1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΓΙΟ-ΓΙΟ
Σύστημα διπλής τροχαλίας αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους. Ο εσωτερικός κύλινδρος έχει μάζα m
και ακτίνα r, ενώ ο μεγάλος έχει μάζα M=2m και ακτίνα R=2r. Στην περιφέρεια του μικρού κυλίνδρου έχουμε
περάσει αβαρές, μη εκτατό νήμα απείρου μήκους. Ενώ το σύστημα ισορροπεί ασκείται στην άκρη του νήματος
σταθερή κατακόρυφη δύναμη F όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν το σύστημα εμφανίζει με το οριζόντιο δάπεδο
αρκετά μεγάλο συντελεστή τριβής, ώστε να μας εξασφαλίζεται ότι δεν ολισθαίνει σε καμία περίπτωση
α)να βρεθεί η τιμή της δύναμης Fορ ώστε το γιο-γιο μας οριακά να μην κινείται κατακόρυφα.
β)για τιμές της δύναμης F< Fορ να μελετηθεί η κίνηση του σώματος και να βρεθούν η μεταφορική και η γωνιακή του
επιτάχυνση.
γ) για τιμές της δύναμης F> Fορ να μελετηθεί η κίνηση του σώματος και να βρεθούν η μεταφορική και η γωνιακή του
επιτάχυνση.
δ)τι συμβαίνει στην περίπτωση που F=Fορ;
Τα αποτελέσματα να βρεθούν συναρτήσει των g, m, r και F.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς κυλίνδρου μάζας m και ακτίνας r ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο
μάζας του : Icm=
ଵ
ଶ
݉‫ݎ‬ଶ
.
Επιμέλεια : Τάκης Λιαγκριδώνης
F