ссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссс

1. Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияАрифметикалық
прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.
І Мақсаты:
1.Білімділік:Арифметикалық прогрессияның n– ші мүшесінің формуласын
пайдаланып, есептер шығару
2.Дамытушылық:оқушылардыңалған білімдерін есеп шығаруда пайдалана
отырып, ойлау қабілетін дамыту, пәнге деген қызығушылығынарттыру.
ІІ Күтілетін нәтиже:
Формуланы жаза біледі.
Формуланы пайдаланып есептер шығара алады.
Прогрессияныөмірменбайланыстыра алады.
ІІІ Әдіс-тәсілі: жеке, топтық жұмыстар
ІV Типі: Іскерлік пен дағдыны қалыптастыру.
Көрнекілігі : плакат ,тапсырмалар жинағы, интеративті тақта
Сабақтың жоспары :
1.Ұйымдастыру
2. I кезең «ойқозғау»
3. II кезең « жоғалған формула»
4. III кезең «шеңбер тапсырмасы»
5.Iv кезең
қорытынды тест
1.Ұйымдастырукезеңінде түрлі-түстер арқылы сынып оқушыларын үш
топқа бөлу: «Жұпсандар», «Тақсандар», «Жайсандар».
стикердің екінші бетіне әр оқушы өз тобына сәйкес жұп сан, тақ сан, жай
сандарды жазып, анықтамасын айтады.Мұғалім:«Енді құрметті оқушылар
сіздерге бүгінгі сабақта сәттілік, ұқыптылық және жылдамдықтілеймін» деп
сабақтың өтілу кезеңдерімен таныстырды:
I кезең «Ой қозғау»бұлкезеңдеалты ұяшықтарға жасырынғансұрақтар
қойылды:
1. Сан тізбегі деген не ? мысал келтір
2. Тізбектің жалпы мүшесін қысқаша қалай белгілейміз
3.Тізбектің түрлерін ата.
4.Арифметикалық прогрессияныңанықтамасы
5.Арифметикалық прогрессияныңайырымынқалай белгілейміз және қалай
табамыз.
6.5n туралы не айтасыз.
Оқушылар сіздер арифметикалық прогрессия туралы теориялықбілімді

2. жинақтадыңыздар, солжинақтаған теорияны математиканың тілі
формуламен ұштастырамыз, сондықтанмен сіздерге «Жоғалған
формула»тапсырмасынберемін: мына формулалардыңішінен
арифметикалық прогрессияныңформулаларынтеріп жазыңыздар
an=
𝑎 𝑛−1+𝑎 𝑛+1
2
; an; sn =
a1+an
2
∙ n. an = a + (n − 1)d ; d = а 𝑛+1 − an;
b= 𝑐 𝑛
; 𝑏 𝑛+1 = 𝑏 𝑛 ∙ 𝑞 𝑞 ≠ 1; 𝑏 𝑛 = 𝑏1 ∙ 𝑞 𝑛−1
; sn =
2a1+( 𝑛−1)`
2
∙ 𝑛
sn =
𝑏1 + (1 − 𝑞 𝑛)`
1 − q
sn =
𝑏1
1 − q
, | 𝑞| < 1
Жақсы, тамаша енді осы формулаларды пайдаланып есептер шығарамыз,
«Шеңбер» тапсырмасынаназар аударыңыздар:
3- тапсырма . «Шеңбер» тапсырмасындаесептіоқушылар кезектесіп
шығарады
І топ
Арифмети
кпрогресс
ия
а1=5 d=3 а11=15
a3- ? d=3 a1-
?
а1=2a10=92 -3; -6;...
d - ? а25-?

3. ІІ топ
ІІІ топ
Шеңбер тапсырмасыныңесептерін оқушылар шығарып тақтаға жауабын
іледі. Жауабын интерактивті тақтадан көріп тексереді.
а1=7 d=4 а1=3 а3=11
a10- ? d- ?
а7=30 d=4 7; 11 а30-?
a1-?
а1=10 d=-2 а1=5 а4=17
a8- ? d- ?
а6=30 d=6 4; 8 а25-?
a1-?

