Ένα αγωνιστικό επαναληπτικό διαγώνισμα για την Πρωτομαγιά εφ' όλης της ύλης της Φυσικής Προσανατολισμού της Γ' Γενικού Λυκείου. Καλή επιτυχία! :)

1. Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής
29 Απριλίου 2017
Θέμα 1
Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω περιπτώσεις τη σωστή απάντηση:
1. ΄Εχουμε δύο πανομοιότυπους οριζόντιους σωλήνες διατομής A. Μέσα
στον πρώτο σωλήνα κυλά νερό και μέσα στον δεύτερο σωλήνα κυλά λάδι
(ρλαδιού < ρνερού) με την ίδια ταχύτητα. Αν η διατομή και των δύ-
ο σωλήνων μεταβληθεί σε κάποιο σημείο σε A < A τότε μεγαλύτερη
μεταβολή της πίεσης θα παρατηρηθεί:
(αʹ) στον σωλήνα που περιέχει το νερό,
(βʹ) στον σωλήνα που περιέχει το λάδι,
(γʹ) σε κανέναν από τους δύο· θα παρατηρηθεί η ίδια μεταβολή πίεσης,
(δʹ) τα δεδομένα δεν επαρκούν.
2. ΄Ενα σύστημα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με δυνάμεις από-
σβεσης της μορφής F = −bv, b > 0. Αν μεταφέρουμε το σύστημα σε
άλλο περιβάλλον όπου οι δυνάμεις απόσβεσης είναι και πάλι της μορφής
F = −b v με b > b, τότε:
(αʹ) το πλάτος στο νέο περιβάλλον (b ) θα μηδενιστεί νωρίτερα απ΄ ότι
στο πρώτο περιβάλλον (b),
(βʹ) το σύστημα θα εκτελέσει απεριοδική κίνηση,
(γʹ) η περίοδος της ταλάντωσης στο νέο περιβάλλον θα μεγαλώσει,
(δʹ) όλα τα παραπάνω.
3. Θέτουμε τη χρονική στιγμή t0 = 0 σε ταλάντωση το ελεύθερο άκρο μίας
χορδής μήκους L με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα εγκάρσιο αρμονικό
κύμα το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα v κατά μήκος της χορδής της οποίας
το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο.
(αʹ) Τη χρονική στιγμή t1 = 2v
L στη χορδή διαδίδεται ένα ακριβώς κύμα,
(βʹ) τη χρονική στιγμή t1 = 3v
2L στη χροδή διαδίδονται δύο κυματα,
(γʹ) τη χρονική στιγμή t1 = v
2L στη χορδή διαδίδονται δύο κύματα,
1

2. (δʹ) κάθε στιγμή στη χορδή διαδίδεται ένα ακριβώς κύμα.
4. Σε μία εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση:
(αʹ) η ταχύτητα είναι συμφασική με τη διεγείρουσα δύναμη,
(βʹ) η ενέργεια που προσφέρεται από τη διεγείρουσα δύναμη αντισταθμί-
ζει κάθε στιγμή τις ενεργειακές απώλειες λόγω αποσβέσεων,
(γʹ) το πλάτος της ταλάντωσης είναι ανεξάρτητο της περιόδου του διε-
γέρτη,
(δʹ) τίποτα από τα παραπάνω.
5. Δύο πηγές παραγωγής ήχου συχνότητας f κινούνται με αντίθετες ταχύ-
τητες v πάνω σε έναν δρόμο και ανάμεσά τους βρίσκεται ένας παρατηρη-
τής.
(αʹ) Ο παρατηρητής θα ακούει ήχο μεγαλύτερης συχνότητας αν κινείτα
προς κάποια από τις δύο πηγές,
(βʹ) ο παρατηρητής θα ακούει ήχο μεγαλύτερης συχνότητας αν παραμεί-
νει ακίνητος,
(γʹ) ο παρατηρητής θα ακούει την ίδια συχνότητα είτε κινείται είναι στέ-
κεται στην ίδια θέση,
(δʹ) τα δεδομένα δεν επαρκούν.
Θέμα 2
1. Στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς K δένουμε ένα σώμα μάζας
m και το αφήνουμε να ισορροπήσει. Στη συνέχεια κολλάμε ένα άλλο
σώμα μάζας m και ανυψώνουμε το σύστημα έτσι ώστε το ελατήριο να
έχει το φυσικό του μήκος. Αν τη χρονική στιγμή t0 = 0s αφήνουμε το
σύστημα ελεύθερο να κινηθεί, να βρείτε την εξίσωση της ταλάντωσης που
θα εκτελέσει, ως συνάρτηση του χρόνου και των m, K.
2. Σε μία ράβδο μήκους L και μάζας M δένουμε μία σφαίρα μάζας M
2 και
ακτίνας R έτσι ώστε να απέχει L
3 από το ένα άκρο της και 2L
3 από το
άλλο άκρο της.
(αʹ) Να βρείτε σε ποιο σημείο της ράβδου πρέπει να τοποθετήσουμε μία
πρόκα έτσι ώστε το σύστημα να ισορροπεί.
(βʹ) Αν τοποθετήσουμε την πρόκα στο μέσο της ράβδου και αφήσου-
με το σύστημα να περιστραφεί από οριζόντια θέση, να βρείτε την
επιτχάνυνσή του αμέσως μόλις το αφήσουμε.
3. Στην επιφάνεια ενός υγρού τοποθετούμε δύο σύγχρονες πηγές παραγω-
γής αρμονικών κυμάτων Π1, Π2 οι οποίες ξεκινούν να ταλαντώνονται με
2

