SlideShare a Scribd company logo
Υλικό Φυσικής-Χημείας Κύματα 
1 
1 
K  m  m A → 
K 
2 10 
2 1 2 1 
 
      
2  
 
  
d x ( 1) 
x 
      
www.ylikonet.gr 
1 
Το κύμα μας «ξέφυγε» προς τ’ αριστερά. 
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα 
αρμονικό κύμα, χωρίς απώλειες ενέργειας και στο διπλανό σχήμα 
φαίνεται η μορφή του μέσου, κάποια στιγμή που παίρνουμε ως 
t0=0. Τη στιγμή αυτή, η κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μά- 
ζας 2mg που βρίσκεται στη θέση x=1m, είναι 10-5J. 
(m) 
i) Να βρεθούν η συχνότητα, το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. 
ii) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος. 
iii) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1=1,5s. 
iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης της απομάκρυνσης ενός σημείου Β στη θέση x1=-0,4m. 
Θεωρείστε ότι π2≈10. 
Απάντηση: 
i) Με βάση το διάγραμμα που μας δίνεται λ=2m και Α=0,5m. Εξάλλου η κινητική ενέργεια της στοιχειώ- 
δους μάζας, η οποία περνά από τη θέση ισορροπίας της, συνεπώς έχει μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης, 
δίνεται από την εξίσωση: 
2 2 2 
max 2 
2 
rad s rad s 
m 
K 
mA A 
/ 2 / 
2 10 
0,5 
5 
6 
 
 
Οπότε f 1Hz 
2 
 
και υ=λ∙f=2m/s. 
ii) Το σημείο Σ του σχήματος στη θέση x=-1m, στο οποίο 
φτάνει το κύμα, βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και θα κι- 
νηθεί προς τα πάνω (θετική κατεύθυνση), συνεπώς η εξί- 
σωση της απομάκρυνσή του θα ικανοποιεί την εξίσωση: 
yΣ=Α∙ημωt 
(m) 
T 
Αλλά τότε αν πάρουμε ένα τυχαίο σημείο Τ, στη θέση x, αυτό έχει ξεκινήσει νωρίτερα την ταλάντωσή 
του κατά χρονικό διάστημα 
2 
1 
2 
1 
 
 
  
  
t 
 
, οπότε η εξίσωση της απομάκρυνσής του θα 
είναι: 
 
 
  
 
2 
1 
( ) 0,5 2 1 
x 
y A  t t   t → 
y 
0,0 x 
(m) 
0,5 
1 2 
 
y 
0,0 x 
(m) 
0,5 
1 2
Υλικό Φυσικής-Χημείας Κύματα 
 
    
1 
 
1 
    0,5 0,5 4 0,5 
     
 
1 
0,4 
www.ylikonet.gr 
2 
 
 
 
2 
2 
0,5 2 
x 
y   t (S.Ι.) με t ≥ 0 και x ≥ -1-2t 
Η σχέση αυτή είναι και η εξίσωση του κύματος. 
iii) Αντικαθιστώντας στην εξίσωση του κύματος t=1,5s παίρνουμε: 
 x  x 
x x 
 
 
t y                
 
 
 
2 
0,5 2 1,5 
2 
2 
0,5 2 
Με x ≥ -1-2t ή x ≥ (-1-2∙1,5) m ή x ≥ -4m. 
(Εναλλακτικά το κύμα στο μεταξύ έχει διαδοθεί κατά d=υt1=3m, φτάνοντας στην θέση x=-4m). 
Οπότε το ζητούμενο στιγμιότυπο είναι όπως στο σχήμα: 
y (m) 
0,5 
 4 3  2 1 0,0 1 x(m) 
iv) Η φάση του σημείου Β στη θέση x1=-0,4m δίνεται από την εξίσωση: 
  
 
x 
  t  
2 t 
 
 
 
 
 
   
   
 
2 
2 
2 
1 
2 
2 
  2 t 0,3  2t 0,6 (S.Ι.) 
Αλλά και φ ≥ 0 ή 2t  0,6  0 ή t  0,3s , οπότε η ζητούμενη 
γραφική παράσταση έχει τη μορφή του διπλανού σχήματος. 
 (rad) 
0,6 
 0,3 0,0 t(s) 
dmargaris@gmail.com

