Download to read offline
More Related Content
Теорема піфагора
- 1.
- 2.
- 3. ( 580 –500 р. до н.е.) Піфагор Самоський Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що варто знати...
- 4. Відкриття піфагорійців Піфагорійцями булозроблено багато важливих відкриттів в арифметиці та геометрії: теорема про суму внутрішніх кутів трикутника; поділ чисел на парні та непарні, прості та складені; існування не раціональних чисел; створення математичної теорії музики та багато іншого.
- 5. Закони буття піфагорійців Незневажай здоров'я свого тіла. Доставляй йому вчасно їжу і вправи, без яких воно бідує. Привчайся жити просто, без розкоші. Не поправляй вогню мечем. Не приймай під свій дах балакунів і легковажних.
- 6. Пентаграма Мефистофель: Нет, трудноватовыйти мне теперь, Тут кое-что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Фауст: Не пентаграмма ль этому виной? Но как же, бес, пробрался ты за мной? Каким путем впросак попался? Мефистофель: Изволили ее вы плохо начертить, И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.
- 7.
- 8. c2 = a2 + b2 Упрямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи Сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі Теорема Піфагора
- 9.
- 10.
- 11.
- 14.
- 15.
- 16. Задача Розв'язок ∠ KLM вписанийв коло і спирається на діаметр KM. Отже, ∠ KLM − прямий. ∆ KLM – прямокутний. За теоремою Піфагора для ∆ KLM з гіпотенузою КМ: KM2 = KL2 + KM2 , KM2 = 52 + 122 , KM = 25 + 144, KM = 169, KM = 13, КО = 6,5.
- 17. Задача. Висота, опущеназ вершини В ∆АВС, ділить сторону АС на відрізки, рівні 16 см та 9 см. Знайдіть сторону ВС, якщо сторона АВ рівна 20 см. Д а н о: ∆ АВС, BD ⊥ АС, АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. З н а й т и: ВС. Р о з в ‘ я з о к 1) За умовою задачі BD ⊥ АС, тобто, ∆ ABD і ∆ CBD – прямокутні. 2) За теоремою Піфагора для ∆ ABD: АВ2 = AD2 + BD2 , звідси BD2 = AB2 – AD2 , BD2 = 202 – 162 , BD2 = 400 – 256, BD2 = 144, BD = 12 см. 3) За теоремою Піфагора для ∆ СBD: ВС2 = ВD2 + DС2 , звідси BC2 = 122 + 92 , BC2 = 144 + 81, BC2 = 225, BC = 15см. В і д п о в і д ь: ВС = 15 см.
- 18.
- 19.
- 20. Задача індійського математика XIIст. Бхаскари На березі річки тополя росла, Та вітру порив її стовбур зламав. Тополя упала, і стовбур її Кут прямий з течією ріки утворив. Пам’ятай, в тому місці ріка 4 фути була шириною. Верхівка схилилась до краю, Залишивши 3 фути всього над водою. Прошу, тепер швидше скажи мені ти: Тополя якої була висоти?
- 21. Задача з китайської «Математикив дев'яти книгах» Маємо водойму шириною 10 чи. По центру росте лотос, що виступає над водою на 1 чи. Якщо нахилити лотос до берега, то він його якраз торкнеться. Яка глибина водойми та довжина лотоса?
- 22.