ฟิสิกส์

โรงเรียนดีดี– ที่พึ่งทางการศึกษาช่วยไขปัญหาให้ทุกคน www.schoolDD.com 1
เฉลย PAT2 ฟิสิกส์ มีค. 54

วิธีคิด
จากนิยามความเร่งในขณะใดขณะหนึ่งa =
∆v
∆t
โดยที่ ∆v และ ∆t เป็นความเร็ว และเวลาที่เปลี่ยนไปในช่วง
สั้นๆ
ถ้าอัตราเร็วหรือขนาดของความเร็วกําลังเพิ่มขึ้น ขนาดความเร่งอาจจะคงที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงก็ได้
เช่นในช่วง1 วินาทีมีความเร็วเปลี่ยนเป็น 1 --> 2 --> 3--> 4 m/s ความเร่งจะคงที่เป็น1 m/s2
หรือเป็น 1 --> 2 --> 4 --> 7 m/s ความเร่งจะเพิ่มขึ้นเป็น1 --> 2--> 3 m/s2
หรือเป็น 1 --> 4 --> 6 --> 7 m/s ความเร่งจะลดลงเป็น 3 --> 2--> 1 m/s2
ตอบข้อ4.
โจทย์ข้อนี้ต้องคิดให้ละเอียดนิดหนึ่ง ถ้าดูเผินๆ อาจคิดว่าตอบข้อ1 ซึ่งยังไม่ใช่คําตอบที่ถูกต้องที่สุด การ
เข้าใจนิยามของอัตราเร็วและความเร่งให้ถ่องแท้รวมกับการรู้จักหาเหตุผลมารองรับคําตอบที่เลือก จึงจะทํา
ให้นักเรียนได้คําตอบที่ถูกต้องและมีความมั่นใจว่าทําถูกจริงๆ
การฝึกมากๆ จะทําให้นักเรียนมีทักษะในการคิด และเรียนได้อย่างสนุกอย่าเอาแต่เรียนหรือไปฟังคนอื่นพูด
โดยไม่มีเวลาฝึกคิดด้วยตัวเองเพราะนอกจากจะเสียเวลาแล้วยังไม่เกิดประโยชน์อันใดเลย

พิจารณารูปตามโจทย์ใส่แรงที่กระทํากับวัตถุ(ถุงทราย)
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อ2 ของนิวตัน
∑ F = ma
จากรูป จะได้ F – fk = m(0)
∴ F = fk
ข้อ 1. ผิด เพราะ∑ F = ma = 0 N
ข้อ 2. ถูกต้อง fk = F = 2 N
ข้อ 3. ผิด
ข้อ 4. ผิดเพราะ F – fk = 0
ตอบข้อ2.
ข้อนี้มีแรงเนื่องจากนํ้าหนักถุงทราย mg และแรง
ปฏิกิริยาของพื้น N กระทํากับถุงทรายด้วย แต่แรงทั้ง
สองไม่มีผลต่อการวิเคราะห์โจทย์ จึงไม่ต้องนํามาคิด= 2 N
v คงตัว ∴ a = 0
fk

ลูกขนไก่ที่มีมวลเท่ากับวัตถุทรงกลม ลูกขนไก่จะมีปริมาตรมากกว่า
วัตถุทรงกลม และลูกขนไก่มีรูปทรงแตกต่างกันวัตถุทรงกลมมีความหนาแน่นมากกว่าลูกขนไก่ ผลของแรง
ต้านอากาศมีไม่มากนักวัตถุทรงกลมจึงมีเส้นทางการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ส่วนลูกขนไก่มีความ
หนาแน่นน้อยผลของแรงต้านอากาศมีมากลูกขนไก่จึงมีเส้นทางการเคลื่อนที่ไม่เป็นแบบโพรเจกไทล์และ
เคลื่อนที่ไปได้ความสูงและระยะทางตามแนวระดับน้อยกว่าวัตถุทรงกลม
ตอบข้อ 4.
วัตถุทรงกลม ลูกขนไก่

ให้แนวแกนขนานลงมาตามพื้นเอียงเป็นแกนy
ข้อ ก. A ถึงพื้นก่อน B เพราะ (uAy = uA ) > uBy = 0
ข้อ ข. A และ B ถึงพื้นพร้อมกันพราะ uAy = uBy = 0
ข้อ ค. B ถึงพื้นก่อน A เพราะuAy = 0 , uBy = uB sinθ > uAy
ข้อ ง. A และ B ถึงพื้นพร้อมกันเมื่อ uA = uB และ θ = 90°
x
y

