B' Γυμνασίου Μάθηση και διδασκαλία Μαθηματικών με ΤΠΕ

1. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1
ΤΑΞΗ : B΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ : ΚΕΦ. 3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ – 3.3 ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ
Mε χρήση του λογισμικού Geogebra.
1η
Δραστηριότητα
• Να θεωρήσετε δρομέα με τιμές από 0-10 που θα ονομάσετε ρ.
• Να κατασκευάσετε κύκλο με κέντρο Κ και να θεωρήσετε ως ακτίνα το δρομέα ρ, που
κατασκευάσατε.
• Να υπολογίσετε τη διάμετρο του κύκλου (εισαγωγή : 2*ρ) ,που θα ονομάσετε δ.
• Από την εντολή περίμετρος να υπολογίσετε την περίμετρο του κύκλου c, που έχετε
κατασκευάσει.
• Να μεταβάλλεται την τιμή του δρομέα.
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο παράθυρο της άλγεβρας; Τι μεταβάλλεται ;
..............................................................................................................................................................
..
Συμπέρασμα : H περίμετρος του κύκλου εξαρτάται
από .....................................................................
• Να υπολογίσετε το πηλίκο Π/ δ (περίμετρος προς διάμετρος του κύκλου)
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο αποτέλεσμα στο παράθυρο της άλγεβρας;
..............................................................................................................................................................
..
• Να μετακινήσετε το δρομέα.
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο αποτέλεσμα στο παράθυρο της άλγεβρας, μεταβάλλεται το πηλίκο Π/δ;
..............................................................................................................................................................
• .Να μετακινήσετε το δρομέα και για διάφορες τιμές του ρ να συμπληρώσετε το ακόλουθο
πίνακα τιμών (με την βοήθεια των υπολογισμών που προκύπτουν στο παράθυρο της
άλγεβρας)
ρ 0,8 1,9
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

2. δ
Π
Π/δ
Συμπέρασμα 1 Τι παρατηρείτε ;
Ο λόγος τιμών της περιμέτρου Π προς την διάμετρο δ παραμένει .....................................και ίσος
με
........................., άρα τα ποσά Περίμετρος και διάμετρος
είναι ............................................................
Π/ δ=.........................
• Να εισάγετε τα ζεύγη σημείων ( δ, Π) του παραπάνω πίνακα τιμών ως σημεία στο
σύστημα συντεταγμένων (π.χ να εισάγετε (1.6,5.03)
Ερώτηση
Που βρίσκονται τα σημεία Β, C ,D κλπ που τοποθετήσατε ;
..............................................................................................................................................................
..
• Να επιλέξετε δύο από αυτά τα σημεία και να σχεδιάσετε την ευθεία που διέρχεται από
αυτά.
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε ;
..............................................................................................................................................................
..
Ερώτηση
Να υπολογίσετε την κλίση της ευθείας ε. Σχολιάστε και δικαιολογήστε το αποτέλεσμα.
..............................................................................................................................................................
..
Συμπέρασμα 2 :
Τα ζεύγη τιμών (δ , Π ) βρίσκονται σε ευθεία που
διέρχεται.................................................................
………………………………………..με κλίση ίση με τον................................................................=
..................................................
Ερώτηση
Προσπαθήστε να βρείτε τον τύπο για την περίμετρο του κύκλου σε σχέση με την διάμετρο του και
την ακτίνα
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

3. Π=............δ..........................ή Π=.........ρ........................
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

4. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
ΤΑΞΗ : B΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ : ΚΕΦ. 3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ – 3.3 ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
Mε χρήση του λογισμικού Geogebra.
1η
Δραστηριότητα
• Να ανοίξετε το αρχείο κύκλος.ggb
• Από την εντολή εμβαδόν να υπολογίσετε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου c και να το
ονομάσετε Ε
• Να μεταβάλλεται την τιμή του δρομέα.
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο παράθυρο της άλγεβρας; Τι μεταβάλλεται ;
..............................................................................................................................................................
..
Eρώτηση
Τι παρατηρείτε στο παράθυρο της άλγεβρας; Τι μεταβάλλεται ;
..............................................................................................................................................................
..
Συμπέρασμα : Το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εξαρτάται
από .........................................................
• Να υπολογίσετε το πηλίκο Ε/ ρ^2 (εμβαδόν προς τετράγωνο της ακτίνας του κύκλου)
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο αποτέλεσμα στο παράθυρο της άλγεβρας;
..............................................................................................................................................................
..
• Να μετακινήσετε το δρομέα.
Ερώτηση
Τι παρατηρείτε στο αποτέλεσμα στο παράθυρο της άλγεβρας, μεταβάλλεται το πηλίκο Ε/ ρ^2 ;
..............................................................................................................................................................
• .Να μετακινήσετε το δρομέα και για διάφορες τιμές του ρ να συμπληρώσετε το ακόλουθο
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

5. πίνακα τιμών (με την βοήθεια των υπολογισμών που προκύπτουν στο παράθυρο της
άλγεβρας)
ρ
Ε
Ε/ρ^2
Ερώτηση
Προσπαθήστε να βρείτε τον τύπο για το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου σε σχέση με την ακτίνα
του.
Ε=...................................
Εφαρμογή
Χωρίς την χρήση του λογισμικού , να υπολογίσετε την ακτίνα , την διάμετρο και το εμβαδόν ενός
κυκλικού δίσκου με μήκος 6,28cm.
Απάντηση
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

6. πίνακα τιμών (με την βοήθεια των υπολογισμών που προκύπτουν στο παράθυρο της
άλγεβρας)
ρ
Ε
Ε/ρ^2
Ερώτηση
Προσπαθήστε να βρείτε τον τύπο για το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου σε σχέση με την ακτίνα
του.
Ε=...................................
Εφαρμογή
Χωρίς την χρήση του λογισμικού , να υπολογίσετε την ακτίνα , την διάμετρο και το εμβαδόν ενός
κυκλικού δίσκου με μήκος 6,28cm.
Απάντηση
Αργύρη Παναγιώτα, MSc Διδακτικής των Μαθηματικών και Οικονομικών Μαθηματικών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης