παρουσίαση στα πλαίσια του μεταπτυχιακού μαθήματος "πολυμέσα στην εκπαίδευση"

1. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα Κατσαμάκη Φανή Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Φοιτητών Πληροφορικής Α.Π.Θ. 2008 - 2009 Παράδειγμα Με Χρήση Πολυμέσων Στην Εκπαίδευση

2. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα « το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ». α 2 =β 2 +γ 2 γ β α

3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 1 Παίρνουμε τον τύπο… α 2 =β 2 +γ 2 β = 3 γ = 4 α = ;

4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 2 Κάνουμε την αντικατάσταση στον τύπο… α 2 =β 2 +γ 2 , οπότε έχουμε... α 2 = 3 2 + 4 2 β = 3 γ = 4 α = ;

5. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 3 Λύνουμε ως προς τον άγνωστο α 2 = 3 2 + 4 2 β = 3 γ = 4 α = ;

6. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 4 Κάνουμε τις πράξεις α 2 = 3 2 + 4 2 α 2 = 9 + 16 α 2 = 25 α = √ 25 α = 5 β = 3 γ = 4 α = ;

7. ΑΣΚΗΣΗ 1 α 2 =β 2 +γ 2 Τώρα πάμε να λύσουμε μια άσκηση μαζί! Γιατί, θυμήσου… στο βήμα 1 παίρνουμε τον τύπο… β = 6 γ = 8 α = ;

8. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 2 Κάνουμε αντικατάσταση στον τύπο α 2 =β 2 +γ 2 Επέλεξε το σωστό α 2 = 6 2 + 8 2 6 2 = α 2 + 8 2 8 2 = α 2 + 6 2 ΣΩΣΤΟ Φυσικά, γιατί β=6 και γ=8 β = 6 γ = 8 α = ;

9. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 3 Λύνουμε ως προς τον άγνωστο α 2 = 6 2 + 8 2 β = 6 γ = 8 α = ;

10. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 4 Κάνουμε τις πράξεις … Και το αποτέλεσμα είναι… α = 10 Δες τις πράξεις β = 6 γ = 8 α = ;

11. ΑΣΚΗΣΗ 1 α = 10 α 2 = 100 α 2 = 36 + 64 α 2 = 6 2 + 8 2 α 2 = β 2 + γ 2 β = 6 γ = 8 α = ;

12. ΑΣΚΗΣΗ 2 Ποιον τύπο θα επιλέξεις για να βρούμε το μέγεθος της σκάλας; Μήκος_σκάλας = 3 +4 Μήκος_σκάλας = (3 + 4) / 2 Μήκος_σκάλας 2 = 4 2 + 3 2 Σωστό! …γιατί η σκάλα σχηματίζει ορθογώνιο τρίγωνο και πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πυθαγόρειο θεώρημα… α 2 = β 2 + γ 2

13. ΑΣΚΗΣΗ 2 α 2 = 3 2 + 4 2 α 2 = 25 α = 5 Σωστό! Γιατί… Πόσο είναι τελικά το μήκος της σκάλας 7 3,5 5

14. Χ 8 10 ΑΣΚΗΣΗ 3 Πόσο είναι το Χ; Χ 2 = 100 - 64 100 = Χ 2 + 64 10 2 = Χ 2 + 8 2 Χ 2 = 36 Χ = 6 5 4 6 ΛΥΣΗ

15. Συγχαρητήρια! Ο Πυθαγόρας θα ήταν περήφανος για σένα!!!