4. І топ
1.Берілгені: а1=5 , d=3 ; a3 = а1 +2d; a3 = 5+2*3 =11
Тк : a3- ?
2.Берілгені: а1=2 a10=92 ; a10 = а1 +9d ,
Тк: d - ? d =
а10 −а1
9
;
d =
92−2
9
= 10;
3.Берілгені: а11=15; d=3a11 = а1 +10d; 15 = а1 +10*3
Тк: a1- ?
а1 = 15-30=-15
4. Берілгені а1=-3 ; a10= -6;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
9
;
d =
−6−(−3)
9
=
−3
9
= −
1
3
a25 = -3+24*(−
1
3
) = −11
ІІ топ
11 -15
10 -11

5. 1.Берілгені: а1=7 , d=4; a10 = а1 +9d; a10 = 7+9*4 =43
Тк : a10- ?
2.Берілгені: а1=3, a3=11; a3 = а1 +2d; 11 = а1 +2*d
Тк: d - ? d =
а3 −а1
2
; d =
11−3
2
= 4;
3. Берілгені: а7=30 d=4a7 = а1 +6d , a1 = а7-6d
Тк a1-? d =
а10 −а1
9
;
a1 = 30-24=6
4. Берілгені а1=-3 ; a10= -6;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
24
;
d =
−6−(−3)
24
=
−3
24
= −
1
8
a25 = -3+24*(−
1
8
) = −6
Берілгені: а1=10 , d=-2; a8 = а1 +7d; a8 = 10+9*(-2)=-8
Тк : a8- ?
2.Берілгені: а1=5, a4=17 ; a4 = а1 +3d; 17 = 5+3*d
Тк: d - ? d =
а3 −а1
2
; d =
17−5
3
= 4;
3. Берілгені: а7=30 d=6a7 = а1 +6d , a1 = а7-6d
Тк a1-?
a1 = 30-24 =6
4. Берілгені а1=4 ; a10= 8;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
24
;
d =
8−4
24
=
4
24
= −
1
6

6. Сабақтыңтақырыбы:Арифметикалық прогрессияның алғашқы
n мүшесінің қосындысы.
І Мақсаты:
1.Білімділік:Арифметикалық прогрессияныңn мүшесінің қосындысының
формуласын пайдаланып, есептер шығару
2.Дамытушылық:Оқушылардың алған білімдерін есеп шығаруда пайдалана
отырып, ойлау қабілетін дамыту, пәнге деген қызығушылығынарттыру.
ІІ Күтілетін нәтиже:
Формуланы жаза біледі.
Формуланы пайдаланып есептер шығара алады.
Прогрессияныөмірменбайланыстыра алады.
ІІІ Әдіс-тәсілі: Жеке, топтық жұмыстар
ІV Типі: Іскерлік пен дағдыны қалыптастыру.
Көрнекілігі : Плакат ,тапсырмалар жинағы, интеративті тақта
Сабақтың жоспары :
1.Ұйымдастыру
2. I кезең «ойқозғау»
3. II кезең « Сен білесің бе?»
4. III кезең «шеңбер тапсырмасы»
5.Ivкезең қорытынды тест
1.Ұйымдастырукезеңінде түрлі-түстер арқылы сыныпоқушыларын үш
топқа бөлу: «Жұпсандар», «Тақсандар», «Жайсандар».
стикердің екінші бетіне әр оқушы өз тобына сәйкес жұп сан, тақ сан, жай
сандарды жазып, анықтамасын айтады.Мұғалім:«Енді құрметті оқушылар
сіздерге бүгінгі сабақта сәттілік, ұқыптылық және жылдамдықтілеймін» деп
сабақтың өтілу кезеңдерімен таныстырды:
I кезең «Ой қозғау»бұлкезеңдеалты ұяшықтарға жасырынғансұрақтар
қойылды:
1. Сан тізбегі деген не ? мысал келтір
2. Тізбектің жалпы мүшесін қысқаша қалай белгілейміз
3.Тізбектің түрлерін ата.
4.Арифметикалық прогрессияныңанықтамасы

