Если бы лев заговорил, или кто боится логического пространства?

1. ЕЕссллии ббыы ллеевв ззааггооввоорриилл,,
ииллии ккттоо ббооииттссяя ллооггииччеессккооггоо
ппррооссттррааннссттвваа??
ЕЕ..ГГ.. ДДррааггааллииннаа--ЧЧееррннааяя
ФФооррммааллььннааяя ффииллооссооффиияя -- 1166

2. ЛЛеевв ВВииттггеенншшттееййннаа
«ЕЕссллии ббыы ллеевв
ззааггооввоорриилл,, ммыы ннее
ммооггллии ббыы ееггоо
ппоонняяттьь»
Л. Витгенштейн
«Философские исследования»

3. ССооббааккаа ВВииттггеенншшттееййннаа
Почему собака не может симулировать
боль? Что, она слишком честна? Мог бы
человек приучить собаку симулировать
боль? Пожалуй, ее можно было бы
научить выть при определенных
обстоятельствах так, словно у нее что-
то болит, тогда как на самом деле
никакой боли нет.
Но чтобы быть подлинной симуляцией,
этому поведению всякий раз не хватало
бы подходящего сопровождения.
Л. Витгенштейн. Философские исследования

4. ККррооккооддиилл ВВииттггеенншшттееййннаа
Сложно задаваться вопросом,
подразумевает ли что-то крокодил,
который надвигается на человека с
разинутой пастью.
Мы должны констатировать, что раз
крокодил не способен думать, здесь
не стоит реальный вопрос о
значении.
Zettle

5. ФФооббиияя ссккррыыттооггоо ппррооттииввооррееччиияя::
ВВииттггеенншшттееййнн vvss ТТььююррииннгг
«До тех пор, пока оно (противоречие) скрыто, я скажу,
что оно не хуже золота. И, будучи открыто, оно может не
нанести никакого вреда»
«…не извлекайте никаких выводов из противоречия;
сделайте это правилом. Вы можете постановить: всегда
есть время, чтобы справиться с противоречием, когда мы
доберемся до него. Когда мы дойдем до него, не должны
ли мы просто сказать: “Это не следует использовать – и
мы не будем извлекать из него никаких выводов?”»
Л. Витгенштейн
«Но этого недостаточно. Ибо если некто
принял это правило, он может обойти
противоречие и получить любой вывод,
какой захочет, фактически не
обращаясь к противоречию» А.Тьюринг
Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics,
Cambridge, I939

6. ББооллььшшееввииззмм ВВииттггеенншшттееййннаа
«Тьюринг не возражает
против того, что я говорю.
Он согласен с каждым
словом. Он возражает
против той идеи, которая
лежит, как он думает, в
основе. Он полагает, что
мы подрываем математику,
вводя большевизм в
математику»
Л. Витгенштейн

7. РРаанннниийй ВВииттггеенншшттееййнн

8. «Если бытие любой мысли есть бытие истины, то выражение
“ложная мысль” столь же противоречиво, что и выражение
“несуществующая мысль”; тогда выражение, “мысль, что
три больше, чем пять” пусто, и поэтому в науке мы вообще
не имеем права им пользоваться – разве что заключив его в
кавычки; в этом случае мы не имеем права говорить также:
“то, что три больше пяти, ложно”, ибо грамматический
субъект в этом случае пуст»
Бытие мысли «не состоит в ее бытии как истины».
Фреге Г. Отрицание. Логическое исследование
Различаются:
«1) постижение мысли – мышление,
2) признание истинности некоторой мысли – процесс
суждения,
3) изречение этого суждения – процесс утверждения»
Фреге Г. Мысль. Логическое исследование

