1. Άςκηςη από το ψηφιακό βοήθημα του Υπουργείου Παιδείασ
Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος L , μάζα M και μπορεί να
περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση)
που διέρχεται από το άκρο της Ο. Στο άλλο άκρο Α της ράβδου είναι δεμένο ένα αβαρές
νήμα, στο άλλο άκρο του οποίου είναι αναρτημένο, μέσω τροχαλίας ακτίνας R, ένα
σώμα Σ μάζας m1 = 0,1 5 kg .
R
Σ
Α
Κ
ˆ
φ
Ο
Το νήμα είναι κάθετο στη ράβδο ΟΑ στο άκρο της Α. Η ράβδος, το σώμα Σ και η
τροχαλία ισορροπούν ακίνητα, με τη ράβδο να σχηματίζει γωνία ϕ =450 με το οριζόντιο
δάπεδο. Να βρείτε:
α) το μέτρο της τάσης T1 του νήματος στο σημείο Α.
β) τη μάζα M της ράβδου.
γ) το μήκος L της ράβδου, αν η ροπή αδράνειάς της ως προς τον άξονα που διέρχεται
από το σημείο Ο είναι IO 15 10 ⋅10−4 kgm 2 .
=
δ) Το μέτρο της δύναμης F που ασκεί η άρθρωση στη ράβδο.
Απαντήσεις: 𝑇1 = 5 , M=0,2 10 𝑘𝑔,L=0,15m, F=5N