เพื่อการศึกษา

1. 24
“การหาร”
ไม่ยากอย่างที่คิด 1

2. 2
คานา
หนังสือนี้เป็นหนังสือเกี่ยวกับเรื่องของการหารในระดับ ประถมศึกษา ชั้นปีที่ 2 ทางคณะผู้จัดทาได้จัดทาขึ้นเพื่อให้เป็น แหล่งค้นคว้าหา ความรู้ และได้ฝึกทักษะในการคิด วิเคราะห์โจทย์ ต่างๆ ตามที่ผู้จัดทา ได้ทาขึ้นมา คณะผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า หนังสือเรื่องการหาร ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เป็นเป็นอีก หนึ่งแหล่งความรู้ที่จะช่วย พัฒนาทักษะของเด็กรุ่นใหม่
คณะผู้จัดทา
23
จัดทาโดย
นาย สุรวุฒิ สุขบัติ 563050150-3
นักศึกษาชั้นปีที่ 2 สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา
คณะศึกษาศาสตร์ หมาวิทยาลัยขอนแก่น

3. 22
บรรณานุกรม
ชินฮิโตะทสึมะทสึ, โยะชิโอะ โอะคะดะ, โชอิจิโระ มะจิดะ และคณะบรรณาธิการ ไมตรีอินทร์ประสิทฺธิ์ และมะซะมิ อิโซะดะ; แปลและเรียบเรียง ไมตรี อินทร์ประสิทฺธิ์ และอรรค อินทร์ประ สิทฺธิ์. (2554). คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 (พิมพ์ครั้งที่ 1). ขอนแก่น: คลังนานาวิทยา. 3
สารบัญ
เรื่อง หน้า
การหาร 5
สถานการณ์ปัญหา 8
การหารจานวนสิ่งของสาหรับเด็ก 1คน 8
การหารจานวนกลุ่ม 16
บรรณานุกรม 22

4. 4
การหาร
ทักษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปัญหาได้
2. การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
ความรู้
1. ความหมายของการหาร
2. สถานการณ์ปัญหา พร้อมทั้งแก้ปัญหา
3. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหาร
แบบฝึกหัด 21

5. 20
11
จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหา และหาคาตอบ
1. มีดอกไม้ 27 ดอก จัดใส่แจกัน แจกันละ 6 ดอก ได้กี่แจกัน และเหลือดอกไม้กี่ดอก
ประโยคสัญลักษณ์ ……………………………………
ตอบ ….…………………………
2. มีส้มโอ 24 ลูก แบ่งให้เด็ก 8 คน จะได้คนละกี่ลูก
ประโยคสัญลักษณ์ ………………………………….
ตอบ …...…………………………
3. มานะมีลูกอม 37 ลูก จัดใส่กล่อง กล่องละ 7 ลูก จะได้กี่กล่อง เหลือลูกอมกี่ลูก
ประโยคสัญลักษณ์ …………………………………..
ตอบ …..…………………………… 5
การหาร

6. 6
การลบออกครั้งละเท่าๆ กัน จากจานวนทั้งหมด เขียนแสดงได้ด้วยการหารระหว่างจานวนทั้งหมด (ตัว ตั้ง) กับ จานวนที่นามาลบ (ตัวหาร) โดยมี ÷ เป็น สัญลักษณ์แสดงการหารคั่นระหว่างตัวตั้งกับตัวหาร
การหารลงตัว เป็นการหารที่ไม่เหลือเศษ หรือ มีเศษเป็น 0
การหารที่เหลือเศษ หรือการหารไม่ลงตัว ในการ หาร ตัวเศษจะต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ
19
จากภาพด้านบนให้สร้างโจทย์ปัญหาโดยใช้ประโยคสัญลักษณ์
10 ÷ 5
การหารเพื่อหาจานวนในแต่ละกลุ่ม การหารเพื่อหาจานวนกลุ่ม
1. การคานวณเพื่อหาคาตอบใน
โดย × 5 = 10
2. คือการคานวณเพื่อหาคาตอบใน
โดย 5 × = 10
สามารถหาคาตอบของ ปัญหา
การหารได้โดยการใช้แถบ
10 ÷ 5 = 2
ตัวตั้งหาร
ตัวหาร
คาตอบ
10

7. 18
มีนมอยู่ 20 เดซิลิตร ถ้าเราดื่มนมไปครั้งละ 5 เดซิลิตร เราจะดื่มนมได้กี่ครั้ง
÷ =
20 เดซิลิตร
ปริมาณของนมในแต่ละครั้ง
9
7
การแบ่งในลักษณะนี้ เป็นการแบ่งแล้วหมดพอดี นั่นคือ 8 ÷ 2 = 4
เรียก การหารลงตัว
การแบ่งในลักษณะนี้ เป็นการแบ่งแล้วหมดพอดี นั่นคือ 8 ÷ 3 ได้ 2 เศษ 2
เรียก การที่เหลือเศษ หรือ การหารไม่ลงตัว
น้าเปล่า 8 ขวด แบ่งใส่ลัง ลังละ 2 ขวด ได้ 4 ลังพอดี
น้าเปล่า 8 ขวด แบ่งใส่ลัง ลังละ 3 ขวด ได้ 2 ลัง เหลือ 2 ขวด