3. συχνότητα f τη χρονική στιγμή t0 = 0s. ΄Ενα σημείο Σ που βρίσκε-
ται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Π1, Π2 βρίσκεται στον πρώτο κροσσό
απόσβεσης μετά τη μεσοκάθετο. Να βρείτε την ελάχιστη ποσοστιαία με-
ταβολή της συχνότητας ταλάντωσης των πηγών έτσι ώστε το σημείο Σ
να βρίσκεται στον πρώτο κροσσό ενίσχυσης μετά τη μεσοκάθετο.
Θέμα 3
Σώμα μάζας m = 2kg δένεται στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου στα-
θεράς K = 200π2 N
m του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε
τοίχο. Εκτρέπουμε το σώμα κατά d = 0, 4m με ταχύτητα v = 3πm
s προς τη
θέση ισορροπίας του.
1. Να δείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσε απλή αρμονική ταλάντωση και να
βρείτε το πλάτος της.
2. Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης σαν συνάρτηση
του χρόνου και να τη σχεδιάσετε σε βαθμονομημένους άξονες.
3. Να βρείτε το χρονική στιγμή t1 την οποία το σώμα θα είναι ακίνητο για
δεύτερη φορά.
4. Από ύψος h αφήνουμε ένα μικρό κομμάτι πλαστελίνης μάζας m = 1, 125kg
(είναι η γνωστή βαροπλαστελίνη, που είναι λίγο πιο πυκνή από τον γρα-
νίτη...) έτσι ώστε αυτό να συγκρουστεί πλαστικά τη χρονική t1 με το
σώμα m. Να βρείτε το h.
5. Να βρείτε την εξίσωση της ταλάντωσης του συσσωματώματος (θεωρείστε
ότι η κρούση έγινε ακαριαία).
Θεωρείστε γνωστή τη γωνία φ0 για την οποίο ισχύει ότι ηµφ0 = 0, 8.
Θέμα 4
Αʹ) Στο άκρο μίας ράβδου μάζας M = 2kg και μήκους L = 3m στερεώνουμε
έναν δίσκο μάζας m = 1kg και ακτίνας r = 1m, ενώ το άλλο άκρο της
ράβδου το έχουμε αρθρώσει σε τοίχο. Ασκούμε στο μέσο της ράβδου μία
κατακόρυφη δύναμη F προς τα πάνω έτσι ώστε το σύστημα να ισορροπεί
σε οριζόντια θέση.
(αʹ) Να βρείτε τη δύναμη F και τη δύναμη της άρθρωσης.
(βʹ) Αν σταματήσουμε να ασκούμε τη δύναμη F να βρείτε την επιτάχυνση
της ράβδου μόλις η F καταργηθεί.
(γʹ) Να λύσετε τα δύο προηγούμενα ερωτήματα στην περίπτωση που το
σύστημα ράβδου-δίσκου ισορροπούσε σχηματίζοντας γωνία φ = 30◦
με την κατακόρυφο με φορά προς τα κάτω.
3

4. Βʹ) Στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς K = 100N
m
προσδένουμε έναν τροχό μάζας M = 4kg και ακτίνας R = 0, 5m έτσι
ώστε αυτός να μπορεί να περιστρέφεται. Εκτρέπουμε τον τροχό κατά
d = 3m από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και αφήνουμε το
σύστημα ελεύθερο να κινηθεί.
(αʹ) Να δείξετε ότι θα εκτελέσει ταλάντωση και να βρείτε την περίοδό
της.
(βʹ) Να βρείτε ην εξίσωση της ταλάντωσης του τροχού.
(γʹ) Να βρείτε την εξίσωση της γωνιακής ταχύτητας του τροχού συναρ-
τήσει του χρόνου.
4