جهت مشاهده رایگان متن و فیلم این آموزش، به آدرس زیر مراجعه کنید : http://minidars.ir/?p=403 شما در پایان این آموزش می توانید درک مناسبی از روش های انتگرال گیری بدست آورید. پیشنهاد می شود قبل از مشاهده این آموزش، مروری بر مبحث انتگرال ها داشته باشید.

1. ‫روش‬‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬
‫آ‬ ‫بدست‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫مناسبی‬ ‫درک‬ ‫توانید‬ ‫می‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫پایان‬ ‫در‬ ‫شما‬‫و‬‫رید‬.
‫باشی‬ ‫داشته‬ ‫ها‬ ‫انتگرال‬ ‫مبحث‬ ‫بر‬ ‫مروری‬ ،‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مشاهده‬ ‫از‬ ‫قبل‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫پیشنهاد‬‫د‬.

2.   1n,...,1,0i,hx,x 1ii 
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥

3.   1n,...,1,0i,hx,x 1ii 
1,...,1,0,1  nihxx ii
n
ab
h


𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥
=>

4. ‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫عددی‬ ‫محاسبات‬ ‫درس‬ ‫در‬ ‫عددی‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫مبحث‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫آموزشی‬ ‫ویدئو‬ ‫این‬ ‫در‬.‫پایان‬ ‫در‬ ‫شما‬‫این‬
‫آورید‬ ‫بدست‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫مناسبی‬ ‫درک‬ ‫توانید‬ ‫می‬ ‫آموزش‬.‫آمو‬ ‫این‬ ‫مشاهده‬ ‫از‬ ‫قبل‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫پیشنهاد‬،‫زش‬
‫باشید‬ ‫داشته‬ ‫ها‬ ‫انتگرال‬ ‫مبحث‬ ‫بر‬ ‫مروری‬.
‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫مبحث‬ ‫این‬ ‫مرور‬ ‫به‬ ،‫عددی‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫بررسی‬ ‫از‬ ‫قبل‬.‫انتگرال‬ ‫محاسبه‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥‫ان‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫بصورت‬ ‫تابع‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫نباشد‬ ‫موجود‬ ‫اولیه‬ ‫تابع‬‫تگرال‬
‫باشد‬ ‫می‬ ‫عددی‬ ‫گیری‬.‫برابر‬ ‫را‬ ‫انتگرال‬ ‫ی‬ ‫بازه‬ ‫اگر‬h‫توان‬ ‫می‬ ‫آنگاه‬ ،‫بگیریم‬h‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫رو‬ ‫روبه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬.
‫تابع‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫هرگاه‬f(x)‫مانند‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫را‬p(x)
‫پرداخت‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫این‬ ‫انتگرال‬ ‫حل‬ ‫به‬ ،‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫تابع‬ ‫انتگرال‬ ‫ی‬ ‫محاسبه‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫نحوی‬ ‫به‬ ‫زد‬ ‫تخمین‬.
‫نوشت‬ ‫رو‬ ‫روبه‬ ‫فرم‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫این‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫دانیم‬ ‫می‬ ‫یابی‬ ‫درون‬ ‫قسمت‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫دانسته‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬.‫بنابراین‬
‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫انتگرال‬ ‫توان‬ ‫می‬p(x)‫نوشت‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬.‫مانن‬ ‫عبارتی‬ ،‫شده‬ ‫مشخص‬ ‫انتگرال‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫اگر‬ ‫حال‬‫د‬
Ak‫بصورت‬ ‫را‬ ‫انتگرال‬ ‫نهایی‬ ‫حاصل‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫بگیریم‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مشخص‬ ‫فرم‬ ‫به‬ ،‫را‬𝒌=𝟎
𝒏
𝑨 𝒌 𝒚 𝒌‫نوشت‬.
‫ر‬ ‫دو‬ ‫هر‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫ادامه‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫باشند‬ ‫می‬ ‫عددی‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫در‬ ‫متداول‬ ‫روش‬ ‫دو‬ ،‫سیمپسون‬ ‫روش‬ ‫و‬ ‫ذوزنقه‬ ‫روش‬‫وش‬
‫پرداخت‬ ‫خواهیم‬.
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫بررسی‬ ‫را‬ ‫مثال‬ ‫این‬ ،‫ذوزنقه‬ ‫روش‬ ‫بررسی‬ ‫جهت‬.
‫اس‬ ‫شده‬ ‫تعریف‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫مقادیر‬ ‫جدول‬ ‫اطالعات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫انتگرال‬ ‫محاسبه‬ ‫است‬ ‫مطلوب‬‫ت؟‬