8. 8
สถานการณ์ปัญหา
พวกเขาต้องการแบ่งลูกอมทั้งหมด 12 เม็ด ให้เด็ก 4 คน คนละเท่าๆกัน เด็กแต่ละคนจะได้ลูกอมกี่เม็ดการหาร
1
การหารจานวนสิ่งของสาหรับเด็ก 1คน 17
การหาในข้อ เป็นการคานวณเพื่อใช้หาจานวนเด็กที่ได้ สิ่งของจานวนเท่าๆ กัน ว่ามีกี่คน
มีส้มอยู่ 6 ผล ถ้าแบ่งแล้วเด็กแต่ละคนได้ส้ม 2 ผล จะมีเด็กที่ได้ส้มกี่คน
÷ =
มีคุกกี้ 12 ชิ้น แบ่งคุกกี้ กองละ 4 ชิ้น ให้เด็กแต่ละคน จะมีเด็ก 3 คน ที่ได้คุกกี้ ซึ่งวิธีก็เรียกว่า การหารเหมือนกัน เละเขียนใน รูปแบบการหารได้เป็น 12 ÷ 4 = 3
12 ÷ 4 = 3 คาตอบ :เด็ก 3 คน
จานวนทั้งหมด
จานวนต่อหนึ่งคน
จานวนเด็ก
จานวนทั้งหมด
จานวนต่อหนึ่งคน
จานวนเด็ก
7
8

9. 16
มีคุกกี้ 12 ชิ้น ถ้าแบ่งคุกกี้ 4 ชิ้น ให้เด็กแต่ละคน จะมีเด็ก ที่ได้รับคุกกี้ กี่คน
ถ้าฉันให้ 4 ในแต่ ละจาน .....
ตอนนี้ฉันให้คุกกี้ ทีละ 4 ชิ้น ไปแล้ว 3 คน
7
การหารจานวนกลุ่ม 9
พวกเราแบ่งลูกอมทั้ง 12 เม็ด ให้เด็ก 4 คน คนละเท่าๆ กันดัง ภาพข้างล่างนี้

10. 10
เมื่อแบ่งลูกอมทั้งหมด 12 เม็ด ให้เด็กทั้ง 4 คน แต่ละคนได้ ลูกอมคนละ 3 เม็ด การคานวณแบบนี้เขียนแทนด้วย 12 ÷ 4 = 3 และอ่านว่า “ 12 หารด้วย 4 กับ 3 ”
12 ÷ 4 = 3 ตอบ : 3 เม็ด
จานวนลูกอม ทั้งหมด
จานวนเด็ก
จานวนลูกอม ต่อเด็กหนึ่งคน 15
แก้ปัญหาการหารต่อไปนี้
1. 14 ÷ 2 2. 4 ÷ 2 3. 27 ÷ 9
4. 40 ÷ 5 5. 32 ÷ 8 6. 12 ÷ 2
7. 18÷ 3 8. 45 ÷ 9 9. 42 ÷ 7
10. 16 ÷ 8 11. 24÷4 12. 25 ÷ 5
13. 12÷ 6 14. 49 ÷ 7 15. 24 ÷ 3
6

11. 14
ดูภาพในแต่ละข้อแล้วสร้างปัญหาการหาร
1. ช็อกโกแลต
2. น้าผลไม้ 18 เดซิลิตร
ปัญหาที่น้องมายด์สร้าง
แบ่งช็อกโกแลต ชิ้น ให้เด็ก คน แต่ละคนจะได้ช็อกโกแลตกี่ชิ้น
5
11
เขียนประโยคสัญลักษณ์ ต่อไปนี้และหาจานวนบล็อก สาหรับเด็กแต่ละคน
การหารในข้อ และ ใช้เพื่อ แบ่งสิ่งของให้เด็ก ดังนั้นเด็กแต่ละคนจะได้ สิ่งของจานวนเท่าๆกัน
แบ่งบล็อก 15 อันให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆกัน แต่ละคนจะได้บล็อกคนละเท่าไร
การหาคาตอบ เช่น 12 ÷ 4 = 3 และ 6 ÷ 3 = 2
เรียกว่า “ การหาร”
1
3
2
2

12. 12
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
จานวนที่แต่ละคนได้
จานวนบล็อกต่อ
เด็กหนึ่งคน
จานวน ของเด็ก
จานวนทั้งหมด
คาตอบของ 15 ÷ 3 คือ จานวนที่อยู่ใน
โดยที่ × 3 = 15 สามารถหาคาตอบได้จาก การใช้แถวของ 3 ในตารางการคูณ 13
แบ่งน้าส้ม 10 เดซิลิตร ให้เด็ก 5 คน คนละเท่าๆกัน แต่ละคนจะได้น้าส้มกี่ เดซิลิตร
÷ =
1. แบ่งเชือกที่มีความยาว 18 เมตร ให้เด็ก 6 คน คน ละเท่าๆกัน แต่ละคนจะได้เชือกยาวกี่เมตร
2. การหาคาตอบในปัญหาการหารต่อไปนี้ จะใช้แถว ใดของตารางการคูณ
1. 8 ÷ 2 2. 21 ÷ 7 3. 72 ÷ 9 4. 20 ÷ 5 5. 56 ÷ 8 6.
4