Ασκήσεις από το βιβλίο του εκπαιδευτικού Α Γυμνασίου

1. http://peinirtzis.blogspot.gr/ Σελίδα 1
§6.3 Ανάλογα ποσά – Ιδιότητες ανάλογων ποσών
1) Σημειώστε με ένα «Χ» στη στήλη Β όταν τα ποσά είναι ανάλογα:
α/α Α Β
(1) Η περίμετρος ενός τετραγώνου και το μήκος της πλευράς του.
(2) Η τιμή ενός υφάσματος και το μήκος του.
(3) Η αμοιβή ενός εργάτη και ο χρόνος εργασίας του.
(4) Το ύψος και η ηλικία ενός ατόμου.
(5) Ο χρόνος που κινείται ένα αυτοκίνητο και η ταχύτητά του.
(6)
Η παροχή νερού και ο χρόνος που χρειάζεται για να αδειάσει ένα
πλημμυρισμένο υπόγειο.
(7)
Ο τόκος που δίνει ένα κεφάλαιο (μέσα σε ένα έτος) και το επιτόκιο με
το οποίο τοκίζεται.
(8) Η πλευρά ενός κύβου και ο όγκος του.
(9) Το ύψος ενός τριγώνου με σταθερή βάση και το εμβαδόν του.
(10) Το ποσοστό έκπτωσης και η τιμή ενός προϊόντος.
2) Όταν τα ποσά x και y είναι ανάλογα, ισχύει ότι:
y
x
= α, α ≠ 0. Ποια από τις επόμενες
προτάσεις είναι σωστή;
α.) Όσο αυξάνεται το ποσό x θα αυξάνεται και το ποσό y και μάλιστα ανάλογα.
β.) Όσο ελαττώνεται το ποσό x θα ελαττώνεται και το ποσό y.
γ.) Όσο αυξάνεται το ποσό x θα ελαττώνεται το ποσό y.
3) Για τα ποσά x και y ισχύει:
y
x
= 25%. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;
(α) y = 0.4x (β) y =
1
4
x (γ) x =
1
4
y (δ) x = 0.25y
4) Αν
y
x
= α, α ≠ 0, βρες για κάθε μια από τις προτάσεις που ακολουθούν αν είναι σωστή
ή λάθος: (α) y = α ∙ x (β)
y
x
=
1
α
(γ) y ∙ x =
1
α
(δ) x =
1
α
∙ y
5) Ο λόγος δύο αριθμών είναι
15
4
. Αν ο ένας αριθμός είναι 60 να βρεις τον άλλον.
6) Για τις μεταβλητές x και y ισχύει η σχέση y = x3
. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις
είναι σωστή;
α.) tο y είναι ανάλογο του x,
β.) το y είναι ανάλογο του 1,
γ.) το y είναι ανάλογο του x3
7) Ο λόγος δύο αριθμών είναι
7
3
. Αν ο μεγαλύτερος αριθμός είναι ο 60 να βρεις τον άλλον.
8) Ο λόγος δυο αριθμών είναι
25
9
. Αν ο μεγαλύτερος αριθμός είναι ο 15, να βρεθεί ο
μικρότερος.

2. http://peinirtzis.blogspot.gr/ Σελίδα 2
9) Πόσο θα αυξηθεί η περίμετρος ενός ισόπλευρου τριγώνου αν κάθε πλευρά του αυξηθεί
κατά 3%.
10) Στη Μαίρη άρεσε πολύ ένα μπλουζάκι που είδε στη βιτρίνα ενός καταστήματος
ρούχων. Η τιμή του είναι 30 ευρώ, έχει έκπτωση 25%. Η Μαίρη έχει μαζί της μόνο 22
ευρώ. Μπορείς να απαντήσεις αν θα μπορέσει να αποκτήσει το μπλουζάκι; Πως
δικαιολογείς την απάντησή σου;
11) Στα βιβλία ο Φ.Π.Α. είναι 4%. Πόσο θα πουληθεί η εγκυκλοπαίδεια αξίας 3500 ευρώ;
12) Σε ένα ορθογώνιο οι διαστάσεις του είναι x και x+3.
α.) Βρες την περίμετρό του Π.
β.) Εξέτασε αν τα ποσά x και Π είναι ανάλογα.
γ.) Συμπλήρωσε τον πίνακα που ακολουθεί και κάνε την γραφική παράσταση της
σχέσης που περιγράφει.
x 0 4
Π 10 27