1. Визитная карточка проекта по математике
«Очевидное и невероятное. Можно ли это посчитать?»
Автор проекта
Фамилия, имя, отчество Румянцева Лидия Семеновна
Регион Костромская область
Населенный пункт, в котором д. Юрецкие
находится школа/ОУ
Номер и/ или название Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
школы/ОУ Дьяконовская основная общеобразовательная школа Буйского
муниципального района Костромской области
Описание проекта
Название темы вашего учебного проекта
Введение в вероятность
Описательное или творческое название вашего проекта
Очевидное и невероятное! Можно ли это сосчитать?
Краткое содержание проекта
В ходе работы над проектом изучается материал темы «Введение в вероятность». Проект
рассчитан на учащихся 5 класса. Они впервые на наглядном и интуитивном уровне знакомятся с
понятием достоверного, случайного и невозможного события, что такое комбинаторная задача,
решением комбинаторных задач перебором вариантов и дерева возможных вариантов. Для
работы над проектом учащиеся разбиваются на четыре группы. Координирует работу групп, в силу
возрастных особенностей учащихся, учитель. Продолжительность проекта – 7 уроков. На первом
уроке учитель представляет проект, на 2, 3 уроках изучается учебный материал темы. 4, 5 уроки
посвящены сбору и обработке информации, поэтому часть этой работы выполняется во
внеурочное время, при этом ученикам предлагается обращаться с вопросами к учителю, работать
на ПК и в Интернете либо в компьютерном классе, либо в кабинете математики. 6 урок –
оформление результатов и подготовка к защите проекта. На 7 уроке проходит защита, рефлексия
проекта. Учащимся предстоит составить памятку решения комбинаторной задачи с помощью
дерева возможных вариантов, составить сборник своих простейших комбинаторных задач,
познакомиться с историей комбинаторики. Учащиеся совершенствуют навыки работы на ПК,
развивают свои исследовательские навыки и готовятся к серьезной проектной работе в старших
классах.
Предмет (-ы)
Математика, информатика
Класс (-ы)
5 класс
Приблизительная продолжительность проекта
7 уроков (5 урока + 2 внеурочная деятельность)
Основа проекта
Образовательные стандарты
ФГОС основного общего образования: овладение простейшими способами представления и
анализа статистических данных; формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях.
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
После завершения проекта учащиеся смогут:
приводить примеры случайных событий, достоверных и недостоверных событий;

2. сравнивать шансы наступлений событий;
строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно»,
«менее вероятно»;
выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций;
строить дерево возможных вариантов
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос Как объяснить очевидное?
Проблемные вопросы учебной 1. Существует ли комбинаторика в повседневной жизни?
темы 2. Может ли комбинаторика помочь в реальной жизни?
3. Можно ли предугадать действия соперника в игре?
Учебные вопросы 1. Что такое достоверное, невозможное, случайное событие?
2. Что такое комбинаторная задача?
3. Как построить дерево возможных вариантов?
План оценивания
График оценивания
Ученики работают над
После завершения работы
До работы над проектом проектом и выполняют
над проектом
задания
Проверка уровня Самостоятельная работа по В ходе подведения итогов
вычислительных навыков проверке усвоения каждая группа заполняет лист
учащихся, навыков владения теоретического материала взаимной экспертной оценки
ПК темы. каждой группы в отдельности
Заполнение кроссворда. и всего проекта в целом.
Описание методов оценивания
1. В ходе мозгового штурма учащимся предлагается провести актуализацию знаний по вопросам
проекта. Это мотивирует их на проведение исследований в проекте.
2. В ходе обсуждения вопросов происходит овладение навыками общения, обеспечивающее
активное участие каждого обучаемого в вызове того, что они уже знают (или думают, что
знают) по данной теме; происходит активизация каждого обучаемого.
3. Заполнение входной анкеты поможет обучающимся определить свои наклонности и
определить связь между тем, что они уже знают и что им предстоит узнать.
4. Учитель ведет журнал наблюдений, в котором фиксирует свои размышления, наблюдения.
5. Лист взаимной экспертной оценки, рефлексия участника проекта, самоконтроль участника
проекта – отразят промежуточные результаты исследований, помогут определить трудности,
которые испытывают участники проекта.
Сведения о проекте
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Умения выполнять умножение натуральных чисел.
Начальные навыки работы на ПК
Учебные мероприятия
1- й этап работы над проектом. Организационно – установочный. Подготовка печатных
материалов: памятки по работе со справочной литературой, поиска информации в сети
Интернет, инструкций по работе с веб - сервисами, критерии оценки этапов работы, анкета
для родителей, согласование с родителями участия детей в проекте и оказания им помощи,
времени работы учащихся в компьютерном классе.
2- -й этап работы над проектом. Презентация проекта: формулировка цели, задач проекта,
формулировка заданий групп, распределение учащихся на группы.
3- й этап работы над проектом. Изучение материала учебной темы.
4- й этап работы над проектом. Работа над проектом. Уточнение формы выхода проекта, формы
презентации проекта.
5- й этап работы над проектом. Подведение итогов, оформление результатов.

3. 6- й этап работы над проектом. Презентация проекта.
7- й этап работы над проектом. Рефлексия.
Материалы для дифференцированного обучения
Ученик с проблемами При распределении обязанностей в группе такому ученику
усвоения учебного достается менее сложная и ответственная работа.
материала
(Проблемный ученик)
Ученик, для которого Такие ученики отсутствуют. Если они имеются, то знаний в
язык преподавания учебном пособии ему будет достаточно, чтобы выполнить свою
не родной долю работы.
Такой ученик обычно становится лидером в группе и выполняет
Одаренный ученик
самую ответственную работу.
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)
Фотоаппарат, компьютер(-ы), принтер, проекционная система, сканер, выход в Интернет.
Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)
Программы обработки изображений, текстовые редакторы, мультимедийные системы,
другие справочники на CD-ROM, веб – браузер.
1- Математика. 5 кл.: И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.
Учебник для общеобразовательных учреждений. - 5-е
изд., дораб. и испр. – М.: Мнемозина, 2007.
2- Решение задач по статистике, комбинаторике и
теории вероятностей. 7 – 9 классы.авт.-сост. В.Н.
Студенецкая. ИЗД.2-е. испр.- Волгоград: Учитель,
Материалы на печатной 2006.
основе 3- Основы статистики и вероятность. 5-11 кл. : учебное
пособие / Е.А.Бунимович, В.А.Булычев. – М.: Дрофа,
2008.
4- Как организовать проектную деятельность учащихся:
Практическое пособие для работников
общеобразовательных учреждений. 6-е изд., испр. и
доп. – М.: АРКТИ, 2008. – 80 с.
www.combinatorics.by.ru/stories.html
www.math.omsu.omskreg.ru/info/lean/terver/3html
Интернет-ресурсы
www.algib.dore.ru/combin/index.html#salmam
www.combinatorika.narod.ru