‫مقادیر‬h‫با‬ ‫برابر‬ ‫را‬0.2،0.1،0.05‫بگیرید‬ ‫نظر‬ ‫در‬.
‫تابع‬ ‫درونیاب‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ،‫روش‬ ‫ایـن‬ ‫در‬f‫نقاط‬ ‫در‬ ‫را‬xi‫و‬xi+1‫می‬ ‫ذوزنقه‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫ایجاد‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫آوریم‬ ‫می‬ ‫دست‬ ‫به‬
‫قا‬ ‫به‬ ‫ای‬ ‫ذوزنقه‬ ‫مساحت‬ ‫شکل‬ ‫این‬ ‫در‬ ،‫نماییم‬ ‫می‬ ‫جایگزین‬ ‫را‬ ‫انتگرال‬ ‫یک‬ ‫مرتبه‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫پردازیم‬‫ی‬ ‫عده‬fi‫و‬
fi+1‫ارتفاع‬ ‫و‬h‫نماییم‬ ‫می‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬.
‫با‬ ‫برابر‬ ‫را‬ ‫موردنظر‬ ‫تابع‬ ‫انتگرال‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫نهایت‬ ‫در‬ ‫و‬T(h)‫قرار‬ ،‫است‬ ‫ذوزنقه‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫انتگرال‬ ‫مقدار‬ ‫از‬ ‫تقریبی‬ ‫که‬
‫داد‬.‫کنید‬ ‫می‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ‫این‬ ‫فرم‬.
‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫شده‬ ‫ذکر‬ ‫مثال‬ ‫حل‬ ‫به‬ ‫حال‬.‫معادل‬ ‫تابع‬ ‫از‬ ‫مثال‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬T(h)‫کنیم‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫ذوزنقه‬ ‫روش‬ ‫در‬.‫همانطور‬
‫ازای‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫مسئله‬ ،‫گردید‬ ‫بیان‬ ‫مسئله‬ ‫صورت‬ ‫در‬ ‫که‬h‫کنیم‬ ‫می‬ ‫حل‬ ‫مختلف‬ ‫های‬.‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫براساس‬h‫تعداد‬ ‫موجود‬ ‫های‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫تغییر‬ ‫بندی‬ ‫تقسیم‬.‫مقادیر‬ ‫براساس‬ ‫ها‬ ‫بندی‬ ‫تقسیم‬ ‫این‬ ‫تمامی‬h‫آید‬ ‫می‬ ‫بدست‬ ‫سوال‬ ‫صورت‬ ‫در‬ ‫موجود‬ ‫جدول‬ ‫و‬
‫با‬ ‫و‬ ‫جدید‬ ‫مقادیر‬ ‫جدول‬ ‫با‬ ‫بار‬ ‫این‬ ‫را‬ ‫قبل‬ ‫مثال‬ ‫انتگرال‬ ‫مقدار‬ ،‫سیمپسون‬ ‫روش‬ ‫بررسی‬ ‫جهت‬2‫و‬0.15h =‫می‬ ‫بدست‬
‫آوریم‬.‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫آمده‬ ‫سوال‬ ‫راهنمایی‬ ‫در‬ ‫همچنین‬f(x)= 𝑥‫واقعی‬ ‫مقدار‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫مقدار‬ ،
‫نماییم‬ ‫مقایسه‬.
‫انتگرال‬ ‫سیمپسون‬ ‫روش‬ ‫در‬𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥‫فاصله‬ ‫در‬ ‫دوم‬ ‫مرتبه‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫یک‬ ‫با‬[xi,xi+2]‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫زده‬ ‫تقریب‬
‫گردد‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫فرمول‬ ‫بصورت‬.
،‫تقریب‬ ‫آوردن‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫برای‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬‫بازه‬ ‫در‬ ‫فوق‬ ‫تابع‬ ‫جایگزین‬ ‫را‬ ‫دوم‬ ‫درجه‬ ‫اي‬ ‫جمله‬ ‫چند‬[xi,xi+2]،‫نماییم‬ ‫مي‬‫لذا‬
‫باید‬n‫است‬ ‫موجود‬ ‫هاي‬ ‫بندي‬ ‫تقسیم‬ ‫تعداد‬ ‫كه‬‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫فرمول‬ ‫بتوان‬ ‫تا‬ ‫باشد‬ ‫زوج‬.
‫در‬ ‫مقادیر‬ ‫جایگذاری‬ ‫به‬ ‫نیازمند‬ ،‫مثال‬ ‫حل‬ ‫برای‬s(h)‫باشیم‬ ‫می‬.‫سوال‬ ‫صورت‬ ‫در‬ ،‫است‬ ‫مشخص‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ ‫حال‬h‫را‬
‫برابر‬2‫در‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫انتخاب‬s(h)‫کنیم‬ ‫می‬ ‫جایگزین‬
‫م‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ،‫نماییم‬ ‫محاسبه‬ ،‫سوال‬ ‫صورت‬ ‫در‬ ‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫برای‬ ‫شده‬ ‫فرض‬ ‫مقدار‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫انتگرال‬ ‫اگر‬ ‫حال‬‫به‬ ‫رو‬ ‫قدار‬
‫است‬ ‫سیمپسون‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫محاسبه‬ ‫مقدار‬ ‫به‬ ‫نزدیک‬ ‫بسیار‬ ‫که‬ ،‫شود‬ ‫می‬ ‫رو‬.
‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫خطای‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫بعدی‬ ‫آموزش‬ ‫در‬.
‫مشاهده‬ ‫جهت‬‫رایگان‬‫این‬ ‫فیلم‬ ‫و‬ ‫متن‬‫توانید‬ ‫می‬ ،‫آموزش‬
‫به‬‫کنید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫آدرس‬:
http://minidars.ir/?p=403