วาดรูปตามโจทย์
จาก F = ma ถ้า F ลดลงสมํ่าเสมอ ดังนั้น a ลดลงสมํ่าเสมอ (m คงเดิม)
จาก a =
∆v
t
ถ้า a ลดลงสมํ่าเสมอ ดังนั้น
∆v
t
ลดลงสมํ่าเสมอ
พิจารณา
∆v
t
ลดลงสมํ่าเสมอ
ถ้าให้ t = 1 ทุกๆ ช่วงที่ v เปลี่ยน
∆v ลดลงสมํ่าเสมอ เช่น ∆v เป็น 4 → 3 → 2 → 1
จะได้v ดังเช่น 2 → 6 → 9 → 11 → 12 ---(1)
จาก(1) ,จะได้v2
เป็น 22
→ 62
→ 92
→ 112
→ 122
v2
เป็น 4 → 36 → 81 → 121 → 144
พลังงานจลน์ Ek = ½ mv2
เป็น ½ m(4) → ½ m(36) → ½ m(81) → ½ m(121) → ½ m(144)
พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น เป็น (½ m(36) - ½ m(4)) → (½ m(81) - ½ m(36)) → (½ m(121) - ½ m(81)) → (½
m(144) - ½ m(121))
พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น เป็น (½ m(32)) → (½ m(45)) → (½ m(40)) → (½ m(23))
∴ พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นด้วยอัตราไม่สมํ่าเสมอ
a
F
m
Ek = ½ mv2

ความเร็วปลายของวัตถุในของเหลว เป็นความเร็วสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่มีขนาดคงที่ค่าหนึ่งเสมอดังนั้นไม่ว่า
จะปล่อย หรือขว้างวัตถุลงมา ความเร็วปลายของวัตถุยังคงเท่ากัน
ความเร็วปลายขึ้นอยู่กับค่าความหนืด หนืดมากความเร็วปลายน้อยและความหนืดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ โดย
ความหนืดจะลดลงถ้าอุณหภูมิของเหลวเพิ่มขึ้น
วาดรูปตามโจทย์ใส่แรง และปริมาณที่เกี่ยวข้องลงไปในรูป
จากรูป
mg
ในอากาศ
T1 = N1
mg FB
T2 = N2
ในนํ้า
𝜌𝜌
𝜌𝜌นํ้า
𝜌𝜌 = ?𝜌𝜌นํ้า

ในอากาศ T1 = mg = N1
ในนํ้า T2 + FB = mg
N2 + FB = N1
N2 + 𝜌𝜌นํ้าVจมg = N1 (FB = นํ้าหนักนํ้าที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม= mนํ้าg = 𝜌𝜌นํ้าVจมg)
N2 + 𝜌𝜌นํ้า
m
ρ
g = N1
N2 + 𝜌𝜌นํ้า
N1
ρ
= N1 (mg = N1)
𝜌𝜌นํ้า
N1
ρ
= N1 – N2
ρ = ( N1
N1− N2
) 𝜌𝜌นํ้า
วาดรูปตามโจทย์ใส่ปริมาณที่เกี่ยวข้องลงไปในรูป
คลื่นเสียงเคลื่อนที่จากนักเรียนไปกระทบหน้าผาจะใช้เวลาครึ่งหนึ่งของเวลาทั้งหมดจนได้รับเสียงสะท้อน
หาอัตราเร็วเสียงจาก v =
s
t
(เสียงเคลื่อนที่แนวตรงด้วยอัตราเร็วคงตัว)
v =
102
0.3
(t =
0.6
2
= 0.3 s)
v = 340 m/s
หาความถี่เสียง f
จาก v = f λ
λ = 0.5 m f = ?
tทั้งหมด = 0.6 s
s = 102 m

340 = f(0.5)
∴ f = 680 Hz
ข้อนี้ใช้กฎของเทอร์ริเซลลี และหลักของโพรเจกไทล์รวมกัน คล้ายกับแนวข้อสอบข้อ85 ตค.52 ในหนังสือ
ฟิสิกส์ PAT2ของครู
พิจารณารูปตามโจทย์ใส่ปริมาณที่เกี่ยวข้องลงไปในรูป
วิธีพิจารณานํ้าพุ่งไปไกล ใช้หลักโพรเจกไทล์ว่าsx = ux t
จากสูตรจะเห็นว่าถ้าความเร็วต้นของนํ้าขณะพุ่งออกจากรูux มีค่ามาก ค่าsx ก็น่าจะมากตาม
แต่ยังมี t อีกตัวที่มีผลต่อsx ด้วย
ค่า ux จะมากเมื่อรูเจาะอยู่ตํ่าใกล้ๆ ก้นภาชนะ ส่วนค่าt จะมากเมื่อรูเจาะอยู่สูงกว่าก้นภาชนะมากๆ แล้วมัน
ควรจะอยู่ตรงไหนดีหละนํ้าจึงจะพุ่งไปไกลสุด????..
h2
h1
ux
sx