7. 5.Арифметикалық прогрессияныңайырымынқалай белгілейміз және қалай
табамыз.
6.Арифметикалық прогрессияныңалғашық n мүшесінің қосындысының
формуласы.
Оқушылар сіздер арифметикалық прогрессия туралы және оның алғашқы n
мүшесінің қосындысытуралы теориялықбілімді жинақтадыңыздар, сол
жинақтаған теорияны математиканың тілі формуламен ұштастырамыз,
сондықтанмен сіздерге «Сен білесің бе ?»тапсырмасынберемін: мына
формулалардыңішінен арифметикалық прогрессияныңформулаларынтеріп
жазыңыздар
an=
𝑎 𝑛−1+𝑎 𝑛+1
2
; an; sn =
a1+an
2
∙ n. an = a + (n − 1)d ; d = а 𝑛+1 − an;
b= 𝑐 𝑛
; 𝑏 𝑛+1 = 𝑏 𝑛 ∙ 𝑞 𝑞 ≠ 1; 𝑏 𝑛 = 𝑏1 ∙ 𝑞 𝑛−1
; sn =
2a1+( 𝑛−1)`
2
∙ 𝑛
sn =
𝑏1 + (1 − 𝑞 𝑛)`
1 − q
sn =
𝑏1
1 − q
, | 𝑞| < 1
Жақсы, тамаша енді осы формулаларды пайдаланып есептер шығарамыз,
«Шеңбер» тапсырмасынаназар аударыңыздар:
3- тапсырма . «Шеңбер» тапсырмасындаесептіоқушылар кезектесіп
шығарады
І топ
Арифмети
кпрогресс
ия
а1=5 d=3 а11=15
a9- ? d=3,a1-?
а1꞊5n+3 2,4...98,100
Ѕ10-? S100 -?

8. ІІ топ
d=3,a1-?
ІІІ топ
Шеңбер тапсырмасыныңесептерін оқушылар шығарып тақтаға жауабын
іледі. Жауабын интерактивті тақтадан көріп тексереді.
а1=7 d=4 а11=15 d꞊5
а6-? а1-?
а1꞊2n+3
1;3;...99
Ѕ10-? Ѕ99-?
а1=10 d=-2 а4=17
a8- ?d- ? a1- ?d- ?
а6=30 d=6 1,3,5…97
a1-? S97-?

9. І топ
29 -15
350 2900

10. 2.Берілгені: а1=2 a10=92 ; a10 = а1 +9d ,
Тк: d - ? d =
а10 −а1
9
;
d =
92−2
9
= 10;
3.Берілгені: а11=15; d=3a11 = а1 +10d; 15 = а1 +10*3
Тк: a1- ?
а1 = 15-30=-15
4. Берілгені а1=-3 ; a10= -6;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
9
;
d =
−6−(−3)
9
=
−3
9
= −
1
3
a25 = -3+24*(−
1
3
) = −11
ІІ топ
1.Берілгені: а1=7 , d=4; a10 = а1 +9d; a10 = 7+9*4 =43
Тк : a10- ?
2.Берілгені: а1=3, a3=11; a3 = а1 +2d; 11 = а1 +2*d
Тк: d - ? d =
а3 −а1
2
; d =
11−3
2
= 4;
3. Берілгені: а7=30 d=4a7 = а1 +6d , a1 = а7-6d
Тк a1-? d =
а10 −а1
9
;
a1 = 30-24=6
4. Берілгені а1=-3 ; a10= -6;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
24
;
d =
−6−(−3)
24
=
−3
24
= −
1
8
a25 = -3+24*(−
1
8
) = −6

11. Берілгені: а1=10 , d=-2; a8 = а1 +7d; a8 = 10+9*(-2)=-8
Тк : a8- ?
2.Берілгені: а1=5, a4=17 ; a4 = а1 +3d; 17 = 5+3*d
Тк: d - ? d =
а3 −а1
2
; d =
17−5
3
= 4;
3. Берілгені: а7=30 d=6a7 = а1 +6d , a1 = а7-6d
Тк a1-?
a1 = 30-24 =6
4. Берілгені а1=4 ; a10= 8;... a25 = а1 +24d ,
Тк: а25-? d-? d =
а10 −а1
24
;
d =
8−4
24
=
4
24
= −
1
6
Оқулықпен жұмыс:
№210
№212