More Related Content

What's hot

Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
hristostefan
 
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
hristostefan
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
Dimitris Psounis
 
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
John Fiorentinos
 
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμηςΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
John Fiorentinos
 
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσειςΗ εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
John Fiorentinos
 
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
John Fiorentinos
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο ΑπαντήσεωνΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
HOME
 
μεθοδολογια τριβες
μεθοδολογια τριβεςμεθοδολογια τριβες
μεθοδολογια τριβες
Lambros Karidas
 
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτηταςΚίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
John Fiorentinos
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
Dimitris Psounis
 
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνησηΔυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
John Fiorentinos
 
Particle Motion in Schwarzschild Spacetime
Particle Motion in Schwarzschild SpacetimeParticle Motion in Schwarzschild Spacetime
Particle Motion in Schwarzschild Spacetime
Theoklitos Bampouris
 
Απλό εκκρεμές με απόσβεση
Απλό εκκρεμές με απόσβεσηΑπλό εκκρεμές με απόσβεση
Απλό εκκρεμές με απόσβεση
John Fiorentinos
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ ΦάσηΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
HOME
 
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της νιοστής δύναμης της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της  νιοστής δύναμης της ταχύτηταςΚίνηση με αντίσταση ανάλογη της  νιοστής δύναμης της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της νιοστής δύναμης της ταχύτητας
John Fiorentinos
 

What's hot (19)

Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (3)
 
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
Φυσική A' Λυκείου κεφάλαιο 1.1 (2)
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 9
 
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ΙΙ)
 
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμηςΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
 
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσειςΗ εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
Η εξίσωση του κύματος στις η+1 διαστάσεις
 
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
Oλοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (ιιι).2
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο ΑπαντήσεωνΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2009/ Β' Φάση / Φύλλο Απαντήσεων
 
κίνηση 7 11 2012_α
κίνηση 7 11 2012_ακίνηση 7 11 2012_α
κίνηση 7 11 2012_α
 
μεθοδολογια τριβες
μεθοδολογια τριβεςμεθοδολογια τριβες
μεθοδολογια τριβες
 
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτηταςΚίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 10
 
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνησηΔυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
Δυναμική σχέση ανάμεσα στην απλή αρμονική κίνηση και στην κυκλική κίνηση
 
Particle Motion in Schwarzschild Spacetime
Particle Motion in Schwarzschild SpacetimeParticle Motion in Schwarzschild Spacetime
Particle Motion in Schwarzschild Spacetime
 
Απλό εκκρεμές με απόσβεση
Απλό εκκρεμές με απόσβεσηΑπλό εκκρεμές με απόσβεση
Απλό εκκρεμές με απόσβεση
 
ορμή 13 11 2012_β
ορμή 13 11 2012_βορμή 13 11 2012_β
ορμή 13 11 2012_β
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ ΦάσηΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2008 / Β΄ Φάση
 
κίνηση 7 11 2012_β
κίνηση 7 11 2012_βκίνηση 7 11 2012_β
κίνηση 7 11 2012_β
 
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της νιοστής δύναμης της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της  νιοστής δύναμης της ταχύτηταςΚίνηση με αντίσταση ανάλογη της  νιοστής δύναμης της ταχύτητας
Κίνηση με αντίσταση ανάλογη της νιοστής δύναμης της ταχύτητας
 

Similar to το κύμα μας «ξέφυγε» προς τ’ αριστερά.

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdfΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
Μαυρουδης Μακης
 
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdfΚεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
Μαυρουδης Μακης
 
FK_K2_E.pdf
FK_K2_E.pdfFK_K2_E.pdf
FK_K2_E.pdf
PETER638359
 
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdfΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
GEORGEPOURIS2
 
Κύματα
ΚύματαΚύματα
Κύματα
Giannis Stathis
 
20141206κυματα συνολικο αρχειο
20141206κυματα συνολικο αρχειο20141206κυματα συνολικο αρχειο
20141206κυματα συνολικο αρχειο
nmandoulidis
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
HOME
 
2008 physics
2008 physics2008 physics
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
Θανάσης Δρούγας
 
Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016
Christos Loizos
 
Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016
Christos Loizos
 
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdfΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
Μαυρουδης Μακης
 
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdfΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
Μαυρουδης Μακης
 
