 2
45.Среднее арифметическое.
Деление десятичнойдробина
натуральное число
3
46.Деление десятичнойдробина
десятичнуюдробь
4
«Умножение и деление
десятичныхдробей»
1
47.Понятие процента 3
48.Задачи на проценты 5
49.Микрокалькулятор 4
Глава V.
Геометрические
тела (10)
50.Прямоугольный
параллелепипед
1
К.р. №9
51.Развертка прямоугольного
параллелепипеда
4
52.Объем прямоугольного
параллелепипеда
4
теме «Прямоугольный
параллелепипед»
1
Глава VI.
Введениев
вероятность (4)
53.Достоверные, невозможныеи
случайные события
2
54.Комбинаторныезадачи 2
Повторение (20) 20

числа
60(22+21+17)
3 Противоположные числа. Модуль
числа.
4
К.р. №1
4 Сравнение чисел 4
5 Параллельность прямых.. 3
Контрольная работа № 1 по
теме «Положительные и
отрицательные числа»
1
6 Числовые выражения,
содержащие знаки +,-
4
К.р. №2
7 Алгебраическая сумма и её
свойства
4
8 Правило вычисления значения
алгебраической суммы двух
чисел.
3
9 Расстояниемежду точками
координатнойпрямой
3
10 Осевая симметрия 3
11 Числовые промежутки. 3
«Положительные и
отрицательные числа»
1
12 Умножение и деление
положительных и отрицательных
чисел
3
К.р. №3
13 Координаты 1
14 Координатная плоскость 5
15 Умножение и деление
обыкновенных дробей.
4
16 Правило умножения для
комбинаторных задач.
3
«Положительные и
отрицательные числа.
Координаты»
1
Преобразование
буквенных
выражений
35(23+12)
17 Раскрытие скобок. 4
К.р. №4
18 Упрощение выражений 6
19 Решение уравнений 6
20 Решение задач на составление
уравнений.
6
«Преобразование буквенных

выражений»
21 Две основные задачи на дроби. 3
К.р. №5
22 Окружность. Длина окружности 3
23 Круг. Площадь круга 3
24 Шар. Сфера 2
«Две основные задачина дроби.
Окружность и круг»
1
Делимость
натуральных
чисел
30(20+10)
25 Делители и кратные 3
К.р. №6
26 Делимость произведения 4
27 Делимость суммы и разности
чисел
4
28 Признаки делимости на 2, 5, 10, 4
и 25.
4
29 Признаки делимости на 3 и 9. 4
«Делимость натуральных
чисел»
1
30 Простыечисла. Разложение числа
на простыемножители
4
К.р. №7
31 Наибольший общий делитель 2
32 Взаимно простыечисла. Признак
делимостина произведение.
Наименьшее общее кратное.
3
«Делимость натуральных
чисел»
1
Математика
вокруг нас
29
33 Отношение двух чисел 4
К.р. №8
34 Диаграммы. 4
35 Пропорциональность величин 4
36 Решение задач с помощью
пропорций
5
«Математикавокруг нас»
1
37 Разные задачи. 7
38 Первое знакомство с понятием
вероятности
2

39 Первое знакомство с подсчётом
вероятности
2
Повторение (21) Повторение 20
К.р. №9Итоговая контрольная работа 1
Тематический план по математике 7 класс
175 часов
Кла
сс
Раздел Тема Кол-во
часов
Приме
чание
7 Начальные
геометрические
сведения
10ч
Прямая и отрезок. Луч и угол 2
К.р. №1
Сравнение отрезков и углов 1
Измерение отрезков. Измерение
углов
3
Перпендикулярные прямые 2
Решение задач по теме 1
Контрольнаяработа № 1 по теме
«Начальныегеометрические
сведения»
1
Математический
язык.
Математическая
модель
13ч
Числовыеи алгебраические
выражения
3
К.р. №2
Что такое математический язык 2
Что такое математическая модель 3
Линейное уравнение с одной
переменной
2
Координатная прямая 2
«Математический язык.
Математическаямодель»
1
Линейная функция
11ч
Координатная плоскость 2
К.р. №3
Линейное уравнение с двумя
переменными и ее график
3
Линейная функция и ее график 3
Линейная функция y=kx 1
Взаимное расположениеграфиков
линейных функций
1
«Линейнаяфункция»
1
Треугольники
18ч
Первый признак равенства
треугольников.
3
Медианы, биссектрисыи высоты
треугольника.
3