9. ООннттооллооггиияя ппррооттииввооррееччиияя
Мысль есть осмысленное предложение (4)… Каждое
предложение должно уже иметь некоторый смысл; утверждение не
может придать ему смысл, потому что оно утверждает именно
смысл. То же самое относится и к отрицанию (4.064).
Простейшее предложение, элементарное предложение,
утверждает существование атомарного факта (4.21). Признаком
элементарного предложения является то, что ни одно элементарное
предложение не может ему противоречить (4.211).
отрицание уже связывается с логическим местом, которое определяется отрицаемым
предложением. Отрицающее предложение определяет другое логическое место, нежели
отрицаемое предложение. Отрицающее предложение определяет логическое место с помощью
логического места отрицаемого предложения, описывая первое как лежащее вне последнего
(4.0641).
противоречие заполняет все логическое пространство и ничего не оставляет
действительности (4.463).
Витгенштейн Л. Логико-философский трактат

10. TThhee ccoolloouurr eexxcclluussiioonn pprroobblleemm
Поскольку существует только логическая необходимость,
постольку также существует только логическая
невозможность (6.375). Например, для двух цветов
невозможно находиться одновременно в одном и том же
месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так
как это исключается логической структурой цвета (6.3751).
Ясно, что логическое произведение двух элементарных
предложений не может быть ни тавтологией, ни
противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в
одно и то же время имеет два различных цвета, есть
противоречие (6.3751).
Витгенштейн Л. Логико-философский трактат

11. ССрреедднниийй ВВииттггеенншшттееййнн

12. ФФееннооммееннооллооггиияя ппррооттииввооррееччиияя
Проект «логического исследования самих
феноменов» «вроде цветов, звуков и т.д. с их
градациями, непрерывными переходами и
соединениями в различных пропорциях, все из
которых мы не можем охватить нашими
обычными средствами выражения»
Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме

13. л Гетерогенность лооггииччеессккооггоо ппррооссттррааннссттвваа
Пространство цвета (§1) и слуха (§ 42), кинестетическое (§ 73),
тактильное (§ 214) и визуальное (§206) пространства,
пространство боли (§82)
«”Я не испытываю боли” не отсылает к ситуации, в которой не
может быть речи о боли, напротив, мы говорим именно о боли.
Я описываю мое нынешнее состояние, упоминая то, что не
имеет места. Я сравниваю это состояние с другим, с которым
оно должно быть, следовательно, сравнимо. Оно должно
располагаться также в пространстве боли (in pain-space), пусть
и в другой точке. В противном случае, мое высказывание
значило бы нечто вроде того, что мое нынешнее состояние не
имеет ничего общего с состоянием боли, подобно тому как я мог
бы сказать, что цвет этой розы не имеет ничего общего с
завоеванием Цезарем Галлии»
Витгенштейн Л. Философские заметки

14. Грамматика ллооггииччеессккооггоо ппррооссттррааннссттвваа::
РРааммссеейй vvss ВВииттггеенншшттееййнн
Витгенштейн сводит затруднение с формальной
несовместимостью элементарных высказываний к
«затруднению с необходимыми свойствами
пространства, времени, материи или чего-то еще»
Рамсей Ф.П. Критические замечания о «Логико-
философском трактате» Л. Витгенштейна
«То, что я сказал в Трактате, не исчерпывает грамматические
правила для «и», «не», «или» и т.д.; есть также правила для
функций истинности, которые относятся к элементарным
составляющим высказывания». «Правила для “и”, “или”, “не” и
т.д., которые репрезентируются с помощью T–F-нотации, являются
частью грамматики этих слов, но не целым».
«Цветовой октаэдр – это грамматика»
Л. Витгенштейн. Философские заметки

15. РРееггииоонныы ппррооссттррааннссттвваа vvss ддееллеенниияя шшккааллыы
«Оказалось, что высказывания более
похожи на измерительные рейки, чем я
считал ранее. Тот факт, что одно
измерение правильно, автоматически
исключает все остальные. Я говорю
“автоматически”: подобно тому как
все деления шкалы находятся на одной
рейке, высказывания,
соответствующие делениями шкалы,
должны согласовываться друг с
другом, и мы не можем измерять с
помощью одного из них без того,
чтобы не измерять с помощью других»
Л. Витгенштейн. Философские
заметки