Mixail oscillations
Mixail oscillationsMixail oscillations
Mixail oscillations
Mixail Mixail
 
2005 physics
2005 physics2005 physics
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptxΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
Μαυρουδης Μακης
 
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
HOME
 
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
John Fiorentinos
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
HOME
 

Similar to το κύμα μας «ξέφυγε» προς τ’ αριστερά. (20)

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdfΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2023.pdf
 
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdfΚεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
Κεφάλαιο-2-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-Κύματα-Γ-Λυκείου.pdf
 
Fk k2 e
Fk k2 eFk k2 e
Fk k2 e
 
FK_K2_E.pdf
FK_K2_E.pdfFK_K2_E.pdf
FK_K2_E.pdf
 
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdfΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΟΚ.pdf
 
Κύματα
ΚύματαΚύματα
Κύματα
 
20141206κυματα συνολικο αρχειο
20141206κυματα συνολικο αρχειο20141206κυματα συνολικο αρχειο
20141206κυματα συνολικο αρχειο
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2003/ Θέματα και Λύσεις
 
2008 physics
2008 physics2008 physics
2008 physics
 
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
Θέματα μαθηματικών ,Μαθηματική εταιρεία 2016
 
Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016
 
Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016Trapeza themata01 19_2016
Trapeza themata01 19_2016
 
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdfΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ-ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ V1.pdf
 
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdfΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ - ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ.pdf
 
Mixail oscillations
Mixail oscillationsMixail oscillations
Mixail oscillations
 
2005 physics
2005 physics2005 physics
2005 physics
 
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptxΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
ΚΥΜΑΤΑ 1ο.ppt ΧΩΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ [Ανακτημένο].pptx
 
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
 
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
 
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και ΛύσειςΠανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ΄ Λυκείου 2010 / Β΄ Φάση / Θέματα και Λύσεις
 

More from Διονύσης Μάργαρης

μιλώντας για τα ρευστά.
μιλώντας για τα ρευστά.μιλώντας για τα ρευστά.
μιλώντας για τα ρευστά.
Διονύσης Μάργαρης
 
Γραμμή Μαζινό
Γραμμή ΜαζινόΓραμμή Μαζινό
Γραμμή Μαζινό
Διονύσης Μάργαρης
 
India tipica
India tipicaIndia tipica
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
Διονύσης Μάργαρης
 
Masterpiecs of mankind
Masterpiecs of mankindMasterpiecs of mankind
Masterpiecs of mankind
Διονύσης Μάργαρης
 
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέραφωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
Διονύσης Μάργαρης
 

More from Διονύσης Μάργαρης (20)

μιλώντας για τα ρευστά.
μιλώντας για τα ρευστά.μιλώντας για τα ρευστά.
μιλώντας για τα ρευστά.
 
Les canaux-du-monde
Les canaux-du-mondeLes canaux-du-monde
Les canaux-du-monde
 
Γραμμή Μαζινό
Γραμμή ΜαζινόΓραμμή Μαζινό
Γραμμή Μαζινό
 
Onion art
Onion artOnion art
Onion art
 
Poesie sur feuilles
Poesie sur feuilles Poesie sur feuilles
Poesie sur feuilles
 
At die grossen waren einmal klein
At die grossen waren einmal kleinAt die grossen waren einmal klein
At die grossen waren einmal klein
 
Le chemin de_l_ecole
Le chemin de_l_ecoleLe chemin de_l_ecole
Le chemin de_l_ecole
 
India tipica
India tipicaIndia tipica
India tipica
 
Xrish.tomh
Xrish.tomhXrish.tomh
Xrish.tomh
 
135 albrecht durer-
135 albrecht durer-135 albrecht durer-
135 albrecht durer-
 
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
Cn beijing-forbidden city [reissue 2011]
 
Astrophotography
AstrophotographyAstrophotography
Astrophotography
 
183 grafitis francais-__v
183 grafitis francais-__v183 grafitis francais-__v
183 grafitis francais-__v
 
Masterpiecs of mankind
Masterpiecs of mankindMasterpiecs of mankind
Masterpiecs of mankind
 
Pollaplasiasmos.tou.9.
Pollaplasiasmos.tou.9.Pollaplasiasmos.tou.9.
Pollaplasiasmos.tou.9.
 