Второйи третий признаки
равенства треугольников
4
К.р. №4
Задачина построение 3
Решение задач по теме
«Треугольники»
4
«Треугольники»
1
Системы двух
линейных
уравнений с двумя
переменными
13ч
Основныепонятия 2
К.р. №5
Метод подстановки 3
Метод алгебраического сложения 3
Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными
как математические модели
реальных ситуаций
3
Подготовкак контрольнойработе 1
«Системы двухлинейных
уравнений с двумя
переменными»
1
Степень с
натуральным
показателем и ее
свойства
6ч
Что такое степень с натуральным
показателем
1
Таблица основныхстепеней 1
Свойствастепени с натуральными
показателями
2
Умножение и деление степеней с
одинаковымипоказателями
1
Степень с нулевым показателем1 1
Одночлены.
Арифметические
операции над
одночленами
8ч
Понятие одночлена. Стандартный
вид одночлена
1
К.р. №6
Сложение и вычитание одночленов 2
Умножение одночленов.
Возведение одночленав
натуральную степень
2
Деление одночленана одночлен 2
«Одночлены»
Параллельные
прямые
13ч
Признаки параллельности прямых 4
К.р. №7
Аксиома параллельных прямых 5
«Параллельныепрямые»
1
Многочлены.
Арифметические
операции над
Основные понятия 1
Сложение и вычитание
многочленов
2

многочленами
17ч
Умножение многочленана
одночлен
2
К.р. №8
Умножение многочленана
многочлен
3
Формулы сокращенного
умножения
6
Деление многочленана одночлен 2
«Многочлены»
1
Разложение
многочленовна
множители
19ч
Что такое разложение на
множители и зачем оно нужно
1
К.р. №9
Вынесение общего множителя за
скобки
2
Способ группировки 2
Разложение многочленов на
множители с помощьюформул
сокращенного умножения
5
Разложение многочленов на
множители с помощью
комбинации различныхприемов
3
Сокращение алгебраических
дробей
3
Тождества 2
«Разложениемногочленовна
множители»
1
Соотношениямежду
сторонами и углами
треугольника
19ч
Сумма углов треугольника 2
К.р. №10
Соотношениемежду сторонамии
углами треугольника
4
Контрольнаяработа №10
«Соотношениямеждусторонами
и углами
треугольника».
1
Прямоугольныетреугольники.
Признаки равенства
прямоугольныхтреугольников
4
К.р. №11
Расстояниеотточки до прямой,
между параллельными прямыми.
Построениетреугольника по трём
элементам
4
«Прямоугольные треугольники»
1
Функция y=x2
Функция y=x2 и ее график 3

9ч Графическоерешение уравнений 2
К.р. №12
Что означает в математике запись
y=f(x)
3
теме «Функция y=x2
»
1
Повторение
19ч
Решение задач по геометрии 10
9
Тематический план 180 часов
8 класс
Кла
сс
Раздел Тема Количе
ство
часов
Примечание
8 Четырехугольники
(14)
1.Многоугольники 2
2.Параллелограмм и трапеция 6
3.Прямоугольник, ромб, квадрат 4
4.Решение задач 1
Контрольнаяработа № 1 1 К/р №1
Алгебраические
дроби (22)
1.Основныепонятия. 1
2.Основноесвойствоалгебраической
дроби.
2
алгебраических дробейс
одинаковымизнаменателями
2
алгебраических дробей с разными
знаменателями
4
Обобщениепо теме «Сложениеи
вычитание дробей»
1
Контрольнаяработа №2по теме
«Сложениеи вычитание дробей»
1 К/р №2
алгебраических дробей. Возведение
алгебраическойдробив степень
Сложение и вычитание
алгебраических дробей
2
6.Преобразованиерациональных
выражений
3
7.Первые представления о
рациональных уравнениях
2