16. ППоозздднниийй ВВииттггеенншшттееййнн

17. ГГееооммееттрриияя ккаакк ииссччииссллееннииее::
ВВииттггеенншшттееййнн vvss ГГииллььббеерртт
Геометрия не является «физикой
геометрических прямых линий и кубов. Она
конституирует значение слов “линия” и
“куб”. Роль, которую куб играет в геометрии,
– это роль символа, а не роль твердого тела, с
которым приблизительно сравним реальный
куб»
Витгенштейн Л. Желтая книга (лекции 1932–1935 годов)
«Согласно известному анекдоту,
Гильберт охотно выражал эту идею,
говоря, что можно было бы, ничего не
меняя в геометрии, слова “точка”,
“прямая” и “плоскость” заменить
словами “стол” “стул” и “пивная
кружка”»
Бурбаки Н. Теория множеств

18. ССооббааккаа ААддааммаа ССммииттаа
Разделение труда «является неизбежным следствием
определенной склонности, заложенной в человеческой
природе: склонности к бартеру, торговле, обмену одного на
другое... Сама эта склонность... представляется необходимым
следствием способности к рассуждению и речи».
«Никто никогда не видел собаку, совершающую с другой
собакой справедливый и преднамеренный обмен одной
кости на другую. Никто никогда не видел, чтобы какое-то
животное жестами или криком показывало другому: это –
мое, это – твое, я отдам тебе одно в обмен на другое».
Smith A. An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations

19. ААккссииооммааттииччеессккааяя ттееоорриияя ииггрр
Необходимо подходить к понятию игры «прежде всего в
духе современного аксиоматического метода».
Наша теория родственна «современному подходу к
аксиоматизации таких дисциплин как логика, геометрия и
т.д. Так, при аксиоматизации геометрии обычно
считается, что понятия точки, прямой и плоскости не
следует априори отождествлять с какими-либо
интуитивными представлениями – они являются лишь
обозначениями объектов, относительно которых
предполагается только выполнение свойств,
выражаемых аксиомами».
«группа явлений, носящих в основном психологический
характер, аксиоматизирована»
Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое
поведение

20. ЯЯззыыккооввааяя ииггрраа ккаакк ииссччииссллееннииее
«Для нас язык есть исчисление; он
характеризуется лингвистической деятельностью»
«Августин действительно описывает исчисление
нашего языка, только не все, что мы называем
языком, является таким исчислением»
Wittgenstein L. Philosophical Grammar
«Августин описывает так сказать систему
коммуникации; однако не все, что мы называем
языком, является этой системой. (И это следует
сказать во множестве случаев, когда встает
вопрос: «Это соответствующее описание или
нет?». Ответом будет: «Да, соответствующее, но
только для узко ограниченной области, а не для
всего, что вы намеревались описать с его
помощью». Подумай о теориях экономистов)»
Wittgenstein's Nachlass, 1939

21. ИИссччииссллееннииее ккаакк яяззыыккооввааяя ииггрраа
«Правила логического вывода– это правила языковой
игры»
Л. Витгенштейн. Замечания по основаниям математики
«Гражданское положение противоречия, или
его положение в гражданском обществе, - вот
философская проблема»
Л. Витгенштейн. Философские исследования (130)

22. ККооннссттииттууттииввннооссттьь ллооггииккии
"Я не могу представить себе противоположного",
конечно, не означает здесь, что мне недостает силы
воображения. Этими словами мы защищаемся от чего-
то такого, что по форме принимает вид эмпирического
предложения, хотя в действительности является
грамматическим предложением.
Л. Витгенштейн. Философские исследования
«И мышление, и умозаключение (как и счет), разумеется, характеризуются для нас не
произвольными дефинициями, а естественными контурами, внутреннему пространству
которых соответствует то, что можно назвать ролью мышления и умозаключения в нашей
жизни. Ведь мы согласны с тем, что законы вывода не принуждают нас говорить или
писать то-то, как рельсы принуждают поезд катиться по ним… Тем не менее можно
сказать, что законы вывода вынуждают нас действовать определенным образом,
вынуждая в таком же смысле, как и другие законы в человеческом обществе … Кто
умозаключает иначе, тот всегда вступает в конфликт, скажем, с обществом; а также
сталкивается с другими нежелательными практическими последствиями» .
Wittgenstein L. Remarks on the Foundations of Mathematics