เมี่อวาดรูปดู ให้ h1 เป็นความสูงจากผิวนํ้าถึงรูเจาะ และh2 เป็นความสูงจากรูเจาะถึงก้นภาชนะ
โดยที่ h1+ h2 = H
เราสามารถหาความเร็วของนํ้าขณะพุ่งออกจากรูux จากกฏของเทอร์ริเซลลี ได้ux = �2gh1
และหาเวลา t จากหลักของโพรเจกไทล์h2 = 0 + ½ gt2
ได้ t = �
2h2
g
ดังนั้น sx = ux t = �2gh1 �
2h2
g
sx = 2 �h1h2
จากสมการนี้จะเห็นว่าsx ขึ้นอยู่กับค่าh1 คูณกับh2
ลองแทนค่าในคําตอบที่โจทย์ให้มา โดยที่ h1+ h2 = H
ข้อ 1. h1h2 = (7/8)H (1/8)H = (7/64)H2
ข้อ 2. h1h2 = (3/4)H (1/4)H = (3/16)H2
ข้อ 3. h1h2 = (1/2)H (1/2)H = (1/4)H2
มีค่ามากที่สุด เป็นคําตอบที่ถูกต้อง
จากกฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์
พลังงานความร้อนที่ให้กับระบบมีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในที่เพิ่มขึ้น กับงานที่ทําโดยระบบ
หรือ ∆Q = ∆U + ∆W
∆Q = (3
2
NKB∆T) + ∆W ---(1)
จาก (1) ถ้า ∆T = 0แล้ว ∆Q = ∆W
∆Q

จากสมการการหาตําแหน่งแถบมืดของสลิตเดี่ยว a
x
L
= nλ
เมื่อ a , L , n คงเดิม ดังนั้น x ∝ λ
เนื่องจากอัตราเร็วแสงในนํ้าน้อยกว่าในอากาศ ดังนั้น ความยาวคลื่นแสงในนํ้าจะน้อยกว่าในอากาศด้วย
ดังนั้น ระยะx ในนํ้าจะน้อยกว่าในอากาศ
แถบมืดที่ 1 (N1)
a
λ
ฉากรับแสง
แถบสว่างกลาง(A0)
แถบมืดที่ 1 (N1)
L
x

จากสมการการแทรกสอดแบบเสริมของสลิตคู่
d
x
L
= nλ
แทนค่าn = 1 จะได้ x1 = (1)λ
L
d
4 cm/8 = 0.5 cm
แถบสว่างที่ 2 (A2) n = 2
แถบสว่างที่ 1 (A1) n = 1x2
d = ?
ฉากรับแสง
แถบสว่างกลาง (A0)
s1
s2
L = 2.0 m
x1 = 0.5 cm
สลิตคู่
λ = 650 nm

0.5x10-2
= (1)(650x10-9
)2.0
d
∴ d = 0.26 mm
เรื่องสมดุลของแรง และไฟฟ้าสถิต
วาดรูปตามโจทย์ใส่แรงทั้งหมดที่กระทํากับทรงกลม
เขียนสมการจากรูป
เมื่อทรงกลมอยู่ในสมดุล
แรงทางขวา= แรงทางซ้าย
F = T sin30
qE = q
∆V
d
= T sin 30
q
∆V
d
= T sin 30 ---(1)
แรงลง = แรงขึ้น
mg = T cos 30 --- (2)
(1)/(2) , q
∆V
dmg
= tan 30
d
Tsin30
Tcos30T
30°
mg
+q
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
F = qE

∆V =
mgd
q√3
ตอบข้อ 2. (สทศ. ตอบข้อ 1. มีใครไปโวยคนออกสอบบ้างหรือยัง...)
สมมติหลอดไฟแต่ละดวงมีความต้านทานเท่ากับR
ขณะยังไม่สับสวิตช์S กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่าน A B และ C , Rรวม = 3R
ได้ IA = IB = IC =
V
3R
หลังสับสวิตช์S ลง ลวด xy ซึ่งไม่มีความต้านทาน (Rxy = 0) กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านลวดxy และไม่มี
กระแสไหลผ่านหลอด B กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน A , C จะมากขึ้น, Rรวม = 2R
ได้ IA = IC =
V
2R