8.Степень с отрицательным целым
показателем
3
«Алгебраическиедроби».
1 К/р №3
Площадь (14) 1.Понятие о площади плоских
фигур. Площадь прямоугольника
2
2.Площадь параллелограмма,
треугольника, трапеции
6
3.ТеоремаПифагора 3
Решение задач 2
Функция ху  .
Свойства
квадратногокорня
(18)
9.Рациональные числа 2
10.Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа.
2
11.Иррациональные числа 1
12.Множество действительных
чисел.
1
13.Функция xy  , ее свойства и
график.
2
14.Свойстваквадратных корней 2
15.Преобразованиевыражений,
содержащихоперацию извлечения
квадратного корня
4
«Квадратныекорни»
1 К/р №5
16.Модуль действительного числа. 3
Подобные
треугольники (19)
1.Определение подобных
треугольников
2
2.Признаки подобия треугольников 5
Квадратичная
функция. Функция
x
k
у  (18)
17.Функция у= kx2, её свойстваи
график.
3
18.Функция x
k
у  , её свойстваи
график
2
«Функция у= kx2
и x
k
у 
1 К/р №7
19.Как построить графикфункции y
= f(x + l), если известен график
функции y = f(x).
2
20.Как построить графикфункции y 2

= f(x) + m, если известен график
21.Как построить графикфункции y
= f(x + l) + m, если известенграфик
2
22.Функция y = ax2 + bx + c , её
свойстваи график
3
23.Графическоерешение
квадратных уравнений
2
Контрольнаяработа №8 по теме «
Квадратичнаяфункция»
1 К/р №8
Подобные
треугольники
(продолжение)
3.Применение подобия к
доказательствутеорем и решению
задач
7
4.Соотношениемежду сторонамии
углами прямоугольного
3
Квадратные
уравнения(22)
24.Основныепонятия 2
25.Формулы корней квадратного
уравнения.
3
26.Рациональные уравнения 3
«Квадратныеи рациональные
уравнения»
1 К/р №10
27.Рациональные уравнения как
математические модели реальных
ситуаций
4
28.Еще одна формула корней
квадратного уравнения
2
29.Теорема Виета. 3
«Квадратныеуравнения»
1 К/р №11
30.Иррациональные уравнения 3
Окружность (17) 1.Касательная к окружности 3
2.Центральные и вписанныеуглы 4
3.Четыре замечательные точки
3
4.Вписанная и описанная
окружности
4

Неравенства (16) 31.Свойствачисловыхнеравенств. 3
32.Исследование функции на
монотонность
3
33.Решение линейных неравенств 2
34.Решение квадратных неравенств 4
«Неравенства».
1 К/р №13
35.Приближённые значения
действительных чисел
2
36.Стандартный вид
положительного числа
1
Векторы
9ч
Понятие вектора 2
Сложение и вычитание векторов. 3
Умножение векторана число.
Применение векторов к решению
задач.
4
Повторение (11) Решение задач по геометрии 4
7
Тематический план по математике 9 класс
170 часов
Кла
сс
Раздел Тема Кол-во
часов
Примечание
Метод координат
11ч
Координаты вектора 2
К.р. №1
Простейшие задачи в координатах 3
Уравнение окружности и прямой 3
Контрольная работа № 1 по теме
«Векторы»
1
Рациональные
неравенства и их
системы
16ч
Линейные и квадратные неравенства
(повторение)
3
К.р. №2
Рациональные неравенства 5
Множества и операции над ними 3
Система рациональных неравенств 4
Контрольнаяработа №2 по теме:
«Неравенства и системы
неравенств»
1
Соотношения
между сторонами и
углами
13ч
Синус, косинус, тангенс углов 3
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
5
Скалярное произведение векторов 3