23. ТТееррааппиияя ппррооттииввооррееччиияя
«А что если мы хотя и нашли противоречие, но
больше по его поводу не волнуемся и, например,
установили, что из него не следует делать
никаких выводов? (Так же как никто не делает
выводов из логического парадокса “лжец”)»
«Предположим теперь, что некий человек
заявляет “Я лгу”, и я говорю: “Следовательно, Вы
не лжете, следовательно, Вы лжете,
следовательно, Вы не лжете...”. Что здесь не так?
Ничего. За исключением того, что это не имеет
смысла, это просто бесполезная языковая игра,
так зачем кому-то волноваться?»
«Можно было бы сказать: “Обнаружение
противоречия в системе, подобно обнаружению
возбудителя инфекции в якобы здоровом органе,
показывает, что вся система или орган больны”.
Вовсе нет. Противоречие ничего не портит.
Оставьте как есть. Не ходите туда»
Wittgenstein L. Remarks on the Foundations of Mathematics

24. ССттррааннаа ччууддеесс ВВииттггеенншшттееййннаа
В философии нас подстерегает затруднение, подобное тому что «бывает с
географией страны, карты которой у нас нет или же ее карта фрагментарна.
Страна, о которой мы говорим, – это язык, а география – его грамматика»
Витгенштейн Л. Желтая книга
«— Что ты знаешь об этом деле? — спросил Король. —
Ничего, — ответила Алиса. — Совсем ничего? — настойчиво
допытывался Король. — Совсем ничего, — повторила Алиса.
— Это очень важно, — произнес Король, поворачиваясь к
присяжным. Они кинулись писать, но тут вмешался Белый
Кролик. — Ваше Величество хочет, конечно, сказать:
неважно, — произнес он почтительно. — Ну да,— поспешно
сказал Король. — Я именно это хотел сказать. Неважно.
Конечно, неважно! — И забормотал вполголоса, словно
примериваясь, что лучше звучит: — Важно — неважно...
неважно — важно... Некоторые присяжные записали
«Важно!», а другие «Неважно!». Алиса стояла так близко, что
ей все было отлично видно. — Это не имеет никакого
значения, — подумала она»
Кэрролл Л. Алиса в стране чудес

25. ЭЭккооннооммииккаа ВВииттггеенншшттееййннаа
«В чем состоит согласие людей относительно признания
той или иной структуры в качестве доказательства? В том,
что они используют слова как язык? Как то, что мы
называем “языком”.
Представь себе людей, пользующихся в обращении
деньгами, – монетами, которые выглядят как наши монеты,
отчеканенные из золота или серебра; и они тоже отдают
их за товары. – Но каждый предлагает за них столько,
сколько ему хочется, а продавец не отпускает покупателю
больше или меньше товара в соответствии с полученной
от него суммой. Одним словом, эти деньги или то, что
выглядит как деньги, играют у них совсем иную роль, чем у
нас. Мы чувствовали бы себя значительно менее
родственными этим людям, чем людям, которые еще
вообще незнакомы с деньгами и практикуют примитивный
вид товарообмена. – ”Но монеты этих людей тоже имеют
какой-то смысл. - Тогда все, что делают люди, имеет
какой-то смысл! смысл? Скажем, религиозное действие»
Витгенштейн Л. Замечания по основаниям математики

26. ДДееяяттееллььннооссттьь ккаакк ддааннннооссттьь:: ффоонн ММииззеесс
«Экономическая наука как часть более общей теории
человеческой деятельности имеет дело со всей
человеческой деятельностью, т.е.
целенаправленным стремлением человека к
достижению избранных целей, каковы бы они ни
были. Применять концепцию рационального и
иррационального к избранным конечным целям
бессмысленно.
Мы можем назвать иррациональной конечную
данность, т.е. те вещи, которые наш разум не
способен ни проанализировать, ни свести к другим
конечно данным вещам. В таком случае любая цель,
поставленная перед собой любым человеком,
является иррациональной.
Не более и не менее рационально стремиться к
богатству, как Крез, чем стремиться к бедности, как
буддийские монахи»
Л. фон Мизес. Человеческая деятельность: Трактат по
экономической теории