5. ‫کرد‬ ‫رفتار‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥

6. ‫کرد‬ ‫رفتار‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
p x = 𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 Lk x dx
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥
‫دانیم‬ ‫می‬‫که‬:

7. ‫کرد‬ ‫رفتار‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
p x = 𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 Lk x dx
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥
‫دانیم‬ ‫می‬‫که‬:
𝐴 𝑘
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 𝐿𝑘 𝑥 =
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘
𝑎
𝑏
𝐿 𝑘 𝑥 𝑑𝑥

8. ‫کرد‬ ‫رفتار‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
p x = 𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 Lk x dx
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥
‫دانیم‬ ‫می‬‫که‬:
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 𝐿𝑘 𝑥 =
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘
𝑎
𝑏
𝐿 𝑘 𝑥 𝑑𝑥
𝐴 𝑘 =
𝑎
𝑏
𝑥 − 𝑥0 …(𝑥−𝑥 𝑘−1)(𝑥−𝑥 𝑘+1)…(𝑥−𝑥 𝑛)
𝑥 𝑘−𝑥0 …(𝑥 𝑘−𝑥 𝑛)
𝑘 = 0,1,2, … , 𝑛
𝐴 𝑘

9. ‫کرد‬ ‫رفتار‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ،‫گردد‬ ‫ارائه‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬ ‫جدولی‬ ‫مسائل‬ ‫گونه‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫برای‬ ‫گاه‬ ‫هر‬
p x = 𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 Lk x dx
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥
‫دانیم‬ ‫می‬‫که‬:
𝑎
𝑏
𝑝 𝑥 𝑑𝑥 =
𝑎
𝑏
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘 𝐿𝑘 𝑥 =
𝑘=0
𝑛
𝑦 𝑘
𝑎
𝑏
𝐿 𝑘 𝑥 𝑑𝑥 =
𝒌=𝟎
𝒏
𝑨 𝒌 𝒚 𝒌
𝐴 𝑘 =
𝑎
𝑏
𝑥 − 𝑥0 …(𝑥−𝑥 𝑘−1)(𝑥−𝑥 𝑘+1)…(𝑥−𝑥 𝑛)
𝑥 𝑘−𝑥0 …(𝑥 𝑘−𝑥 𝑛)
𝑘 = 0,1,2, … , 𝑛
𝐴 𝑘

10. ‫عددی‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬
‫ذوزنقه‬ ‫روش‬
Trapezoidal Numerical Integration
‫سیمپسون‬ ‫روش‬
Simpson's rule

11. ‫ذوزنقه‬ ‫روش‬ ‫مثال‬
‫ت‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫مقادیر‬ ‫جدول‬ ‫اطالعات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫انتگرال‬ ‫محاسبه‬ ‫است‬ ‫مطلوب‬‫عریف‬
‫است؟‬ ‫شده‬(‫مقادیر‬h‫با‬ ‫برابر‬ ‫را‬0.2،0.1،0.05‫بگیرید‬ ‫نظر‬ ‫در‬)
I= 0.1
0.3
𝑓 𝑥 𝑑𝑥
x Y = f(x)
0.1 1.10517
0.15 1.16183
0.2 1.22140
0.25 1.28403
0.3 1.34986

12. 𝑥0 = 𝑎
𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5
n
ab
h


𝑥5 = 𝑏
𝑓(𝑥)
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
ℎ
2
(𝑓𝑖 + 𝑓𝑖+1)
‫ذوزنقه‬ ‫روش‬

13. 𝑥0 = 𝑎
 nn
b
a
ffff
h
hTdxxf   110 2...2
2
)(~)(
𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5
n
ab
h