«Соотношениямеждусторонами и
углами треугольника»
1 К.р. №3
Системы
уравнений
15ч
Основные понятия 4
К.р. №4
Методы решения систем уравнений 5
Системы уравнений как матема-
тические модели реальных ситуаций
(текстовые задачи)
5
Контрольнаяработа №4 по теме:
« Системы уравнений»
1
Длина окружности
и площадь круга
12ч
Правильные многоугольники 4
К.р. №5
Длина окружности и площадь круга 4
Контрольная работа №5 по теме
«Длина окружности и площадь
круга»
1
Числовые
функции
25ч
Определение числовой функции.
Область определения. Область
значения функции
4
К.р. №6
Способы задания функции 2
Свойства функции 4
Четные и нечетные функции 3
Контрольнаяработа № 6 по теме:
« Числовые функции»
1
Функция у=хn, n є N, их свойства и
графики
4
К.р. №7
Функция у=х-n, n є N, их свойства и
графики
3
Функция у=3√х, ее свойства и
графики
3
«Функции
у = хn
, у = х-n
, y=
3
х »
1
Движение
8ч
Понятие движения. Примеры
движений фигур
3
К.р. №8
Параллельный перенос и поворот.
Гомотетия
3
Контрольная работа №8 по теме
«Движения»
1
Прогрессии
16ч
Числовые последовательности 4
К.р. №9
Арифметическая прогрессия 5
Геометрическая прогрессия 6

«Прогрессии
1
Начальные
сведения из
стереометрии
4ч
Многогранники 2
Тела и поверхности вращения
2
Об аксиомах планиметрии 2ч 2
Элементы
комбинаторики
12ч
Комбинаторные задачи 3
К.р. №10
Статистика 3
Простейшие вероятностные
задачи
3
Экспериментальныеданные и
вероятности событий
2
Контрольная работа № 10
по теме «Комбинаторика и
вероятность»
1
Обобщение и подготовка
к ОГЭ
36ч
Обобщениекурса математики
5-9 кл.
28
Адм. к.р.
№1,2,3
Административные
контрольные работы
8
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Требования к подготовке учащихся 5 класса по математике
Учащиеся должны иметь представление:
- о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах,
обыкновенных и десятичных дробях;
-об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
-о достоверных, невозможных и случайных событиях;
-о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших
пространственных телах.
Учащиеся должны уметь:
-выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику;
-выполнять арифметические действия с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями;
- выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять
графические и аналитические модели реальных ситуаций;

- составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять
простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х +8 =
7,7х + 8);
- решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента
действия (простейшие случаи);
-строить дерево вариантов в простейших случаях;
-определять длину отрезка, величину угла;
-вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объём
куба и прямоугольного параллелепипеда.
Требования к подготовке учащихся 6 класса по математике
Учащиеся должны иметь представление:
- о числе и числовыхсистемах от натуральных до рациональных чисел;
-о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах, о
подсчёте вероятности;
- о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.
Учащиеся должны уметь:
-использовать символическийязыкалгебры, выполнять тождественные
преобразования простейших буквенных выражений, применять
приобретённые навыки в ходе решения задач;
- решать линейные уравнения, применять данные умения для решения
задач;
-решать задачи выделением трёх этапов математического
моделирования;
-составлять и решать пропорции;
-использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира;
-применять правило произведения при решении простейших
вероятностных задач;
-вычислять длину окружности, площадь круга.
Требованияк подготовкеучащихся7 классапо математике
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения
учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о
математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении
как математической модели
реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства
степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными
показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение
одночлена в
натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление
многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для
преобразования целых выражений в многочлены и для разложения
многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представления об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основныефункциональные понятия и графики функций у=кх+в,
у=кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить
наибольшее и наименьшее
значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о
непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных
промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций,
решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с
двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения,
графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении
текстовых задач
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько
общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом,
углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках,
изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного
расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что
называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения
отрезков и углов, виды углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с
помощью
Транспортира,
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов,
перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке,
решать
задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных
треугольников,
перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника,
равнобедренного и
равностороннего треугольников
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о
свойствах
равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и
линейки, применять их при решении задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих,
соответственных, односторонних углов, формулировки признаков
параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных,
односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых,
свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного,
прямоугольного треугольников,
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия,
теорему о
соотношенияхмежду сторонами и углами треугольника и следствия из
неё, т. о
неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и
расстоянием между параллельными прямыми.
-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на
построение треугольника по трем элементам.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
Учащиеся должны знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа;
должны уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени;
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;

 выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные выражения рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные уравнения;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученные результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать следующие жизненно-практические задачи:
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
 работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
 уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации
Требования к уровню подготовки учащихся 9х классов
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; приводить
примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
 как математически определённые функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания
 как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов,
 каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
 знание математическойнауки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованиюпроцессов и явлений
в природе и обществе;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и
вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,
умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 переходить от однойформы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновеннуюв виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь —
в виде процентов;записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
находить значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку
числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через
более мелкие и наоборот;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с
отношением и с пропорциональностьювеличин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе
c использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки
результата вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
АЛГЕБРА
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленамии с алгебраическими дробями;выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной
и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точкив координатнойплоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять
графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
 распознавать плоские геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение, аргументировать суждения, используя
определения, свойства признаки;
 изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач;осуществлять преобразования планиметрических фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их, иметь представления
об их сечениях и развертках;
 в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительныепостроения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
деятельности и повседневной жизни:
 при построениях геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир);
 для вычисления длин, площадей основныхгеометрических фигур
с помощью формул (используя при необходимости справочники и
технические средства).
 при построениях геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие
следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для
иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
 решать комбинаторныезадачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частотусобытия, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
 находить вероятностислучайныхсобытийв простейших случаях;
 выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков, таблиц;

 решения практическихзадач в повседневнойи профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объёмов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий;
 оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Контрольно-оценочная деятельность на уроках математики
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию
и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу.
 показал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их в новой ситуации при
выполнении практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
 Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при изложении теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружилполное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу
Оценка письменных работ учащихся по математике
 работа выполнена верно и полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки);
 выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
 допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательнымиумениями
по проверяемой теме;
 без недочетов выполнено не менее половины работы.
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
 правильно выполнено менее половины работы
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательныхзнаний
и умений по проверяемойтеме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальныйответ на вопрос или
оригинальноерешение задачи, которыесвидетельствуюто высоком
математическом развитии учащегося;за решение более сложнойзадачи или
ответ на более сложныйвопрос, предложенныеучащемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
Тестовые задания
Тестовыезадания по математике позволяютвыяснить, на сколько прочно и
глубоко учащиеся усвоили программныйматериал, как они умеют
пользоваться приобретённымизнаниями, умениямии навыками при
выполнении проверочнойтестовойработы. Одновременно проверочная
работа дает возможностьвыяснить, насколько сформированоумение
воспринимать учебную задачу, контролировать и корректировать
собственныедействия по ходу выполнения задания, использовать свои
знания в новой ситуации.
Правильное выполнение каждого тестового задания оценивается одним
баллом. Таким образом, еслиправильно выполнены все задания, то ученик
получает 10 баллов.

Правильное выполнение от 8 до 10 заданий оценивается как высокийуровень
выполнения работы. Верноевыполнение 6-7 заданий – среднийуровень.
Верное выполнение половины или менее половины всех заданий (от 1 до 5) –
низкий
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
К грубым ошибкам относятся
 ошибки, которыеобнаруживают незнание учащимися формул, правил,
основных свойств, теорем и неумение их применять;
 незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а
также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и
обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками.
К негрубым ошибкам относятся:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотойохвата основныхпризнаков определяемого понятия или
заменой одного -двух из этих признаков второстепенными;
 потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
 допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения,
замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).
К недочетам относятся:
 описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в
решениях;
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
 орфографические ошибки, связанные с написанием математических
терминов.

04. фкгос математика 5 9

04. фкгос математика 5 9

More Related Content

What's hot

Similar to 04. фкгос математика 5 9

More from rassyhaev

04. фкгос математика 5 9