Commander hadfield's iss_photos_2013
Commander hadfield's iss_photos_2013Commander hadfield's iss_photos_2013
Commander hadfield's iss_photos_2013
 
E eat e
E eat eE eat e
E eat e
 
Aristotelis
AristotelisAristotelis
Aristotelis
 
οι σταγόνες της βροχής
οι σταγόνες της βροχήςοι σταγόνες της βροχής
οι σταγόνες της βροχής
 
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέραφωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
φωτογραφίες που δεν βλέπεις κάθε μέρα
 

το κύμα μας «ξέφυγε» προς τ’ αριστερά.

  • 1. Υλικό Φυσικής-Χημείας Κύματα 1 1 K  m  m A → K 2 10 2 1 2 1        2     d x ( 1) x       www.ylikonet.gr 1 Το κύμα μας «ξέφυγε» προς τ’ αριστερά. Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα, χωρίς απώλειες ενέργειας και στο διπλανό σχήμα φαίνεται η μορφή του μέσου, κάποια στιγμή που παίρνουμε ως t0=0. Τη στιγμή αυτή, η κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μά- ζας 2mg που βρίσκεται στη θέση x=1m, είναι 10-5J. (m) i) Να βρεθούν η συχνότητα, το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. ii) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος. iii) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1=1,5s. iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης της απομάκρυνσης ενός σημείου Β στη θέση x1=-0,4m. Θεωρείστε ότι π2≈10. Απάντηση: i) Με βάση το διάγραμμα που μας δίνεται λ=2m και Α=0,5m. Εξάλλου η κινητική ενέργεια της στοιχειώ- δους μάζας, η οποία περνά από τη θέση ισορροπίας της, συνεπώς έχει μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης, δίνεται από την εξίσωση: 2 2 2 max 2 2 rad s rad s m K mA A / 2 / 2 10 0,5 5 6   Οπότε f 1Hz 2  και υ=λ∙f=2m/s. ii) Το σημείο Σ του σχήματος στη θέση x=-1m, στο οποίο φτάνει το κύμα, βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και θα κι- νηθεί προς τα πάνω (θετική κατεύθυνση), συνεπώς η εξί- σωση της απομάκρυνσή του θα ικανοποιεί την εξίσωση: yΣ=Α∙ημωt (m) T Αλλά τότε αν πάρουμε ένα τυχαίο σημείο Τ, στη θέση x, αυτό έχει ξεκινήσει νωρίτερα την ταλάντωσή του κατά χρονικό διάστημα 2 1 2 1       t  , οπότε η εξίσωση της απομάκρυνσής του θα είναι:      2 1 ( ) 0,5 2 1 x y A  t t   t → y 0,0 x (m) 0,5 1 2  y 0,0 x (m) 0,5 1 2
  • 2. Υλικό Φυσικής-Χημείας Κύματα      1  1     0,5 0,5 4 0,5       1 0,4 www.ylikonet.gr 2    2 2 0,5 2 x y   t (S.Ι.) με t ≥ 0 και x ≥ -1-2t Η σχέση αυτή είναι και η εξίσωση του κύματος. iii) Αντικαθιστώντας στην εξίσωση του κύματος t=1,5s παίρνουμε:  x  x x x   t y                   2 0,5 2 1,5 2 2 0,5 2 Με x ≥ -1-2t ή x ≥ (-1-2∙1,5) m ή x ≥ -4m. (Εναλλακτικά το κύμα στο μεταξύ έχει διαδοθεί κατά d=υt1=3m, φτάνοντας στην θέση x=-4m). Οπότε το ζητούμενο στιγμιότυπο είναι όπως στο σχήμα: y (m) 0,5  4 3  2 1 0,0 1 x(m) iv) Η φάση του σημείου Β στη θέση x1=-0,4m δίνεται από την εξίσωση:    x   t  2 t             2 2 2 1 2 2   2 t 0,3  2t 0,6 (S.Ι.) Αλλά και φ ≥ 0 ή 2t  0,6  0 ή t  0,3s , οπότε η ζητούμενη γραφική παράσταση έχει τη μορφή του διπλανού σχήματος.  (rad) 0,6  0,3 0,0 t(s) dmargaris@gmail.com