𝑥5 = 𝑏
𝑓(𝑥)
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =
ℎ
2
(𝑓𝑖 + 𝑓𝑖+1)
‫ذوزنقه‬ ‫روش‬

14. ‫حل‬ ‫راه‬:
 nn
b
a
ffff
h
hTdxxf   110 2...2
2
)(~)(
‫ازای‬ ‫به‬h=0.2:
I=
0.2
2
𝑓 0.1 + 𝑓 0.3 = 0.24550
‫ازای‬ ‫به‬h=0.1:
I=
0.1
2
𝑓 0.1 + 2𝑓(0.2) + 𝑓 0.3 = 0.24486
‫ازای‬ ‫به‬h=0.05:
I=
0.05
2
[𝑓 0.1 + 2𝑓 0.15 + 2𝑓 0.2 + 2𝑓 0.25 + 𝑓 0.3 ] = 0.24469

15. ‫سیمپسون‬ ‫روش‬ ‫برای‬ ‫مثالی‬
‫زیر؟‬ ‫مقادیر‬ ‫جدول‬ ‫از‬ ‫گیری‬ ‫بهره‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫انتگرال‬ ‫محاسبه‬ ‫است‬ ‫مطلوب‬
(‫با‬ ‫برابر‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫بندی‬ ‫تقسیم‬ ‫مقدار‬2‫و‬0.15h =‫بگیرید‬ ‫نظر‬ ‫در‬)
‫راهنمایی‬:‫تابع‬ ‫بدانیم‬ ‫اگر‬f(x)= 𝑥‫نمایید‬ ‫مقایسه‬ ‫واقعی‬ ‫مقدار‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫مقدار‬.
I= 0.1
0.3
𝑓 𝑥 𝑑𝑥x Y = f(x)
1 1.00000
1.05 1.02470
1.10 1.04881
1.15 1.07238
1.20 1.09545
1.25 1.11803
1.30 1.14018

16. ‫سیمپسون‬ ‫روش‬
‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥‫انتگرال‬‫فاصله‬ ‫در‬ ‫دوم‬ ‫مرتبه‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫یک‬ ‫با‬[xi,xi+2]‫شود‬ ‫می‬ ‫زده‬ ‫تقریب‬
 2i1ii
x
x
ff4f
3
h
dx)x(f
2i
i
 


17. ‫سیمپسون‬ ‫روش‬
‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥‫انتگرال‬‫فاصله‬ ‫در‬ ‫دوم‬ ‫مرتبه‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫یک‬ ‫با‬[xi,xi+2]‫شود‬ ‫می‬ ‫زده‬ ‫تقریب‬
‫ها‬ ‫بندی‬ ‫تقسیم‬ ‫تعداد‬ ‫بودن‬ ‫زوج‬ ‫فرض‬ ‫با‬:
 2i1ii
x
x
ff4f
3
h
dx)x(f
2i
i
 

)42...2424(
3
)()( 1243210
0
nnn
x
x
ffffffff
h
hSdxxf
n
 

18. ‫حل‬ ‫راه‬
)42...2424(
3
)()( 1243210
0
nnn
x
x
ffffffff
h
hSdxxf
n
 
‫فرض‬ ‫با‬h=2:
I=
0.15
3
[f(1)+4f(1.15)+f(1.3)]=0.321485

19. ‫حل‬ ‫راه‬
)42...2424(
3
)()( 1243210
0
nnn
x
x
ffffffff
h
hSdxxf
n
 
‫فرض‬ ‫با‬n=2:
I=
0.15
3
[f(1)+4f(1.15)+f(1.3)]=0.321485
‫فرض‬ ‫با‬ ‫انتگرال‬ ‫واقعی‬ ‫مقدار‬f(x)= 𝑥:
I= 1
1.3
𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥
1
2 𝑑𝑥 =
2
3
𝑥
3
2=0.321489

20. ‫مشاهده‬ ‫جهت‬‫رایگان‬‫این‬ ‫فیلم‬ ‫و‬ ‫متن‬‫توانید‬ ‫می‬ ،‫آموزش‬
‫به‬‫کنید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫آدرس‬:
http://minidars.ir/?p=403

21. ‫عددی‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬
‫خطای‬
‫بدست‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫مناسبی‬ ‫درک‬ ‫توانید‬ ‫می‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫پایان‬ ‫در‬ ‫شما‬‫آو‬‫رید‬.
‫باشی‬ ‫داشته‬ ‫ها‬ ‫انتگرال‬ ‫مبحث‬ ‫بر‬ ‫مروری‬ ،‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مشاهده‬ ‫از‬ ‫قبل‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫پیشنهاد‬‫د‬.
‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫های‬ ‫روش‬
‫درس‬ ‫مینی‬ ‫دیگر‬ ‫های‬ ‫آموزش‬