ข้อนี้เกินหลักสูตร
ก. ผิด พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ UC เปรียบได้กับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงEp
ข. ถูกต้อง
ค. ผิด k เปรียบได้กับ
1
C
ดูเพิ่มเติมได้ที่ http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/95/index95.htm
จาก ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ λ =
h
mv
เมื่อ h , m คงตัว จะได้λ ∝
1
v
ดังนั้น
λ4
λ2
=
v2
v4
หาค่า v2 , v4 จาก Ek = - En = -
E1
n2
(แบบเรียน สสวท. หลักสูตร 2551 บทที่ 19 หน้า 126, 127 )
Ek2 = - E2 Ek4 = - E4
½ mv2
2
= -
E1
22
---(1) ½ mv4
2
= - E1
42 ---(2)
(1)/(2) ,
v2
2
v4
2 =
42
22
v2
v4
=
4
2
ดังนั้น
λ4
λ2
=
v2
v4
= 2

โอกาสที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้าที่แต้มสีของB เท่ากับ 2 เท่าของ A
ถ้าต้องการให้จํานวนลูกเต๋าขึ้นหน้าแต้มสีของการทอดครั้งแรกเท่ากันจะต้องใช้ลูกเต๋าB จํานวน
600
2
= 300
ลูก
เริ่มจากวาดรูปตามข้อมูลที่โจทย์ให้มา พยามแปลงความหมายโจทย์ให้เป็นภาพก่อน
A จํานวน 600 ลูก
โอกาสที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้าที่แต้มสีเท่ากับ
1
6
A
B จํานวน ? ลูก
โอกาสที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้าที่แต้มสีเท่ากับ
2
6
B
F = ?
2 kg
4 kg
𝜇𝜇s = 0.4
𝜇𝜇k = 0.2

โจทย์ระบุหลังจากออกแรงF ผลักกล่องล่าง กล่องบนเริ่มไถลหมายความว่ายังไม่ไถลโดยกล่องทั้งสอง
เคลื่อนที่ติดไปด้วยกันด้วยความเร่งa ในทิศทางเดียวกันกับแรงF ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อ2 ของนิวตัน และ
การที่กล่องบนเคลื่อนที่ติดไปกับกล่องล่างได้เพราะมีแรงเสียดทานระหว่างผิวกล่องทั้งสองกระทําโดยแรง
เสียดทานที่กระทํากับกล่องบนเป็นแรง(ภายนอก) จากกล่องล่างตามรูปมีทิศทางไปทางขวามือเพราะกล่อง
บนพยามไถลไปทางซ้าย แรงเสียดทานจึงมีทิศต้านการเคลื่อนที่ไปทางขวามือ และการที่กล่องบนเริ่มไถล
แสดงว่าแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเป็นแรงเสียดทานสถิตสูงสุด ไม่ใช่แรงเสียดทานจลน์ซึ่งเกิดเมื่อวัตถุเคลื่อนที่
ไปแล้ว
พิจารณาที่กล่องใส่แรงทั้งหมดที่กระทํากับกล่องทั้งสอง
เมื่อได้ความเร่งa จากการพิจารณาที่กล่องบน หาแรงF โดยการยุบมวลทั้งสองก้อนรวมกันโดยรูปที่ได้จะ
เป็นดังนี้
ตอบ F = 23.52 N
fs21 เป็นแรงเสียดทานสถิตที่กล่องล่างกระทํากับกล่องบน และเป็นแรงคู่
กิริยา-ปฎิกิริยา กับ fs12 ซึ่งเป็น แรงเสียดทานสถิตที่กล่องบนกระทํากับ
กล่องล่าง ขนาด fs21 = fs12 แต่มีทิศตรงข้ามกันตามฎข้อ 3 ของนิวตัน
N21 เป็นแรงปฎิกิริยาที่กล่องล่างกระทํากับกล่องบน และเป็นแรงคู่กิริยา-
ปฎิกิริยา กับ N12 ซึ่งเป็น แรงปฎิกิริยาที่กล่องบนกระทํากับกล่องล่าง
ขนาด N21 = N12 แต่มีทิศตรงข้ามกันตามฎข้อ 3 ของนิวตัน
fs21
m1g
N21
a
m1
m2g
N12
N2
fs12
F = ?
m2
a
F = ?
m = m1+ m2
m = 2+ 4 = 6 kg
a = 3.92 m/s2