27. ССллееддооввааннииее ппррааввииллуу:: ХХааййеекк
«Мы обнаружили, что наша способность опознавать действия как следующие правилам
и обладающие значением, базируется на том, что мы уже оснащены этими правилами»
Hayek F.A. Studies in Philosophy, Politics and Economics
«Са.м о собой разумеется, что объекты экономической
деятельности не могут быть определены объективно, но
лишь по отношению к целям человека. Ни "товар" или"
экономическое благо", ни "продовольствие" или "деньги" не
могут быть определены в физических терминах.
Экономической теории нечего сказать о маленьких круглых
дисках из металла, каковые объективистский или
материалистический подход может попытаться определить
как деньги. ... Мы также не могли бы различить в физических
терминах, совершают ли двое мужчин бартер или обмен,
либо они играют в какую-то игру или исполняют ритуал. Если
мы не сможем понять, что означают для действующих людей
их действия, любые попытки объяснить их, то есть подвести
их под правила, ... обречены на провал»
Hayek F.A. Law, Legislation, and Liberty: A New Statement of the Liberal
Principles of Justice and Political Economy, Vol. I, Rules and Order

28. ЭЭккооннооммииккаа яяззыыккооввыыхх ииггрр
«Социальные объекты всегда … конституированы
социальными актами; и в некотором смысле эти объекты
являются просто континуальной возможностью
деятельности»
Searle J. R. The Construction of Social Reality
«Предполагается, что экономика языковых игр поставит
обычного человека в центр теоретического языка, то есть –
вот парадокс – обыденный язык в центр языка
формального! Это стало бы прекрасным продолжением и
завершением революционной программы Витгенштейна»
Favereau О. Quand les parallèles se rencontrent: Keynes et Wittgenstein,
l'économie et la philosophie

29. ЛЛооггииккаа яяззыыккооввыыхх ииггрр
«Логика часто рассматривалась как исследование высказываний,
истины и доказательства — абстрактных объектов на Небесах, а также
их платонистических свойств. Однако эта дисциплина возникла в
античности благодаря изучению действий на Земле: диалога и
аргументации… Эти действия обычно относят к базису,
мотивированному преимущественно дидактически. Перемещение
динамики в центр логической теории — программа “логической
динамики”»
Van Benthem J. Logic games: not just tools, but models of interaction.
«Не обладают ли исчисления с противоречием своим собственным
специфическим очарованием? Вероятно, скажут, что нет – такое исчисление
было бы тривиально. Поскольку из противоречия следует любая формула, вы
можете записать любую произвольную формулу, и от этого исчисление утратит
весь свой интерес. На это я ответил бы так. В этом случае исчисление состоит
(не так ли?) из двух частей, из первой части, разворачивающейся до
обнаружения противоречия, и из второй части, в которой допускается запись
любой формулы. Первая часть представляет интерес»
Wittgenstein L. Remarks on the Foundations of Mathematics

30. ТТееооллооггиияя ккаакк ггррааммммааттииккаа
«Мои высказывания не могут
противоречить высказываниям верующего
человека»
Л. Витгенштейн. Лекции о религиозной вере
373. О том, какого рода объектом
является нечто, дает знать грамматика.
(Теология как грамматика.)
374. Большая трудность заключается
здесь в том, чтобы не изображать дело
так, будто есть нечто, что человек не в
состоянии сделать. Как будто имеется
предмет, из которого я вывожу его
описание, будучи не в состоянии показать
его кому бы то ни было.
Л. Витгенштейн. Философские исследования
«Если христианство истинно, то вся философия о нем ложна»
Л. Витгенштейн. Культура и ценность

31. СПАСИБО!