ข้อนี้ใช้หลักกฎการอนุรักษ์พลังงานหาขนาดความเร็วที่จุดตํ่าสุดก่อน แล้วหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุ
จากการเคลื่อนที่แบบวงกลม ลองทําเองข้อนี้ง่ายสุดๆ ในบรรดาข้อสอบอัตนัย4 คะแนนเอาไปเลย..
ตอบ 19.60 หรือ 2g
หา T2 จาก P2V2 = nRT2
(2x105
)(1x10-3
) = (2/R)(R)T2
T2 = 100 K
จาก ∆Q = ∆U + ∆W
∆Q = (3
2
nR∆T) + ∆W
n = 2/Rโมล
T1 = 300 K
n = 2/Rโมล
V2 = 1x10-3
m3
P2 = 2x105
N/m2
T2 = ?

0 = (3
2
(2/R)(R)(100 – 300) + ∆W
∴ ∆W = 600.00 J
ตอบ 600.00 J
ข้อสังเกต โจทย์ข้อนี้น่าจะเปลี่ยนข้อความ ถ้าลูกสูบถูกอัด มาเป็น ถ้าลูกสูบขยายตัวเพราะอุณหภูมิของแก๊ส
ภายหลังลดลง และเกิดงานที่กระทําโดยแก๊สในกระบอกสูบ
หาระยะภาพ s’ จาก
1
f
=
1
s
+
1
s′
โดยที่ f = +4 , s = +2
1
4
=
1
2
+
1
s′
1
s′
=
1
4
–
1
2
1
s′
=
1−2
4
1
s′
= -
1
4
s’ = -4 cm (เป็น - เกิดภาพเสมือน หลังกระจก)
y = ?
s = 2 cm
f = 4 cm
FC
y’ = 2 cm

หาขนาดภาพ y’ จาก M =
y′
y
=
s′
s
y = y’ (
s
s′
)
y = 2 (
2
4
)
∴ y = 1.00 cm
ตอบ 1.00 cm
เรื่องไฟฟ้าและแม่เหล็ก
พิจารณารูปตามโจทย์ใส่แรงทั้งหมดที่กระทํากับเส้นลวดและปริมาณที่เกี่ยวข้องลงไปในรูป
สมมติออกแรง F1 กระทํากับลวดตัวนําในทิศจากซ้ายไปขวาดังรูป เมื่อเส้นลวดเคลื่อนที่ตัดผ่าน
สนามแม่เหล็กทําให้เกิดแรงเคลื่อนเหนี่ยวนําE และกระแสเหนี่ยวนําI ในเส้นลวด
เมื่อกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนํา I ไหลในเส้นลวด จะเกิดแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กF2 = IℓB กระทํา ซึ่งเมื่อ F1
= F2 จะทําให้เส้นลวดเคลื่อนที่แบบไม่มีความเร่ง คือความเร็วคงตัวตามที่โจทย์กําหนด
R = 2 Ω F2
I v = 3 m/s
F1 = ? 0.1 m
x B = 2 เทสลา

หาแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนําE จาก E = vℓB (ตรงนี้ดูเหมือนจะเกินหลักสูตรไปหน่อย..)
E = (3)(0.1)(2) = 0.6 โวลต์
จาก F2 = IℓB
F2 =
E
R
ℓB
F2 =
0.6
2
(0.1)(2) = 0.06 N
ดังนั้น F1 = F2 = 0.06 N
ตอบ 0.06N
เขียนปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่เกิดขึ้น
C6
14
→ N7
14
+ e−1
0
+ พลังงาน
หาผลต่างมวลระหว่างนิวเคลียสผลผลิตกับนิวเคลียสตั้งต้น
เนื่องจากมวลของ e−1
0
น้อยมากเมื่อเทียบกับนิวเคลียส
ผลต่างมวลเท่ากับ 14.003242u - 14.003 074u = 0.000168 u
∴ พลังงานที่ปลดปล่อยออกมาเท่ากับ (0.000168 u)(930) = 0.16 MeV
ตอบ 0.16 MeV
แนะนําหนังสือ อ.จรัญ บุระตะ
คู่มือ เรียนรู้ด้วยตนเอง ฟิสิกส์ เล่ม1 -5 คู่มือ GAT ตอนที่ 1 ความถนัดทั่วไป

ฟิสิกส์

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to ฟิสิกส์

Similar to ฟิสิกส์ (15)

More from Mint Minny

More from Mint Minny (7)

ฟิสิกส์